100년 넘게 과학계는 리만이 도입하고 헬름홀츠와 슈뢰딩거가 발전시킨 패러다임을 고수해 왔습니다. 여기서 지각 색 공간은 XNUMX차원 리만 공간입니다. 이는 두 색상 사이의 거리가 두 색상을 연결하는 최단 경로의 길이임을 의미합니다.
새로운 연구에서는 3D 수학적 공간의 중요한 오류를 수정했습니다. 잠재적으로 과학적 데이터 시각화를 강화하고 TV를 개선하며 섬유 및 페인트 산업을 재조정할 수 있습니다.
Roxana Bujack은 수학을 전공하고 과학적인 시각화를 만드는 컴퓨터 과학자입니다. Los Alamos National Laboratory말했다 “우리의 연구에 따르면 눈이 색상 차이를 인식하는 방식에 대한 현재의 수학적 모델이 부정확한 것으로 나타났습니다. 그 모델은 베른하르트 리만이 제안하고 헤르만 폰 헬름홀츠와 에르빈 슈뢰딩거(모두 수학과 물리학의 거인)가 개발했으며, 그 중 하나가 틀렸다는 것을 증명하는 것은 과학자의 꿈에 가깝습니다.”
인간의 색상 인식을 모델링하여 이미지 처리, 컴퓨터 그래픽 및 시각화 활동의 자동화가 가능합니다.
부잭이 말했다. "우리의 원래 아이디어는 데이터 시각화를 위한 색상 맵을 자동으로 개선하여 이해하고 해석하기 쉽게 만드는 알고리즘을 개발하는 것이었습니다."
과학자들은 리만 기하학의 오랜 적용을 최초로 결정한 사람이라는 사실에 놀랐습니다. 이를 통해 직선을 곡선 표면으로 일반화할 수 있지만 작동하지 않았습니다.
산업 표준을 개발하려면 보이는 색 공간에 대한 상세한 수학적 모델이 필요합니다. 초기 시도에서는 많은 고등학교에서 가르치는 친숙한 기하학, 유클리드 공간을 활용했습니다. 보다 정교한 모델은 리만 기하학을 사용했습니다. 모델은 3D 공간에 빨간색, 녹색, 파란색을 표시합니다. RGB 컴퓨터 화면의 모든 이미지를 생성하기 위해 혼합되는 색상은 망막의 빛 감지 원뿔에 의해 가장 강하게 감지되는 색상입니다.
심리학, 생물학, 수학이 혼합된 이 연구에서 과학자들은 리만 기하학을 사용하면 중요한 색상 차이에 대한 인식이 과대평가된다는 사실을 발견했습니다.
그 이유는 사람들이 크게 분리된 두 가지 색상 사이에 있는 작은 색상 차이를 더한 경우 얻을 수 있는 합계보다 색상의 큰 차이가 더 작다고 인식하기 때문입니다.
부잭 말했다, “우리는 이것을 예상하지 못했고 아직 이 새로운 색 공간의 정확한 기하학적 구조를 모릅니다. 우리는 그것을 정상적으로 생각할 수 있지만 장거리를 끌어당겨 더 짧게 만드는 완충 또는 무게 측정 기능이 추가되어 있습니다. 하지만 아직은 증명할 수 없습니다.”
저널 참조 :
- Roxana Bujack 외, 지각 색 공간의 비리만적 특성, 과학 국립 아카데미의 절차 (2022). DOI : 10.1073 / pnas.2119753119
