일반화된 비맥락적 존재론적 모델을 위한 구조 정리

일반화된 비맥락적 존재론적 모델을 위한 구조 정리

타임 스탬프 : 14 년 2024 월 8 일 오전 47시 XNUMX 분

데이비드 슈미트1,2,3, 존 H. 셀비1, 매튜 F. 푸시4, 그리고 로버트 W. 스피켄스2

1그단스크 대학교, Quantum Technologies 이론 국제 센터, 80-308 그단스크, 폴란드
2이론 물리학을 위한 경계 연구소, 31 Caroline Street North, 워털루, 온타리오 캐나다 N2L 2Y5
3캐나다 온타리오 주 워털루 워털루 대학교 양자 컴퓨팅 연구소 및 물리 천문학과 N2L 3G1, 캐나다
4요크대학교 수학과, 헤슬링턴, 요크 YO10 5DD, 영국

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추상

조작 이론의 예측이 고전적으로 설명 가능한 것으로 간주되어야 하는 경우에 대한 기준을 갖는 것이 유용합니다. 여기서 우리는 이론이 일반화된 비맥락적 존재론적 모델을 허용한다는 기준을 취합니다. 일반화된 비맥락성에 대한 기존 작업은 간단한 구조를 갖는 실험 시나리오, 즉 일반적으로 준비-측정 시나리오에 중점을 두었습니다. 여기서 우리는 존재론적 모델의 프레임워크와 일반화된 비맥락성의 원리를 임의의 구성 시나리오로 공식적으로 확장합니다. 우리는 프로세스 이론 프레임워크를 활용하여 몇 가지 합리적인 가정 하에서 단층 촬영 로컬 조작 이론의 모든 일반화된 비맥락적 존재론적 모델이 놀라울 정도로 엄격하고 단순한 수학적 구조를 가지고 있음을 증명합니다. 즉, 이는 과도하지 않은 프레임 표현에 해당합니다. . 이 정리의 한 가지 결과는 그러한 모델에서 가능한 가장 많은 수의 존재 상태가 관련 일반화된 확률 이론의 차원에 의해 제공된다는 것입니다. 이 제약 조건은 맥락성을 실험적으로 인증하는 기술뿐만 아니라 비맥락성 불가 정리를 생성하는 데 유용합니다. 그 과정에서 우리는 준비-측정 시나리오에서 임의의 구성 시나리오까지 다양한 고전성 개념의 동등성에 관해 알려진 결과를 확장합니다. 구체적으로, 우리는 조작 이론의 고전적 설명 가능성에 대한 다음 세 가지 개념 사이의 일치성을 증명합니다: (i) 그것에 대한 비맥락적 존재론적 모델의 존재, (ii) 그것이 정의하는 일반화된 확률 이론에 대한 긍정적 준확률 표현의 존재, 그리고 ( iii) 그것이 정의하는 일반화된 확률 이론에 대한 존재론적 모델의 존재.

일반화된 비맥락적 존재론적 모델을 위한 구조 정리 PlatoBlockchain Data Intelligence. 수직 검색. 일체 포함.

주요 이미지: 이 작업에서 우리는 존재론적 모델의 정의뿐만 아니라 일반화된 비맥락성의 원리를 임의의 구성 시나리오로 공식적으로 확장합니다. 일반화된 확률 이론(GPT)의 존재론적 모델은 GPT 시스템을 고전적인 확률 변수로 취하고 GPT 프로세스를 확률 행렬로 취하는 선형 및 다이어그램 보존 맵으로, GPT 확률은 확률 맵의 구성에 의해 재현됩니다. 이러한 모델은 GPT를 탄생시킨 몫이 없는 조작 이론에 대한 비맥락적 존재론적 모델에 해당합니다.

► BibTeX 데이터

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[39] Robert Raussendorf, Cihan Ok, Michael Zurel, Polina Feldmann, “마법 상태를 이용한 양자 계산에서 코호몰로지의 역할”, 퀀텀 7, 979 (2023).

위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2024-03-17 01:02:22). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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