1고성능 컴퓨팅 연구소, 과학, 기술 및 연구 기관(A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapore 138632, Singapore
2Zapata Computing, Inc., 매사추세츠 주 보스턴, 100 층, 20 층, 02110 Federal Street, XNUMX, USA
3미국 텍사스 주 오스틴 소재 텍사스 대학교 컴퓨터 공학과 78712
이 논문이 흥미 롭거나 토론하고 싶습니까? SciRate에 댓글을 달거나 댓글 남기기.
추상
Huang, Kueng 및 Preskill이 최근에 도입한 고전적인 그림자 프로토콜 [Nat. 물리. 16, 1050 (2020)]은 미지의 양자 상태의 속성을 추정하기 위한 양자 고전 프로토콜입니다. 전체 양자 상태 단층 촬영과 달리 프로토콜은 단기 양자 하드웨어에서 구현할 수 있으며 높은 성공 확률로 많은 예측을 수행하기 위해 양자 측정이 거의 필요하지 않습니다.
이 논문에서 우리는 고전적인 그림자 프로토콜에 대한 노이즈의 영향을 연구합니다. 특히, 프로토콜에 관련된 양자 회로가 다양한 알려진 노이즈 채널의 대상이 되는 시나리오를 고려하고 로컬 및 글로벌 노이즈 모두에 대한 그림자 준규범 측면에서 샘플 복잡성에 대한 분석 상한을 도출합니다. 또한 무소음 프로토콜의 고전적인 후처리 단계를 수정하여 잡음이 있을 때 편향되지 않은 상태로 유지되는 새로운 추정기를 정의합니다. 응용 프로그램으로서, 우리는 우리의 결과가 잡음 및 진폭 감쇠의 탈분극의 경우 엄격한 샘플 복잡성 상한을 증명하는 데 사용될 수 있음을 보여줍니다.
► BibTeX 데이터
► 참고 문헌
[1] 존 프리 스킬. NISQ 시대와 그 이후의 양자 컴퓨팅. 퀀텀, 2:79, 2018. doi : 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, 알란 아스푸루-구직. 시끄러운 중간 규모 양자 알고리즘. 목사님 Phys., 94:015004, 2022년 10.1103월. doi:94.015004/RevModPhys.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.94.015004
[3] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. 변형 양자 알고리즘. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, 2021. doi:10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik 및 Jeremy L. O'Brien. 광자 양자 프로세서의 변형 고유값 솔버. Nature Communications, 5:4213, 2014. doi:10.1038/ncomms5213.
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[5] 에드워드 파리, 제프리 골드스톤, 샘 거트만. 양자 근사 최적화 알고리즘. arXiv 사전 인쇄 arXiv:1411.4028, 2014. doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv : 1411.4028
[6] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al. 양자 컴퓨팅 시대의 양자 화학. Chemical review, 119(19):10856–10915, 2019. doi:10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[7] 비토리오 지오바네티, 세스 로이드, 로렌조 맥콘. 양자 계측. 물리적 검토 편지, 96(1):010401, 2006. doi:10.1103/PhysRevLett.96.010401.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.96.010401
[8] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S. Bishop, Jerry M. Chow, Andrew Cross, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M. Gambetta, Marc Ganzhorn 등 단기 양자 장치에 대한 변형 알고리즘을 사용한 양자 최적화. 양자 과학 및 기술, 3(3):030503, 2018. https:///doi:10.1088/2058-9565/aab822.
https : / /doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[9] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, Matthias Troyer. 실용적인 양자 변이 알고리즘을 향한 진보. Physical Review A, 92(4):042303, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.92.042303.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.92.042303
[10] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley, Ryan Babbush. 단기 양자 컴퓨터에서 양자 화학을 위한 효율적이고 소음 복원력 있는 측정. npj 양자 정보, 7(1):1–9, 2021. doi:10.1038/s41534-020-00341-7.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7
[11] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng 및 John Preskill. 아주 적은 수의 측정으로 양자 시스템의 많은 특성을 예측합니다. Nature Physics, 16(10):1050–1057, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[12] 하정완, Aram Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu, Nengkun Yu. 양자 상태의 샘플 최적 단층 촬영. IEEE Transactions on Information Theory, 63(9):5628–5641, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2719044.
https : / //doi.org/10.1109/TIT.2017.2719044
[13] 라이언 오도넬과 존 라이트. 효율적인 양자 단층 촬영. 컴퓨팅 이론에 관한 제899회 연례 ACM 심포지엄, 912–2016페이지, 10.1145. doi:2897518.2897544/XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
[14] 스콧 아론슨. 양자 상태의 그림자 단층 촬영. SIAM Journal on Computing, 49(5):STOC18–368, 2019. doi:10.1137/18M120275X.
https:// / doi.org/ 10.1137/ 18M120275X
[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant, Vijay V. Vazirani. 균일 분포에서 조합 구조의 무작위 생성. Theoretical Computer Science, 43:169–188, 1986. doi:10.1016/0304-3975(86)90174-X.
https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174-X
[16] Huangjun Zhu, Richard Kueng, Markus Grassl, David Gross. Clifford 그룹은 단일 4-설계에 우아하게 실패합니다. arXiv 사전 인쇄 arXiv:1609.08172, 2016. doi:10.48550/arXiv.1609.08172.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.08172
arXiv : 1609.08172
[17] 잭 웹. Clifford 그룹은 단일 3-설계를 형성합니다. 양자 정보 및 계산, 16(15&16):1379–1400, 2016. doi:10.26421/QIC16.15-16-8.
https : / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.15-16-8
[18] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng, Steven T. Flammia. 강력한 그림자 추정. PRX Quantum, 2:030348, 2021년 10.1103월. doi:2.030348/PRXQuantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348
[19] Steven T. Flammia와 Joel J. Wallman. Pauli 채널의 효율적인 추정. 양자 컴퓨팅에 관한 ACM 거래, 1(1):1–32, 2020. doi:10.1145/3408039.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3408039
[20] Senrui Chen, Sisi Zhou, Alireza Seif, Liang Jiang. Pauli 채널 추정의 양자 이점. Physical Review A, 105(3):032435, 2022. doi:10.1103/PhysRevA.105.032435.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.105.032435
[21] 마이클 A. 닐슨과 아이작 L. 추앙. 양자 계산 및 양자 정보. Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https : / /doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] 즈데넥 흐라딜. 양자 상태 추정. Physical Review A, 55(3):R1561, 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.R1561.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.55.R1561
[23] 마테오 파리스와 야로슬라프 레하첵. 양자 상태 추정, 649권. Springer Science & Business Media, 2004. doi:10.1007/b98673.
https : / //doi.org/ 10.1007 / b98673
[24] 로빈 블루메-코하우트. 최적의 안정적인 양자 상태 추정. New Journal of Physics, 12(4):043034, 2010년 10.1088월. doi:1367/2630-12/4/043034/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034
[25] K. Banaszek, M. Cramer 및 D. Gross. 양자 단층 촬영에 중점을 둡니다. New Journal of Physics, 15(12):125020, 2013월 10.1088. doi:1367/2630-15/12/125020/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/12/125020
[26] David Gross, Yi-Kai Liu, Steven T. Flammia, Stephen Becker, Jens Eisert. 압축 감지를 통한 양자 상태 단층 촬영. 물리. Lett., 105:150401, Oct 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.150401.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.105.150401
[27] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu, Jens Eisert. 압축 감지를 통한 양자 단층 촬영: 오류 범위, 샘플 복잡성 및 효율적인 추정기. New Journal of Physics, 14(9):095022, 2012년 10.1088월. doi:1367/2630-14/9/095022/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
[28] 스기야마 타카노리, 피터 S. 터너, 무라오 미오. 정밀 보장 양자 단층 촬영. 물리. Lett., 111:160406, Oct 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.160406.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.111.160406
[29] Richard Kueng, Huangjun Zhu, David Gross. Clifford 궤도에서 낮은 순위 매트릭스 복구. arXiv 사전 인쇄 arXiv:1610.08070, 2016. doi:10.48550/arXiv.1610.08070.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1610.08070
arXiv : 1610.08070
[30] Richard Kueng, Holger Rauhut 및 Ulrich Terstiege. 순위 42 측정에서 낮은 순위 행렬 복구. 응용 및 전산 고조파 분석, 1(88):116–2017, 10.1016. doi:2015.07.007/j.acha.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2015.07.007
[31] M Guţă, J. Kahn, R. Kueng 및 JA Tropp. 최적의 오차 범위를 가진 빠른 상태 단층 촬영. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(20):204001, 2020년 10.1088월. doi:1751/8121-8111/abXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111
[32] Marcus Cramer, Martin B. Plenio, Steven T. Flammia, Rolando Somma, David Gross, Stephen D. Bartlett, Olivier Landon-Cardinal, David Poulin, Yi-Kai Liu. 효율적인 양자 상태 단층 촬영. Nature Communications, 1(1):1–7, 2010. doi: 10.1038/ncomms1147.
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms1147
[33] BP Lanyon, C. Maier, Milan Holzäpfel, Tillmann Baumgratz, C Hempel, P Jurcevic, Ish Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, Marcus Cramer, et al. 양자 다체 시스템의 효율적인 단층 촬영. Nature Physics, 13(12):1158–1162, 2017. doi:10.1038/nphys4244.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphys4244
[34] Olivier Landon-Cardinal과 David Poulin. 다중 스케일 얽힌 상태에 대한 실용적인 학습 방법. New Journal of Physics, 14(8):085004, 2012년 10.1088월. doi:1367/2630-14/8/085004/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/8/085004
[35] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko, Leandro Aolita. 생성 모델을 사용하여 양자 상태를 재구성합니다. Nature Machine Intelligence, 1(3):155–161, 2019. doi:10.1038/s42256-019-0028-1.
https://doi.org/10.1038/s42256-019-0028-1
[36] Xun Gao와 Lu-Ming Duan. 심층 신경망을 사용하여 양자 다체 상태를 효율적으로 표현합니다. Nature Communications, 8(1):1–6, 2017. doi:10.1038/s41467-017-00705-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-017-00705-2
[37] 조던 코틀러와 프랭크 윌첵. 양자 중첩 단층 촬영. 물리. Lett., 124:100401, 2020년 10.1103월. doi:124.100401/PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.124.100401
[38] Scott Aaronson과 Guy N. Rothblum. 양자 상태 및 차등 프라이버시의 부드러운 측정. 컴퓨팅 이론에 관한 제51회 연례 ACM SIGACT 심포지엄의 회보, 322–333페이지, 2019. doi:10.1145/3313276.3316378.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316378
[39] 코스틴 바데스쿠와 라이언 오도넬. 향상된 양자 데이터 분석. In Proceedings of the 53th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, 페이지 1398–1411, 2021. doi:10.1145/3406325.3451109.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451109
[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow, Jay M. Gambetta. 소분자 및 양자 자석을 위한 하드웨어 효율적인 변형 양자 고유 솔버입니다. Nature, 549(7671):242–246, 2017. doi:10.1038/nature23879.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23879
[41] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen 및 Artur F. Izmaylov. 최소 클리크 커버를 사용한 변동 양자 고유 솔버의 측정 최적화. Journal of Chemical Physics, 152(12):124114, 2020. doi:10.1063/1.5141458.
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
[42] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang, Vladyslav Verteletskyi. 변동 양자 고유 솔버 방법의 측정 문제에 대한 단일 분할 접근 방식. 화학 이론 및 계산 저널, 16(1):190–195, 2019. doi:10.1021/acs.jctc.9b00791.
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791
[43] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M. Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake, Peter J. Love. 변이 양자 알고리즘의 측정 감소. Physical Review A, 101(6):062322, 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062322.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.101.062322
[44] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson, Yudong Cao. 노이즈가 많은 양자 컴퓨터에서 추정 런타임 최소화. PRX Quantum, 2:010346, 2021년 10.1103월. doi:2.010346/PRXQuantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010346
[45] Dax Enshan Koh, Guoming Wang, Peter D. Johnson, Yudong Cao. 강력한 진폭 추정을 위한 엔지니어링된 우도 함수를 사용한 베이지안 추론의 기초. Journal of Mathematical Physics, 63:052202, 2022. doi:10.1063/5.0042433.
https : / /doi.org/ 10.1063 / 5.0042433
[46] Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan 및 Jhonathan Romero. 자원 추정을 통한 실질적인 양자 이점에 대한 도전 식별: 변동 양자 고유 솔버의 측정 장애물. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2012.04001, 2020. doi:10.48550/arXiv.2012.04001.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04001
arXiv : 2012.04001
[47] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin 및 Akimasa Miyake. Classical Shadows를 통한 페르미온성 부분 단층 촬영. 물리. Lett., 127:110504, 2021년 10.1103월. doi:127.110504/PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.127.110504
[48] Kianna Wan, William J. Huggins, 이준호, Ryan Babbush. Fermionic 양자 시뮬레이션을 위한 Matchgate Shadows. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2207.13723, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.13723.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.13723
arXiv : 2207.13723
[49] 브라이언 오고먼. Fermionic 단층 촬영 및 학습. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2207.14787, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.14787.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.14787
arXiv : 2207.14787
[50] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond 및 Antonio Mezzacapo. 국부적으로 편향된 고전적 그림자를 이용한 양자 해밀턴의 측정. Communications in Mathematical Physics, 391(3):951–967, 2022. doi:10.1007/s00220-022-04343-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8
[51] Andreas Elben, Richard Kueng, Hsin-Yuan Robert Huang, Rick van Bijnen, Christian Kokail, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Barbara Kraus, John Preskill, Peter Zoller, et al. 로컬 무작위 측정에서 혼합 상태 얽힘. Physical Review Letters, 125(20):200501, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.200501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.200501
[52] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe 및 SP Kulik. 고전적 그림자로부터 양자 상태 속성의 실험적 추정. PRX Quantum, 2:010307, 2021년 10.1103월. doi:2.010307/PRXQuantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307
[53] Dax Enshan Koh 및 Sabee Grewal. 노이즈가 있는 고전적인 그림자. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2011.11580v1, 2020.
arXiv : 2011.11580v1
[54] Robin Harper, Steven T. Flammia, Joel J. Wallman. 양자 잡음의 효율적인 학습. Nature Physics, 16(12):1184–1188, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0992-8.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[55] 리광시, 송즈신, 왕신. VSQL: 분류를 위한 변형 그림자 양자 학습. 인공 지능에 관한 AAAI 회의의 절차, 35(9):8357–8365, 2021년 XNUMX월.
[56] Joseph M. Lukens, Kody JH Law, Ryan S. Bennink. 고전적인 그림자에 대한 베이지안 분석. npj Quantum Inf., 7(113):1–10, 2021년 10.1038월. doi:41534/s021-00447-6-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00447-6
[57] Roy J. Garcia, You Zhou, Arthur Jaffe. 고전적인 그림자와 양자 스크램블. 물리. Rev. Research, 3:033155, 2021년 10.1103월. doi:3.033155/PhysRevResearch.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.3.033155
[58] 후홍예와 유이좡. 양자 상태의 Hamiltonian 기반 그림자 단층 촬영. 물리. Rev. Research, 4:013054, 2022년 10.1103월. doi:4.013054/PhysRevResearch.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.4.013054
[59] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoı̂t Vermersch, Richard Kueng 등 부분 전치 모멘트를 사용한 대칭 해결 얽힘 감지. npj Quantum Inf., 7(152):1–12, Oct 2021. doi:10.1038/s41534-021-00487-y.
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00487-y
[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng 및 John Preskill. 역무작위화를 통한 Pauli 관찰 가능 항목의 효율적인 추정. 물리. Lett., 127:030503, 2021년 10.1103월. doi:127.030503/PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.127.030503
[61] Atithi Acharya, Siddhartha Saha, Anirvan M. Sengupta. 완전한 정보 제공자 가치 측정을 기반으로 하는 그림자 단층 촬영. 물리. A, 104:052418, 2021년 10.1103월. doi:104.052418/PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.104.052418
[62] 스테판 힐미히, 찰스 해드필드, 루디 레이몬드, 안토니오 메자카포, 로버트 윌. 얕은 회로의 양자 측정을 위한 결정 다이어그램. 2021년 IEEE QCE(양자 컴퓨팅 및 엔지니어링에 관한 국제 회의), 24-34페이지. IEEE, 2021. doi:10.1109/QCE52317.2021.00018.
https : / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018
[63] 찰스 해드필드. 에너지 추정을 위한 적응형 Pauli Shadows. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2105.12207, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.12207.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.12207
arXiv : 2105.12207
[64] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang 및 Xiao Yuan. 중첩된 그룹화 측정: 양자 상태를 측정하기 위한 통합 프레임워크. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2105.13091, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.13091.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.13091
arXiv : 2105.13091
[65] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi, Benoı̂t Vermersch. 무작위 측정에서 얻은 양자 피셔 정보. 물리. Lett., 127:260501, Dec 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.260501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.127.260501
[66] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan, He Lu. 고전적인 그림자를 사용한 실험적 양자 상태 측정. 물리. Lett., 127:200501, 2021년 10.1103월. doi:127.200501/PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.127.200501
[67] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert 및 John Preskill. 양자 다체 문제에 대해 입증된 효율적인 기계 학습. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2106.12627, 2021. doi:10.48550/arXiv.2106.12627.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.12627
arXiv : 2106.12627
[68] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush 및 이준호. 양자 컴퓨터로 편향되지 않은 페르미온 양자 몬테카를로. Nature, 603(7901):416–420, 2022년 10.1038월. doi:41586/s021-04351-XNUMX-z.
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z
[69] 후홍예, 최순원, 유이좡. 국부적으로 스크램블된 양자 역학을 사용한 고전적 그림자 단층 촬영. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2107.04817, 2021. doi:10.48550/arXiv.2107.04817.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.04817
arXiv : 2107.04817
[70] 스티븐 T. 플라미아. 평균 회로 고유값 샘플링. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2108.05803, 2021. doi:10.48550/arXiv.2108.05803.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.05803
arXiv : 2108.05803
[71] Ryan Levy, Di Luo 및 Bryan K. Clark. 단기 양자 컴퓨터에서 양자 프로세스 단층 촬영을 위한 고전적 그림자. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2110.02965, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.02965.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02965
arXiv : 2110.02965
[72] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney 및 Jacob M. Taylor. 양자 채널의 그림자 과정 단층 촬영. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2110.03629, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.03629.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.03629
arXiv : 2110.03629
[73] Jonas Helsen, Marios Ioannou, Ingo Roth, Jonas Kitzinger, Emilio Onorati, Albert H. Werner, Jens Eisert. 무작위 시퀀스에서 게이트 세트 속성 추정. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2110.13178, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.13178.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.13178
arXiv : 2110.13178
[74] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang, Jerry Li. 양자 메모리가 있는 학습과 없는 학습 간의 기하급수적 분리. 2021년 IEEE 62차 연례 컴퓨터 과학 기초 심포지엄(FOCS), 페이지 574–585, 2022. doi:10.1109/FOCS52979.2021.00063.
https : / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063
[75] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero, Benoit Vermersch. Rydberg 양자 기술을 위한 무작위 측정 도구 상자. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2112.11046, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.11046.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.11046
arXiv : 2112.11046
[76] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng, Maksym Serbyn. 고전적인 그림자를 사용하여 불모의 고원을 피합니다. PRX Quantum, 3:020365, 2022년 10.1103월. doi:3.020365/PRXQuantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[77] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia 및 Arthur Jaffe. Pauli 불변 단일 앙상블이 있는 클래식 그림자. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2202.03272, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.03272.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03272
arXiv : 2202.03272
[78] Max McGinley, Sebastian Leontica, Samuel J. Garratt, Jovan Jovanovic, Steven H. Simon. 프로그래밍 가능한 양자 시뮬레이터에서 고전적인 그림자 단층 촬영을 통해 정보 스크램블을 정량화합니다. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2202.05132, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.05132.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.05132
arXiv : 2202.05132
[79] Lu Liu, Ting Zhang, Xiao Yuan 및 He Lu. 고전적 그림자와의 양자 불확실성 관계의 실험적 조사. Frontiers in Physics, 10, 2022. doi:10.3389/fphy.2022.873810.
https : / /doi.org/ 10.3389 / fphy.2022.873810
[80] Joseph M. Lukens, Kody JH Law, Ryan S. Bennink. 고전적 그림자와 베이지안 평균 추정: 비교. 레이저 및 전기 광학에 관한 회의에서 FW3N.3 페이지. 미국 광학 학회, 2021. doi:10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3.
https:///doi.org/10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3
[81] 앵거스 로우. 얽힌 측정 없이 양자 상태 학습. 석사 논문, University of Waterloo, 2021.
[82] 황신위안. 고전적인 그림자에서 양자 상태를 학습합니다. Nat. Phys., 4(2):81, 2022년 10.1038월. doi:42254/s021-00411-5-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00411-5
[83] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel, Zhihui Wang. 논리적 그림자 단층 촬영: 오류가 완화된 관찰 가능한 항목의 효율적인 추정. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2203.07263, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07263.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07263
arXiv : 2203.07263
[84] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen 및 Liang Jiang. Shadow Distillation: 단기 양자 프로세서를 위한 고전적인 그림자를 사용한 양자 오류 완화. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2203.07309, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07309.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07309
arXiv : 2203.07309
[85] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch, Peter Zoller. 무작위 측정 도구 상자. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2203.11374, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.11374.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11374
arXiv : 2203.11374
[86] 그레고리 보이드와 발린트 코초르. CoVaR을 사용한 변형 양자 회로 훈련: 고전적 그림자를 사용한 공분산 근 찾기. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2204.08494, 2022. doi:10.48550/arXiv.2204.08494.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.08494
arXiv : 2204.08494
[87] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bönsel, Jonathan Steinberg, Otfried Gühne. 일반화된 측정으로 그림자 단층 촬영 최적화. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2205.08990, 2022. doi:10.48550/arXiv.2205.08990.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.08990
arXiv : 2205.08990
[88] 루크 쿠프만스, 키쿠치 유타, 마르첼로 베네데티. 순수한 열 그림자로 Gibbs State 기대값 예측. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2206.05302, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.05302.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.05302
arXiv : 2206.05302
[89] Saumya Shivam, CW von Keyserlingk 및 SL Sondhi. 양자 상태의 고전 및 하이브리드 그림자에 관하여. arXiv 사전 인쇄 arXiv:2206.06616, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.06616.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06616
arXiv : 2206.06616
[90] Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski, Michał Oszmaniec. 시끄러운 비통근 관측소의 공동 측정을 통한 양자 해밀턴 추정 arXiv 사전 인쇄 arXiv:2206.08912, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.08912.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.08912
arXiv : 2206.08912
[91] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin, Xiao Yuan. 하이브리드 양자 고전 알고리즘 및 양자 오류 완화. 일본 물리 학회지, 90(3):032001, 2021. doi:10.7566/JPSJ.90.032001.
https : / /doi.org/10.7566/ JPSJ.90.032001
[92] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis, Andrew N. Cleland. 표면 코드: 실용적인 대규모 양자 계산을 향해. Physical Review A, 86(3):032324, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.86.032324.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.86.032324
[93] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal 및 Christophe Vuillot. 내결함성 범용 양자 계산을 향한 길. Nature, 549(7671):172–179, 2017. doi:10.1038/nature23460.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23460
[94] 잉 리와 사이먼 C. 벤자민. 능동 오류 최소화를 통합하는 효율적인 변형 양자 시뮬레이터. 물리. X, 7:021050, 2017년 10.1103월. doi:7.021050/PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.7.021050
[95] Kristan Temme, Sergey Bravyi 및 Jay M. Gambetta. 짧은 깊이의 양자 회로에 대한 오류 완화. 물리. Lett., 119:180509, 2017년 10.1103월. doi:119.180509/PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.119.180509
[96] Tudor Giurgica-Tiron, Yousef Hindy, Ryan LaRose, Andrea Mari 및 William J. Zeng. 양자 오류 완화를 위한 디지털 제로 노이즈 외삽. 2020년 IEEE 양자 컴퓨팅 및 엔지니어링에 관한 국제 회의(QCE), 페이지 306–316, 2020. doi:10.1109/QCE49297.2020.00045.
https : / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045
[97] Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio. Clifford 양자 회로 데이터를 사용한 오류 완화. Quantum, 5:592, 2021년 10.22331월. doi:2021/q-11-26-592-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[98] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter, Wibe A. de Jong. 들뜬 상태의 결맞음 완화 및 결정을 위한 하이브리드 양자-고전적 계층. 물리. A, 95:042308, 2017년 10.1103월. doi:95.042308/PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.95.042308
[99] Suguru Endo, Simon C. Benjamin, Ying Li. 가까운 미래의 애플리케이션을 위한 실용적인 양자 오류 완화. 물리. X, 8:031027, 2018년 10.1103월. doi:8.031027/PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.031027
[100] 존 와트러스. 양자 정보 이론. Cambridge University Press, 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https : / /doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[101] 세페르 네자미와 마이클 월터. 스태빌라이저 텐서 네트워크의 다중 부분 얽힘. 물리. Lett., 125:241602, 2020년 10.1103월. doi:125.241602/PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.241602
[102] 페르난도 GSL 브란다오와 미하엘 호로데키. 기하급수적 양자 속도 향상은 일반적입니다. 퀀텀 인프. Comput., 13(11&12):901–924, 2013. doi:10.26421/QIC13.11-12-1.
https : / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-1
[103] Adam Bouland, Joseph F. Fitzsimons, Dax Enshan Koh. 공액 클리포드 회로의 복잡성 분류. In Rocco A. Servedio, 편집자, 33차 Computational Complexity Conference(CCC 2018), Leibniz International Proceedings in Informatics(LIPIcs) 102권, 21:1–21:25, 독일 Dagstuhl, 2018. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Z 정보 제공. doi:10.4230/LIPIcs.CCC.2018.21.
https : / /doi.org/10.4230/ LIPIcs.CCC.2018.21
[104] Rawad Mezher, Joe Ghalbouni, Joseph Dgheim 및 Damian Markham. 부분적으로 가역적인 보편적 집합의 효율적인 근사 단일 t-설계 및 양자 속도 향상에 대한 적용. arXiv 사전 인쇄 arXiv:1905.01504, 2019. doi:10.48550/arXiv.1905.01504.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.01504
arXiv : 1905.01504
[105] Oleg Szehr, Frédéric Dupuis, Marco Tomamichel, Renato Renner. 단일 근사 15 설계로 분리. New Journal of Physics, 5(053022):2013, 10.1088. doi:1367/2630-15/5/053022/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053022
[106] Andris Ambainis, Jan Bouda, Andreas Winter. 양자 정보의 비변형 암호화. Journal of Mathematical Physics, 50(4):042106, 2009. doi:10.1063/1.3094756.
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.3094756
[107] 주황준. Multiqubit Clifford 그룹은 단일 3 설계입니다. Physical Review A, 96(6):062336, 2017. doi:10.1103/PhysRevA.96.062336.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.96.062336
[108] 조엘 J. 월먼. 게이트 종속 노이즈를 사용한 무작위 벤치마킹. Quantum, 2:47, 2018년 10.22331월. doi:2018/q-01-29-47-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-47
[109] Kevin Young, Stephen Bartlett, Robin J. Blume-Kohout, John King Gamble, Daniel Lobser, Peter Maunz, Erik Nielsen, Timothy James Proctor, Melissa Revelle, Kenneth Michael Rudinger. 비 마르코비안 노이즈 진단 및 제거. 기술 보고서, Sandia National Lab. (SNL-CA), Livermore, CA(미국), 2020. doi:10.2172/1671379.
https : / /doi.org/ 10.2172 / 1671379
[110] Tilo Eggeling 및 Reinhard F. Werner. $Uotimes Uotimes U$ 대칭이 있는 삼자 상태의 분리성 속성. Physical Review A, 63(4):042111, 2001. doi:10.1103/PhysRevA.63.042111.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.63.042111
[111] 피터 D. 존슨과 로렌자 비올라. 호환 가능한 양자 상관: Werner 및 등방성 상태에 대한 확장 문제. Physical Review A, 88(3):032323, 2013. doi:10.1103/PhysRevA.88.032323.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.88.032323
인용
[1] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth, Jonathan Tennyson, “변이 양자 고유 솔버: 방법 및 모범 사례", arXiv : 2111.05176.
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek 및 Alán Aspuru-Guzik, "시끄러운 중간 규모 양자 알고리즘", Modern Physics 94 1, 015004 (2022)에 대한 리뷰.
[3] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert, John Preskill, "양자 다체 문제에 대한 입증 가능한 효율적인 기계 학습", arXiv : 2106.12627.
[4] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoît Vermersch, Richard Kueng 및 Barbara Kraus, "부분 전치 모멘트를 사용한 대칭 해결 얽힘 감지", npj Quantum 정보 7, 152 (2021).
[5] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng 및 Maksym Serbyn, "고전적인 그림자를 사용하여 불모의 고원 피하기", PRX 퀀텀 3 2, 020365 (2022).
[6] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch 및 Peter Zoller, "무작위 측정 도구 상자", arXiv : 2203.11374.
[7] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, "Derandomization에 의한 Pauli Observable의 효율적인 추정", 물리적 검토 서한 127 3, 030503 (2021).
[8] Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski, Michał Oszmaniec, "시끄러운 비통근 관측소의 공동 측정을 통한 양자 해밀턴 추정", arXiv : 2206.08912.
[9] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng 및 Steven T. Flammia, "강력한 그림자 추정", PRX 퀀텀 2 3, 030348 (2021).
[10] Hong-Ye Hu 및 Yi-Zhuang You, "양자 상태의 Hamiltonian 기반 그림자 단층 촬영", 물리적 검토 연구 4 1, 013054 (2022).
[11] 후홍예, 최순원, 유이좡, "국부적으로 스크램블된 양자역학을 이용한 고전적 그림자 단층촬영술", arXiv : 2107.04817.
[12] Roy J. Garcia, You Zhou, Arthur Jaffe, "고전적인 그림자를 사용한 양자 스크램블", 물리적 검토 연구 3 3, 033155 (2021).
[13] Ryan Levy, Di Luo 및 Bryan K. Clark, "단기 양자 컴퓨터에서 양자 프로세스 단층 촬영을 위한 고전적 그림자", arXiv : 2110.02965.
[14] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi 및 Benoît Vermersch, "무작위 측정의 양자 피셔 정보", 물리적 검토 서한 127 26, 260501 (2021).
[15] Charles Hadfield, "에너지 추정을 위한 적응형 Pauli 그림자", arXiv : 2105.12207.
[16] Jose Carrasco, Andreas Elben, Christian Kokail, Barbara Kraus 및 Peter Zoller, "양자 검증의 이론적 및 실험적 관점", arXiv : 2102.05927.
[17] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero 및 Alioscia Hamma, "마법은 양자 인증을 방해합니다", arXiv : 2204.02995.
[18] Atithi Acharya, Siddhartha Saha 및 Anirvan M. Sengupta, "정보적으로 완전한 POVM 기반 그림자 단층 촬영", arXiv : 2105.05992.
[19] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero 및 Benoit Vermersch, "Rydberg 양자 기술을 위한 무작위 측정 도구 상자", arXiv : 2112.11046.
[20] Atithi Acharya, Siddhartha Saha 및 Anirvan M. Sengupta, "정보적으로 완전한 양의 연산자 값 측정에 기반한 그림자 단층 촬영", 물리적 검토 A 104 5, 052418 (2021).
[21] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia 및 Arthur Jaffe, "Pauli-invariant 단일 앙상블을 사용한 클래식 그림자", arXiv : 2202.03272.
위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2022-08-16 14:04:23). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.
가져올 수 없습니다 Crossref 인용 자료 마지막 시도 중 2022-08-16 14:04:21 : Crossref에서 10.22331 / q-2022-08-16-776에 대한 인용 데이터를 가져올 수 없습니다. DOI가 최근에 등록 된 경우 이는 정상입니다.
이 백서는 Quantum에서 Creative Commons Attribution 4.0 International(CC BY 4.0) 특허. 저작권은 저자 또는 기관과 같은 원래 저작권 보유자에게 있습니다.
