개요
최근에 동료 입자물리학자가 새로운 차원의 정밀도로 밀어붙인 계산에 대해 이야기하는 것을 보았습니다. 그의 도구? FORM이라는 1980년대 컴퓨터 프로그램.
입자 물리학자들은 모든 과학에서 가장 긴 방정식 중 일부를 사용합니다. 예를 들어 Large Hadron Collider에서 충돌하는 새로운 기본 입자의 징후를 찾기 위해 가능한 충돌 결과를 묘사하는 Feynman 다이어그램이라는 수천 개의 그림을 그립니다. 각 그림은 수백만 개의 용어가 될 수 있는 복잡한 공식을 인코딩합니다. 펜과 종이로 이와 같은 공식을 합산하는 것은 불가능합니다. 컴퓨터에 추가하는 것조차 어려운 일입니다. 우리가 학교에서 배우는 대수학 규칙은 숙제를 하기에는 충분히 빠르지만 입자물리학에서는 매우 비효율적입니다.
컴퓨터 대수 시스템이라는 프로그램은 이러한 작업을 처리하기 위해 노력합니다. 그리고 세계에서 가장 큰 방정식을 풀고 싶다면 33년 동안 단 하나의 프로그램이 눈에 띕니다. 바로 FORM입니다.
네덜란드 입자 물리학자가 개발 조스 베르마세렌, FORM은 가장 어려운 계산에 필요한 입자 물리학 인프라의 핵심 부분입니다. 그러나 놀랍게도 디지털 인프라의 많은 필수 요소와 마찬가지로 FORM의 유지 관리는 주로 Vermaseren 자신에게 달려 있습니다. 그리고 73세에 Vermaseren은 FORM 개발에서 물러나기 시작했습니다. 소프트웨어 도구가 아닌 출판된 논문에 상을 주는 학계의 인센티브 구조 때문에 후계자가 나오지 않았다. 상황이 바뀌지 않으면 입자 물리학이 급격하게 느려질 수 있습니다.
FORM은 컴퓨터의 역할이 급격하게 변화하던 1980년대 중반에 시작되었습니다. 이전 프로그램인 Martinus Veltman이 만든 Schoonschip이라는 프로그램은 Atari 컴퓨터의 측면에 꽂는 특수 칩으로 출시되었습니다. Vermaseren은 전 세계 대학에서 다운로드할 수 있는 보다 접근하기 쉬운 프로그램을 만들고 싶었습니다. 그는 Formula Translation을 의미하는 컴퓨터 언어인 FORTRAN으로 프로그래밍하기 시작했습니다. FORM이라는 이름은 그것에 대한 리프였습니다. (그는 나중에 C라는 프로그래밍 언어로 전환했습니다.) Vermaseren은 1989년에 소프트웨어를 출시했습니다. 90년대 초까지 전 세계 200개 이상의 기관에서 다운로드했으며 그 수는 계속 증가했습니다.
2000년 이후 FORM을 인용한 입자물리학 논문은 평균적으로 며칠 간격으로 출판되었습니다. "지난 20년 동안 우리 그룹이 얻은 [고정밀] 결과의 대부분은 FORM 코드를 기반으로 했습니다."라고 말했습니다. 토마스 게르만, 취리히 대학교 교수.
FORM의 인기 중 일부는 Feynman 다이어그램의 특정 부분을 빠르게 곱하는 트릭과 가능한 한 적은 수의 곱셈과 덧셈을 갖도록 방정식을 재정렬하는 절차와 같이 수년에 걸쳐 구축된 특수 알고리즘에서 비롯되었습니다. 그러나 FORM의 가장 오래되고 가장 강력한 장점은 메모리를 처리하는 방법입니다.
인간에게 단기 및 장기의 두 가지 유형의 메모리가 있는 것처럼 컴퓨터에는 기본 및 외부의 두 가지 유형이 있습니다. 메인 메모리(컴퓨터의 RAM)는 즉시 액세스하기 쉽지만 크기가 제한되어 있습니다. 하드 디스크 및 솔리드 스테이트 드라이브와 같은 외부 메모리 장치는 훨씬 더 많은 정보를 저장하지만 속도가 느립니다. 긴 방정식을 풀려면 쉽게 작업할 수 있도록 메인 메모리에 저장해야 합니다.
80년대에는 두 가지 유형의 메모리가 모두 제한되었습니다. "FORM은 메모리가 거의 없고 디스크 공간도 없는 시기에 구축되었습니다. 기본적으로 아무것도 없었습니다."라고 말했습니다. 벤 루이즐Vermaseren의 전 학생이자 현재 취리히 스위스 연방 공과대학에서 박사후 연구원으로 있는 FORM 개발자입니다. 이는 문제를 제기했습니다. 메인 메모리가 처리하기에는 방정식이 너무 깁니다. 하나를 계산하려면 운영 체제가 하드 디스크도 메인 메모리인 것처럼 취급해야 했습니다. 방정식의 크기를 예상하지 못하는 운영 체제는 데이터를 하드 디스크의 "페이지" 모음에 저장하고 서로 다른 조각이 필요할 때 페이지 사이를 자주 전환합니다. 이는 스와핑이라는 비효율적인 프로세스입니다.
FORM은 스와핑을 우회하고 자체 기술을 사용합니다. FORM에서 방정식으로 작업할 때 프로그램은 각 항에 하드 디스크의 고정된 공간을 할당합니다. 이 기술을 통해 소프트웨어는 방정식의 일부가 있는 위치를 보다 쉽게 추적할 수 있습니다. 또한 필요할 때 나머지 부분에 액세스하지 않고 해당 부분을 메인 메모리로 쉽게 다시 가져올 수 있습니다.
FORM의 초창기부터 메모리는 128년 Atari 130XE의 1985KB RAM에서 성능이 향상된 내 데스크탑의 128GB RAM으로 증가했습니다. 백만 배 향상되었습니다. 그러나 Vermaseren이 개발한 트릭은 여전히 중요합니다. 입자 물리학자들이 새로운 입자의 증거를 찾기 위해 Large Hadron Collider의 페타바이트 데이터를 조사함에 따라 정밀도에 대한 필요성과 방정식의 길이가 점점 더 길어지고 있습니다.
Ruijl은 “이러한 것들은 메모리가 아무리 커지더라도 영원히 관련성을 유지할 것입니다. 메모리 크기를 넘어설 수 있는 물리적 문제가 항상 있기 때문입니다.”라고 말했습니다.
컴퓨터 기능은 대략 XNUMX년마다 두 배씩 기하급수적으로 성장했습니다. 그러나 기하급수적 성장보다 더 빠른 형태의 성장이 있습니다. 가능한 모든 순서로 세 글자(a, b 및 c)를 쓰는 작업을 고려하십시오. 첫 번째 문자(a, b 또는 c)에는 세 가지 선택 사항이 있고 두 번째 문자에는 두 가지, 세 번째 문자에는 한 가지가 있습니다. 문제는 기하급수적 증가보다 더 빠르게 증가하는 수학적 관계인 계승으로 확장됩니다. 팩토리얼은 충돌하는 입자 세트에 대해 그릴 수 있는 모든 다른 Feynman 다이어그램과 같이 가능한 조합을 세려고 할 때 자주 나타납니다. 이러한 입자 물리학 계산의 계승 성장은 컴퓨팅 성능의 기하급수적 성장을 능가합니다.
FORM과 같은 소프트웨어가 물리학에 중요한 만큼 이를 개발하려는 노력은 종종 과소평가됩니다. Vermaseren은 네덜란드의 National Institute for Subatomic Physics에서 영구 직책을 맡았고 프로젝트를 높이 평가하는 상사라는 점에서 운이 좋았습니다. 하지만 그런 행운은 오기 어렵다. 이탈리아의 물리학자 스테파노 라포르타(Stefano Laporta)는 중요한 단순화 알고리즘 현장에서 학생이나 장비에 대한 자금 지원 없이 대부분의 경력을 보냈습니다. 대학은 과학자의 출판 기록을 추적하는 경향이 있습니다. 즉, 중요한 인프라에서 일하는 사람들은 채용이나 재임 기간에서 제외되는 경우가 많습니다.
Vermaseren은 “컴퓨터에서 많은 시간을 보내는 사람들이 물리학에서 종신직을 얻지 못하는 것을 수년 동안 일관되게 보았습니다.
"도구로 작업하는 것보다 실제로 물리적인 결과를 내는 것이 더 중요할 수 있습니다."라고 Ruijl은 말했습니다.
Ruijl과 같은 몇몇 젊은 물리학자들은 산발적으로 FORM에서 작업하지만 경력을 위해 대부분의 시간을 다른 연구에 할애해야 합니다. 이것은 현재 거의 은퇴한 Vermaseren의 손에 FORM 개발에 대한 많은 책임을 맡깁니다.
지속적인 개발이 없다면 FORM은 점점 더 유용하지 않게 될 것입니다. 즉, 오래된 컴퓨터 코드와만 상호 작용할 수 있고 오늘날의 학생들이 프로그래밍을 배우는 방식과 일치하지 않을 것입니다. 숙련된 사용자는 이를 고수하겠지만, 젊은 연구자들은 Mathematica와 같이 사용자 친화적이지만 훨씬 더 느린 대체 컴퓨터 대수학 프로그램을 채택할 것입니다. 실제로 이러한 물리학자들 중 다수는 특정 문제를 다루기가 너무 어렵다고 판단할 것입니다. 따라서 입자물리학은 가장 어려운 계산을 할 수 있는 사람이 소수에 불과한 상태에서 중단될 것입니다.
XNUMX월에 Vermaseren은 미래를 계획하기 위해 FORM 사용자 서밋을 개최합니다. 그들은 FORM을 유지하는 방법, 즉 FORM을 유지하고 확장하는 방법, 그리고 새로운 세대의 학생들에게 FORM이 얼마나 많은 일을 할 수 있는지 보여주는 방법에 대해 논의할 것입니다. 행운, 노력, 자금 지원으로 그들은 물리학에서 가장 강력한 도구 중 하나를 보존할 수 있습니다.
