1미국 노스캐롤라이나주 더럼 듀크대학교 수학과
2미국 노스캐롤라이나 27708 듀크 대학교 컴퓨터 공학과 전기 및 컴퓨터 공학과
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추상
양자 컴퓨팅의 과제는 오류 복원력과 범용 계산을 결합하는 것입니다. 횡단 $T$ 게이트와 같은 대각선 게이트는 보편적인 양자 연산 세트를 구현하는 데 중요한 역할을 합니다. 본 논문에서는 코드 상태 준비, 대각 물리 게이트 적용, 코드 신드롬 측정, 측정 신드롬(임의 대각 게이트에 의해 유도된 평균 논리 채널)에 따라 달라질 수 있는 파울리 보정을 적용하는 과정을 설명하는 프레임워크를 소개한다. . CSS 코드에 초점을 맞추고 유도 논리 연산자에 의해 결정되는 생성기 계수 측면에서 코드 상태와 물리적 게이트의 상호 작용을 설명합니다. 코드 상태와 대각선 게이트의 상호 작용은 CSS 코드에서 $Z$-안정기의 부호에 매우 강하게 의존하며 제안된 생성기 계수 프레임워크는 이러한 자유도를 명시적으로 포함합니다. 본 논문은 안정기 코드의 코드 공간을 보존하기 위해 임의의 대각선 게이트에 대한 필요 충분 조건을 도출하고 유도 논리 연산자의 명시적 표현을 제공합니다. 대각 게이트가 2차 형태의 대각 게이트(Rengaswamy et al.에 의해 소개됨)인 경우 조건은 CSS 코드를 결정하는 두 개의 고전적 코드에서 가중치의 분할성으로 표현될 수 있습니다. 이 코드는 마법 상태 증류 및 기타 분야에서 응용 프로그램을 찾습니다. 모든 부호가 양수이면 이 논문은 $pi/XNUMX^l$를 통한 가로 $Z$ 회전에서 불변인 가능한 모든 CSS 코드를 특성화합니다. 내가 $. 생성자 계수 프레임워크는 임의의 안정기 코드로 확장되지만 비축퇴 안정기 코드의 보다 일반적인 클래스를 고려하여 얻을 수 있는 것은 없습니다.
인기 요약
CSS 코드의 코드 공간을 보존하기 위해 대각선 게이트에 대한 필요 충분 조건을 도출하고 유도 논리 연산자의 명시적 표현을 제공했습니다. 대각선 게이트가 각도 $theta$를 통한 가로 $Z$ 회전일 때 CSS 코드를 결정하는 두 개의 고전적 코드에서 가중치의 분할성으로 표현할 수 있는 간단한 전역 조건을 도출했습니다. CSS 코드의 모든 부호가 양수일 때, 우리는 리드-뮬러 컴포넌트 코드가 어떤 정수 $에 대해 $pi/2^l$를 통한 횡단 $Z$-회전 하에서 불변 CSS 코드 패밀리를 구성하기 위한 필요 충분 조건을 증명했습니다. 내가 $.
제너레이터 계수 프레임워크는 임의의 부호가 있는 스태빌라이저 코드의 주어진 대각선 게이트 아래에서 진화를 분석하는 도구를 제공하고 매직 상태 증류에 사용할 수 있는 더 많은 CSS 코드를 특성화하는 데 도움이 됩니다.
► BibTeX 데이터
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