대칭 양자 시스템 시뮬레이션을 위한 효율적인 기존 알고리즘

대칭 양자 시스템 시뮬레이션을 위한 효율적인 기존 알고리즘

타임 스탬프 : 28 년 2023 월 6 일 오전 23:XNUMX

에릭 R. 안슈에츠1, 안드레아스 바우어2, 보박 T. 키아니3, 세스 로이드4,5

1MIT 이론 물리학 센터, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, USA
2Dahlem 복잡한 양자 시스템 센터, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Germany
3MIT 전기 공학 및 컴퓨터 과학부, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, USA
4MIT 기계공학과, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, USA
5Turing Inc., 케임브리지, MA 02139, 미국

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추상

양자 이점을 희망하면서 대칭을 통합하는 최근 제안된 양자 알고리즘에 비추어, 우리는 충분히 제한적인 대칭을 사용하여 고전 알고리즘이 입력에 대한 특정 고전 설명이 주어지면 양자 대응을 효율적으로 에뮬레이션할 수 있음을 보여줍니다. 특히 시스템 크기의 런타임 다항식을 사용하여 대칭화된 Pauli 기반으로 지정된 순열 불변 해밀턴인에 대한 지상 상태 및 시간 진화 기대값을 계산하는 고전적인 알고리즘을 제공합니다. 우리는 텐서 네트워크 방법을 사용하여 대칭 등변 연산자를 다항식 크기의 블록 대각선 Schur 기반으로 변환한 다음 이 기반에서 정확한 행렬 곱셈 또는 대각화를 수행합니다. 이러한 방법은 Schur 기반에 규정된 상태, 행렬 곱 상태 또는 낮은 깊이 회로 및 단일 큐비트 측정을 적용할 수 있는 권한이 있는 경우 임의의 양자 상태를 포함하여 광범위한 입력 및 출력 상태에 적용할 수 있습니다.

대칭 양자 시스템을 시뮬레이션하기 위한 효율적인 기존 알고리즘 PlatoBlockchain Data Intelligence. 수직 검색. 일체 포함.

주요 이미지: 작은 대칭 그룹은 양자 계산을 통해 문제를 처리하기에는 유효 차원이 너무 큽니다. 반대로, 매우 제한적인 대칭은 문제를 고전적으로 다루기 쉬운 것으로 만듭니다. 이 두 영역 사이에는 양자 컴퓨터가 이점을 제공할 수 있는 약속 영역이 있습니다.

인기 요약

우리는 양자 시스템에 대칭이 존재하면 고전 알고리즘을 통해 분석하기가 더 쉬워질 수 있는지 여부를 조사합니다. 우리는 고전적인 알고리즘이 큰 대칭 그룹을 가진 양자 모델의 다양한 정적 및 동적 속성을 효율적으로 계산할 수 있음을 보여줍니다. 우리는 그러한 대칭 그룹의 구체적인 예로서 순열 그룹에 초점을 맞춥니다. 시스템 크기에서 시간 다항식으로 실행되고 다양한 양자 상태 입력에 적응할 수 있는 우리의 알고리즘은 이러한 모델을 연구하기 위해 양자 계산을 사용해야 한다는 인식된 필요성에 도전하고 고전 계산을 사용하여 양자 시스템을 연구하기 위한 새로운 길을 엽니다.

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