체비쇼프 보간법을 사용하여 트로터 시뮬레이션의 정확도 향상

체비쇼프 보간법을 사용하여 트로터 시뮬레이션의 정확도 향상

타임 스탬프 : 26 년 2024 월 9 일 오전 34:XNUMX

구마로 렌돈1, 제이콥 왓킨스2및 Nathan Wiebe3,4

1Zapata Computing Inc., 보스턴, MA 02110, 미국
2희귀 동위원소 빔 시설, 미시간 주립대학교, East Lansing, MI 48824, USA
3토론토 대학교 컴퓨터 과학부, 토론토, ON M5S 2E4, 캐나다
4미국 WA 99352 리치 랜드 Pacific Northwest National Laboratory

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추상

양자 계측법을 사용하면 최적의 하이젠베르그 한계에서 양자 시스템의 특성을 측정할 수 있습니다. 그러나 관련 양자 상태가 디지털 해밀턴 시뮬레이션을 사용하여 준비되면 발생하는 알고리즘 오류로 인해 이 근본적인 한계에서 벗어나게 됩니다. 이 연구에서는 표준 다항식 보간 기술을 사용하여 Trotterized 시간 진화로 인한 알고리즘 오류를 어떻게 완화할 수 있는지 보여줍니다. 우리의 접근 방식은 하드웨어 오류를 완화하기 위한 제로 노이즈 추정 기술과 유사하게 Trotter 단계 크기를 0으로 추정하는 것입니다. 우리는 고유값과 시간에 따른 기대값을 추정하기 위한 보간법의 엄격한 오류 분석을 수행하고 오류의 다대수 인자까지 하이젠베르그 한계가 달성된다는 것을 보여줍니다. 우리의 작업은 다양한 관련 알고리즘 작업에 Trotter 및 고전 리소스만 사용하여 최첨단 시뮬레이션 알고리즘에 접근하는 정확도를 달성할 수 있음을 시사합니다.

Chebyshev 보간 PlatoBlockchain 데이터 인텔리전스를 사용하여 트로터 시뮬레이션의 정확도가 향상되었습니다. 수직 검색. 일체 포함.

주요 이미지: 처음 5개의 체비쇼프 다항식. 체비쇼프 0에서의 보간은 트로터 오류 완화를 위한 강력한 방식으로 사용됩니다.

[포함 된 콘텐츠]

인기 요약

양자 컴퓨터는 향상된 양자 시뮬레이션을 통해 화학, 재료, 핵물리학 및 기타 과학 분야에 대한 이해를 향상시킬 수 있는 잠재력을 가지고 있습니다. 이 작업에는 여러 가지 사용 가능한 양자 알고리즘이 있으며, 그 중에서 Trotter 공식은 단순성과 낮은 초기 비용으로 인해 선호되는 경우가 많습니다. 불행하게도 Trotter 공식은 이론적으로 더 새롭고 정교한 경쟁사에 비해 상대적으로 부정확합니다. 더 많은 계산 시간이 도움이 될 수 있지만, 이 전략은 길고 중단 없는 계산을 수행하는 능력이 제한되어 오늘날의 시끄러운 양자 장치에서는 빠르게 관리할 수 없게 됩니다.

양자 처리 시간을 늘리지 않고 Trotter 시뮬레이션의 오류를 완화하기 위해 다항식을 사용하여 오류와 단계 크기 간의 관계를 학습합니다. 다양한 단계 크기 선택에 대한 데이터를 수집함으로써 다항식을 사용하여 데이터를 보간(예: 스레드)한 다음 매우 작은 단계 크기에 대해 예상되는 동작을 추정할 수 있습니다. 우리는 우리의 접근 방식이 고유값 추정과 기대값 추정이라는 두 가지 기본 작업에 대해 표준 Trotter에 비해 점근적 정확도 향상을 가져온다는 것을 수학적으로 증명합니다.

우리의 방법은 간단하고 실용적이며 양자 및 고전 계산에서 표준 기술만 필요합니다. 우리는 우리의 연구가 알고리즘 오류 완화에 대한 추가 조사를 위한 강력한 이론적 기반을 제공한다고 믿습니다. 이 작업의 확장은 분석에서 인위적인 가정을 제거하는 것부터 향상된 양자 시뮬레이션을 시연하는 것까지 여러 방향으로 발생할 수 있습니다.

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2024-02-27 02:40:25). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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