LIMDD: 안정기 상태를 포함한 양자 컴퓨팅 시뮬레이션을 위한 결정 다이어그램

LIMDD: 안정기 상태를 포함한 양자 컴퓨팅 시뮬레이션을 위한 결정 다이어그램

타임 스탬프 : 11 년 2023 월 9 일 오전 39:XNUMX

리우베 빈쿠이젠1, 팀 쿠프먼스1,2, 데이비드 엘쿠스2,3, 베드 란 던코1및 알폰스 라르만1

1라이덴 대학, 네덜란드
2네덜란드 델프트 공과대학교
3Networked Quantum Devices Unit, 오키나와 과학 기술 대학원 대학, 오키나와, 일본

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추상

양자 상태와 양자 연산을 표현하고 시뮬레이션하는 효율적인 방법은 양자 회로 최적화에 매우 중요합니다. 원래 부울 함수를 나타내는 데 사용된 잘 연구된 데이터 구조인 의사결정 다이어그램(DD)은 양자 시스템의 관련 측면을 포착할 수 있는 것으로 입증되었지만 그 한계는 잘 이해되지 않았습니다. 이 연구에서 우리는 기존 DD 기반 구조와 다루기 쉬운 체제에서 양자 회로를 시뮬레이션하기 위한 중요한 도구인 안정기 형식 사이의 격차를 조사하고 연결합니다. 우리는 먼저 DD가 중요한 양자 상태를 간결하게 표현하도록 제안되었지만 실제로는 특정 안정제 상태에 대해 지수 공간이 필요하다는 것을 보여줍니다. 이 문제를 해결하기 위해 LIMDD(Local Invertible Map-DD)라는 보다 강력한 의사결정 다이어그램 변형을 도입했습니다. 우리는 폴리 사이즈 LIMDD로 표현되는 양자 상태 세트가 안정제 상태와 기타 결정 다이어그램 변형의 결합을 엄격하게 포함한다는 것을 증명합니다. 마지막으로, LIMDD가 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는 회로가 있지만 출력 상태는 Clifford + $T$ 회로에 대한 안정기 분해 기술과 매트릭스-곱 상태라는 두 가지 최첨단 시뮬레이션 패러다임으로 간결하게 표현될 수 없습니다. 두 가지 성공적인 접근 방식을 통합함으로써 LIMDD는 양자 컴퓨팅의 시뮬레이션 및 분석을 위한 근본적으로 보다 강력한 솔루션을 위한 길을 열었습니다.

LIMDD: 안정 장치 상태 PlatoBlockchain 데이터 인텔리전스를 포함한 양자 컴퓨팅 시뮬레이션을 위한 결정 다이어그램. 수직 검색. 일체 포함.

주요 이미지: 왼쪽: LIMDD 및 기타 여러 형식으로 효율적으로 표현된 양자 상태 집합의 벤 다이어그램. 오른쪽: $3$ 큐비트 양자 상태를 간결하게 나타내는 LIMDD의 예입니다.

인기 요약

양자 회로의 고전적 시뮬레이션은 계산적으로 어려운 작업입니다. 간단한 접근 방식에서 양자 상태에 대한 설명을 저장하기 위한 메모리 요구 사항은 $n$-qubit 회로에 대해 $2^n$만큼 증가합니다. 의사결정 다이어그램은 양자 상태의 압축된 표현을 제공하여 이 문제를 해결합니다. 그러나 DD 기반 방법의 한계는 잘 이해되지 않았습니다. 이 작업에서는 기존 DD 기반 구조와 양자 회로 시뮬레이션을 위한 또 다른 중요한 도구인 안정기 형식 간의 격차를 조사하고 연결합니다. 우리는 먼저 DD가 중요한 양자 상태를 간결하게 표현하도록 제안되었지만 실제로는 특정 안정제 상태에 대해 지수 공간이 필요하다는 것을 보여줍니다. 이 문제를 해결하기 위해 LIMDD(Local Invertible Map-DD)라는 보다 강력한 의사결정 다이어그램 변형을 도입했습니다. 우리는 LIMDD로 효율적으로 분석할 수 있는 양자 회로가 있지만 기존 DD 기반 방법, 안정제 분해 기술, 매트릭스 생성물 상태로는 분석할 수 없음을 증명합니다. LIMDD는 더욱 간결한 데이터 구조에서 DD와 안정기 형식주의의 장점을 모두 활용함으로써 근본적으로 더욱 강력한 양자 컴퓨팅 시뮬레이션 및 분석을 위한 길을 열어줍니다.

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인용

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2023-09-12 14:57:20). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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