공식 1(F1) 자동차는 세계에서 가장 빠르게 규제되는 도로 코스 경주용 차량입니다. 이러한 개방형 자동차는 최고급 스포츠카보다 시속 20~30km(12~18마일)에 불과하지만 강력한 공기역학 덕분에 코너에서 최대 XNUMX배까지 속도를 낼 수 있습니다. 그들이 만드는 다운포스. 다운 포스 타이어의 접지력을 증가시켜 자동차를 도로 쪽으로 밀어주는 공기역학적 표면에 의해 생성되는 수직력입니다. F1 공기역학자는 직선 속도를 제한하는 공기 저항이나 항력도 모니터링해야 합니다.
F1 엔지니어링 팀은 차세대 F1 자동차를 설계하고 스포츠에 대한 기술 규정을 작성하는 일을 담당합니다. 지난 3년 동안 그들은 현재의 높은 수준의 다운포스와 최고 속도를 유지하면서도 다른 차 뒤에서 운전해도 부정적인 영향을 받지 않는 자동차를 설계하는 임무를 받았습니다. 이는 이전 세대의 자동차가 날개와 차체에 의해 생성된 격렬한 후류로 인해 다른 자동차 뒤에서 밀접하게 경주할 때 다운포스의 최대 50%를 잃을 수 있기 때문에 중요합니다.
시간이 많이 걸리고 비용이 많이 드는 트랙 또는 풍동 테스트에 의존하는 대신 F1은 유체의 흐름(이 경우 F1 자동차 주변의 공기)을 연구할 수 있는 가상 환경을 제공하는 전산 유체 역학(CFD)을 사용합니다. 단일 부품을 제조합니다. CFD를 사용하여 F1 공기역학자는 다양한 형상 개념을 테스트하고 공기역학적 영향을 평가하며 반복적으로 설계를 최적화합니다. 지난 3년 동안 F1 엔지니어링 팀은 AWS와 협력하여 확장 가능하고 비용 효율적인 CFD 워크플로 이는 CFD 실행 처리량을 XNUMX배로 늘리고 실행당 처리 시간을 절반으로 줄였습니다.
F1은 다음과 같은 AWS 머신 러닝(ML) 서비스를 검토 중입니다. 아마존 세이지 메이커 CFD 시뮬레이션 데이터를 사용하여 추가 통찰력이 있는 모델을 구축함으로써 자동차의 설계 및 성능을 최적화하는 데 도움이 됩니다. 목표는 유망한 설계 방향을 찾고 CFD 시뮬레이션의 수를 줄여 최적의 설계로 수렴하는 데 걸리는 시간을 줄이는 것입니다.
이 게시물에서는 F1이 어떻게 FXNUMX과 협업했는지 설명합니다. AWS 전문 서비스 팀은 학습과 성능을 최대화하기 위해 CFD에서 테스트할 설계 개념에 대해 F1 공기역학자들에게 조언하기 위해 ML로 구동되는 맞춤형 실험 설계(DoE) 워크플로를 개발합니다.
문제 설명
새로운 공기 역학 개념을 탐색할 때 F1 공기 역학은 때때로 실험 설계(DoE)라는 프로세스를 사용합니다. 이 프로세스는 여러 요인 간의 관계를 체계적으로 연구합니다. 리어 윙의 경우 다운포스 또는 드래그와 같은 공기역학적 지표와 관련하여 윙 코드, 스팬 또는 캠버가 될 수 있습니다. DoE 프로세스의 목표는 설계 공간을 효율적으로 샘플링하고 최적의 결과로 수렴하기 전에 테스트된 후보 수를 최소화하는 것입니다. 이는 여러 설계 요소를 반복적으로 변경하고 공기역학적 응답을 측정하고 요소 간의 영향과 관계를 연구한 다음 가장 최적이거나 유익한 방향으로 테스트를 계속함으로써 달성됩니다. 다음 그림에서 우리는 F1이 그들의 UNIFORM 베이스라인에서 우리와 친절하게 공유한 예시적인 리어 윙 지오메트리를 제시합니다. F1 공기역학자가 DoE 루틴에서 조사할 수 있는 XNUMX개의 설계 매개변수가 표시되어 있습니다.
이 프로젝트에서 F1은 AWS Professional Services와 협력하여 ML을 사용하여 DoE 루틴을 향상시키는 방법을 조사했습니다. 전통적인 DoE 방법은 설계 매개변수 간의 관계를 이해하고 따라서 많은 선행 CFD 시뮬레이션에 의존하기 위해 잘 채워진 설계 공간이 필요합니다. ML 회귀 모델은 이전 CFD 시뮬레이션의 결과를 사용하여 설계 매개변수 세트가 주어진 공기역학적 응답을 예측하고 각 설계 변수의 상대적 중요성을 나타낼 수 있습니다. 이러한 통찰력을 사용하여 최적의 설계를 예측하고 설계자가 더 적은 선행 CFD 시뮬레이션으로 최적의 솔루션으로 수렴하도록 도울 수 있습니다. 둘째, 데이터 과학 기술을 사용하여 디자인 공간에서 탐색되지 않은 영역과 최적의 디자인을 잠재적으로 숨길 수 있는 영역을 이해할 수 있습니다.
맞춤형 ML 기반 DoE 워크플로를 설명하기 위해 프런트 윙을 설계하는 실제 예를 살펴봅니다.
앞날개 디자인하기
F1 자동차는 대부분의 다운포스를 생성하기 위해 프론트 및 리어 윙과 같은 날개에 의존합니다. 씨. 이 예에서 다운포스 값은 정규화되었습니다. 이 예에서 F1 공기역학자는 자신의 영역 전문 지식을 사용하여 다음과 같이 날개 형상을 매개변수화했습니다(시각적 표현은 다음 그림 참조).
- LE-높이 – 리딩 에지 높이
- 최소 Z – 최소 지상고
- 중간 LE-앵글 – 세 번째 요소의 앞전 각
- TE-앵글 – 트레일링 에지 각도
- TE 높이 – 트레일링 에지 높이
이 프런트 윙 지오메트리는 F1이 공유했으며 UNIFORM 베이스라인의 일부입니다.
이러한 매개변수는 형상의 주요 측면을 효율적으로 설명하기에 충분하고 과거에 공기역학적 성능이 이러한 매개변수와 관련하여 주목할만한 민감도를 나타내었기 때문에 선택되었습니다. 이 DoE 루틴의 목표는 공기역학적 다운포스(Cz). 또한 다음 표와 같이 설계 매개변수에 최대값과 최소값을 설정하여 설계 자유도를 제한합니다.
. | 최저한의 | 최고 |
TE 높이 | 250.0 | 300.0 |
TE-앵글 | 145.0 | 165.0 |
중간 LE-앵글 | 160.0 | 170.0 |
최소 Z | 5.0 | 50.0 |
LE-높이 | 100.0 | 150.0 |
설계 매개변수, 목표 출력 메트릭 및 설계 공간의 경계를 설정했으면 DoE 루틴을 시작하는 데 필요한 모든 것을 갖게 되었습니다. 솔루션의 워크플로 다이어그램은 다음 이미지에 나와 있습니다. 다음 섹션에서는 다양한 단계에 대해 자세히 알아보겠습니다.
디자인 공간의 초기 샘플링
DoE 워크플로의 첫 번째 단계는 설계 공간을 효율적으로 샘플링하고 각 기능의 영향을 연구하기 위해 첫 번째 ML 회귀 모델 세트를 구축할 수 있도록 하는 초기 후보 세트를 CFD에서 실행하는 것입니다. 먼저 풀을 생성합니다. N 샘플 사용 라틴 하이퍼큐브 샘플링(LHS) 또는 일반 그리드 방법. 그런 다음 선택합니다. k 디자인 공간의 탐색을 최대화하는 것을 목표로 하는 욕심 많은 입력 알고리즘을 통해 CFD에서 테스트할 후보. 기준 후보(현재 디자인)부터 시작하여 이전에 테스트한 모든 후보에서 가장 멀리 떨어진 후보를 반복적으로 선택합니다. 우리가 이미 테스트했다고 가정합니다. k 디자인; 나머지 디자인 후보에 대해 최소 거리를 찾습니다. d 테스트에 대해 k 디자인 :
탐욕 입력 알고리즘은 이전에 테스트한 후보에 대한 기능 공간의 거리를 최대화하는 후보를 선택합니다.
이 DoE에서는 XNUMX개의 욕심 많은 입력 후보를 선택하고 CFD에서 실행하여 공기 역학적 다운포스(Cz). 탐욕스러운 입력 후보는 디자인 공간의 경계를 탐색하며 이 단계에서 공기역학적 다운포스(Cz). 설계 매개변수와 함께 이 초기 CFD 테스트 결과가 다음 표에 나와 있습니다.
. | TE 높이 | TE-앵글 | 중간 LE-앵글 | 최소 Z | LE-높이 | 정규화된 Cz |
기준 | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
GI0 | 250 | 165 | 160 | 50 | 100 | 0.795 |
GI1 | 300 | 145 | 170 | 50 | 100 | 0.909 |
GI2 | 250 | 145 | 170 | 5 | 100 | 0.847 |
초기 ML 회귀 모델
회귀 모델의 목표는 예측하는 것입니다. Cz XNUMX가지 설계 매개변수의 조합에 대해 이러한 작은 데이터 세트를 사용하여 간단한 모델의 우선 순위를 지정하고 과적합을 방지하기 위해 모델 정규화를 적용했으며 가능한 경우 서로 다른 모델의 예측을 결합했습니다. 다음 ML 모델이 구성되었습니다.
- 일반 최소 제곱 (OLS)
- RBF 커널을 사용한 지원 벡터 회귀(SVM)
- Matérn 커널을 사용한 가우스 프로세스 회귀(GP)
- XGBoost
또한 GP, SVM 및 XGBoost 모델의 예측을 Lasso 알고리즘으로 동화하여 최종 응답을 생성하는 XNUMX단계 누적 모델을 구축했습니다. 이 모델은 이 게시물 전체에서 스택 모델. 우리가 설명한 XNUMX개 모델의 예측 기능을 평가하기 위해 반복적인 k-겹 교차 검증 루틴이 구현되었습니다.
CFD에서 테스트할 다음 설계 후보 생성
다음에 테스트할 후보를 선택하려면 신중하게 고려해야 합니다. F1 공기역학자는 높은 다운포스를 제공하기 위해 ML 모델에서 예측한 옵션을 활용하는 이점과 더 높은 다운포스를 제공할 수 있는 설계 공간의 미지의 영역을 탐색하지 못하는 비용의 균형을 맞춰야 합니다. 이러한 이유로 이 DoE 루틴에서는 세 가지 후보를 제안합니다. 하나는 성능 중심이고 다른 두 개는 탐색 중심입니다. 탐색 기반 후보의 목적은 예측 주변의 불확실성이 가장 높은 디자인 공간 영역에서 ML 알고리즘에 추가 데이터 포인트를 제공하는 것입니다. 이는 차례로 다음 설계 반복 라운드에서 보다 정확한 예측으로 이어집니다.
다운포스 극대화를 위한 유전자 알고리즘 최적화
예상되는 공기역학적 다운포스가 가장 높은 후보를 얻기 위해 가능한 모든 설계 후보에 대해 예측을 실행할 수 있습니다. 그러나 이것은 효율적이지 않을 것입니다. 이 최적화 문제를 위해 유전 알고리즘(GA)을 사용합니다. 목표는 ML 예측을 통해 얻은 거대한 솔루션 공간을 효율적으로 검색하는 것입니다. Cz) 가장 최적의 후보를 반환합니다. GA는 솔루션 공간이 복잡하고 볼록하지 않을 때 유리하므로 경사하강법과 같은 고전적인 최적화 방법은 전역 솔루션을 찾는 데 비효율적인 수단입니다. GA는 진화 알고리즘의 하위 집합이며 검색 문제를 해결하기 위해 자연 선택, 유전자 교차 및 돌연변이의 개념에서 영감을 받았습니다. 일련의 반복(세대라고 함)을 통해 처음에 무작위로 선택된 디자인 후보 세트의 최상의 후보가 결합됩니다(복제와 유사). 결국 이 메커니즘을 통해 가장 최적의 후보를 효율적인 방식으로 찾을 수 있습니다. GA에 대한 자세한 내용은 다음을 참조하십시오. 최적화 문제를 위해 AWS에서 유전 알고리즘 사용.
탐색 기반 후보자 생성
탐색 기반 후보를 생성할 때 좋은 샘플링 전략은 다음 상황에 적응할 수 있어야 합니다. 효과 희소성, 여기서 매개변수의 하위 집합만 솔루션에 큰 영향을 미칩니다. 따라서 샘플링 전략은 입력 디자인 공간 전체에 후보를 분산시켜야 하지만 성능에 거의 영향을 미치지 않는 변수를 변경하는 불필요한 CFD 실행을 피해야 합니다. 샘플링 전략은 ML 회귀자가 예측한 응답 표면을 고려해야 합니다. 탐색 중심 후보를 얻기 위해 두 가지 샘플링 전략이 사용되었습니다.
Gaussian Process Regressors(GP)의 경우 표준 편차 예측된 반응 표면의 는 모델의 불확실성의 표시로 사용될 수 있습니다. 샘플링 전략은 풀에서 선택하는 것으로 구성됩니다. N 샘플 , 최대화하는 후보 . 그렇게 함으로써 회귀자가 예측에 대해 가장 확신이 없는 디자인 공간 영역에서 샘플링합니다. 수학적으로 다음 방정식을 만족하는 후보를 선택합니다.
또는 제안된 후보와 이미 테스트된 디자인 사이의 특성 공간과 응답 공간의 거리를 모두 최대화하는 욕심 많은 입력 및 출력 샘플링 전략을 사용합니다. 이것은 효과 희소성 관련성이 거의 없는 설계 매개변수를 수정하는 후보가 유사한 응답을 가지므로 응답 표면의 거리가 최소화되기 때문입니다. 수학적 용어로 다음 방정식을 만족하는 후보를 선택합니다. 여기서 함수는 f 는 ML 회귀 모델입니다.
후보 선택, CFD 테스트 및 최적화 루프
이 단계에서 사용자는 성과 중심 후보자와 탐색 중심 후보자 모두를 제시받습니다. 다음 단계는 제안된 후보의 하위 집합을 선택하고 해당 설계 매개변수로 CFD 시뮬레이션을 실행하고 공기역학적 다운포스 응답을 기록하는 것으로 구성됩니다.
그 후 DoE 워크플로는 ML 회귀 모델을 재교육하고 유전자 알고리즘 최적화를 실행하며 새로운 성능 기반 및 탐색 기반 후보 세트를 제안합니다. 사용자는 제안된 후보의 하위 집합을 실행하고 중지 기준이 충족될 때까지 이러한 방식으로 계속 반복합니다. 중지 기준은 일반적으로 최적으로 간주되는 후보가 얻어지면 충족됩니다.
결과
다음 그림에서는 정규화된 공기역학적 다운포스(Cz) CFD 시뮬레이션(파란색)과 DoE 워크플로의 각 반복에 대해 선택한 ML 회귀 모델(분홍색)을 사용하여 미리 예측한 것입니다. 목표는 공기역학적 다운포스(Cz). 처음 6개 실행(빨간색 선 왼쪽에 있음)은 이전에 설명한 기준선 및 8개의 욕심 많은 입력 후보였습니다. 그 이후로 성능 중심 후보와 탐색 중심 후보의 조합이 테스트되었습니다. 특히 반복 1과 XNUMX의 후보는 탐색적 후보였으며 둘 다 기준 후보(반복 XNUMX)보다 낮은 수준의 다운포스를 보여주었습니다. 예상대로 더 많은 후보를 기록할수록 ML 예측은 예측과 실제 간의 거리가 감소하는 것으로 표시되는 것처럼 점점 더 정확해졌습니다. 씨. 반복 9에서 DoE 워크플로는 기준선과 유사한 성능을 가진 후보자를 찾을 수 있었고, 반복 12에서는 성능 중심 후보자가 기준선을 능가했을 때 DoE 워크플로가 종료되었습니다.
결과적으로 정규화된 다운포스 값과 함께 최종 설계 매개변수가 다음 표에 나와 있습니다. 기준선 후보에 대한 정규화된 다운포스 수준은 0.975인 반면 DoE 워크플로에 대한 최적 후보는 1.000의 정규화된 다운포스 수준을 기록했습니다. 이것은 중요한 2.5%의 상대적 증가입니다.
상황에 따라 25개의 변수를 사용하는 기존 DoE 접근 방식은 최적을 예측하기에 충분한 적합도를 달성하기 전에 12개의 선행 CFD 시뮬레이션이 필요합니다. 반면에 이 능동적 학습 접근 방식은 XNUMX번의 반복에서 최적으로 수렴되었습니다.
. | TE 높이 | TE-앵글 | 중간 LE-앵글 | 최소 Z | LE-높이 | 정규화된 Cz |
기준 | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
최적의 | 299.97 | 156.79 | 166.27 | 5.01 | 135.26 | 1.000 |
기능의 중요성
예측 모델에 대한 상대적 기능 중요도를 이해하면 데이터에 대한 유용한 통찰력을 얻을 수 있습니다. 덜 중요한 변수를 제거하여 기능 선택을 도울 수 있으므로 문제의 차원을 줄이고 특히 소규모 데이터 영역에서 회귀 모델의 예측력을 잠재적으로 향상시킬 수 있습니다. 이 설계 문제에서 F1 공기역학자에게 어떤 변수가 가장 민감하고 따라서 더 세심한 조정이 필요한지에 대한 통찰력을 제공합니다.
이 루틴에서 우리는 순열 중요성. 각 변수의 상대적 중요도는 해당 변수에 대한 값만 무작위로 섞은 후 모델의 예측 오류 증가를 계산하여 측정됩니다. 특성이 모델에 중요하면 예측 오류가 크게 증가하고 덜 중요한 특성에 대해서는 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 다음 그림에서는 공기역학적 다운포스(Cz). 트레일링 에지 높이(TE-Height)가 가장 중요한 것으로 간주되었습니다.
결론
이 게시물에서 우리는 F1 공기역학자가 새로운 공기역학적 형상을 설계할 때 DoE 워크플로에서 ML 회귀 모델을 사용하는 방법을 설명했습니다. AWS Professional Services에서 개발한 ML 기반 DoE 워크플로는 성능을 극대화하거나 설계 공간에서 미지의 영역을 탐색할 설계 매개변수에 대한 통찰력을 제공합니다. 그리드 검색 방식으로 CFD에서 후보를 반복적으로 테스트하는 것과 달리 ML 기반 DoE 워크플로는 더 적은 반복으로 최적의 설계 매개변수로 수렴할 수 있습니다. 이것은 더 적은 수의 CFD 시뮬레이션이 필요하기 때문에 시간과 자원을 모두 절약합니다.
화학 성분 최적화 속도를 높이려는 제약 회사든 가장 강력한 디자인을 위한 디자인 치수를 찾고 있는 제조 회사든 DoE 워크플로는 최적의 후보에 보다 효율적으로 도달하는 데 도움이 될 수 있습니다. AWS Professional Services는 전문 ML 기술과 경험으로 팀을 보완하여 DoE 워크플로를 간소화하고 더 나은 비즈니스 결과를 달성하는 데 도움이 되는 도구를 개발할 준비가 되어 있습니다. 자세한 내용은 AWS 전문 서비스계정 관리자에게 문의하여 연락하십시오.
저자에 관하여
파블로 에르모소 모레노 AWS Professional Services 팀의 데이터 과학자입니다. 그는 머신 러닝을 사용하여 다양한 산업 분야의 고객과 협력하여 데이터로 스토리를 전달하고 보다 정보에 입각한 엔지니어링 결정에 더 빨리 도달합니다. Pablo의 배경은 항공우주 엔지니어링이며 모터스포츠 산업에서 근무한 경험이 있으며 ML과 물리학 및 도메인 전문 지식을 연결하는 데 관심이 있습니다. 여가 시간에는 조정과 기타 연주를 즐깁니다.
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- 일
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