토릭 코드 및 X-큐브 프랙톤 모델을 위한 양자 회로

토릭 코드 및 X-큐브 프랙톤 모델을 위한 양자 회로

타임 스탬프 : 13 년 2024 월 7 일 오전 03시 XNUMX 분

첸 펭화1, 보웬 얀1및 Shawn X. Cui1,2

1웨스트 라파예트 소재 퍼듀대학교 물리천문학부
2퍼듀 대학교 웨스트 라파예트 수학과

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추상

우리는 표면 코드 모델의 바닥 상태를 시뮬레이션하기 위해 Clifford 게이트로만 구성된 체계적이고 효율적인 양자 회로를 제안합니다. 이 접근법은 $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ 시간 단계에서 토릭 코드의 바닥 상태를 산출합니다. 여기서 $L$은 시스템 크기를 나타내고 $d$는 CNOT 게이트의 적용을 제한하는 최대 거리를 나타냅니다. 우리의 알고리즘은 문제를 순전히 기하학적인 문제로 재구성하여 $3L+3$ 단계의 3D 토릭 모델 및 $8L+12의 X-큐브 프랙톤 모델과 같은 특정 11D 위상 위상의 바닥 상태를 달성하기 위한 확장을 촉진합니다. $ 단계. 또한 측정과 관련된 접착 방법을 도입하여 기술을 통해 임의의 평면 격자에서 2D 토릭 코드의 바닥 상태를 달성하고 보다 복잡한 3D 토폴로지 위상을 확보할 수 있습니다.

토릭 코드 및 X-큐브 프랙톤 모델을 위한 양자 회로 PlatoBlockchain Data Intelligence. 수직 검색. 일체 포함.

주요 이미지: 3차원 토러스 위의 $L 곱하기 L 곱하기 L$ 격자에 3D 토릭 모델을 위한 양자 회로 구축.

인기 요약

본 논문에서는 선형 깊이를 갖는 일반 표면 코드의 바닥 상태를 시뮬레이션하기 위해 Clifford 게이트로만 구성된 체계적이고 효율적인 양자 회로를 소개합니다. 우리의 알고리즘은 선형 깊이를 유지하면서 3D 토릭 모델 및 X-큐브 프랙톤 모델과 같은 특정 3D 위상 위상의 바닥 상태를 달성하기 위해 확장을 용이하게 하는 순수 기하학적 프레임워크로 문제를 재구성합니다. 또한 시뮬레이션 기능과 측정 사용의 균형을 맞추는 접착 방법을 도입하여 3D 토폴로지 위상과 보다 일반적인 Pauli Hamiltonians의 바닥 상태에 대한 보다 복잡한 시뮬레이션을 위한 길을 열었습니다.

► BibTeX 데이터

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인용

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[2] Nathanan Tantivasadakarn 및 Xie Chen, "위상수학 단계의 Cheshire 문자열에 대한 문자열 연산자", arXiv : 2307.03180, (2023).

위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2024-03-17 11:18:40). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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