1메릴랜드 대학교 양자 정보 및 컴퓨터 과학 공동 센터
2메릴랜드 대학교 컴퓨터 공학과
3메릴랜드 대학교 수학과
4북경 대학교 컴퓨팅 연구 프론티어 센터
5북경 대학교 컴퓨터 과학부
6Massachusetts Institute of Technology 이론 물리학 센터
7학제간 정보 과학 연구소, 칭화 대학교
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추상
양자 시뮬레이션은 양자 컴퓨터의 탁월한 응용 분야입니다. 유한 차원 시스템 시뮬레이션에 대한 광범위한 이전 작업이 있지만 실제 공간 역학을 위한 양자 알고리즘에 대해서는 알려진 바가 적습니다. 우리는 그러한 알고리즘에 대한 체계적인 연구를 수행합니다. 특히, 우리는 $eta$ 입자를 갖는 $d$차원 슈뢰딩거 방정식의 동역학이 게이트 복잡도 $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon)로 시뮬레이션될 수 있음을 보여줍니다. )bigr)$, 여기서 $epsilon$은 이산화 오차이고 $g'$는 파동 함수의 고차 도함수를 제어하며 $F$는 전위의 시간 통합 강도를 측정합니다. 최상의 이전 결과와 비교할 때 이것은 $text{poly}(g'/epsilon)$에서 $text{poly}(log(g'/epsilon))$로 $epsilon$ 및 $g'$에 대한 의존도를 기하급수적으로 개선합니다. $eta$와 관련하여 가장 잘 알려진 성능을 유지하면서 $T$ 및 $d$에 대한 의존도를 다항식으로 개선합니다. Coulomb 상호 작용의 경우 $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ 3 및 4 큐비트 게이트를 사용하는 알고리즘을 제공합니다. $eta^{2}(XNUMXd)^{d/XNUMX}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ XNUMX- 및 XNUMX-큐비트 게이트 및 QRAM 작업을 사용하는 또 다른 방법은 $ T$는 진화 시간이고 매개변수 $Delta$는 무한 쿨롱 상호 작용을 조절합니다. 우리는 양자 화학의 더 빠른 실제 공간 시뮬레이션, 균일한 전자 가스 시뮬레이션을 위한 이산화 오류의 엄격한 분석, 비볼록 최적화에서 안장점을 탈출하기 위한 양자 알고리즘에 대한 XNUMX차 개선을 포함하여 여러 계산 문제에 대한 응용 프로그램을 제공합니다.
인기 요약
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인용
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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2022-11-18 02:43:41). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.
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