S2F는 어떻습니까? — 인기 있는 비트코인 ​​모델 살펴보기

비트코인 가격을 예측하려는 모델이 많은 조사를 받았습니다. 비판이 타당한가요?

비트코인의 가장 매력적인 측면 중 하나는 역사적으로 급격한 가격 상승입니다. 비트코인은 이 역사적 경로를 계속해서 갈 것인가 아니면 성장이 느려지거나 멈출 것인가?

XNUMXD덴탈의 주식 대 유량 (S2F) 모델, 에 의해 제시 PlanB, 비트코인의 미래 가격을 매우 정확하게 예측할 수 있으며 가격이 2년마다 약 1.7배의 수익을 올리면서 꾸준하고 인상적인 상승세를 이어갈 것임을 시사합니다. SXNUMXF 모델은 많은 주목을 받았고, PlanB는 엄청난 팔로워(작성 당시 XNUMX만)를 축적했습니다.

부분적으로는 그 인기 덕분인지 이 모델은 최근에 많은 비판을 받았습니다. 그러한 비판의 예는 다음과 같습니다. 거친 표현의 최근 기사 에 게시 Bitcoin Magazine. 또한 2020년 XNUMX월 에릭 월 비판의 모음을 모으다.

대부분의 사람들은 "pro" S2F 진영과 "con" S2F 진영의 두 진영 중 하나에 속해 있는 것 같습니다. 우리는 우리 자신을 어떻게 포지셔닝해야 합니까?

계속하기 전에: S2F 모델의 예측이 너무 낙관적일 것. 나는 또한 Twitter에서 공개적으로 PlanB와 교환했습니다(예를 들어 여기), 그리고 개인적으로. 나는 공동 저술했다 더 많은 수학 기사 와 함께 인더루프, 우리 둘 다 S2F 모델이 너무 낙관적이라고 생각하는 이유를 명확히 합니다. 따라서 내가 정확히 S2F 캠프에 있지 않다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 그러나 나는 또한 S2F에 대한 일부 비판이 유효하지 않다는 것을 알게되었습니다. 다른 비판은 S2F 모델에 치명적인 타격을 가한다고 주장하지만 실제로는 그렇지 않습니다. 따라서 나는 약간의 명확성을 추가하기를 희망합니다. 올바른 원칙이 미래에 옳을 수 있는 유일한 기회이기 때문에 올바른 이유에 대해 옳다는 것이 중요합니다.

S2F 모델

S2F 모델은 비트코인 ​​가격이 희소성에 의해 좌우된다고 말합니다. 반감기로 인해 비트코인이 더욱 부족해짐에 따라 가격은 지속적으로 상승해야 합니다. 희소성과 가격 사이의 관계는 수학적으로 정의되며(두 개의 경험적으로 추정된 매개변수를 사용하여) 대략 100,000년마다 가격이 1,000,000배 증가할 것으로 예측합니다. 이것은 우리에게 이 반감기에 대한 비트코인당 $XNUMX의 가격을 제공하고 다음 기간 동안 $XNUMX 등을 제공합니다.

이 모델에 무슨 문제가 있습니까? 모델을 불신하기 위해 제기된 몇 가지 주장을 살펴보겠습니다.

동어반복 사양

최근에 Bitcoin Magazine 기사, Level39는 S2F 모델에 대해 다음과 같이 말했습니다.

“'시장 가치'가 Stock-to-flow의 함수와 같다고 말하는 함수에 주목하세요? 이것은 '시장 가치'가 '주식/가격'으로 분해되는 반면 '주식/흐름'은 방정식의 반대편에 있다는 단순한 이유 때문에 동어반복 논리가 있는 모델의 잘못된 사양이므로 통계적으로 유효하지 않습니다. 평신도 용어로 PlanB는 본질적으로 '재고는 주식의 함수'라고 주장하고 있습니다. 동어반복은 어떤 상황에서도 참인 사소한 진술입니다. 바나나는 일종의 바나나라고 말하는 것과 같습니다. 물론 재고는 재고의 함수입니다. 이것이 데이터가 적합하지만 과학적으로 가치가 없는 이유입니다. 동어반복은 사실이지만 우리에게 유용한 것을 알려주지 않습니다. 오히려 용어의 의미 때문에 참입니다.”

그런데 이게 정말 그렇습니까? PlanB가 실제로 우리에게 유용한 정보를 알려주지 않는 동어반복 공식을 제공했습니까? 마치 아이작 뉴턴이 F = F라고 말한 것처럼요? 주식은 정말 방정식의 양쪽에 있습니까?

PlanB에서 공식화한 S2F 모델은 주식 대 흐름을 입력 변수로 사용하여 비트코인의 시가 총액을 근사화하려고 시도합니다(여기서 주식 대 흐름이 높을수록 희소성이 높음을 나타냄). 두 개의 매개변수(a 및 b)는 최적의 적합도를 얻기 위해 경험적으로 추정되어야 합니다. 이것을 기록하면 처음에는 실제로 주식이 방정식의 양쪽에 나타나는 것처럼 보일 수 있습니다(아래 두 번째 및 세 번째 줄 참조). 그러나 단순히 용어를 재배열하면 이것이 문제가 없음을 알 수 있습니다. 비트코인 ​​가격은 질문의 왼쪽에 있고, 주식 및 흐름은 오른쪽에 있습니다.

우리는 S2F 모델이 수학적으로 유효하지 않게 만드는 동어반복에 의해 영향을 받지 않는다는 것을 분명히 보여주었습니다. 그래도 한 가지 더 짚고 넘어가야 할 점이 있습니다. Level39는 계속해서 다음과 같이 설명합니다.

"PlanB는 방정식의 한쪽에 가격만 둠으로써 동어반복을 피할 수 있고 아마도 흐름 또는 재고 흐름에 대한 가격 회귀를 구축할 수 있지만 매개변수를 변경하지 않으면 적합성이 달라질 것입니다."

다시 말해, PlanB가 시가총액 대신에 주식 대 흐름의 선형 함수를 사용하여 가격을 모델링하려고 시도했다면 주식은 방정식의 양쪽에 나타나지 않을 것이며 따라서 동어반복이 가정됩니다. 사라질 것입니다. 다시 말해, stock-to-flow를 기반으로 가격 예측을 하려면 다음 중 하나를 수행할 수 있습니다.

1. 시가총액을 모델링하고 시가총액을 다시 가격으로 변환합니다. 이것이 PlanB가 한 일이며 Level39는 여기에서 동어반복을 봅니다. 또는:
2. 가격을 직접 모델링합니다. Level39는 여기에 동어반복이 없습니다.

Level39는 가정된 동어반복으로 인해 A가 B보다 훨씬 더 잘 맞는다는 것을 암시합니다. 그러나 이것이 정말로 사실입니까? 아래 플롯에서 두 모델을 비교했습니다.

우리는 두 모델이 서로 매우 유사하다는 것을 알 수 있습니다. 두 모델의 핏 품질에는 큰 차이가 없습니다. 따라서 원래 S2F 공식에 동어반복어가 있더라도(없을 수 있음) 요점은 실질적으로 중요하지 않기 때문에 매우 사소할 것입니다. 모델은 시가총액 대신 대략적인 가격으로 다시 작성할 수 있으며 결과는 거의 동일합니다.

따라서 동어반복에 관한 전체 주장은 명백히 말이 안 된다. 여기서 S2F 모델에는 치명적인 타격이 없습니다.

자기 상관

내가 자주 들었던 S2F 모델에 대한 또 다른 주장은 Level39에서도 언급됩니다.

“또 다른 문제는 모델이 자기 상관 관계에 있다는 것입니다. 여기서 오늘 값의 결과는 어제 값의 함수입니다. 이를 조정하면 R-제곱(R2) 값은 XNUMX입니다. 따라서 과학적으로 말해서 주식 대 흐름은 말도 안 되며 가격을 모델링하는 데 사용할 수 없습니다.”

이것을 설명하는 또 다른 방법은 스톡-투-플로우와 가격(또는 시가총액) 간의 관계를 찾는 대신 다음 사이의 관계를 찾으려고 노력해야 한다고 말하는 것입니다. 변경 재고 흐름 및 변경 가격(또는 시가총액). 그 주장은 매일의 재고 흐름의 변화가 같은 시간 규모의 가격 변화를 일으키지 않는 것으로 보이며 따라서 주식 대 흐름 사이에 인과 관계가 있을 수 없다는 것입니다. 흐름과 가격, 즉 S2F 모델이 올바르지 않아야 함을 의미합니다.

그러나 이것이 정말로 사실입니까? 재고 대 흐름의 큰 변화는 XNUMX년에 한 번만 발생합니다. 반감기 간의 재고 대 흐름의 변동은 대부분 작고 무작위성의 요소가 강합니다. 재고 흐름의 작은 변화와 큰 변화가 가격 변화를 일으킬 것이라고 정말로 기대해야 합니까? 이것은 선형 응답이 있다고 가정하고 있다는 것을 의미합니다. 반드시 그럴 필요는 없습니다. 즉, 재고 흐름의 큰 변화만 의미가 있다고 주장할 수 있습니다.

따라서 자동 상관의 주장은 S2F 모델에 치명적인 타격을 주지 않습니다.

광고 호미넴

내가 자주 접하는 S2F 모델에 대한 또 다른 주장은 Twitter에서 PlanB의 행동입니다. Level39는 이에 대해 다음과 같이 말합니다.

"[... ] 결함, 잠재적인 문제를 지적하거나, 유효한 질문을 하거나, 심지어 자신의 주장의 유효성에 대한 유효한 질문을 "좋아요"하는 사람은 [PlanB에 의해] 차단됩니다. [...] PlanB가 자신의 모델이 2년대의 과학적 R90 값을 가지고 있다면, 그는 그렇지 않은 것을 보여주는 타당한 비판을 차단하고 검열할 수 없습니다.”

이에 대한 답은 PlanB가 트위터에서 원하는 대로 할 수 있다는 것입니다. 그는 특정한 방식으로 행동하거나 특정한 질문에 대답할 의무가 없습니다. 그의 행동은 S2F 모델이 유효한지 여부에 영향을 미치지 않습니다.

이 외에도 PlanB에 대한 내 경험은 Level39에서 설명한 것과 매우 다릅니다. 나는 2019년에 트위터에서 그의 모델을 공개적으로 비판했습니다(당신은 그러한 토론을 목격할 수 있습니다 여기에서 지금 확인해 보세요.), 차단되지 않았습니다. 우리는 개인적으로 교환했으며 PlanB의 행동을 매우 친절하다는 것 외에는 특징지을 수 없습니다.

사람들이 PlanB에 의해 차단되는 사건에 대해 들었지만 나는 이것에 놀라지 않습니다. 그는 1.7만 명의 청중을 관리해야 하는데 쉽지 않습니다. 어떤 경우에도 ad hominem 논쟁은 S2F 모델의 유효성에 대해 아무 말도 하지 않으며 무시되어야 합니다.

공동 통합의 부족

거기에 긴 토론 주식 대 흐름과 비트코인 ​​가격 사이에 공동 통합(동전 통합이 아니라 공동 통합으로 발음)으로 알려진 특정 속성이 존재하는지 여부. 공동 통합 두 변수 사이의 인과 관계를 암시한다고 가정합니다. 궁극적으로 공적분 속성이 지원 이는 stock-to-flow와 가격 사이에 존재하므로, stock-to-flow의 변화가 가격의 변화를 일으킬 수 없다는 의미로 해석되었습니다. S2F 모델에 치명적인 타격! 하지만 정말 그럴까요?

나는 스톡-투-플로우 모델을 연구할 때 2019년 이전에 공적분에 대해 들어본 적이 없습니다. 그것은 계량 경제학에서 널리 사용되는 개념이지만 (내가 아는 한) 다른 분야에서는 사용되지 않습니다. 예를 들어 2020년 XNUMX월 유대 진주, 인과 통계의 사실상 발명가이자 "왜 책" 가졌다 공적분에 대해서도 들어본 적이 없음! 그는 공적분에 대한 두 가지 명확한 진술을 했습니다. 수도 주다 인과관계가 있다는 표시, 하지만 그것은 결코 인과 관계를 의미하지 않습니다. 2022년 펄은 다시 한 번 그에게 공적분의 개념을 만족스럽게 설명.

인과 통계의 발명가가 공적분의 개념에 대해 알지 못했다는 사실은 다음과 같이 말하고 있습니다. 공적분의 중요성은 과장된 것 같습니다. 공동 통합의 부족은 S2F 모델에 문제가 있음을 암시할 수 있지만 치명적인 타격으로 간주되어서는 안 됩니다.

Anti-S2F 인수 요약

우리가 지금까지 본 S2F 모델에 대한 주장은 가치가 없거나(동어반복, ad hominem 공격으로 가정함), 아마도 모델의 신뢰성을 약화시키지만 그것을 배제하지는 않습니다(공적분, 자기상관의 부족).

우리가 해야 할 일은 경험론에 의존하는 것입니다. S2F 모델이 미래 가격을 정확하게 예측할 수 있습니까? 이것은 모든 가격 모델에 대한 리트머스 테스트입니다.

S2F에 대한 실증적 관점

라는 비트코인 ​​가격 모델을 만들었습니다. 멱법칙 성장의 회랑 관찰에 의존하는 것(내가 조반니 산토스타시의 reddit post) 비트코인의 가격은 대수적으로 조정된 x축을 사용하여 플롯할 때 직선을 따릅니다.

이것은 단순히 비트코인의 가격 상승이 둔화되고 있음을 의미합니다. 예전에는 가격이 XNUMX배까지 오르는데 XNUMX년 정도 걸렸지만 지금은 몇 년이 걸린다. 수익은 줄어들고 있으며 이러한 추세는 앞으로도 계속될 것으로 예상합니다.

그러나 많은 사람들은 비트코인의 가격이 과거와 마찬가지로 미래에도 비슷하게 움직일 것이라고 가정하는 것 같습니다. 즉, 가격 인상이 과거와 같은 속도로 진행될 것으로 예상합니다. 나는 가지고있다 기사에서 아래 플롯을 게시했습니다. 2019년 말에. 다양한 사람들이 감소하지 않는 성장 가정(대략 녹색 선으로 표시됨)을 기반으로 예측을 내렸습니다. 나는 이러한 예측이 너무 낙관적일 것이며 가격이 수익 체감에 의해 좌우되는 주황색 선을 더 가깝게 따를 것이라고 예측했습니다.

내 예측은 어떻게 되었습니까? 다음 플롯은 이전 플롯과 정확히 동일하지만 현재 사용 가능하고 내가 예측할 당시에는 사용할 수 없었던 가격 데이터(빨간색)가 추가되었습니다.

나의 2019년 예측은 선견지명이었음이 증명되었습니다. 이것은 S2F 모델에 무엇을 의미합니까? 에서 같은 기사 나는 S2F가 감소하지 않는 성장을 예측하고 있으므로 위의 개인이 예측한 것과 마찬가지로 너무 낙관적일 것으로 예상한다고 설명했습니다. 아래는 내가 게시한 플롯입니다.

이제 동일한 플롯을 최신 가격 데이터로 채울 수 있습니다.

다시 말하지만, 비트코인 ​​가격은 수익이 감소하는 궤적을 더 밀접하게 따르는 것으로 보입니다. 따라서 장기적으로 가격이 S2F 예측에서 점점 더 멀어질 것으로 예상합니다.

수학에 관심이 더 많은 독자가 관심을 가질 수 있습니다. 내가 공동으로 작성한 기사에서 과 인더루프 S2F 가격 곡선의 모양이 실제 가격 데이터와 잘 일치하지 않는 방법을 자세히 설명합니다.

인기있는 트위터 핸들 s2f다중 S2F 예측과 비교하여 가격이 어떻게 수행되고 있는지 추적합니다. 메트릭을 S2F 배수라고 합니다. 0보다 큰 배수는 가격이 S2F 배수보다 높으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

지금까지 S2F 배수의 역사는 아래 플롯과 같습니다. 2015년 이전에는 종종 높은 값이 있었지만 그 이후에는 많지 않습니다. 이것은 가격이 S2F 모델 예측을 따라가지 못하고 있다는 암시입니다(또한 S2F 가격 곡선의 모양이 실제 가격 데이터와 잘 일치하지 않음).

성장 예측의 멱법칙 회랑을 S2F 모델과 비교하여 S2F 배수가 미래에 어떻게 발전할 것으로 예상하는지에 대한 추세선을 계산할 수 있습니다.

결론

S2F 모델은 종종 부당하게 많은 비판을 받았습니다. 나는 S2F 모델이 비트코인의 가격을 적절하게 예측하지 못할 것이라고 매우 확신하지만, 나의 주요 주장은 단순히 S2F 가격 예측의 형태가 정확하지 않고 너무 낙관적이라는 것입니다. S2F 모델은 감소하지 않는 성장을 예측하며, 이는 경험적 관찰에 의해 정당화되지 않으며 대신 성장 감소를 강하게 암시합니다.

이것은 우리가 실망해야 한다는 의미가 아닙니다. 비트코인 가격에 밝은 날이 기다리고 있습니다. 내 원래 기사 나는 100,000년부터 2021년까지 비트코인당 $2028의 가격을 예측했으며 1,000,000년에서 늦어도 2028년까지는 비트코인당 $2037의 가격을 예상했습니다. 저는 여전히 이러한 예측이 실현되기를 기대합니다.

이것은 Christopher Burger의 게스트 게시물입니다. 표현된 의견은 전적으로 자신의 것이며 BTC Inc 또는 Bitcoin Magazine.

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• 출처: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow