Een hybride kwantumalgoritme om conische kruispunten te detecteren

Een hybride kwantumalgoritme om conische kruispunten te detecteren

Tijdstempel: 20 februari 2024 9:32 uur

Emiel Koridon1,2, Joana Fraxanet3Alexandre Dauphin3,4, Lucas Visscher2, Thomas E. O'Brien5,1en Stefano Polla5,1

1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300RA Leiden, Nederland
2Theoretische Chemie, Vrije Universiteit, 1081HV Amsterdam, Nederland
3ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, 08860 Castelldefels (Barcelona), Spanje
4PASQAL SAS, 2 av. Augustin Fresnel Palaiseau, 91120, Frankrijk
5Google Research, München, 80636 Beieren, Duitsland

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Conische kruispunten zijn topologisch beschermde kruispunten tussen de potentiële energieoppervlakken van een moleculaire Hamiltoniaan, waarvan bekend is dat ze een belangrijke rol spelen in chemische processen zoals foto-isomerisatie en niet-stralingsrelaxatie. Ze worden gekenmerkt door een Berry-fase die niet nul is, wat een topologische invariant is die wordt gedefinieerd op een gesloten pad in de atomaire coördinatenruimte, en die de waarde $pi$ aanneemt wanneer het pad het snijverdeelstuk omcirkelt. In dit werk laten we zien dat voor echte moleculaire Hamiltonianen de Berry-fase kan worden verkregen door een lokaal optimaal van een variatie-ansatz langs het gekozen pad te volgen en de overlap tussen de begin- en eindtoestand te schatten met een controlevrije Hadamard-test. Bovendien kunnen we, door het pad te discretiseren in $N$ punten, $N$ enkele Newton-Raphson-stappen gebruiken om onze toestand niet-variationeel bij te werken. Omdat de Berry-fase tenslotte slechts twee discrete waarden kan aannemen (0 of $pi$), slaagt onze procedure zelfs voor een cumulatieve fout die wordt begrensd door een constante; Hierdoor kunnen we de totale bemonsteringskosten beperken en het succes van de procedure gemakkelijk verifiëren. We demonstreren numeriek de toepassing van ons algoritme op kleine speelgoedmodellen van het formaldiminemolecuul (${H_2C=NH}$).

Een hybride kwantumalgoritme om conische kruispunten te detecteren PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: De afbeelding illustreert ons algoritme, gebruikt om een ​​conisch kruispunt in het energielandschap van het Formaldimine-molecuul te detecteren, weergegeven in paneel (d).

Paneel (a) toont de energiekloof als functie van nucleaire coördinaten, waarbij de conische kruising en drie lussen waarop we ons algoritme testen worden benadrukt. Het algoritme retourneert alleen een Berry-fase van $pi$ voor de lus die het conische snijpunt bevat.

Paneel (b) toont het algoritme dat bij benadering de energie van de grondtoestand langs elk van de lussen volgt; merk op dat de energie van de aangeslagen toestand niet hoeft te worden opgelost.
Paneel (c) laat zien dat één parameter van de kwantum-ansatz wordt gevolgd, waarbij de toestand continu langs elk van de lussen wordt gevolgd.

Tenslotte toont paneel (e) de gemeten fase voor de lus die het conische snijpunt bevat, als functie van het aantal punten dat we gebruiken om de lus te discretiseren. De waarde $-1$ vertegenwoordigt een Berry-fase van $pi$ en een waarde van $+1$ vertegenwoordigt een Berry-fase van $0$.
Dit paneel laat zien dat $N=9$ punten, en een corresponderend aantal Newton-Raphson parameterupdates, voldoende zijn voor het oplossen van het conische snijpunt.

Populaire samenvatting

De afgelopen tien jaar hebben variaties op kwantumalgoritmen (VQA’s) in de schijnwerpers gestaan ​​als een potentieel paradigma voor het aanpakken van kwantumsimulatieproblemen op luidruchtige kleinschalige kwantumcomputers. De typische vereiste voor resultaten met hoge precisie belemmert de toepassing van deze algoritmen op computationele chemie sterk. Het bereiken van deze hoge nauwkeurigheid is extreem duur vanwege de kosten van bemonstering, wat nog verergerd wordt door de noodzaak van foutbeperking en complexe optimalisatie. We identificeren een probleem in de kwantumchemie dat de hoge precisie-eis kan omzeilen, we ontwerpen een algoritme om het op te lossen en benchmarken het op een klein moleculair model.

In ons werk ontwikkelen we een VQA die de aanwezigheid van een conisch kruispunt detecteert door de grondtoestand rond een lus in de nucleaire coördinatenruimte te volgen. Conische kruispunten spelen een sleutelrol bij fotochemische reacties, bijvoorbeeld bij het zichtproces. Het identificeren van de aanwezigheid van een conische kruising in een moleculair model kan een belangrijke stap zijn in het begrijpen of voorspellen van de fotochemische eigenschappen van een systeem.

De vraag die wij stellen heeft een discreet antwoord (ja/nee); dit verhoogt de eis van hoge precisie. Bovendien vereenvoudigen we het optimalisatieprobleem door updates tegen vaste kosten te gebruiken om de grondtoestand bij benadering te volgen, tot het vereiste nauwkeurigheidsniveau. Dit maakt het mogelijk om de grenzen van de kosten van het algoritme te bewijzen, wat zeldzaam is in de context van VQA's.

We voeren numerieke benchmarks van het algoritme uit, waarmee we de veerkracht ervan op verschillende niveaus van bemonsteringsruis aantonen. We geven de code die we voor deze taak hebben ontwikkeld publiekelijk vrij, die een raamwerk bevat voor orbitaal-geoptimaliseerde kwantumcircuit-animaties die automatische differentiatie ondersteunen.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] AK Geim en KS Novoselov. De opkomst van grafeen. Nature Materials, 6 (3): 183–191, maart 2007. ISSN 1476-4660. 10.1038/​nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] Michaël Victor Berry. Kwantale fasefactoren die adiabatische veranderingen begeleiden. Proceedings van de Royal Society of London. A. Wiskundige en natuurwetenschappen, 392 (1802): 45–57, maart 1984. 10.1098/​rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] Wolfgang Domcke, David Yarkony en Horst Köppel, redacteuren. Conische kruispunten: theorie, berekening en experiment. Nummer v. 17 in Advanced Series in Physical Chemistry. Wereld Wetenschappelijk, Singapore; Hackensack, NJ, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.

[4] David R. Yarkony. Niet-adiabatische kwantumchemie: verleden, heden en toekomst. Chemical Reviews, 112 (1): 481–498, januari 2012. ISSN 0009-2665. 10.1021/​cr2001299.
https://​/​doi.org/​10.1021/​cr2001299

[5] Dario Polli, Piero Altoè, Oliver Weingart, Katelyn M. Spillane, Cristian Manzoni, Daniele Brida, Gaia Tomasello, Giorgio Orlandi, Philipp Kukura, Richard A. Mathies, Marco Garavelli en Giulio Cerullo. Conische kruispuntdynamiek van de primaire foto-isomerisatiegebeurtenis in het gezichtsvermogen. Natuur, 467 (7314): 440–443, september 2010. ISSN 1476-4687. 10.1038/​natuur09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346

[6] Gloria Olaso-González, Manuela Merchán en Luis Serrano-Andrés. Ultrasnelle elektronenoverdracht bij fotosynthese: verminderde feofytine- en chinon-interactie gemedieerd door conische kruispunten. The Journal of Physical Chemistry B, 110 (48): 24734–24739, december 2006. ISSN 1520-6106, 1520-5207. 10.1021/​jp063915u.
https://​/​doi.org/​10.1021/​jp063915u

[7] Howard E Zimmerman. Moleculaire orbitale correlatiediagrammen, Mobius-systemen en factoren die grond- en opgewonden toestandsreacties beheersen. II. Publicatieblad van de American Chemical Society, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/​ja00959a053.
https://​/​doi.org/​10.1021/​ja00959a053

[8] Fernando Bernardi, Massimo Olivucci en Michael A. Robb. Potentiële energie-oppervlaktekruisingen in organische fotochemie. Chemical Society Reviews, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/​cs9962500321.
https://​/​doi.org/​10.1039/​cs9962500321

[9] Leticia González, Daniel Escudero en Luis Serrano-Andrés. Vooruitgang en uitdagingen bij de berekening van elektronische opgewonden toestanden. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/​cphc.201100200.
https://​/​doi.org/​10.1002/​cphc.201100200

[10] Richard P. Feynman. Natuurkunde simuleren met computers. International Journal of Theoretical Physics, 21 (6-7): 467-488, juni 1982. ISSN 0020-7748, 1572-9575. 10.1007/​BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love en Martin Head-Gordon. Gesimuleerde kwantumberekening van moleculaire energieën. Wetenschap, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[12] John Preskill. Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna. Quantum, 2:79, augustus 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik en Jeremy L. O'Brien. Een variatie-eigenwaarde-oplosser op een fotonische kwantumprocessor. Nature Communications, 5 (1): 4213, september 2014. ISSN 2041-1723. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush en Alán Aspuru-Guzik. De theorie van variatiehybride kwantumklassieke algoritmen. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, februari 2016. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] Dave Wecker, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer. Vooruitgang in de richting van praktische kwantumvariatie-algoritmen. Fysieke beoordeling A, 92 (4): 042303, oktober 2015. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush en Hartmut Neven. Onvruchtbare plateaus in trainingslandschappen voor kwantumneurale netwerken. Nature Communications, 9 (1): 4812, november 2018. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] Shiro Tamiya, Sho Koh en Yuya O. Nakagawa. Berekening van niet-adiabatische koppelingen en de fase van de bes met behulp van variatie-kwantum-eigensolvers. Fys. Rev. Research, 3: 023244, juni 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023244.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] Xiao Xiao, JK Freericks en AF Kemper. Robuuste meting van golffunctietopologie op NISQ-kwantumcomputers, oktober 2022. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] Bruno Murta, G. Catarina en J. Fernández-Rossier. Berry-faseschatting in poortgebaseerde adiabatische kwantumsimulatie. Fys. Rev. A, 101: 020302, februari 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.020302. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] Hugh Christopher Longuet-Higgins, U. Öpik, Maurice Henry Lecorney Pryce en RA Sack. Onderzoek naar het Jahn-Teller-effect .II. Het dynamische probleem. Proceedings van de Royal Society of London. Serie A. Wiskundige en natuurwetenschappen, 244 (1236): 1–16, februari 1958. 10.1098/​rspa.1958.0022.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] C. Alden Mead en Donald G. Truhlar. Over de bepaling van Born-Oppenheimer nucleaire bewegingsgolffuncties, inclusief complicaties als gevolg van conische kruispunten en identieke kernen. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2284–2296, maart 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437734

[22] Ilya G. Ryabinkin, Loïc Joubert-Doriol en Artur F. Izmaylov. Geometrische fase-effecten in niet-adiabatische dynamiek nabij conische kruispunten. Accounts of Chemical Research, 50 (7): 1785–1793, juli 2017. ISSN 0001-4842. 10.1021/​acs.accounts.7b00220.
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.7b00220

[23] Jacob Whitlow, Zhubing Jia, Ye Wang, Chao Fang, Jungsang Kim en Kenneth R. Brown. Simulatie van conische kruispunten met gevangen ionen, februari 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319

[24] Christophe H. Valahu, Vanessa C. Olaya-Agudelo, Ryan J. MacDonell, Tomas Navickas, Arjun D. Rao, Maverick J. Millican, Juan B. Pérez-Sánchez, Joel Yuen-Zhou, Michael J. Biercuk, Cornelius Hempel, Ting Rei Tan en Ivan Kassal. Directe observatie van geometrische fase in de dynamiek rond een conisch kruispunt. Nature Chemistry, 15 (11): 1503–1508, november 2023. ISSN 1755-4330, 1755-4349. 10.1038/​s41557-023-01300-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] Christopher S. Wang, Nicholas E. Frattini, Benjamin J. Chapman, Shruti Puri, Steven M. Girvin, Michel H. Devoret en Robert J. Schoelkopf. Observatie van golfpakketten die zich vertakken door een technisch conisch kruispunt. Fysieke beoordeling X, 13 (1): 011008, januari 2023. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] Emiel Koridon en Stefano Polla. auto_oo: een autodifferentieerbaar raamwerk voor moleculair orbitaal-geoptimaliseerde variatiekwantumalgoritmen. Zenodo, februari 2024. URL https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.10639817.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] E. Teller. Het kruisen van potentiële oppervlakken. The Journal of Physical Chemistry, 41 (1): 109–116, januari 1937. ISSN 0092-7325. 10.1021/​j150379a010.
https://​/​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] G. Herzberg en HC Longuet-Higgins. Snijpunt van potentiële energieoppervlakken in polyatomaire moleculen. Discussies van de Faraday Society, 35 (0): 77–82, januari 1963. ISSN 0366-9033. 10.1039/​DF9633500077.
https://​/​doi.org/​10.1039/​DF9633500077

[29] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen en Jeppe Olsen. Moleculaire elektronische structuurtheorie. Wiley, eerste editie, augustus 2000. ISBN 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2. 10.1002/​9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[30] R. Broer, L. Hozoi en WC Nieuwpoort. Niet-orthogonale benaderingen van de studie van magnetische interacties. Molecular Physics, 101 (1-2): 233–240, januari 2003. ISSN 0026-8976. 10.1080/​0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0026897021000035205

[31] Valera Veryazov, Per Åke Malmqvist en Björn O. Roos. Hoe selecteer je actieve ruimte voor multiconfiguratie-kwantumchemie? International Journal of Quantum Chemistry, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/​qua.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068

[32] David R. Yarkony. Duivelse conische kruispunten. Reviews of Modern Physics, 68 (4): 985–1013, oktober 1996. 10.1103/RevModPhys.68.985.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] C. Alden Mead. Het moleculaire Aharonov-Bohm-effect in gebonden toestanden. Chemische Fysica, 49 (1): 23-32, juni 1980. ISSN 0301-0104. 10.1016/​0301-0104(80)85035-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati, Sarah Mostame en Donny Greenberg. Verbetering van de Variationele Quantum Eigensolver met behulp van Variationele Adiabatische Quantum Computing. ACM Transactions on Quantum Computing, 3 (1): 1:1–1:20, januari 2022. ISSN 2643-6809. 10.1145/​3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3479197

[35] C. Alden Mead. De ‘noncrossing’-regel voor elektronische potentiële energieoppervlakken: de rol van tijdomkering-invariantie. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2276–2283, maart 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437733

[36] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski en Jozef Noga. Alternatieve gekoppelde cluster ansätze II. De unitaire gekoppelde clustermethode. Chemical Physics Letters, 155 (1): 133–140, februari 1989. ISSN 0009-2614. 10.1016/​S0009-2614(89)87372-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love en Alán Aspuru-Guzik. Strategieën voor kwantumcomputer-moleculaire energieën met behulp van de unitair gekoppelde cluster ansatz. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, oktober 2018. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin en Robert M. Parrish. Lokale, expressieve, kwantumgetalbehoudende vqe ansatze voor fermionische systemen. New Journal of Physics, 23, 4 2021. 10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac en Nathan Killoran. Evaluatie van analytische gradiënten op kwantumhardware. Fysieke beoordeling A, 99 (3): 032331, maart 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/​PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] Hans Jörgen Aa. Jensen en Poul Jorgensen. Een directe benadering van MCSCF-berekeningen van de tweede orde met behulp van een norm-uitgebreid optimalisatieschema. The Journal of Chemical Physics, 80 (3): 1204–1214, februari 1984. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446797

[41] Benjamin Helmich-Parijs. Een met een vertrouwensregio versterkte Hessische implementatie voor beperkte en onbeperkte Hartree-Fock- en Kohn-Sham-methoden. The Journal of Chemical Physics, 154 (16): 164104, april 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040798

[42] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean en Ryan Babbush. Foutbeperking via geverifieerde faseschatting. PRX Quantum, 2 (2), oktober 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] Stefano Polla, Gian-Luca R. Anselmetti en Thomas E. O'Brien. Het optimaliseren van de informatie die wordt geëxtraheerd door een enkele qubit-meting. Fysieke beoordeling A, 108 (1): 012403, juli 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] Jorge Nocedal en Stephen J. Wright. Numerieke optimalisatie. Springer-serie in operationeel onderzoek. Springer, New York, 2e editie, 2006. ISBN 978-0-387-30303-1.

[45] Eugene P. Wigner. Karakteristieke vectoren van omzoomde matrices met oneindige afmetingen. Annals of Mathematics, 62 (3): 548-564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1970079

[46] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Jakob Günther, Francesco Buda, Thomas E O'Brien en Lucas Visscher. Een toestandsgemiddeld orbitaal-geoptimaliseerd hybride kwantum-klassiek algoritme voor een democratische beschrijving van grond- en aangeslagen toestanden. Quantum Science and Technology, 6 (2): 024004, januari 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abd334.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd334

[47] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda en Lucas Visscher. Analytische niet-adiabatische koppelingen en gradiënten binnen de toestandsgemiddelde orbitaal-geoptimaliseerde variatie-kwantum-eigensolver. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] Per-Olov Löwdin. Over het niet-orthogonaliteitsprobleem in verband met het gebruik van atoomgolffuncties in de theorie van moleculen en kristallen. The Journal of Chemical Physics, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/​1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1747632

[49] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush en Thomas E. O'Brien. Bijna optimale meetplanning voor gedeeltelijke tomografie van kwantumtoestanden. Fysieke beoordeling X, 10 (3): 031064, september 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler en Matthias Troyer. Quantum computing verbeterde computationele katalyse. Physical Review Research, 3 (3): 033055, juli 2021. ISSN 2643-1564. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] Jeffrey Cohn, Mario Motta en Robert M. Parrish. Kwantumfilterdiagonalisatie met gecomprimeerde dubbelgefactoriseerde Hamiltonianen. PRX Quantum, 2 (4): 040352, december 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.040352.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Benjamin Chiaro , Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J Huggins, Lev Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark , Erik Lucero, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Murphy Yuezhen Niu , Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh en Adam Zalcman. Hartree-Fock op een supergeleidende qubit-kwantumcomputer. Wetenschap, 369 (6507): 1084–1089, augustus 2020. ISSN 0036-8075. 10.1126/​science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] Patrick Huembeli en Alexandre Dauphin. Karakterisering van het verlieslandschap van variatiekwantumcircuits. Quantum Science and Technology, 6 (2): 025011, februari 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abdbc9.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] Hirotoshi Hirai. Simulatie van moleculaire dynamica in opgewonden toestand gebaseerd op variatiekwantumalgoritmen, november 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302

[55] Vlasta Bonačić-Koutecký en Josef Michl. Fotochemische syn-anti-isomerisatie van een Schiff-base: een tweedimensionale beschrijving van een conische kruising in formaldimine. Theoretica chimica acta, 68 (1): 45–55, juli 1985. ISSN 1432-2234. 10.1007/​BF00698750.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] Robert R. Birge. Aard van de primaire fotochemische gebeurtenissen in rodopsine en bacteriorodopsine. Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - Bio-energetica, 1016 (3): 293–327, april 1990. ISSN 0005-2728. 10.1016/​0005-2728(90)90163-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] M Charre. Trigger- en versterkingsmechanismen in visuele fototransductie. Annual Review of Biophysics and Biophysical Chemistry, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/annurev.bb.14.060185.001555.
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang en Nathan Killoran. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations, juli 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968

[59] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov en Garnet Kin-Lic Chan. Recente ontwikkelingen in het PySCF-programmapakket. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, juli 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[60] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley en Ryan Babbush. Efficiënte en geluidsbestendige metingen voor kwantumchemie op kwantumcomputers op korte termijn. npj Quantum Information, 7 (1): 1–9, februari 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-020-00341-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin en Akimasa Miyake. Fermionische gedeeltelijke tomografie via klassieke schaduwen. Physical Review Letters, 127 (11): 110504, september 2021. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen en Artur F. Izmaylov. Verbetering van kwantummetingen door de introductie van “spook” Pauli-producten. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (12): 7394–7402, december 2022. ISSN 1549-9618, 1549-9626. 10.1021/​acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] Alexander Gresch en Martin Kliesch. Gegarandeerde efficiënte energieschatting van kwantum Hamiltonianen met veel lichamen met behulp van ShadowGrouping, september 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385

[64] Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E. O'Brien en Lucas Visscher. Orbitale transformaties om de 1-norm van de Hamiltoniaanse elektronische structuur voor kwantumcomputertoepassingen te verminderen. Fys. Rev. Res., 3: 033127, augustus 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] Edward G. Hohenstein, Oumarou Oumarou, Rachael Al-Saadon, Gian-Luca R. Anselmetti, Maximilian Scheurer, Christian Gogolin en Robert M. Parrish. Efficiënte kwantumanalytische nucleaire gradiënten met dubbele factorisatie, juli 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144

[66] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang en Cedric Yen-Yu Lin. Algemene regels voor parameterverschuiving voor kwantumgradiënten. Quantum, 6: 677, maart 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-03-30-677. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] Nicholas C Rubin, Ryan Babbush en Jarrod McClean. Toepassing van fermionische marginale beperkingen op hybride kwantumalgoritmen. New Journal of Physics, 20 (5): 053020, mei 2018. 10.1088/​1367-2630/​aab919. URL https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran en Giuseppe Carleo. Kwantum natuurlijke gradiënt. Quantum, 4: 269, mei 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2020-05-25-269. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] Johannes Jakob Meyer. Fisher-informatie in luidruchtige kwantumtoepassingen op middelmatige schaal. Quantum, 5: 539, september 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] Shun-ichi Amari. Natuurlijke gradiënt werkt efficiënt bij het leren. Neurale berekening, 10 (2): 251–276, 02 1998. ISSN 0899-7667. 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[71] Tengyuan Liang, Tomaso Poggio, Alexander Rakhlin en James Stokes. Fisher-Rao Metric, Geometry, and Complexity of Neural Networks, februari 2019. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530

[72] János K. Asóth, László Oroszlány en András Pályi. Een korte cursus over topologische isolatoren: bandstructuur en randtoestanden in één en twee dimensies. Springer, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.

[73] J. Zak. Berry's fase voor energiebanden in vaste stoffen. Fys. Rev. Lett., 62: 2747–2750, juni 1989. 10.1103/PhysRevLett.62.2747.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] Yasuhiro Hatsugai. Gekwantiseerde bessenfasen als lokale ordeparameter van een kwantumvloeistof. Journal of the Physical Society of Japan, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/​JPSJ.75.123601.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601

[75] Takahiro Fukui, Yasuhiro Hatsugai en Hiroshi Suzuki. Tsjern-getallen in gediscretiseerde brillouin-zone: efficiënte methode voor het berekenen van (spin) hall-geleidingen. Journal of the Physical Society of Japan, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/​JPSJ.74.1674.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674

[76] Shiing Shen Tsjern. Karakteristieke klassen van Hermitische spruitstukken. Annals of Mathematics, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969037

[77] Roberta Citro en Monika Aidelsburger. Thouless pompen en topologie. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, januari 2023. ISSN 2522-5820. 10.1038/​s42254-022-00545-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] DJ Thouless. Stabiliteitsomstandigheden en nucleaire rotaties in de Hartree-Fock-theorie. Kernfysica, 21: 225–232, november 1960. ISSN 0029-5582. 10.1016/​0029-5582(60)90048-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1

Geciteerd door

[1] Kumar JB Ghosh en Sumit Ghosh, "Verkennen van exotische configuraties met afwijkende kenmerken met deep learning: toepassing van klassieke en kwantumklassieke hybride anomaliedetectie", Fysieke beoordeling B 108 16, 165408 (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-02-20 14:35:39). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2024-02-20 14:35:38: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2024-02-20-1259 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal