Al meer dan 100 jaar houdt de wetenschappelijke gemeenschap vast aan een paradigma geïntroduceerd door Riemann en bevorderd door Helmholtz en Schrodinger, waarbij perceptuele kleurruimte een driedimensionale Riemanniaanse ruimte is. Dit houdt in dat de afstand tussen twee kleuren de lengte is van het kortste pad dat ze verbindt.
Een nieuwe studie corrigeert een belangrijke fout in de 3D-wiskundige ruimte. Het zou mogelijk de visualisatie van wetenschappelijke gegevens kunnen stimuleren, televisies kunnen verbeteren en de textiel- en verfindustrie opnieuw kunnen kalibreren.
Roxana Bujack, een computerwetenschapper met een achtergrond in wiskunde die wetenschappelijke visualisaties maakt bij Los Alamos National Laboratory, zei, “Ons onderzoek laat zien dat het huidige wiskundige model van hoe het oog kleurverschillen waarneemt, onjuist is. Dat model werd voorgesteld door Bernhard Riemann en ontwikkeld door Hermann von Helmholtz en Erwin Schrödinger – allemaal reuzen in de wiskunde en natuurkunde – en bewijzen dat een van hen ongelijk heeft, is vrijwel de droom van een wetenschapper.
Automatisering van beeldverwerking, computergraphics en visualisatieactiviteiten is mogelijk door de menselijke kleurperceptie te modelleren.
Bujack zei: “Ons oorspronkelijke idee was om algoritmen te ontwikkelen om kleurenkaarten voor datavisualisatie automatisch te verbeteren, zodat ze gemakkelijker te begrijpen en te interpreteren zijn.”
Wetenschappers waren verrast toen ze ontdekten dat zij de eersten waren die de al lang bestaande toepassing van de Riemannse meetkunde vaststelden. Dit maakt het mogelijk rechte lijnen te generaliseren naar gebogen oppervlakken, wat niet werkte.
Om industriestandaarden te ontwikkelen is een gedetailleerd wiskundig model van de waargenomen kleurruimte nodig. Vroege pogingen maakten gebruik van de bekende geometrie die op veel middelbare scholen werd onderwezen, Euclidische ruimtes; meer geavanceerde modellen gebruikten Riemannse meetkunde. De modellen plotten rood, groen en blauw in de 3D-ruimte. De kleuren die samenvloeien om alle beelden op uw RGB-computerscherm te genereren, zijn de kleuren die het sterkst worden gedetecteerd door de lichtdetecterende kegeltjes in ons netvlies.
In de studie, waarin psychologie, biologie en wiskunde worden gecombineerd, ontdekten wetenschappers dat het gebruik van Riemannse meetkunde de perceptie van significante kleurverschillen overschat.
Dat komt omdat mensen een groot kleurverschil als kleiner beschouwen dan de som die je zou krijgen als je kleine kleurverschillen tussen twee ver uit elkaar liggende tinten bij elkaar zou optellen.
Bujack zei, “Dit hadden we niet verwacht en we kennen de exacte geometrie van deze nieuwe kleurruimte nog niet. We kunnen het misschien normaal bedenken, maar dan met een extra dempings- of weegfunctie die lange afstanden naar binnen haalt, waardoor ze korter worden. Maar we kunnen het nog niet bewijzen.”
Journal Reference:
- Roxana Bujack et al., De niet-Riemanniaanse aard van perceptuele kleurruimte, Proceedings van de National Academy of Sciences (2022). DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
