1Afdeling Industrial and Operations Engineering, Universiteit van Michigan in Ann Arbor
2Gemeenschappelijk centrum voor kwantuminformatie en informatica, NIST/Universiteit van Maryland
3Afdeling Wiskunde en Informatica, Argonne National Laboratory
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Kwantumcontrole heeft tot doel kwantumsystemen te manipuleren in de richting van specifieke kwantumtoestanden of gewenste bewerkingen. Het ontwerpen van zeer nauwkeurige en effectieve besturingsstappen is van vitaal belang voor verschillende kwantumtoepassingen, waaronder energieminimalisatie en circuitcompilatie. In dit artikel richten we ons op discrete binaire kwantumcontroleproblemen en passen we verschillende optimalisatie-algoritmen en technieken toe om de rekenefficiรซntie en de kwaliteit van de oplossing te verbeteren. Concreet ontwikkelen we een generiek model en breiden dit op verschillende manieren uit. We introduceren een gekwadrateerde $L_2$-penalty-functie om aanvullende zijbeperkingen te behandelen, om vereisten te modelleren, zoals toestaan โโdat maximaal รฉรฉn besturingselement actief is. We introduceren een Total Variation (TV) regularizer om het aantal schakelaars in de besturing te verminderen. We passen het populaire GRAPE-algoritme (gradiรซnt-stijgingspulstechniek) aan, ontwikkelen een nieuw alternerende richtingsmethode van multipliers (ADMM)-algoritme om de continue relaxatie van het bestrafte model op te lossen, en passen vervolgens afrondingstechnieken toe om binaire besturingsoplossingen te verkrijgen. We stellen een aangepaste trust-regio-methode voor om de oplossingen verder te verbeteren. Onze algoritmen kunnen besturingsresultaten van hoge kwaliteit verkrijgen, zoals blijkt uit numerieke studies van diverse kwantumbesturingsvoorbeelden.
Uitgelichte afbeelding: objectieve waarden en tv-regularisatiewaarden van binaire besturingsresultaten voor energieminimalisatieprobleem in een kwantumsysteem met 6 qubits.
Populaire samenvatting
efficiรซntie en oplossingskwaliteit bij het oplossen van kwantumbinaire besturingsproblemen.
Deze methoden kunnen worden gebruikt voor het manipuleren van kwantumsystemen naar specifiek
kwantumtoestanden of gewenste operaties, en zijn van vitaal belang voor verschillende
kwantumtoepassingen, waaronder energieminimalisatie en circuitcompilatie.
โบ BibTeX-gegevens
โบ Referenties
[1] Herschel Rabitz, Regina De Vivie-Riedle, Marcus Motzkus en Karl Kompa. Waar is de toekomst van het beheersen van kwantumfenomenen? Wetenschap, 288 (5467): 824-828, 2000. 10.1126/โscience.288.5467.824.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.288.5467.824
[2] J. Werschnik en EKU Gross. Kwantumoptimale regeltheorie. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (18): R175โR211, 2007. 10.1088/โ0953-4075/โ40/โ18/โr01.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0953-4075/โ40/โ18/โr01
[3] Constantin Brif, Raj Chakrabarti en Herschel Rabitz. Beheersing van kwantumverschijnselen: verleden, heden en toekomst. New Journal of Physics, 12: 075008, 2010. 10.1088/โ1367-2630/โ12/โ7/โ075008.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ12/โ7/โ075008
[4] Shenghua Shi, Andrea Woody en Herschel Rabitz. Optimale controle van selectieve vibratie-excitatie in harmonische lineaire ketenmoleculen. Journal of Chemical Physics, 88 (11): 6870-6883, 1988. 10.1063/โ1.454384.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.454384
[5] Anthony P. Peirce, Mohammed A. Dahleh en Herschel Rabitz. Optimale controle van kwantummechanische systemen: bestaan, numerieke benadering en toepassingen. Fysieke beoordeling A, 37 (12): 4950โ4964, 1988. 10.1103/PhysRevA.37.4950.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.37.4950
[6] Shenghua Shi en Herschel Rabitz. Selectieve excitatie in harmonische moleculaire systemen door optimaal ontworpen velden. Chemische fysica, 139 (1): 185-199, 1989. 10.1016/โ0301-0104(89)90011-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0301-0104(89)90011-6
[7] R. Kosloff, SA Rice, P. Gaspard, S. Tersigni en DJ Tannor. Wavepacket-dansen: chemische selectiviteit bereiken door lichtpulsen te vormen. Chemische fysica, 139 (1): 201โ220, 1989. 10.1016/โ0301-0104(89)90012-8.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0301-0104(89)90012-8
[8] W. Jakubetz, J. Manz en HJ Schreier. Theorie van optimale laserpulsen voor selectieve overgangen tussen moleculaire eigentoestanden. Chemische fysica, 165 (1): 100-106, 1990. 10.1016/โ0009-2614(90)87018-M.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0009-2614(90)87018-M
[9] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrรผggen en Steffen J. Glaser. Optimale controle van gekoppelde spindynamiek: ontwerp van NMR-pulssequenties door algoritmen voor gradiรซntstijging. Journal of Magnetic Resonance, 172 (2): 296โ305, 2005. 10.1016/j.jmr.2004.11.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2004.11.004
[10] Alexey V. Gorshkov, Tommaso Calarco, Mikhail D. Lukin en Anders S. Sรธrensen. Fotonenopslag in $Lambda$-type optisch dichte atomaire media, IV: Optimale controle met behulp van gradiรซntstijging. Physical Review A, 77: 043806, 2008. 10.1103/physreva.77.043806.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.77.043806
[11] RMW van Bijnen en T. Pohl. Kwantummagnetisme en topologische ordening via Rydberg-dressing nabij Fรถrster-resonanties. Physical Review Letters, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/physrevlett.114.243002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.243002
[12] Josรฉ P. Palao en Ronnie Kosloff. Quantum computing door een optimaal controle-algoritme voor unitaire transformaties. Physical Review Letters, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/PhysRevLett.89.188301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.188301
[13] Josรฉ P. Palao en Ronnie Kosloff. Optimale regeltheorie voor unitaire transformaties. Fysieke beoordeling A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/PhysRevA.68.062308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.062308
[14] Simone Montangero, Tommaso Calarco en Rosario Fazio. Robuuste optimale kwantumpoorten voor Josephson-laadqubits. Physical Review Letters, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.170501
[15] Matthew Grace, Constantin Brif, Herschel Rabitz, Ian A. Walmsley, Robert L. Kosut en Daniel A. Lidar. Optimale controle van kwantumpoorten en onderdrukking van decoherentie in een systeem van op elkaar inwerkende deeltjes op twee niveaus. Journal of Physics B, 40 (9): S103โS125, 2007. 10.1088/โ0953-4075/โ40/โ9/โs06.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0953-4075/โ40/โ9/โs06
[16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrรผggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, JF Du, P. Neumann en J. Wrachtrup. Kwantumfoutcorrectie in een solid-state hybride spinregister. Natuur, 506: 204โ207, 2014. 10.1038/nature12919.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12919
[17] Florian Dolde, Ville Bergholm, Ya Wang, Ingmar Jakobi, Boris Naydenov, Sรฉbastien Pezzagna, Jan Meijer, Fedor Jelezko, Philipp Neumann, Thomas Schulte-Herbrรผggen, Jacob Biamonte en Jรถrg Wrachtrup. High-fidelity spinverstrengeling met optimale controle. Nature Communications, 5 (3371), 2014. 10.1038/โncomms4371.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4371
[18] Davide Venturelli, Minh Do, Eleanor Rieffel en Jeremy Frank. Quantumcircuits compileren naar realistische hardware-architecturen met behulp van temporele planners. Kwantumwetenschap en -technologie, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa331.
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โaaa331
[19] A. Omran, H. Levine, A. Keesling, G. Semeghini, TT Wang, S. Ebadi, H. Bernien, AS Zibrov, H. Pichler, S. Choi, J. Cui, M. Rossignolo, P. Rembold, S. Montangero, T. Calarco, M. Endres, M. Greiner, V. Vuletiฤ en MD Lukin. Generatie en manipulatie van Schrรถdinger-kattoestanden in Rydberg-atoomarrays. Wetenschap, 365 (6453): 570โ574, 2019. 10.1126/science.aax9743.
https:/โ/โdoi.org/10.1126/โscience.aax9743
[20] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger en Patrick J. Coles. Kwantumondersteunde kwantumcompilatie. Quantum, 3: 140, 2019. 10.22331/โq-2019-05-13-140.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-05-13-140
[21] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven en Claudio Chamon. Variatiekwantumalgoritmen optimaliseren met behulp van het minimumprincipe van Pontryagin. Fysieke beoordeling X, 7: 021027, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027
[22] Aniruddha Bapat en Stephen Jordan. Bang-bang-besturing als ontwerpprincipe voor klassieke en kwantumoptimalisatie-algoritmen. Quantuminformatie en berekeningen, 19: 424โ446, 2019. 10.26421/QIC19.5-6-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.5-6-4
[23] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio en Giuseppe Santoro. Kwantumgloeien: een reis door digitalisering, controle en hybride kwantumvariatieschema's. arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/โarXiv.1906.08948.
https:/โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.1906.08948
arXiv: 1906.08948
[24] Chungwei Lin, Yebin Wang, Grigory Kolesov en Uroลก Kalabiฤ. Toepassing van het minimumprincipe van Pontryagin op het kwantumzoekprobleem van Grover. Fysieke beoordeling A, 100: 022327, 2019. 10.1103/โPhysRevA.100.022327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022327
[25] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov en Alexey V Gorshkov. Optimale protocollen bij kwantumgloeien en QAOA-problemen. Fysieke beoordelingsbrieven, 126: 070505, 2021a. 10.1103/PhysRevLett.126.070505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505
[26] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Yaroslav Kharkov Aniruddha Bapat en Alexey V. Gorshkov. Gedrag van analoge kwantumalgoritmen. arXiv:2107.01218, 2021b. 10.48550/โarXiv.2107.01218.
https:/โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218
[27] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro en Daniel A. Lidar. Optimale regeling voor kwantumoptimalisatie van gesloten en open systemen. Fysieke beoordeling toegepast, 16 (5), 2021. 10.1103/โphysrevapplied.16.054023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.054023
[28] Tadashi Kadowaki en Hidetoshi Nishimori. Kwantumgloeien in het transversale Ising-model. Physical Review E, 58: 5355, 1998. 10.1103/PhysRevE.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[29] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann en Michael Sipser. Kwantumberekening door adiabatische evolutie. arXiv:quant-ph/โ0001106, 2000. 10.48550/โarXiv.quant-ph/โ0001106.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.quant-ph/โ0001106
arXiv: quant-ph / 0001106
[30] Guido Pagano, Aniruddha Bapat, Patrick Becker, Katherine S. Collins, Arinjoy De, Paul W. Hess, Harvey B. Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin, Lucas T. Brady, Abhinav Deshpande, Fangli Liu, Stephen Jordan , Alexey V. Gorshkov en Christopher Monroe. Quantum optimalisatie van het langeafstands-Ising-model met een quantumsimulator met ingesloten ionen. PNAS, 117 (41): 25396โ25401, 2020. 10.1073/โpnas.2006373117.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117
[31] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi en Ryan Babbush. Quantum benaderende optimalisatie van niet-planaire grafiekproblemen op een planaire supergeleidende processor. Natuurfysica, 17: 332โ336, 2021. 10.1038/โs41567-020-01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
[32] Jorge Nocedal en Stephen Wright. Numerieke optimalisatie. Springer Wetenschap en zakelijke media, 2006. 10.1007/โ978-0-387-40065-5.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-40065-5
[33] Martรญn Larocca en Diego Wisniacki. Krylov-subspace-benadering voor de efficiรซnte controle van de kwantumdynamica van veel lichamen. Fysieke beoordeling A, 103 (2), 2021. 10.1103/โphysreva.103.023107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.023107
[34] Patrick Doria, Tommaso Calarco en Simone Montangero. Optimale besturingstechniek voor kwantumdynamiek met veel lichamen. Physical Review Letters, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190501
[35] Tommaso Caneva, Tommaso Calarco en Simone Montangero. Gehakte kwantumoptimalisatie op willekeurige basis. Fysieke beoordeling A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/physreva.84.022326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.84.022326
[36] JJWH Sรธrensen, MO Aranburu, T. Heinzel en JF Sherson. Kwantumoptimale regeling in gehakte basis: toepassingen bij de regeling van Bose-Einstein-condensaten. Fysieke beoordeling A, 98 (2): 022119, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.022119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022119
[37] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone en Sam Gutmann. Een kwantumbenaderend optimalisatie-algoritme. arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/โarXiv.1411.4028.
https:/โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[38] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, en Alan Aspuru-Guzik. Luidruchtige kwantumalgoritmen op gemiddelde schaal. Recensies van moderne natuurkunde, 94 (1), 2022. 10.1103/โrevmodphys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.94.015004
[39] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio en Patrick J. Coles. Variatie kwantumalgoritmen. Nature Reviews Physics, 3 (9): 625โ644, 2021. 10.1038/โs42254-021-00348-9.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-021-00348-9
[40] Daniel Liang, Li Li en Stefan Leichenauer. Onderzoek naar quantum benaderende optimalisatie-algoritmen onder bang-bang-protocollen. Physical Review Research, 2 (3): 033402, 2020. 10.1103/physrevresearch.2.033402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033402
[41] Seraph Bao, Silken Kleer, Ruoyu Wang en Armin Rahmani. Optimale controle van supergeleidende gmon-qubits met behulp van het minimumprincipe van Pontryagin: een maximaal verstrengelde toestand voorbereiden met enkelvoudige bang-bang-protocollen. Fysieke beoordeling A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/physreva.97.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.062343
[42] Heinz Mรผhlenbein, Martina Gorges-Schleuter en Ottmar Krรคmer. Evolutie-algoritmen in combinatorische optimalisatie. Parallelle computers, 7 (1): 65โ85, 1988. 10.1016/โ0167-8191(88)90098-1.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0167-8191(88)90098-1
[43] Eugene L Lawler en David E Wood. Branch-and-bound-methoden: een onderzoek. Operationeel onderzoek, 14 (4): 699โ719, 1966. 10.1287/โopre.14.4.699.
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.14.4.699
[44] Sven Leffer. Integratie van SQP en branch-and-bound voor mixed integer niet-lineaire programmering. Computationele optimalisatie en toepassingen, 18 (3): 295โ309, 2001. 10.1023/A:1011241421041.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1011241421041
[45] Ryan H. Vogt en N. Anders Petersson. Binaire optimale regeling van single-flux-kwantumpulssequenties. SIAM Journal over controle en optimalisatie, 60 (6): 3217โ3236, 2022. 10.1137/โ21m142808x.
https://โ/โdoi.org/โ10.1137/โ21m142808x
[46] Ehsan Zahedinejad, Sophie Schirmer en Barry C Sanders. Evolutionaire algoritmen voor harde kwantumcontrole. Fysieke beoordeling A, 90 (3): 032310, 2014. 10.1103/PhysRevA.90.032310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032310
[47] Sebastian Sager, Hans Georg Bock en Moritz Diehl. De integer-benaderingsfout bij optimale regeling met gemengde integers. Wiskundig programmeren, 133 (1): 1โ23, 2012. 10.1007/โs10107-010-0405-3.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs10107-010-0405-3
[48] ลukasz Pawela en Przemysลaw Sadowski. Verschillende methoden voor het optimaliseren van stuurpulsen voor kwantumsystemen met decoherentie. Kwantuminformatieverwerking, 15 (5): 1937โ1953, 2016. 10.1007/โs11128-016-1242-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-016-1242-y
[49] F. Motzoi, JM Gambetta, P. Rebentrost en FK Wilhelm. Eenvoudige pulsen voor het elimineren van lekkage in zwak niet-lineaire qubits. Physical Review Letters, 103 (11), 2009. 10.1103/physrevlett.103.110501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.110501
[50] Rodney J. Bartlett en Monika Musiaล. Gekoppelde clustertheorie in de kwantumchemie. Recensies van moderne natuurkunde, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/โRevModPhys.79.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.291
[51] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love en Alรกn Aspuru-Guzik. Strategieรซn voor kwantumcomputing van moleculaire energieรซn met behulp van de unitair gekoppelde cluster ansatz. Kwantumwetenschap en -technologie, 4 (1): 014008, 2018. 10.1088/2058-9565/aad3e4.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โaad3e4
[52] Yu Chen, C Neill, P Roushan, N Leung, M Fang, R Barends, J Kelly, B Campbell, Z Chen, B Chiaro, et al. Qubit-architectuur met hoge coherentie en snel instelbare koppeling. Physical Review Letters, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.220502
[53] Pranav Gokhale, Yongshan Ding, Thomas Propson, Christopher Winkler, Nelson Leung, Yunong Shi, David I. Schuster, Henry Hoffmann en Frederic T Chong. Gedeeltelijke compilatie van variatie-algoritmen voor lawaaierige kwantummachines op gemiddelde schaal. In Proceedings of the 52nd Annual IEEE/ACM International Symposium on Microarchitecture, pagina's 266โ278, 2019. 10.1145/3352460.3358313.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3352460.3358313
[54] Velimir Jurdjevic en Hรฉctor J Sussmann. Regelsystemen op Lie-groepen. Journal of Differential Equations, 12 (2): 313-329, 1972. 10.1016/โ0022-0396(72)90035-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0022-0396(72)90035-6
[55] Viswanath Ramakrishna, Murti V. Salapaka, Mohammed Dahleh, Herschel Rabitz en Anthony Peirce. Beheersbaarheid van moleculaire systemen. Fysieke beoordeling A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/PhysRevA.51.960.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.960
[56] Richard H. Byrd, Peihuang Lu, Jorge Nocedal en Ciyou Zhu. Een beperkt geheugenalgoritme voor gebonden beperkte optimalisatie. SIAM Journal on Scientific Computing, 16 (5): 1190โ1208, 1995. 10.1137/โ0916069.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069
[57] Marius Sinclair. Een exacte straffunctiebenadering voor niet-lineaire programmeerproblemen met gehele getallen. European Journal of Operational Research, 27 (1): 50โ56, 1986. 10.1016/โS0377-2217(86)80006-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โS0377-2217(86)80006-6
[58] Fengqi Jij en Sven Leyffer. Dynamische optimalisatie met gemengde gehele getallen voor het plannen van reacties op olielozingen met integratie van een dynamisch olieverweringsmodel. AIChE Journal, 57 (12): 3555-3564, 2011. 10.1002/aic.12536.
https://โ/โdoi.org/โ10.1002/โaic.12536
[59] Paul Manns en Christian Kirches. Multidimensionale somafronding voor elliptische regelsystemen. SIAM-tijdschrift over numerieke analyse, 58 (6): 3427โ3447, 2020. 10.1137/โ19M1260682.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1260682
[60] Sebastiaan Sager. Numerieke methoden voor optimale besturingsproblemen met gemengde gehele getallen. Proefschrift, 2005.
[61] Laurence A Wolsey. Integer programmeren. John Wiley & Zonen, 2020. 10.1002/โ9781119606475.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119606475
[62] Leonid I Rudin, Stanley Osher en Emad Fatemi. Niet-lineaire op totale variatie gebaseerde algoritmen voor het verwijderen van ruis. Physica D: Niet-lineaire verschijnselen, 60 (1-4): 259โ268, 1992. 10.1016/โ0167-2789(92)90242-F.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0167-2789(92)90242-F
[63] Laurent Kondat. Een direct algoritme voor 1-D totale variatie denoising. IEEE Signal Processing Letters, 20 (11): 1054โ1057, 2013. 10.1109/โLSP.2013.2278339.
https://โ/โdoi.org/โ10.1109/โLSP.2013.2278339
[64] Karl Kunisch en Michael Hintermรผller. Totale begrensde variatieregularisatie als een bilateraal beperkt optimalisatieprobleem. SIAM Journal on Applied Mathematics, 64 (4): 1311โ1333, 2004. 10.1137/โS0036139903422784.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036139903422784
[65] Paul Rodriguez. Algoritmen voor regularisatie van totale variatie voor afbeeldingen die zijn beschadigd met verschillende ruismodellen: een overzicht. Journal of Electrical and Computer Engineering, 2013, 2013. 10.1155/โ2013/โ217021.
https: / / doi.org/ 10.1155 / 2013/217021
[66] Lorenzo Stella, Andreas Themelis, Pantelis Sopasakis en Panagiotis Patrinos. Een eenvoudig en efficiรซnt algoritme voor voorspellende controle van niet-lineaire modellen. In 56e jaarlijkse conferentie over besluitvorming en controle, pagina's 1939โ1944. IEEE, 2017. 10.1109/CDC.2017.8263933.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2017.8263933
[67] Andreas Themelis, Lorenzo Stella en Panagiotis Patrinos. Forward-backward envelop voor de som van twee niet-convexe functies: verdere eigenschappen en niet-monotone algoritmen voor het zoeken naar lijnen. SIAM-tijdschrift over optimalisatie, 28 (3): 2274โ2303, 2018. 10.1137/โ16M1080240.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080240
[68] Sebastian Sager en Clemens Zeile. Op optimale regeling met gemengd geheel getal met beperkte totale variatie van de regeling met gehele getallen. Computationele optimalisatie en toepassingen, 78 (2): 575โ623, 2021. 10.1007/โs10589-020-00244-5.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs10589-020-00244-5
[69] Sven Leyffer en Paul Manns. Sequentiรซle lineaire programmering met gehele getallen voor optimale regeling van gehele getallen met regularisatie van totale variatie. arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/โarXiv.2106.13453.
https:/โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.2106.13453
arXiv: 2106.13453
[70] Aleksandr Y. Aravkin, Robert Baraldi en Dominique Orban. Een proximale quasi-Newton-vertrouwensregio-methode voor niet-vloeiende geregulariseerde optimalisatie. SIAM-tijdschrift over optimalisatie, 32 (2): 900โ929, 2022. 10.1137/โ21m1409536.
https://โ/โdoi.org/โ10.1137/โ21m1409536
[71] Joseph Czyzyk, Michael P. Mesnier en Jorge J. Morรฉ. De NEOS-server. IEEE Journal on Computational Science and Engineering, 5 (3): 68โ75, 1998. 10.1109/99.714603.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 99.714603
[72] Elizabeth D Dolan. De NEOS server 4.0 administratieve gids. Technisch Memorandum ANL/โMCS-TM-250, Afdeling Wiskunde en Informatica, Argonne National Laboratory, 2001.
[73] William Gropp en Jorge J. Morรฉ. Optimalisatie-omgevingen en de NEOS-server. In Martin D. Buhman en Arieh Iserles, redacteuren, Approximation Theory and Optimization, pagina's 167-182. Cambridge Universitaire Pers, 1997.
[74] Neculai Andrei. Een SQP-algoritme voor grootschalige beperkte optimalisatie: SNOPT. In Continue niet-lineaire optimalisatie voor technische toepassingen in GAMS-technologie, pagina's 317-330. Springer, 2017. 10.1007/โ978-3-319-58356-3.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-319-58356-3
[75] Andreas Wรคchter en Lorenz T Biegler. Over de implementatie van een algoritme voor het zoeken naar lijnen met een binnenpuntfilter voor grootschalige niet-lineaire programmering. Wiskundig programmeren, 106 (1): 25โ57, 2006. 10.1007/โs10107-004-0559-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-004-0559-y
[76] Nikolaos V Sahinidis. BARON: Een algemeen softwarepakket voor wereldwijde optimalisatie. Journal of Global Optimization, 8 (2): 201โ205, 1996. 10.1007/โbf00138693.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf00138693
[77] Pietro Belotti. Couenne: Een gebruikershandleiding. Technisch rapport, Lehigh University, 2009.
[78] Pietro Belotti, Christian Kirches, Sven Leyffer, Jeff Linderoth, James Luedtke en Ashutosh Mahajan. Mixed-integer niet-lineaire optimalisatie. Acta Numerica, 22: 1โ131, 2013. 10.1017/โS0962492913000032.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492913000032
[79] Sven Leyffer en Ashutosh Mahajan. Software voor niet-lineair beperkte optimalisatie. In James J. Cochran, Louis A. Cox, Pinar Keskinock, Jeffrey P. Kharoufeh en J. Cole Smith, redacteuren, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/โ9780470400531.eorms0570.
https://โ/โdoi.org/โ10.1002/โ9780470400531.eorms0570
[80] Gerald Gamrath, Daniel Anderson, Ksenia Bestuzheva, Wei-Kun Chen, Leon Eifler, Maxime Gasse, Patrick Gemander, Ambros Gleixner, Leona Gottwald, Katrin Halbig, Gregor Hendel, Christopher Hojny, Thorsten Koch, Pierre Le Bodic, Stephen J. Maher, Frederic Matter, Matthias Miltenberger, Erik Mรผhmer, Benjamin Mรผller, Marc E. Pfetsch, Franziska Schlรถsser, Felipe Serrano, Yuji Shinano, Christine Tawfik, Stefan Vigerske, Fabian Wegscheider, Dieter Weninger en Jakob Witzig. De SCIP-optimalisatiesuite 7.0. ZIB-rapport 20-10, Zuse Institute Berlin, 2020.
[81] Pierre Bonami, Lorenz T. Biegler, Andrew R. Conn, Gรฉrard Cornuรฉjols, Ignacio E. Grossmann, Carl D. Laird, Jon Lee, Andrea Lodi, Franรงois Margot, Nicolas Sawaya en Andreas Wรคchter. Een algoritmisch raamwerk voor niet-lineaire programma's met een convex gemengd geheel getal. Discrete optimalisatie, 5 (2): 186โ204, 2008. 10.1016/j.disopt.2006.10.011.
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.disopt.2006.10.011
[82] Christian Kirches en Sven Leyffer. TACO: een toolkit voor AMPL-besturingsoptimalisatie. Berekening van wiskundige programmering, 5 (3): 227โ265, 2013. 10.1007/โs12532-013-0054-7.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs12532-013-0054-7
[83] John Charles Slager. Numerieke methoden voor gewone differentiaalvergelijkingen. John Wiley & Zonen, 2016. 10.1002/โ9781119121534.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119121534
[84] Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Panagiotis Barkoutsos, Luciano Bello, Yael Ben-Haim, David Bucher, Francisco Jose Cabrera-Hernรกndez, Jorge Carballo-Franquis, Adrian Chen, Chun-Fu Chen, et al. Qiskit: een open-source framework voor kwantumcomputing. 2021. 10.5281/โZENODO.2562110.
https://โ/โdoi.org/โ10.5281/โZENODO.2562110
[85] Xinyu Fei. Code en resultaten: binaire besturingspulsoptimalisatie voor kwantumsystemen. https://โ/โgithub.com/โxinyufei/โQuantum-Control-qutip, 2022.
https://github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip
[86] Patrick Rebentrost en Frank K. Wilhelm. Optimale controle van een lekkende qubit. Fysieke beoordeling B, 79 (6): 060507, 2009. 10.1103/physrevb.79.060507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.79.060507
Geciteerd door
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrรผggen, Dominique Sugny en Frank K. Wilhelm, โQuantum optimale controle in kwantumtechnologieรซn. Strategisch rapport over huidige status, visies en doelen voor onderzoek in Europaโ, arXiv: 2205.12110.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-01-04 20:27:03). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-01-04 20:27:03: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-01-04-892 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
