1Afdeling Natuurkunde, Duke University, Durham, North Carolina, VS 27708
2Centrum voor Quantuminformatie en Communicatie, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Brussel, België
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
We beschouwen het probleem van verstrengeling-geassisteerde eenmalige klassieke communicatie. In het zero-error-regime kan verstrengeling de one-shot zero-error-capaciteit van een familie van klassieke kanalen vergroten volgens de strategie van Cubitt et al., Phys. ds. Lett. 104, 230503 (2010). Deze strategie maakt gebruik van de stelling van Kochen-Specker die alleen van toepassing is op projectieve metingen. Als zodanig kan deze strategie in het regime van lawaaierige toestanden en/of metingen de capaciteit niet vergroten. Om tegemoet te komen aan algemeen lawaaierige situaties, onderzoeken we de eenmalig succeskans van het verzenden van een vast aantal klassieke berichten. We laten zien dat de contextualiteit van de voorbereiding het kwantumvoordeel in deze taak aandrijft, waardoor de kans op succes bij eenmalig succes groter wordt dan het klassieke maximum. Onze behandeling gaat verder dan Cubitt et al. en omvat bijvoorbeeld het experimenteel geïmplementeerde protocol van Prevedel et al., Phys. ds. Lett. 106, 110505 (2011). Vervolgens laten we een mapping zien tussen deze communicatietaak en een bijbehorend niet-lokaal spel. Deze mapping generaliseert de connectie met pseudotelepathie-spellen die eerder werden opgemerkt in de zero-error case. Ten slotte, na het motiveren van een beperking die we $textit{context-onafhankelijke raden}$ noemen, laten we zien dat contextualiteit, getuige van ruis-robuuste niet-contextualiteitsongelijkheden verkregen in R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), voldoende is om de een- kans op succes. Dit geeft een operationele betekenis aan deze ongelijkheden en de bijbehorende hypergraph-invariant, de gewogen max-voorspelbaarheid, geïntroduceerd in R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). Onze resultaten laten zien dat de taak van verstrengeling-geassisteerde eenmalige klassieke communicatie een vruchtbare voedingsbodem biedt voor het bestuderen van het samenspel van de stelling van Kochen-Specker, de contextualiteit van Spekkens en de non-lokaliteit van Bell.
Uitgelichte afbeelding: Illustratie van het door verstrengeling ondersteunde klassieke communicatieprotocol.
[Ingesloten inhoud]
Populaire samenvatting
Concreet bestuderen we het volgende communicatieprobleem: Alice (de zender) is verbonden met Bob (de ontvanger) via een ruisend klassiek kanaal. Ze krijgen toegang tot gedeelde verstrengeling en kunnen lokale kwantummetingen uitvoeren. Het is bekend dat voor een bepaalde familie van klassieke kanalen, geïnspireerd door de stelling van Kochen-Specker, het aantal berichten dat foutloos over het klassieke kanaal kan worden verzonden (dat wil zeggen, het one-shot zero-error-capaciteit) kan worden verhoogd met toegang tot gedeelde verstrengeling. Dit resultaat zonder fouten als gevolg van Cubitt et al. [Fys. ds. Lett. 104, 230503 (2010)] is ook nauw verwant aan niet-lokale spellen die bekend staan als pseudotelepathiespellen die perfecte kwantumwinnende strategieën toelaten.
We bestuderen dit communicatieprobleem in het luidruchtige regime waar de stelling van Kochen-Specker niet van toepassing is. Daarmee tonen we de nauwe samenhang van dit probleem met ruisrobuuste contextualiteit in de door Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] en met een familie van niet-lokale games geïnspireerd door het communicatieprobleem. Onder de aanname dat de partijen de waarschijnlijkheden die bij het klassieke kanaal horen niet vertrouwen, maar alleen de mogelijke structuur ervan (gecodeerd in de kanaalhypergraaf), laten we ook zien dat ruisrobuuste contextualiteit die wordt waargenomen door een hypergraafinvariant voldoende is voor kwantumvoordeel in deze opdracht. Dit geeft een operationele betekenis aan de contextualiteitsgetuigen verkregen in R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] JS Bell, Over de Einstein-Podolsky-Rosen-paradox, Physics 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[2] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony en RA Holt, voorgesteld experiment om lokale verborgen variabeltheorieën te testen, Phys. Rev. Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[3] S. Kochen en EP Specker, Het probleem van verborgen variabelen in de kwantummechanica, in de logisch-algebraïsche benadering van de kwantummechanica (Springer, 1975), blz. 293-328.
https://doi.org/10.1007/978-94-010-1795-4_17
[4] R. Renner en S. Wolf, Quantum pseudo-telepathie en de stelling van Kochen-Specker, in International Symposium on Information Theory, 2004. ISIT 2004. Proceedings. (IEEE, 2004) blz. 322-322.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2004.1365359
[5] G. Brassard, A. Broadbent en A. Tapp, Quantum pseudo-telepathy, Foundations of Physics 35, 1877 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4
[6] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews en A. Winter, verbetering van foutloze klassieke communicatie met verstrengeling, Phys. ds. Lett. 104, 230503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503
[7] M. Howard, J. Wallman, V. Veitch en J. Emerson, Contextualiteit levert de 'magie' voor kwantumberekening, Nature 510, 351 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
[8] J. Barrett en A. Kent, niet-contextualiteit, eindige precisiemeting en de stelling van Kochen-Specker, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 35, 151 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.shpsb.2003.10.003
[9] A. Winter, wat bewijst of weerlegt een experimentele test van kwantumcontextualiteit?, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424031 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424031
[10] R. Kunjwal, Beyond the Cabello-Severini-Winter-raamwerk: betekenis geven aan contextualiteit zonder scherpte van metingen, Quantum 3, 184 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184
[11] A. Cabello, Wat leren we over de kwantumtheorie van de Kochen-Specker kwantumcontextualiteit?, PIRSA 17070034 (2017).
https: / / doi.org/ 10.48660 / 17070034
[12] G. Chiribella en X. Yuan, Meetscherpte snijdt non-lokaliteit en contextualiteit in elke natuurkundige theorie, arXiv preprint arXiv: 1404.3348 (2014).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1404.3348
arXiv: 1404.3348
[13] RW Spekkens, Contextualiteit voor voorbereidingen, transformaties en onscherpe metingen, Phys. Rev. A 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108
[14] MD Mazurek, MF Pusey, R. Kunjwal, KJ Resch en RW Spekkens, een experimentele test van niet-contextualiteit zonder onfysische idealiseringen, Nature Communications 7, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780
[15] MF Pusey, L. Del Rio en B. Meyer, Contextualiteit zonder toegang tot een tomografisch complete set, arXiv preprint arXiv:1904.08699 (2019).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1904.08699
arXiv: 1904.08699
[16] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch en RW Spekkens, Experimenteel begrenzende afwijkingen van de kwantumtheorie in het landschap van gegeneraliseerde probabilistische theorieën, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302
[17] R. Kunjwal en RW Spekkens, Van de stelling van Kochen-Specker tot niet-contextualiteitsongelijkheden zonder determinisme aan te nemen, Phys. ds. Lett. 115, 110403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403
[18] R. Kunjwal en RW Spekkens, Van statistische bewijzen van de stelling van Kochen-Specker tot ruisrobuuste non-contextualiteitsongelijkheden, Phys. Rev. A 97, 052110 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110
[19] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner en GJ Pryde, Preparation Contextuality Powers Parity-Oblivious Multiplexing, Phys. Rev. Lett. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401
[20] A. Chailloux, I. Kerenidis, S. Kundu en J. Sikora, Optimale grenzen voor pariteit-onwetende willekeurige toegangscodes, New Journal of Physics 18, 045003 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/045003
[21] D. Schmid en RW Spekkens, Contextueel voordeel voor staatsdiscriminatie, Phys. Rev. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015
[22] D. Saha en A. Chaturvedi, Voorbereiding van contextualiteit als een essentieel kenmerk dat ten grondslag ligt aan kwantumcommunicatievoordeel, Phys. Rev. A 100, 022108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022108
[23] D. Saha, P. Horodecki en M. Pawłowski, Staatsonafhankelijke contextualiteit bevordert eenrichtingscommunicatie, New Journal of Physics 21, 093057 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149
[24] R. Kunjwal, M. Lostaglio en MF Pusey, Afwijkende zwakke waarden en contextualiteit: robuustheid, strakheid en denkbeeldige delen, Phys. Rev. A 100, 042116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042116
[25] M. Lostaglio en G. Senno, Contextueel voordeel voor staatsafhankelijk klonen, Quantum 4, 258 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-27-258
[26] R. Kunjwal, Contextualiteit voorbij de stelling van Kochen-Specker, arXiv preprint arXiv:1612.07250 (2016).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250
[27] R. Kunjwal, Hypergraph-raamwerk voor onherleidbare niet-contextualiteitsongelijkheden van logische bewijzen van de stelling van Kochen-Specker, Quantum 4, 219 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219
[28] R. Prevedel, Y. Lu, W. Matthews, R. Kaltenbaek en KJ Resch, verstrengeling-verbeterde klassieke communicatie via een luidruchtig klassiek kanaal, Phys. ds. Lett. 106, 110505 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110505
[29] B. Hemenway, CA Miller, Y. Shi en M. Wotters, Optimale verstrengeling-geassisteerde one-shot klassieke communicatie, Phys. Rev. A 87, 062301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062301
[30] J. Barrett, Informatieverwerking in gegeneraliseerde probabilistische theorieën, Phys. Rev. A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304
[31] A. Acín, T. Fritz, A. Leverrier en AB Sainz, een combinatorische benadering van niet-lokaliteit en contextualiteit, communicatie in wiskundige fysica 334, 533 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1
[32] RW Spekkens, De ontologische identiteit van empirische indiscernibles: het methodologische principe van Leibniz en de betekenis ervan in het werk van Einstein, arXiv preprint arXiv:1909.04628 (2019).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.04628
arXiv: 1909.04628
[33] E. Wolfe, D. Schmid, AB Sainz, R. Kunjwal en RW Spekkens, Quantifying Bell: the Resource Theory of Nonclassicality of Common-Cause Boxes, Quantum 4, 280 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-08-280
[34] MF Pusey, Robuuste voorbereiding niet-contextualiteitsongelijkheden in het eenvoudigste scenario, Phys. Rev. A 98, 022112 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022112
[35] A. Tavakoli en R. Uola, Metingsincompatibiliteit en -sturing zijn noodzakelijk en voldoende voor operationele contextualiteit, Phys. Rev. Onderzoek 2, 013011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011
[36] MS Leifer en OJE Maroney, maximaal epistemische interpretaties van de kwantumstaat en contextualiteit, Phys. ds. Lett. 110, 120401 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401
[37] LP Hughston, R. Jozsa en WK Wootters, Een volledige classificatie van kwantumensembles met een gegeven dichtheidsmatrix, Physics Letters A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Banik, SS Bhattacharya, SK Choudhary, A. Mukherjee en A. Roy, Ontologische modellen, voorbereidingscontextualiteit en niet-lokaliteit, Foundations of Physics 44, 1230 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10701-014-9839-4
[39] P. Heywood en ML Redhead, Nonlocality en de Kochen-Specker-paradox, Foundations of Physics 13, 481 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00729511
[40] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani en S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[41] S. Popescu en D. Rohrlich, Quantum nonlocality als axioma, Foundations of Physics 24, 379 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[42] A. Peres, Twee eenvoudige bewijzen van de stelling van Kochen-Specker, Journal of Physics A: Mathematical and General 24, L175 (1991).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003
[43] A. Peres, Incompatibele resultaten van kwantummetingen, Physics Letters A 151, 107 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K
[44] ND Mermin, Verborgen variabelen en de twee stellingen van John Bell, Rev. Mod. Fys. 65, 803 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803
[45] A. Peres, Quantumtheorie: concepten en methoden, Vol. 57 (Springer Wetenschap & Zakelijke Media, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-306-47120-5
[46] AA Klyachko, MA Can, S. Binicioğlu en AS Shumovsky, eenvoudige test voor verborgen variabelen in Spin-1-systemen, Phys. ds. Lett. 101, 020403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403
[47] S. Uijlen en B. Westerbaan, Een Kochen-Specker-systeem heeft minstens 22 vectoren, New Generation Computing 34, 3 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00354-016-0202-5
[48] F. Arends, een ondergrens van de grootte van het kleinste Kochen-Specker-vectorsysteem, Masterproef, Oxford University (2009).
http: / / www.cs.ox.ac.uk/ people / joel.ouaknine / download / arends09.pdf
[49] R. Kunjwal, C. Heunen en T. Fritz, Kwantumrealisatie van willekeurige gezamenlijke meetbaarheidsstructuren, Phys. Rev. A 89, 052126 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052126
[50] N. Andrejic en R. Kunjwal, Gezamenlijke meetbaarheidsstructuren realiseerbaar met qubit-metingen: incompatibiliteit via marginale chirurgie, Phys. Rev. Onderzoek 2, 043147 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043147
[51] R. Kunjwal en S. Ghosh, Minimaal toestandsafhankelijk bewijs van meetcontextualiteit voor een qubit, Phys. Rev. A 89, 042118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118
[52] X. Zhan, EG Cavalcanti, J. Li, Z. Bian, Y. Zhang, HM Wiseman en P. Xue, Experimentele gegeneraliseerde contextualiteit met qubits van één foton, Optica 4, 966 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.000966
[53] I. Marvian, ontoegankelijke informatie in probabilistische modellen van kwantumsystemen, niet-contextualiteitsongelijkheden en ruisdrempels voor contextualiteit, arXiv preprint arXiv: 2003.05984 (2020).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.05984
arXiv: 2003.05984
[54] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews en A. Winter, Zero-error kanaalcapaciteit en simulatie ondersteund door niet-lokale correlaties, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5509 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159047
[55] CE Shannon, Een opmerking over een gedeeltelijke bestelling voor communicatiekanalen, Informatie en controle 1, 390 (1958).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)90239-0
[56] D. Schmid, TC Fraser, R. Kunjwal, AB Sainz, E. Wolfe en RW Spekkens, Het samenspel van verstrengeling en niet-lokaliteit begrijpen: een nieuwe tak van verstrengelingstheorie motiveren en ontwikkelen, arXiv preprint arXiv: 2004.09194 (2020).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2004.09194
arXiv: 2004.09194
[57] L. Hardy, Nonlocality voor twee deeltjes zonder ongelijkheden voor bijna alle verstrengelde toestanden, Phys. ds. Lett. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[58] A. Cabello, J. Estebaranz en G. García-Alcaine, stelling van Bell-Kochen-Specker: een bewijs met 18 vectoren, Physics Letters A 212, 183 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00134-X
Geciteerd door
[1] Victor Gitton en Mischa P. Woods, "Over de systeemmaas van gegeneraliseerde non-contextualiteit", arXiv: 2209.04469.
[2] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid en Robert W. Spekkens, "Waarom interferentieverschijnselen de essentie van de kwantumtheorie niet vatten", arXiv: 2111.13727.
[3] John H. Selby, Elie Wolfe, David Schmid en Ana Belén Sainz, "Een open-source lineair programma voor het testen van niet-klassieke eigenschappen", arXiv: 2204.11905.
[4] David Schmid, Haoxing Du, John H. Selby en Matthew F. Pusey, "Uniqueness of Noncontextual Models for Stabilizer Subtheories", Fysieke beoordelingsbrieven 129 12, 120403 (2022).
[5] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal en Robert W. Spekkens, “Contextualiteit zonder incompatibiliteit”, arXiv: 2106.09045.
[6] Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Roope Uola en Alastair A. Abbott, "Bounding and Simulating Contextual Correlations in Quantum Theory", PRX Quantum 2 2, 020334 (2021).
[7] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal en Robert W. Spekkens, "Toegankelijke fragmenten van gegeneraliseerde probabilistische theorieën, kegel-equivalentie en toepassingen om getuige te zijn van niet-klassiek", arXiv: 2112.04521.
[8] Lorenzo Catani en Matthew Leifer, "Een wiskundig raamwerk voor operationele fijnafstemming", arXiv: 2003.10050.
[9] Victoria J Wright en Ravi Kunjwal, "Contextualiteit in samengestelde systemen: de rol van verstrengeling in de stelling van Kochen-Specker", arXiv: 2109.13594.
[10] Anubhav Chaturvedi, Máté Farkas en Victoria J Wright, "Karakteriseren en begrenzen van de reeks kwantumgedragingen in contextualiteitsscenario's", arXiv: 2010.05853.
[11] Lorenzo Catani, Ricardo Faleiro, Pierre-Emmanuel Emeriau, Shane Mansfield en Anna Pappa, "XOR- en XOR*-spellen verbinden", arXiv: 2210.00397.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-10-14 04:01:02). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-10-14 04:01:00).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
