Zou de geometrie van chaos fundamenteel kunnen zijn voor het gedrag van het universum? – Natuurkunde Wereld

Een twijfel als wij het zijn
Helpt de duizelingwekkende geest
In een extremere angst
Totdat het voet aan de grond krijgt –

 Er wordt een onwerkelijkheid geleend,
Een barmhartige Mirage
Dat maakt het leven mogelijk
Terwijl het de levens opschort.

In haar typisch ondeugende stijl, de 19e-eeuwse Amerikaanse dichter Emily Dickinson geeft prachtig de paradox van de twijfel weer. Haar gedicht herinnert ons eraan dat groei en verandering enerzijds afhankelijk zijn van twijfel. Maar aan de andere kant is twijfel ook verlammend. In zijn nieuwe boek Het primaat van de twijfel, natuurkundige Tim Palmer onthult de wiskundige structuur van twijfel die aan deze paradox ten grondslag ligt.

Palmer, gevestigd aan de Universiteit van Oxford in Groot-Brittannië, heeft een opleiding gevolgd in de algemene relativiteitstheorie, maar heeft het grootste deel van zijn carrière besteed aan de ontwikkeling van robuustheid “ensemble-voorspelling” voor weer- en klimaatvoorspellingen. Het is niet verrassend dat het concept van twijfel, dat centraal staat bij voorspellingen, de boventoon voert Palmers intellectuele leven. Het primaat van de twijfel is een poging om aan te tonen dat er een diepe relatie bestaat tussen twijfel en chaos, geworteld in de onderliggende fractale geometrie van chaos. Hij suggereert dat het deze geometrie is die verklaart waarom twijfel zo belangrijk is in ons leven en in het universum in bredere zin.

Het provocerende voorstel van Tim Palmer is dat de geometrie van chaos ook een rol speelt in de kwantumfysica – en dat deze zelfs een fundamentele eigenschap van het universum zou kunnen zijn.

Normaal gesproken gaan we ervan uit dat chaos – omdat het een niet-lineair fenomeen is – ontstaat op mesoscopische en macroscopische schaal, aangezien de Schrödingervergelijking die het gedrag van kwantumsystemen beschrijft lineair is. Het provocerende voorstel van Palmer is echter dat de geometrie van chaos ook een rol speelt in de kwantumfysica – en dat deze zelfs een fundamentele eigenschap van het universum zou kunnen zijn.

Voordat we de stelling van Palmer deconstrueren, moeten we bedenken dat chaos – een term die we in de volksmond gebruiken om ‘gekke’, ongeordende gebeurtenissen te beschrijven – vanuit technisch oogpunt van toepassing is op een systeem dat niet-herhalend, in de tijd onomkeerbaar gedrag vertoont dat gevoelig is voor initiële omstandigheden. Ontwikkeld door de Amerikaanse wiskundige en meteoroloog Edward LorenzChaos is het onderwerp geweest van talloze boeken, waarvan er vele zijn beroemde drie vergelijkingen beschrijven die chaos beschrijven vlinder effect. Wat Palmers boek onderscheidt is de nadruk op de minder bekende ontdekking van Lorenz – de geometrie van chaos – en de implicaties ervan voor de manier waarop het universum evolueert.

Onzekerheid in al zijn vormen

Ook al klopt de stelling van Palmer niet, het boek is een nuttige herinnering aan de verschillende soorten onzekerheid – zoals onbepaaldheid, stochasticiteit en deterministische chaos – die elk hun eigen implicaties hebben voor voorspelbaarheid, interventie en controle. Het primaat van de twijfel zal daarom nuttig zijn voor zowel wetenschappers als niet-wetenschappers, gezien onze neiging om onzekerheid alleen gelijk te stellen aan stochasticiteit.

Het doel van het boek is echter niet om een ​​taxonomie van onzekerheid te bieden, of om een ​​handleiding te zijn voor het omgaan met onzekerheid bij klimaatverandering, pandemieën of de aandelenmarkt (hoewel deze onderwerpen allemaal aan bod komen). Palmer is veel ambitieuzer. Hij wil zijn idee introduceren – ontwikkeld in verschillende onderzoekspapers – dat de geometrie van chaos een fundamentele eigenschap van het universum is waaruit verschillende organiserende principes voortvloeien.

Het proefschrift van Palmer berust op het succesvol aantonen dat de Schrödingervergelijking – die de golffunctie in de kwantummechanica beschrijft – consistent is met de geometrie van chaos, ondanks dat de vergelijking lineair is. Meer specifiek suggereert Palmer dat er een fysiek verband bestaat tussen de verborgen variabelen van een deeltje en hoe het deeltje wordt geregistreerd of waargenomen door andere deeltjes en meetapparatuur, gemedieerd door wiskundige eigenschappen van fractale geometrie.

In twee hoofdstukken (2 en 11) beschrijft Palmer waarom deze verklaring “noch samenzweerderig, noch vergezocht” is. Palmer wijst er bijvoorbeeld op dat er twee soorten geometrieën zijn – Euclidische en fractale – waarbij de laatste het voordeel hebben dat ze de contrafeitelijke onbepaaldheid van de kwantummechanica en verstrengeling accommoderen zonder dat er spookachtige actie op afstand nodig is, wat een controversieel idee is in de natuurkunde. gemeenschap.

Als de herschikking van Palmer juist is, zou dit natuurkundigen dwingen om Einsteins argument – ​​dat voortkwam uit zijn dispuut met Niels Bohr over de vraag of de kwantumonzekerheid epistemisch (Einstein) of ontologisch (Bohr) is – te heroverwegen dat het universum een ​​ensemble van deterministische werelden is. Met andere woorden, Palmer zegt dat ons universum veel mogelijke configuraties heeft, maar degene die we zien kan het beste worden omschreven als een chaotisch dynamisch systeem dat wordt bestuurd door fractale dynamiek.

Het idee, door Palmer gepresenteerd als een van de twee vermoedens van het boek, impliceert dat het universum een ​​natuurlijke taal en structuur heeft. Volgens hem betekent dit dat de gerealiseerde configuratie van het heelal geen 1D-curve is, zoals doorgaans wordt aangenomen. In plaats daarvan lijkt het meer op een touw of een helix van in elkaar gewikkelde trajecten, waarbij elke helix nog kleinere helixen oplevert en elk cluster van touw overeenkomt met een meetresultaat in de kwantummechanica.

Met andere woorden: we ‘leven’ op deze strengen in de fractale ruimte en deze geometrie strekt zich helemaal uit tot op het kwantumniveau. Dit idee dat het universum een ​​dynamisch systeem is dat evolueert op basis van een fractal-attractor heeft verschillende interessante implicaties. Helaas bewijst Palmer zijn lezers (en zijn eigen ideeën) een slechte dienst door de implicaties door de hele tekst te verspreiden in plaats van ze expliciet te destilleren in de principes die ik denk dat ze zijn.

Vier principes

De meest prominente hiervan is wat het ‘emergence-principe’ zou kunnen worden genoemd. In wezen geeft Palmer de voorkeur aan statistisch denken in plaats van gedrag op macroschaal af te leiden uit eerste principes of mechanismen, waarvan hij denkt dat deze vaak hardnekkig en daarom misleidend zijn. Het is een visie die deels voortkomt uit de carrière die Palmer heeft besteed aan het ontwikkelen van een ensemblebenadering voor het voorspellen van het weer, maar die ook logisch is als het universum een ​​fractale structuur heeft.

Om te begrijpen waarom, overweeg het volgende. De omstandigheden waaronder de macroschaal kan worden gemodelleerd zonder gebruik te maken van de microschaal omvatten twee tegenovergestelde uiteinden van een spectrum. Eén daarvan is wanneer de macroschaal wordt afgeschermd (bijvoorbeeld door ongevoelig te zijn voor fluctuaties en verstoringen op microschaal als gevolg van bijvoorbeeld scheiding in de tijdschaal). De andere is wanneer er in zekere zin feitelijk geen scheiding is vanwege schaalinvariantie (of gelijkheid met zichzelf), zoals in het geval van fractals.

In beide gevallen is het afleiden van de macroschaal van de microschaal alleen nodig om aan te tonen dat een macroscopische eigenschap fundamenteel is, en niet het resultaat van vooringenomenheid van de waarnemer. Wanneer deze voorwaarde zich voordoet, kunnen de zaken op microschaal effectief worden genegeerd. Met andere woorden: statistische beschrijvingen op macroschaal worden krachtig voor zowel voorspellingen als verklaringen. 

De kwestie is relevant voor een vurig, al lang bestaand debat in veel takken van de wetenschap: hoe ver moeten we gaan om het universum op alle schaalniveaus te voorspellen en te verklaren? Het boek zou inderdaad baat hebben gehad bij een discussie over wanneer de geometrie van chaos de afleiding irrelevant zal maken en niet zal maken. We weten tenslotte dat voor sommige systemen de microschaal van belang is voor zowel voorspellingen als verklaringen; passende grofkorrelige beschrijvingen van het intracellulaire metabolisme kunnen de concurrentie tussen soorten beïnvloeden, net zoals gevechtsresultaten tussen apen de machtsstructuur kunnen veranderen.

Andere interessante principes die Palmer distilleert (zonder expliciet te benoemen) zijn onder meer wat ik het ‘ensembleprincipe’, het ‘ruisprincipe’ en het ‘no-scale-primacy’-principe noem. Dit laatste zegt in wezen dat we moeten vermijden om fundamenteel gelijk te stellen aan kleine schalen, zoals vaak het geval is in de natuurkunde. Zoals Palmer opmerkt: als we de aard van elementaire deeltjes willen begrijpen, suggereert de fractale aard van chaos dat “de structuur van het universum op de allergrootste schalen van ruimte en tijd” net zo fundamenteel is.

Giorgio Parisi: de Nobelprijswinnaar wiens complexe interesses zich uitstrekken van draaibrillen tot spreeuwen

Het principe van ruis, dat aansluit bij Palmer's voorkeur voor statistische modellen boven afleiding, vat het idee samen dat een manier om het modelleren van hoogdimensionale systemen te benaderen is door hun dimensionaliteit te verminderen en tegelijkertijd ruis toe te voegen. Door ruis aan een model toe te voegen, kan een onderzoeker de ware dimensionaliteit van het probleem vereenvoudigen en toch ongeveer respecteren. Het opnemen van ruis compenseert ook metingen van lage kwaliteit of “wat we nog niet weten”. In hoofdstuk 12 bespreekt Palmer hoe het ruisprincipe door de natuur zelf wordt gebruikt, en suggereert (zoals velen hebben gedaan) dat neurale systemen zoals het menselijk brein bezig zijn met het berekenen van ruismodellen van lagere orde en modellen van hogere orde om voorspellingen te kunnen doen en zich aan te passen. tegen lagere rekenkosten.

Het ensembleprincipe is ondertussen het idee dat om regelmatigheden in chaotische of hoogdimensionale systemen vast te leggen, een model vele malen moet worden uitgevoerd om de inherente onzekerheid van een voorspelling te kwantificeren. In hoofdstuk 8 onderzoekt Palmer het nut van deze benadering in markten en economische systemen, waarbij hij gebruik maakt van het agentgebaseerde modelleringswerk van de natuurkundige. Doyne boer en anderen. Hoofdstuk 10 verbindt de ensemble-voorspellingsbenadering met collectieve intelligentie en onderzoekt hoe nuttig deze is voor het nemen van beslissingen over openbaar beleid.

Het boek gaf me een veel rijker inzicht in chaos en overtuigde me ervan dat chaos niet naar een hoekje binnen de complexiteitswetenschap mag worden verwezen.

Als ik een probleem heb met het boek, is het de organisatie. Palmer verspreidt de achtergrond en rechtvaardiging over het eerste en laatste derde deel van het boek, dus ik merkte dat ik vaak heen en weer bladerde tussen die delen. Hij had de lezers misschien beter van dienst kunnen zijn door eerst de theorie volledig te presenteren voordat hij verder ging. Palmer had dan, naar mijn mening, zijn drie principes en hun verband met de geometrie duidelijk moeten uiteenzetten, waarbij in het laatste deel de toepassingen centraal zouden staan.

Niettemin vond ik het boek provocerend en de ideeën ervan de moeite waard om over na te denken. Het heeft mij in ieder geval een veel rijker begrip van chaos gegeven en mij ervan overtuigd dat chaos niet naar een hoekje binnen de complexiteitswetenschap moet worden verwezen. Ik verwacht dat het boek van Palmer de moeite waard zal zijn voor lezers die geïnteresseerd zijn in de wiskundige structuur van chaos, het idee dat het universum een ​​natuurlijke taal heeft, of het idee dat er principes zijn die natuurkunde en biologie verenigen.

Op dezelfde manier zouden lezers die gewoon willen weten hoe chaos kan helpen bij het voorspellen van de financiële markten of het wereldklimaat dit ook nuttig moeten vinden.

• 2022 Oxford University Press/Basisboeken 320pp £24.95/$18.95hb

• Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
• PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
• PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
• PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
• Plato Gezondheid. Intelligentie op het gebied van biotech en klinische proeven. Toegang hier.
• Bron: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/