Introductie
Onlangs zag ik een collega-deeltjesfysicus praten over een berekening die hij tot een nieuw niveau van precisie had gebracht. Zijn gereedschap? Een computerprogramma uit de jaren 1980 genaamd FORM.
Deeltjesfysici gebruiken enkele van de langste vergelijkingen in de hele wetenschap. Om bijvoorbeeld te zoeken naar tekenen van nieuwe elementaire deeltjes in botsingen bij de Large Hadron Collider, tekenen ze duizenden afbeeldingen, Feynman-diagrammen genaamd, die mogelijke botsingsresultaten weergeven, elk coderend voor een ingewikkelde formule die miljoenen termen lang kan zijn. Formules als deze optellen met pen en papier is onmogelijk; zelfs toevoegen met computers is een uitdaging. De algebraregels die we op school leren, zijn snel genoeg voor huiswerk, maar voor deeltjesfysica zijn ze bedroevend inefficiënt.
Programma's die computeralgebrasystemen worden genoemd, streven ernaar deze taken uit te voeren. En als je de grootste vergelijkingen ter wereld wilt oplossen, springt er al 33 jaar één programma bovenuit: FORM.
Ontwikkeld door de Nederlandse deeltjesfysicus Jos Vermaseren, FORM is een belangrijk onderdeel van de infrastructuur van de deeltjesfysica, noodzakelijk voor de moeilijkste berekeningen. Maar zoals met verrassend veel essentiële onderdelen van de digitale infrastructuur, berust het onderhoud van FORM grotendeels bij één persoon: Vermaseren zelf. En op 73-jarige leeftijd is Vermaseren begonnen afstand te nemen van de ontwikkeling van FORM. Vanwege de stimuleringsstructuur van de academische wereld, die gepubliceerde papers prijsgeeft, niet softwaretools, is er geen opvolger naar voren gekomen. Als de situatie niet verandert, kan de deeltjesfysica gedwongen worden om drastisch te vertragen.
FORM ontstond halverwege de jaren tachtig, toen de rol van computers snel veranderde. Zijn voorganger, een programma genaamd Schoonschip gemaakt door Martinus Veltman, werd uitgebracht als een gespecialiseerde chip die je in de zijkant van een Atari-computer stopte. Vermaseren wilde een toegankelijker programma maken dat door universiteiten over de hele wereld kon worden gedownload. Hij begon het te programmeren in de computertaal FORTRAN, wat staat voor Formula Translation. De naam FORM was daar een riff van. (Later schakelde hij over op een programmeertaal genaamd C.) Vermaseren bracht zijn software uit in 1980. Begin jaren '1989 hadden meer dan 90 instellingen over de hele wereld het gedownload, en het aantal bleef stijgen.
Sinds 2000 wordt er gemiddeld om de paar dagen een paper over deeltjesfysica gepubliceerd waarin FORM wordt geciteerd. "De meeste van de [hoge precisie] resultaten die onze groep in de afgelopen 20 jaar behaalde, waren sterk gebaseerd op FORM-code," zei Thomas Gehrman, een professor aan de Universiteit van Zürich.
Een deel van de populariteit van FORM was te danken aan gespecialiseerde algoritmen die in de loop der jaren waren opgebouwd, zoals een truc om snel bepaalde delen van een Feynman-diagram te vermenigvuldigen, en een procedure om vergelijkingen te herschikken om zo min mogelijk vermenigvuldigingen en optellingen te hebben. Maar het oudste en krachtigste voordeel van FORM is hoe het met geheugen omgaat.
Net zoals mensen twee soorten geheugen hebben, kortetermijngeheugen en langetermijngeheugen, hebben computers twee soorten geheugen: hoofdgeheugen en extern geheugen. Het hoofdgeheugen — het RAM-geheugen van uw computer — is gemakkelijk direct toegankelijk, maar beperkt in grootte. Externe geheugenapparaten zoals harde schijven en solid-state drives bevatten veel meer informatie, maar zijn langzamer. Om een lange vergelijking op te lossen, moet u deze in het hoofdgeheugen opslaan, zodat u er gemakkelijk mee kunt werken.
In de jaren '80 waren beide soorten geheugen beperkt. "FORM is gebouwd in een tijd dat er bijna geen geheugen was, en ook geen schijfruimte - eigenlijk was er niets", zei Ben Ruijl, een voormalig student van Vermaseren en FORM-ontwikkelaar die nu een postdoctoraal onderzoeker is aan het Zwitserse Federale Instituut voor Technologie Zürich. Dit vormde een uitdaging: vergelijkingen waren te lang voor het hoofdgeheugen. Om er een te berekenen, moest uw besturingssysteem uw harde schijf behandelen alsof het ook hoofdgeheugen was. Het besturingssysteem, dat niet wist hoe groot je vergelijking moest zijn, zou de gegevens opslaan in een verzameling "pagina's" op de harde schijf, en er regelmatig tussen schakelen als er verschillende stukken nodig waren - een inefficiënt proces dat swapping wordt genoemd.
FORM omzeilt het wisselen en gebruikt zijn eigen techniek. Als u in FORM met een vergelijking werkt, kent het programma aan elke term een vaste hoeveelheid ruimte op de harde schijf toe. Met deze techniek kan de software gemakkelijker bijhouden waar de delen van een vergelijking zijn. Het maakt het ook gemakkelijk om die stukken terug te brengen naar het hoofdgeheugen wanneer ze nodig zijn zonder toegang tot de rest.
Het geheugen is gegroeid sinds de begindagen van FORM, van 128 kilobyte RAM in de Atari 130XE in 1985 tot 128 gigabyte RAM in mijn opgevoerde desktop - een miljoenvoudige verbetering. Maar de trucs die Vermaseren ontwikkelde, blijven cruciaal. Terwijl deeltjesfysici petabytes aan gegevens van de Large Hadron Collider doorspitten om te zoeken naar bewijs van nieuwe deeltjes, wordt hun behoefte aan precisie, en daarmee de lengte van hun vergelijkingen, groter.
"Deze dingen zullen voor altijd relevant blijven, hoe groot het geheugen ook wordt, omdat er altijd een natuurkundig probleem is dat het buiten de omvang van het geheugen kan duwen", zei Ruijl.
Computercapaciteiten zijn ruwweg exponentieel gegroeid, ongeveer elke twee jaar verdubbelend. Maar er zijn snellere vormen van groei dan exponentiële groei. Overweeg de taak om drie letters - a, b en c - in alle mogelijke volgorden te schrijven. Er zijn drie keuzes voor de eerste letter (a, b of c), twee voor de tweede en één voor de derde. Het probleem schaalt als een faculteit, een wiskundige relatie die nog sneller groeit dan exponentiële groei. Faculteiten verschijnen vaak als je mogelijke combinaties van dingen probeert te tellen, zoals alle verschillende Feynman-diagrammen die je kunt tekenen voor een reeks botsende deeltjes. De factorgroei van deze deeltjesfysica-berekeningen overtreft de exponentiële groei van rekenkracht.
Hoe cruciaal software als FORM ook is voor de natuurkunde, de inspanning om het te ontwikkelen wordt vaak ondergewaardeerd. Vermaseren had het geluk dat hij een vaste aanstelling had bij het Rijksinstituut voor Subatomaire Fysica in Nederland, en een baas die het project waardeerde. Maar zo'n geluk is moeilijk te verkrijgen. Stefano Laporta, een Italiaanse natuurkundige die ontwikkelde een cruciaal vereenvoudigingsalgoritme voor het veld, heeft het grootste deel van zijn carrière doorgebracht zonder financiering voor studenten of apparatuur. Universiteiten hebben de neiging om de publicatiegegevens van wetenschappers bij te houden, wat betekent dat degenen die aan kritieke infrastructuur werken vaak worden gepasseerd voor aanwerving of vaste aanstelling.
"Ik heb door de jaren heen consequent gezien dat mensen die veel tijd aan computers besteden, geen vaste baan in de natuurkunde krijgen", zegt Vermaseren.
"Het is misschien prestigieuzer om daadwerkelijk fysieke resultaten te produceren dan om aan gereedschappen te werken", zei Ruijl.
Terwijl een paar jongere natuurkundigen zoals Ruijl sporadisch aan FORM werken, moeten ze vanwege hun carrière het grootste deel van hun tijd aan ander onderzoek besteden. Dit laat een groot deel van de verantwoordelijkheid voor het ontwikkelen van FORM in handen van Vermaseren, die nu grotendeels met pensioen is.
Zonder voortdurende ontwikkeling zal FORM steeds minder bruikbaar worden - alleen in staat om te communiceren met oudere computercode en niet afgestemd op hoe studenten van vandaag leren programmeren. Ervaren gebruikers zullen het volhouden, maar jongere onderzoekers zullen alternatieve computeralgebraprogramma's gebruiken, zoals Mathematica, die gebruiksvriendelijker zijn maar veel langzamer. In de praktijk zullen veel van deze natuurkundigen besluiten dat bepaalde problemen verboden terrein zijn - te moeilijk om aan te pakken. Dus de deeltjesfysica zal vastlopen, met slechts een paar mensen die aan de moeilijkste berekeningen kunnen werken.
In april houdt Vermaseren een top van FORM-gebruikers om plannen te maken voor de toekomst. Ze gaan in op hoe je FORM levend houdt: hoe je het onderhoudt en uitbreidt, en hoe je een nieuwe generatie studenten laat zien wat het allemaal kan. Met een beetje geluk, hard werken en financiering kunnen ze een van de krachtigste hulpmiddelen in de natuurkunde behouden.
