Dissipatieve faseovergangen in $n$-foton-aangedreven kwantum-niet-lineaire resonatoren

Dissipatieve faseovergangen in $n$-foton-aangedreven kwantum-niet-lineaire resonatoren

Tijdstempel: 7 november 2023 7:20 uur

Fabrizio Minganti1,2, Vincenzo Savona1,2en Alberto Biella3

1Instituut voor Natuurkunde, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Zwitserland
2Centrum voor kwantumwetenschappen en techniek, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Zwitserland
3Pitaevskii BEC Center, CNR-INO en Dipartimento di Fisica, Università di Trento, I-38123 Trento, Italië

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We onderzoeken en karakteriseren de opkomst van dissipatieve faseovergangen (DPT's) met eindige componenten in niet-lineaire fotonresonatoren die onderhevig zijn aan $n$-foton-aansturing en -dissipatie. Door gebruik te maken van een semi-klassieke benadering leiden we algemene resultaten af ​​over het voorkomen van tweede-orde DPT's in deze klasse van systemen. We laten zien dat voor alle oneven $n$ geen DPT van de tweede orde kan optreden, terwijl voor zelfs $n$ de concurrentie tussen niet-lineariteiten van hogere orde de aard van de kriticiteit bepaalt en het mogelijk maakt dat DPT's van de tweede orde alleen voor $ ontstaan. n=2$ en $n=4$. Als cruciale voorbeelden bestuderen we de volledige kwantumdynamica van drie- en vier-foton-aangedreven dissipatieve Kerr-resonatoren, waarmee we de voorspelling van de semi-klassieke analyse over de aard van de overgangen bevestigen. De stabiliteit van het vacuüm en de typische tijdschema's die nodig zijn om toegang te krijgen tot de verschillende fasen worden ook besproken. We laten ook een DPT van de eerste orde zien waarbij meerdere oplossingen ontstaan ​​rond nul-, lage- en hoge fotonengetallen. Onze resultaten benadrukken de cruciale rol die $sterke$ en $zwakke$ symmetrieën spelen bij het teweegbrengen van kritisch gedrag, en bieden een Liouvilliaans raamwerk voor het bestuderen van de effecten van niet-lineaire processen van hoge orde in gedreven-dissipatieve systemen, dat kan worden toegepast op problemen in kwantumsensoren en informatieverwerking.

Dissipatieve faseovergangen in $n$-foton-aangedreven kwantum-niet-lineaire resonatoren PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: een schets van de $n$-photon-driven-dissipatieve Kerr-resonator (links). Afhankelijk van de pariteit van $n$ en de onderliggende symmetrie van het systeem kan er dissipatieve faseovergang van de eerste of tweede orde plaatsvinden, zoals weergegeven in de schema's aan de rechterkant. In het geval van een overgang van de eerste orde blijft het vacuüm metastabiel voor willekeurige waarden van de aandrijfamplitude.

Populaire samenvatting

Faseovergangen zijn alomtegenwoordig van aard. Ze kunnen worden veroorzaakt door thermische fluctuaties die concurreren met energieminimalisatie, wat leidt tot abrupte veranderingen in de thermodynamische eigenschappen van het systeem. In kwantumsystemen kunnen faseovergangen zelfs bij nultemperaturen optreden, waar ze worden gekenmerkt door een abrupte verandering van de grondtoestand van het systeem wanneer een parameter wordt gevarieerd. Dit concept geldt zelfs wanneer een kwantumsysteem uit het thermisch evenwicht wordt verdreven en interactie aangaat met zijn omgeving. Wat deze dissipatieve faseovergangen onderscheidend maakt, is dat meerdere factoren met elkaar strijden om de fase van het systeem te bepalen: drijvende velden, dissipatie en interacties. In deze context blijven talrijke essentiële vragen bestaan, waaronder hoe en of dissipatieve faseovergangen kunnen worden waargenomen en de rol van drijvende velden en dissipatie bij het bepalen van hun kenmerken. In ons werk bestuderen we de fysica van niet-lineaire, gedreven-dissipatieve kwantumresonatoren – een paradigmatisch model op dit gebied. Gemotiveerd door de recente technologische vooruitgang in de engineering en controle van deze klasse van systemen, overwegen we aandrijf- en dissipatiemechanismen die een specifiek aantal $n$ fotonen injecteren en dissiperen. We leiden de algemene omstandigheden af ​​waarop dissipatieve fase-overgangen ontstaan ​​en beschrijven hun belangrijkste kenmerken door middel van een volledige kwantumanalyse. We laten zien hoe het type aandrijving en dissipatie, en in het bijzonder het aantal fotonen $n$, de aard van de transitie bepalen en benadrukken de rol die de onderliggende symmetrieën van het systeem spelen bij het bepalen van zijn kritische eigenschappen. Onze bevindingen zijn van belang voor zowel het bevorderen van fundamentele kennis als voor de ontwikkeling van kwantuminformatietechnologieën die afhankelijk zijn van niet-lineaire kwantumresonatoren.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] I. Carusotto en C. Ciuti, Quantumvloeistoffen van licht, Rev. Mod. Fys. 85, 299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, AA Houck, AJ Kollár, P. Roushan, DI Schuster en J. Simon, Fotonische materialen in de kwantumelektrodynamica van circuits, Nat. Fys. 16, 268 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] KL Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plekhanov, G. Roux en M. Schiró, kwantumelektrodynamische netwerken met veel lichamen: niet-evenwichtsfysica van gecondenseerde materie met licht, CR Phys. 17, 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer en F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, Oxford, 2007).

[5] F. Verstraete, MM Wolf en JI Cirac, Kwantumberekening en kwantumstaattechniek aangedreven door dissipatie, Nat. Fys. 5, 633 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, HP Büchler en P. Zoller, Kwantumtoestanden en fasen in aangedreven open kwantumsystemen met koude atomen, Nat. Fys. 4, 878 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio en P. Zoller, dynamische faseovergangen en instabiliteiten in open atomaire veel-lichaamssystemen, Phys. Ds. Lett. 105, 015702 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buča en T. Prosen, Een opmerking over symmetriereducties van de Lindblad-vergelijking: transport in beperkte open spinketens, New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] VV Albert en L. Jiang, Symmetrieën en geconserveerde hoeveelheden in Lindblad-mastervergelijkingen, Phys. Rev.A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo en C. Ciuti, Spectraaltheorie van Liouvillians voor dissipatieve fase-overgangen, Phys. Rev.A 98, 042118 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels en C. Ciuti, Exacte stabiele toestand van een Kerr-resonator met aandrijving en dissipatie van één en twee fotonen: bestuurbare multimodaliteit met Wigner-functie en dissipatieve fase-overgangen, Phys. Rev.A 94, 033841 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti en I. Carusotto, Stabilisatie van sterk gecorreleerde fotonvloeistoffen met niet-Markoviaanse reservoirs, Phys. Rev.A 96, 033828 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto en C. Ciuti, Fasediagram van onsamenhangend aangedreven, sterk gecorreleerde fotonische roosters, Phys. Rev.A 96, 023839 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Leghtas, S. Touzard, IM Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, KM Sliwa, A. Narla, S. Shankar, MJ Hatridge et al., De toestand van licht beperken tot een kwantumspruitstuk door technisch verlies van twee fotonen, Science 347, 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm, NE Frattini, S. Puri, SO Mundhada, S. Touzard, M. Mirrahimi, SM Girvin, S. Shankar en MH Devoret, Stabilisatie en werking van een Kerr-cat qubit, Nature 584, 205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587-z

[16] M. Mirrahimi, M. Leghtas, V. Albert, S. Touzard, R. Schoelkopf, L. Jiang en M. Devoret, Dynamisch beschermde cat-qubits: een nieuw paradigma voor universele kwantumberekening, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] HB Chan, MI Dykman en C. Stambaugh, Paths of Fluctuation Induced Switching, Phys. Ds. Lett. 100, 130602 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, CL Degen, R. Chitra en A. Eichler, parametrische symmetriebreuk in een niet-lineaire resonator, Phys. Ds. Lett. 117, 214101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli en C. Ciuti, Homodyne versus kwantumtrajecten voor het tellen van fotonen voor dissipatieve Kerr-resonatoren met aansturing van twee fotonen, Eur. Fys. J. Spec. Bovenkant. 226, 2705 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. Goto, Universele kwantumberekening met een niet-lineair oscillatornetwerk, Phys. Rev.A 93, 050301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini en GL Giorgi, Quantum Associatief Geheugen met een enkele gedreven-dissipatieve niet-lineaire oscillator, Phys. Ds. Lett. 130, 190602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schiró en G. Misguich, Multistabiliteit van gedreven-dissipatieve kwantumspins, Phys. Ds. Lett. 124, 043601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] EM Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, SF Yelin, MD Lukin en JI Cirac, Dissipatieve fase-overgang in een centraal spinsysteem, Phys. Rev.A 86, 012116 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boité en C. Ciuti, Machtswetten in de dynamische hysteresis van kwantum-niet-lineaire fotonische resonatoren, Phys. Rev.A 93, 033824 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] SRK Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaı̂tre, A. Amo, C. Ciuti et al., Een dissipatieve faseovergang onderzoeken via Dynamische optische hysteresis, Phys. Ds. Lett. 118, 247402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. Savona, Spontane symmetrie die breekt in een kwadratisch aangedreven niet-lineair fotonisch rooster, Phys. Rev.A 96, 033826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti en V. Savona, Quantum Critical Regime in een kwadratisch aangedreven niet-lineair fotonisch rooster, Phys. Ds. Lett. 122, 110405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu, R. Belyansky, JT Young, R. Lundgren, VV Albert en AV Gorshkov, Symmetriebreuk en foutcorrectie in open kwantumsystemen, Phys. Ds. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] CM. Halati, A. Sheikhan en C. Kollath, Sterke symmetrieën doorbreken in dissipatieve kwantumsystemen: Bosonische atomen gekoppeld aan een holte, Phys. Rev. Res. 4, L012015 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti en V. Savona, Critical Schrödinger Cat Qubit, PRX Quantum 4, 020337 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernández-Lorenzo en D. Porras, Quantum-detectie dichtbij een dissipatieve fase-overgang: symmetriebreuk en kriticiteit als metrologische hulpbronnen, Phys. Rev.A 96, 013817 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias, D. Yang, SF Huelga en MB Plenio, Criticality-Enhanced Quantum Sensing via continue meting, PRX Quantum 3, 010354 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan, J. Wrachtrup en H. Weimer, Quantumdetectie met hoge dichtheid met dissipatieve eerste orde-overgangen, Phys. Ds. Lett. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, KV Petrovnin, GS Paraoanu en S. Felicetti, kritische parametrische kwantumdetectie, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690-z

[35] N. Takemura, M. Takiguchi en M. Notomi, Lage en hoge $ bèta $ lasers in de klasse-A-limiet: fotonstatistieken, lijnbreedte en de laserfase-overgangsanalogie, J. Opt. Soc. Ben. B38, 699 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.413919

[36] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz en F. Nori, Liouvillian spectrale ineenstorting in het Scully-Lamb-lasermodel, Phys. Rev. Res. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] AM Yacomotti, Z. Denis, A. Biella en C. Ciuti, Quantum Density Matrix Theory voor een laser zonder adiabatische eliminatie van de populatie-inversie: overgang naar laseren in de klasse B-limiet, Laser Photonics Rev. 17, 2200377 (2022) .
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] TL Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg en R. Chitra, Quantum Transducer met behulp van een parametrisch aangedreven dissipatieve faseovergang, Phys. Ds. Lett. 123, 173601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels en C. Ciuti, Exacte resultaten voor Schrödinger-katten in gedreven-dissipatieve systemen en hun feedbackcontrole, Sci. Rep. 6, 26987 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] D. Roberts en AA Clerk, gedreven-dissipatieve Quantum Kerr-resonatoren: nieuwe exacte oplossingen, fotonblokkade en kwantumbistabiliteit, Phys. Rev. X 10, 021022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] XHH Zhang en HU Baranger, Driven-dissipatieve fase-overgang in een Kerr-oscillator: van semi-klassieke $wiskundige{PT}$ symmetrie tot kwantumfluctuaties, Phys. A 103, 033711 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick, NM Sundaresan, ACY Li, J. Koch en AA Houck, observatie van een dissipatieve faseovergang in een eendimensionaal circuit QED Lattice, Phys. Rev. X 7, 011016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink, A. Schade, S. Höfling, C. Schneider en A. Imamoglu, Handtekeningen van een dissipatieve faseovergang in fotoncorrelatiemetingen, Nat. Fys. 14, 365 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, AD Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, TK Mavrogordatos, PJ Leek, E. Ginossar en MH Szymanska, Kritische vertraging in de kwantumelektrodynamica van circuits, Sci. Gev. 7 (2021), 10.1126/​sciadv.abe9492.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abe9492

[45] Q.-M. Chen, M. Fischer, Y. Nojiri, M. Renger, E. Xie, M. Partanen, S. Pogorzalek, KG Fedorov, A. Marx, F. Deppe et al., Kwantumgedrag van de Duffing-oscillator in de dissipatieve fase overgang, Nat. Gemeenschappelijk. 14, 2896 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-38217-x

[46] PD Drummond en DF Walls, kwantumtheorie van optische bistabiliteit. I. Niet-lineair polariseerbaarheidsmodel, J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor. 13, 725 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] F. Vicentini, F. Minganti, R. Rota, G. Orso en C. Ciuti, Kritieke vertraging in gedreven-dissipatieve Bose-Hubbard-roosters, Phys. Rev.A 97, 013853 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, JT Young, M. Hafezi, AV Gorshkov, RM Wilson en MF Maghrebi, Opkomend evenwicht in optische bistabiliteit met veel lichamen, Phys. Rev.A 95, 043826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona en M. Wouters, Gaussiaanse trajectbenadering van dissipatieve faseovergangen: het geval van kwadratisch aangedreven fotonische roosters, Phys. Rev. Res. 2, 022037 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota en V. Savona, Simuleren van gefrustreerde antiferromagneten met kwadratisch aangedreven QED-holten, Phys. A 100, 013838 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels en C. Ciuti, Kwantumverstrengeling in de ruimtelijk-symmetriebrekende faseovergang van een aangedreven-dissipatieve Bose-Hubbard-dimeer, Phys. Rev.A 95, 013812 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio en C. Ciuti, kritische dynamische eigenschappen van een dissipatieve faseovergang van de eerste orde, Phys. Rev.A 95, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boité en S. Felicetti, niet-Gaussiaanse superstralende overgang via ultrasterke koppeling met drie lichamen, Phys. A 107, 013715 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti en A. Le Boité, Universele spectrale kenmerken van ultrasterk gekoppelde systemen, Phys. Ds. Lett. 124, 040404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] IK BEN. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko en P. Delsing, Periodevermenigvuldiging in een parametrisch aangedreven supergeleidende resonator, Appl. Fys. Let. 113, 022602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] CWS Chang, C. Sabín, P. Forn-Díaz, F. Quijandría, AM Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson en CM Wilson, observatie van spontane parametrische neerwaartse conversie van drie fotonen in een supergeleidende parametrische holte, Phys. Rev. X 10, 011011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] B. Lang en AD Armor, Multi-fotonresonanties in Josephson-junctie-holtecircuits, New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. Lindblad, over de generatoren van kwantumdynamische semigroepen, Communications in Mathematical Physics 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini, A. Kossakowski en ECG Sudarshan, volledig positieve dynamische semigroepen van $N$-niveausystemen, J. Math. Fys. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] H. Carmichael, Statistische methoden in kwantumoptica 2: niet-klassieke velden (Springer, Berlijn, 2007).

[61] A. Rivas en SF Huelga, Open Quantum Systems: An Introduction (Springer, Berlijn, 2011).

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano en IL Egusquiza, Unified superradiant fase-overgangen, Phys. Rev.A 100, 063820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] M.-J. Hwang, P. Rabl en MB Plenio, Dissipatieve fase-overgang in het open kwantum Rabi-model, Phys. Rev.A 97, 013825 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] F. Carollo en I. Lesanovsky, nauwkeurigheid van gemiddelde veldvergelijkingen voor open Dicke-modellen met een toepassing op Pattern Retrieval Dynamics, Phys. Ds. Lett. 126, 230601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters en N. Shammah, Geldigheid van de gemiddelde veldtheorie in een dissipatief kritisch systeem: Liouvillian gap, $mathbb{PT}$-symmetrische antigap en permutatiesymmetrie in de $XYZ$-model, Phys. B 101, 214302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti en D. Huybrechts, Arnoldi-Lindblad tijdevolutie: sneller dan de klok-algoritme voor het spectrum van tijdonafhankelijke en Floquet open kwantumsystemen, Quantum 6, 649 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] H. Risken en HD Vollmer, De invloed van bijdragen van hogere orde aan de correlatiefunctie van de intensiteitsfluctuatie in een laser nabij de drempel, Z. Physik 201, 323 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake en DF Walls, Quantumtunneling in dispersieve optische bistabiliteit, Phys. Rev. A 35, 1729 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

Geciteerd door

[1] François Riggio, Lorenzo Rosso, Dragi Karevski en Jérôme Dubail, "Effecten van atoomverliezen op een eendimensionaal roostergas van hardcore bosonen", arXiv: 2307.02298, (2023).

[2] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini en Gian Luca Giorgi, "Kwantumgeheugens voor samengeperste en coherente superposities in een aangedreven-dissipatieve niet-lineaire oscillator", arXiv: 2309.06300, (2023).

[3] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini en Gian Luca Giorgi, "Quantum Associatief Geheugen met een enkele gedreven-dissipatieve niet-lineaire oscillator", Fysieke beoordelingsbrieven 130 19, 190602 (2023).

[4] Dragan Marković en Mihailo Čubrović, “Chaos en afwijkend transport in een semi-klassieke Bose-Hubbard-keten”, arXiv: 2308.14720, (2023).

[5] Guillaume Beaulieu, Fabrizio Minganti, Simone Frasca, Vincenzo Savona, Simone Felicetti, Roberto Di Candia en Pasquale Scarlino, "Observatie van dissipatieve faseovergangen van de eerste en tweede orde in een door twee fotonen aangedreven Kerr-resonator", arXiv: 2310.13636, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-11-12 00:43:45). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-11-12 00:43:44).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal