Verstrengelingskatalyse voor kwantumtoestanden en luidruchtige kanalen

Verstrengelingskatalyse voor kwantumtoestanden en luidruchtige kanalen

Tijdstempel: 20 maart 2024 11:17 uur
Verstrengelingskatalyse voor kwantumtoestanden en luidruchtige kanalen PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Chandan Datta1,2,3, Tulja Varun Kondra1, Marek Molenaar1 en Alexander Streltsov1

1Centrum voor Quantum Optische Technologieën, Centrum voor Nieuwe Technologieën, Universiteit van Warschau, Banacha 2c, 02-097 Warschau, Polen
2Instituut voor Theoretische Fysica III, Heinrich Heine Universiteit Düsseldorf, Universitätsstraße 1, D-40225 Düsseldorf, Duitsland
3Afdeling Natuurkunde, Indian Institute of Technology Jodhpur, Jodhpur 342030, India

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Veel toepassingen van de opkomende kwantumtechnologieën, zoals kwantumteleportatie en kwantumsleuteldistributie, vereisen singlets, maximaal verstrengelde toestanden van twee kwantumbits. Het is dus van het allergrootste belang om optimale procedures te ontwikkelen voor het tot stand brengen van singlets tussen partijen op afstand. Zoals zeer recentelijk is aangetoond, kunnen singlets worden verkregen uit andere kwantumtoestanden door gebruik te maken van een kwantumkatalysator, een verstrengeld kwantumsysteem dat tijdens de procedure niet wordt veranderd. In dit werk gaan we verder met dit idee en onderzoeken we de eigenschappen van verstrengelingskatalyse en de rol ervan voor kwantumcommunicatie. Voor transformaties tussen bipartiete zuivere toestanden bewijzen we het bestaan ​​van een universele katalysator, die alle mogelijke transformaties in deze opstelling mogelijk kan maken. We demonstreren het voordeel van katalyse in asymptotische omgevingen, waarbij we verder gaan dan de typische aanname van onafhankelijke en identiek gedistribueerde systemen. We ontwikkelen verder methoden om het aantal singlets te schatten dat tot stand kan worden gebracht via een luidruchtig kwantumkanaal, bijgestaan ​​door verstrengelde katalysatoren. Voor verschillende soorten kwantumkanalen leiden onze resultaten tot optimale protocollen, waardoor het maximale aantal singlets kan worden vastgesteld met een enkel gebruik van het kanaal.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Daniel Jonathan en Martin B. Plenio. ‘Door verstrengeling ondersteunde lokale manipulatie van zuivere kwantumstaten’. Fys. Ds. Lett. 83, 3566-3569 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566

[2] Jens Eisert en Martin Wilkens. "Katalyse van verstrengelingsmanipulatie voor gemengde staten". Fys. Ds. Lett. 85, 437-440 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.437

[3] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta en Alexander Streltsov. ‘Katalytische transformaties van pure verstrengelde staten’. Fys. Ds. Lett. 127, 150503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.150503

[4] Patryk Lipka-Bartosik en Paul Skrzypczyk. "Katalytische kwantumteleportatie". Fys. Ds. Lett. 127, 080502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.080502

[5] MA Nielsen. ‘Voorwaarden voor een klasse van verstrengelingstransformaties’. Fys. Ds. Lett. 83, 436-439 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[6] Guifré Vidal, Daniel Jonathan en MA Nielsen. "Geschatte transformaties en robuuste manipulatie van bipartiete pure-state verstrengeling". Fys. Rev.A 62, 012304 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304

[7] Sumit Daftuar en Matthew Klimesh. ‘Wiskundige structuur van verstrengelingskatalyse’. Fys. Rev. A 64, 042314 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.042314

[8] Runyao Duan, Yuan Feng, Xin Li en Mingsheng Ying. "Verstrengelingstransformatie met meerdere kopieën en verstrengelingskatalyse". Fysiek. Rev. A 71, 042319 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042319

[9] S Turgut. ‘Katalytische transformaties voor bipartiete zuivere staten’. J. Phys. Een 40, 12185–12212 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​40/​012

[10] Mattheüs Klimesh. “Ongelijkheid die gezamenlijk de katalytische majoriseringsrelatie volledig karakteriseren” (2007). arXiv:0709.3680.
arXiv: 0709.3680

[11] Guillaume Aubrun en Ion Nechita. "Katalytische majorisatie en $ell_p$-normen". Gemeenschappelijk. Wiskunde. Fys. 278, 133–144 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0382-4

[12] Yuval Rishu Sanders en Gilad Gour. "Noodzakelijke voorwaarden voor verstrengelingskatalysatoren". Fys. Rev.A 79, 054302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.054302

[13] Michael Grabowecky en Gilad Gour. "Grenzen aan verstrengelingskatalysatoren". Fys. Rev.A 99, 052348 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052348

[14] Rivu Gupta, Arghya Maity, Shiladitya Mal en Aditi Sen(De). ‘Statistieken van verstrengelingstransformatie met hiërarchieën tussen katalysatoren’. Fys. A 106, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052402

[15] Chandan Datta, Tulja Varun Kondra, Marek Miller en Alexander Streltsov. "Katalyse van verstrengeling en andere kwantumbronnen". Rapporten over de vooruitgang in de natuurkunde 86, 116002 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​acfbec

[16] Seth Lloyd. "Capaciteit van het luidruchtige kwantumkanaal". Fys. Rev.A 55, 1613-1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[17] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor en John A. Smolin. "Kwantumkanaalcapaciteit van zeer luidruchtige kanalen". Fys. Rev.A 57, 830-839 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[18] Howard Barnum, MA Nielsen, en Benjamin Schumacher. "Informatieoverdracht via een luidruchtig kwantumkanaal". Fys. Rev.A 57, 4153-4175 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153

[19] Benjamin Schumacher en Michael D. Westmoreland. "Kwantumprivacy en kwantumcoherentie". Fys. Ds. Lett. 80, 5695-5697 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5695

[20] I. Devetak. “De private klassieke capaciteit en kwantumcapaciteit van een kwantumkanaal”. IEEE-transacties over informatietheorie 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[21] Roberto Rubboli en Marco Tomamichel. "Fundamentele grenzen aan gecorreleerde katalytische staatstransformaties". Fys. Ds. Lett. 129, 120506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120506

[22] Wim van Dam en Patrick Hayden. "Universele verstrengelingstransformaties zonder communicatie". Fys. Rev.A 67, 060302 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302

[23] Karol Życzkowski, Paweł Horodecki, Anna Sanpera en Maciej Lewenstein. "Volume van de reeks scheidbare toestanden". Fys. Rev.A 58, 883-892 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.883

[24] G. Vidal en RF Werner. "Berekenbare maatstaf voor verstrengeling". Fys. Rev.A 65, 032314 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314

[25] Charles H. Bennett, Herbert J. Bernstein, Sandu Popescu en Benjamin Schumacher. “Concentratie van gedeeltelijke verstrengeling door lokale operaties”. Fys. Rev.A 53, 2046-2052 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[26] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin en PL Knight. “Het kwantificeren van verstrengeling”. Fys. Ds. Lett. 78, 2275-2279 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[27] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki en Karol Horodecki. "Kwantumverstrengeling". Ds. Mod. Fysiek. 81, 865-942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[28] Patryk Lipka-Bartosik en Paul Skrzypczyk. “Alle staten zijn universele katalysatoren in de kwantumthermodynamica”. Fys. Rev. X 11, 011061 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011061

[29] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta en Alexander Streltsov. “Stochastische geschatte toestandsconversie voor verstrengeling en algemene theorieën over kwantumbronnen” (2021). arXiv:2111.12646.
arXiv: 2111.12646

[30] Valentina Baccetti en Matt Visser. "Oneindige shannon-entropie". Journal of Statistical Mechanics: theorie en experiment 2013, P04010 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2013/​04/​p04010

[31] Garry Bowen en Nilanjana Datta. "Asymptotische verstrengelingsmanipulatie van bipartiete zuivere staten". IEEE-transacties over informatietheorie 54, 3677-3686 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.926377

[32] Francesco Buscemi en Nilanjana Datta. "Verstrengeling uit willekeurige bronnen destilleren". Journal of Mathematical Physics 51, 102201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3483717

[33] Stephan Waeldchen, Janina Gertis, Earl T. Campbell en Jens Eisert. "Renormaliseren van verstrengelingsdestillatie". Fys. Ds. Lett. 116, 020502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.020502

[34] CE Shannon. "Een wiskundige theorie van communicatie". Bell System Technisch Journal 27, 379-423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[35] CE Shannon en W. Weaver. "De wiskundige theorie van communicatie". Universiteit van Illinois Press. (1998). url: http://​/​www.worldcat.org/​oclc/​967725093.
http://​/​www.worldcat.org/​oclc/​967725093

[36] TM Cover en JA Thomas. "Elementen van informatietheorie". John Wiley & Sons, Ltd. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[37] Benjamin Schumacher en MA Nielsen. "Kwantumgegevensverwerking en foutcorrectie". Fys. Rev.A 54, 2629-2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[38] Michał Horodecki, Paweł Horodecki en Ryszard Horodecki. "Eenvormige benadering van kwantumcapaciteiten: op weg naar kwantumruisrijke coderingsstelling". Fys. Ds. Lett. 85, 433-436 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.433

[39] PW Kort. "De kwantumkanaalcapaciteit en coherente informatie". In MSRI Workshop over kwantumcomputers. (2002).

[40] Johannes Watrous. "De theorie van kwantuminformatie". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[41] Nicolas J. Cerf. "Pauli klonen van een kwantumbit". Fys. Ds. Lett. 84, 4497-4500 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.4497

[42] AS Holevo en RF Werner. "Evaluatie van de capaciteiten van bosonische Gauss-kanalen". Fys. Rev.A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

[43] Michael M. Wolf, David Pérez-García en Geza Giedke. "Kwantumcapaciteiten van bosonische kanalen". Fys. Ds. Lett. 98, 130501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.130501

[44] Graeme Smith, John A. Smolin en Andreas Winter. “De kwantumcapaciteit met symmetrische zijkanalen”. IEEE-transacties over informatietheorie 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269

[45] Francesco Buscemi en Nilanjana Datta. "De kwantumcapaciteit van kanalen met willekeurig gecorreleerde ruis". IEEE-transacties over informatietheorie 56, 1447–1460 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166

[46] Felix Leditzky, Debbie Leung en Graeme Smith. "Kwantum- en privécapaciteiten van ruisarme kanalen". Fys. Ds. Lett. 120, 160503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.160503

[47] Álvaro Cuevas, Massimiliano Proietti, Mario Arnolfo Ciampini, Stefano Duranti, Paolo Mataloni, Massimiliano F. Sacchi en Chiara Macchiavello. ‘Experimentele detectie van kwantumkanaalcapaciteiten’. Fys. Ds. Lett. 119, 100502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.100502

[48] Chiara Macchiavello en Massimiliano F. Sacchi. "Het detecteren van ondergrenzen voor de capaciteiten van kwantumkanalen". Fys. Ds. Lett. 116, 140501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.140501

[49] Noah Davis, Maksim E. Shirokov en Mark M. Wilde. "Energiebeperkte, in twee richtingen ondersteunde particuliere en kwantumcapaciteiten van kwantumkanalen". Fys. A 97, 062310 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062310

[50] Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre en Hung Viet Nguyen. "Een onderzoek naar de capaciteiten van kwantumkanalen". IEEE Communications Surveys-tutorials 20, 1149–1205 (2018).
https:/​/​doi.org/10.1109/​COMST.2017.2786748

[51] AS Holevo. "Kwantumkanaalcapaciteiten". Kwantumelektronica 50, 440–446 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1070/​qel17285

[52] Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra en Alexander Streltsov. “Katalytische en asymptotische gelijkwaardigheid voor kwantumverstrengeling” (2023). arXiv:2305.03488.
arXiv: 2305.03488

[53] Igor Devetak en Andreas Winter. "Destillatie van geheime sleutel en verstrengeling uit kwantumstaten". Proc. R. Soc. Lond. A461, 207-235 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[54] Matthias Christandl en Andreas Winter. "" Geplette verstrengeling ": een additieve verstrengelingsmaatregel". J. Wiskunde. Fys. 45, 829-840 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1643788

[55] R Alicki en M Fannes. "Continuiteit van kwantumvoorwaardelijke informatie". J. Phys. Een 37, L55-L57 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​l01

[56] Michael Horodecki, Peter W. Shor en Mary Beth Ruskai. "Verstrikking die kanalen doorbreekt". Ds. Wiskunde. Fys. 15, 629-641 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[57] Alexander Streltsov, Remigiusz Augusiak, Maciej Demianowicz en Maciej Lewenstein. “Vooruitgang in de richting van een uniforme aanpak van de distributie van verstrengelingen”. Fys. Rev.A 92, 012335 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012335

[58] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin en William K. Wootters. "Mixed-state verstrengeling en kwantumfoutcorrectie". Fys. Rev.A 54, 3824-3851 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[59] William K.Wootters. "Verstrengeling van de vorming van een willekeurige toestand van twee Qubits". Fys. Ds. Lett. 80, 2245-2248 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[60] Arijit Dutta, Junghee Ryu, Wiesław Laskowski en Marek Żukowski. "Verstrengelingscriteria voor geluidsweerstand van twee-qudit-staten". Natuurkundebrieven A 380, 2191–2199 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2016.04.043

[61] Remigiusz Augusiak, Maciej Demianowicz en Paweł Horodecki. "Universeel waarneembaar dat alle twee-qubit-verstrengeling en op determinanten gebaseerde scheidbaarheidstests detecteert". Fys. Rev.A 77, 030301 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.030301

[62] Michał Horodecki, Paweł Horodecki en Ryszard Horodecki. "Onafscheidelijke twee spin-$frac{1}{2}$-dichtheidsmatrices kunnen worden gedestilleerd tot een singletvorm". Fys. Ds. Lett. 78, 574-577 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.574

[63] Gilad Gour, Markus P. Müller, Varun Narasimhachar, Robert W. Spekkens en Nicole Yunger Halpern. ‘De hulpbronnentheorie van informatief niet-evenwicht in de thermodynamica’. Natuurkunderapporten 583, 1–58 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003

[64] Fernando Brandão, Michał Horodecki, Nelly Ng, Jonathan Oppenheim en Stephanie Wehner. "De tweede wet van de kwantumthermodynamica". Proc. Nat. Acad. Wetenschap VS 112, 3275-3279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1411728112

[65] Henrik Wilming, Rodrigo Gallego en Jens Eisert. ‘Axiomatische karakterisering van de kwantumrelatieve entropie en vrije energie’. Entropie 19, 241 (2017).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19060241

[66] Paul Boes, Jens Eisert, Rodrigo Gallego, Markus P. Müller en Henrik Wilming. "Von Neumann-entropie vanuit unitariteit". Fys. Ds. Lett. 122, 210402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210402

[67] H. Wilming. "Entropie en omkeerbare katalyse". Fys. Ds. Lett. 127, 260402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260402

[68] Naoto Shiraishi en Takahiro Sagawa. ‘Kwantumthermodynamica van gecorreleerde-katalytische toestandsconversie op kleine schaal’. Fys. Ds. Lett. 126, 150502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150502

[69] Ivan Henao en Raam Uzdin. "Katalytische transformaties met omgevingen van eindige omvang: toepassingen op het gebied van koeling en thermometrie". Kwantum 5, 547 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-21-547

[70] I. Henao en R. Uzdin. "Katalytische hefboomwerking van correlaties en beperking van de verspreiding bij het wissen van informatie". Fys. Ds. Lett. 130, 020403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.020403

[71] Kaifeng Bu, Uttam Singh en Junde Wu. "Katalytische coherentietransformaties". Fys. Rev.A 93, 042326 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.042326

[72] Alexander Streltsov, Gerardo Adesso en Martin B. Plenio. "Colloquium: Kwantumcoherentie als hulpbron". Rev. Mod. Fys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[73] Johan Åberg. “Katalytische coherentie”. Fys. Ds. Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[74] Joan A Vaccaro, Sarah Croke en Stephen M. Barnett. "Is coherentie katalytisch?". J. Phys. A51, 414008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aac112

[75] Matteo Lostaglio en Markus P. Müller. “Coherentie en asymmetrie kunnen niet worden uitgezonden”. Fys. Ds. Lett. 123, 020403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020403

[76] Ryuji Takagi en Naoto Shiraishi. “Correlatie in katalysatoren maakt willekeurige manipulatie van kwantumcoherentie mogelijk”. Fys. Ds. Lett. 128, 240501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.240501

[77] Priyabrata Char, Dipayan Chakraborty, Amit Bhar, Indrani Chattopadhyay en Debasis Sarkar. ‘Katalytische transformaties in de coherentietheorie’. Fys. A 107, 012404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012404

[78] Chandan Datta, Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra en Alexander Streltsov. "Bestaat er een eindige complete reeks monotonen in welke kwantumbronnentheorie dan ook?". Fys. Ds. Lett. 130, 240204 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240204

Geciteerd door

[1] Chandan Datta, Tulja Varun Kondra, Marek Miller en Alexander Streltsov, "Katalyse van verstrengeling en andere kwantumbronnen", Rapporten over vooruitgang in natuurkunde 86 11, 116002 (2023).

[2] Patryk Lipka-Bartosik, Henrik Wilming en Nelly HY Ng, "Katalyse in de kwantuminformatietheorie", arXiv: 2306.00798, (2023).

[3] I. Henao en R. Uzdin, “Katalytische hefboomwerking van correlaties en beperking van dissipatie bij het wissen van informatie”, Fysieke beoordelingsbrieven 130 2, 020403 (2023).

[4] Seok Hyung Lie en Hyunseok Jeong, “Gedelokaliseerde en dynamische katalytische willekeur en informatiestroom”, Fysieke beoordeling A 107 4, 042430 (2023).

[5] Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra en Alexander Streltsov, “Katalytische en asymptotische gelijkwaardigheid voor kwantumverstrengeling”, arXiv: 2305.03488, (2023).

[6] Elia Zanoni, Thomas Theurer en Gilad Gour, “Volledige karakterisering van verstrengeling, verduistering”, arXiv: 2303.17749, (2023).

[7] Chandan Datta, Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra en Alexander Streltsov, "Is er een eindige complete set monotonen in elke kwantumbronnentheorie?", Fysieke beoordelingsbrieven 130 24, 240204 (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-03-21 03:41:02). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2024-03-21 03:41:00).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal