Verstrengelingsdynamiek in U(1) symmetrische hybride kwantumautomaatcircuits

Verstrengelingsdynamiek in U(1) symmetrische hybride kwantumautomaatcircuits

Tijdstempel: 6 december 2023 9:33 uur

Yiqiu Han en Xiao Chen

Afdeling Natuurkunde, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, VS

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We bestuderen de verstrengelingsdynamiek van kwantumautomaatcircuits (QA) in de aanwezigheid van U(1)-symmetrie. We ontdekken dat de tweede Rényi-entropie diffuus groeit met een logaritmische correctie als $sqrt{tln{t}}$, waardoor de door Huang vastgestelde grens wordt verzadigd [1]. Dankzij de speciale eigenschap van QA-circuits begrijpen we de verstrengelingsdynamiek in termen van een klassiek bitstringmodel. Concreet stellen we dat de diffuse dynamiek voortkomt uit de zeldzame langzame modi die extreem lange domeinen van spin 0s of 1s bevatten. Daarnaast onderzoeken we de verstrengelingsdynamiek van bewaakte QA-circuits door een samengestelde meting te introduceren die zowel de U(1)-symmetrie als de eigenschappen van QA-circuits behoudt. We ontdekken dat naarmate de meetsnelheid toeneemt, er een overgang is van een volumewet-fase waarin de tweede Rényi-entropie de diffuse groei voortzet (tot een logaritmische correctie) naar een kritische fase waarin deze logaritmisch in de tijd groeit. Dit interessante fenomeen onderscheidt QA-circuits van niet-automatische circuits zoals U(1)-symmetrische Haar willekeurige circuits, waar een volumewet naar een gebiedswet faseovergang bestaat, en elke niet-nul snelheid van projectieve metingen in de volume-wet De wetsfase leidt tot een ballistische groei van de Rényi-entropie.

Verstrengelingsdynamiek in U(1) symmetrische hybride kwantumautomaatcircuits PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: De verstrengelingsdynamiek van kwantumautomaatcircuits kan worden weergegeven in een klassiek bitstringmodel. Meer specifiek kan de tweede Renyi-entropie worden benaderd door de dynamiek van deeltjes die het verschil vertegenwoordigen van een bitstringpaar waarvan de spins eenvoudige symmetrische uitsluitingswillekeurige wandelingen uitvoeren onder de circuitdynamiek. Onder U(1)-symmetrie zijn er twee verschillende modi van deeltjesdynamica, namelijk de snelle modus en de langzame modus. In het voorbeeld dat in de cartoon wordt geïllustreerd, bestaat de bitreeksconfiguratie van de langzame modus, hoewel beide modi dezelfde deeltjesconfiguratie hebben, uit zeer lange domeinen van spin 0s of 1s, wat resulteert in een diffuse (met een logaritmische correctie) uitbreiding van het gebied bezet door deeltjes.

Populaire samenvatting

Kwantumverstrengeling is een belangrijke maatstaf voor de correlatie tussen deeltjes binnen een kwantumsysteem. In typische systemen met lokale interacties groeit de verstrengelingsentropie lineair in de tijd, wat wijst op een ballistische voortplanting van kwantuminformatie. Wanneer ladingsbehoud, dat wil zeggen U(1)-symmetrie wordt opgelegd, wordt ontdekt dat, hoewel de von-Neumann-entropie nog steeds een lineaire groei vertoont, hogere Renyi-entropieën worden beperkt door een diffuse groei met een logaritmische correctie.

In dit werk gebruiken we willekeurige circuitmodellen om U(1)-symmetrische kwantumsystemen te bestuderen. We concentreren ons specifiek op kwantumautomatiseringscircuits (QA), een van de weinige circuitmodellen die een analytisch begrip van de verstrengelingsdynamiek mogelijk maken, en laten zien dat de tweede Renyi-entropie schaalt als $sqrt{tln{t}}$, waardoor de grens wordt verzadigd hierboven vermeld. Door de tweede Renyi-entropie in kaart te brengen met de kwantiteit van een klassiek deeltjesmodel, laten we zien dat deze diffuse dynamiek het gevolg is van de opkomst van zeldzame langzame modi onder U(1)-symmetrie.

Daarnaast introduceren we metingen in QA-circuits en onderzoeken we de bewaakte verstrengelingsdynamiek. Interessant is dat we, terwijl we de meetsnelheid manipuleren, een faseovergang waarnemen van een volumewetfase waarin de tweede Renyi-entropie de diffuse groei voortzet, naar een kritische fase waarin deze logaritmisch groeit. Dit verschilt van niet-automatische U(1)-symmetrische hybride kwantumcircuits waarbij een faseovergang van volumewet naar gebiedswet bestaat, en elke niet-nul meetsnelheid onder het kritieke punt een lineaire groei van de Renyi-entropie induceert. .

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Yichen Huang. ‘Dynamiek van rényi-verstrengelingsentropie in diffuse qudit-systemen’. IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim en David A. Huse. "Ballistische verspreiding van verstrengeling in een diffuus niet-integreerbaar systeem". Fys. Ds. Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb en Derek W. Robinson. ‘De eindige groepssnelheid van kwantumspinsystemen’. Communicatie in de wiskundige natuurkunde 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese en John Cardy. ‘Evolutie van verstrengelingsentropie in eendimensionale systemen’. Journal of Statistical Mechanics: theorie en experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell en Tobias J. Osborne. "Grenzen aan de snelheid van informatievoortplanting in wanordelijke kwantumspinketens". Fys. Ds. Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay en Jeongwan Haah. ‘Kwantumverstrengelingsgroei onder willekeurige unitaire dynamiek’. Fys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown en Omar Fawzi. “Scramblingsnelheid van willekeurige kwantumcircuits” (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann en CW von Keyserlingk. ‘Subballistische groei van rényi-entropieën als gevolg van diffusie’. Fys. Ds. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. "Verstrengelingsgroei in diffuse systemen". Communicatiefysica 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou en Andreas WW Ludwig. "Diffusieve schaling van rényi-verstrengelingsentropie". Fys. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han en Xiao Chen. "Door metingen geïnduceerde kriticiteit in ${mathbb{z}}_{2}$-symmetrische kwantumautomaatcircuits". Fys. B 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han en Xiao Chen. ‘Verstrengelingsstructuur in de volumewetfase van hybride kwantumautomaatcircuits’. Fys. B 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas en Xiao Chen. ‘Door metingen geïnduceerde faseovergangen in kwantumautomaatcircuits’. Fys. B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman en Adam Nahum. ‘Door metingen geïnduceerde faseovergangen in de dynamiek van verstrengeling’. Fys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko en Graeme Smith. "Unitaire-projectieve verstrengelingsdynamiek". Fys. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen en Matthew PA Fisher. "Quantum zeno-effect en de overgang van veel-lichaamsverstrengeling". Fys. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen en Matthew PA Fisher. ‘Door metingen aangedreven verstrengelingstransitie in hybride kwantumcircuits’. Fys. B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans en David A. Huse. "Dynamische zuiveringsfase-overgang geïnduceerd door kwantummetingen". Fys. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi en Ehud Altman. “Theorie van de faseovergang in willekeurige unitaire circuits met metingen”. Fys. B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur en Andreas WW Ludwig. ‘Door metingen geïnduceerde kriticiteit in willekeurige kwantumcircuits’. Fys. B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew PA Fisher en Andrew Lucas. ‘Opkomende conforme symmetrie in niet-unitaire willekeurige dynamiek van vrije fermionen’. Fys. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold en S. Diehl. "Verstrengelingstransitie in een bewaakte vrije-fermionketen: van uitgebreide kriticiteit tot gebiedsrecht". Fysieke beoordelingsbrieven 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse en Vedika Khemani. ‘Verstrengelingsfaseovergangen in de dynamiek van alleen metingen’. Fys. Rev. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang en Timothy H. Hsieh. "Metingen beschermde kwantumfasen". Fys. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad en Maissam Barkeshli. ‘Door metingen geïnduceerde topologische verstrengelingsovergangen in symmetrische willekeurige kwantumcircuits’. Natuurfysica 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, JH Pixley, Sarang Gopalakrishnan en Romain Vasseur. "Verstrengeling en ladingsverscherpende overgangen in u (1) symmetrisch bewaakte kwantumcircuits". Fys. Rev. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin en Roger G. Melko. "Het meten van renyi-verstrengelingsentropie in kwantum Monte Carlo-simulaties". Fys. Ds. Lett. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. ‘Onderscheid tussen transport- en rényi-entropiegroei in kinetisch beperkte modellen’. Fys. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. "De beweging van een getagd deeltje in het eenvoudige symmetrische uitsluitingssysteem op $z$". De Annals of Probability 11, 362 – 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi en Ehud Altman. "Kwantumfoutcorrectie in scrambling-dynamiek en door metingen geïnduceerde fase-overgang". Fys. Ds. Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath en Yi-Zhuang You. "Zelfgeorganiseerde foutcorrectie in willekeurige unitaire circuits met meting". Fys. B 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li en Matthew PA Fisher. ‘Statistische mechanica van kwantumfoutcorrectiecodes’. Fys. B 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay en Matthew PA Fisher. "Verstrengelingsdomeinmuren in bewaakte kwantumcircuits en het gerichte polymeer in een willekeurige omgeving". PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli en Markus Greiner. "Het meten van verstrengelingsentropie in een kwantumsysteem met veel lichamen". Natuur 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Scott Aaronson en Daniël Gottesman. "Verbeterde simulatie van stabilisatorcircuits". Fysiek. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur en Aaron J. Friedman. "Subdiffusie en kwantumchaos met veel lichamen met kinetische beperkingen". Fys. Ds. Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Geciteerd door

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal