Hallo interflexionaliteit: wat ik heb geleerd van de 14e bijeenkomst voor Gardner

Hoe kan een reeks tollen worden gemaakt om de vergelijking van Euler te evenaren? Kenneth Brecher – een gepensioneerd natuurkundige van het Massachusetts Institute of Technology – onthulde alles tijdens de 14e bijeenkomst voor Gardner (G4G14), die van 7 tot 10 april werd gehouden in Atlanta, Georgia. Geïnspireerd door Martin Gardner (1914-2010), die de schreef Recreatieve Wiskunde kolom voor Scientific American tussen 1957 en 1981 brengen de tweejaarlijkse conferenties een ongewone mix van wetenschappers, kunstenaars en goochelaars samen.

De conferenties werden voor het eerst gehouden in 1993 en worden altijd "G4G" genoemd plus het achtervoegsel van het serienummer; het evenement van dit jaar was dus G4G14. In feite is het serienummer - in dit geval 14 - altijd een speels en terugkerend thema in veel van de ongeveer 100 lezingen. Deze zijn strikt beperkt tot zes minuten per stuk, waardoor presentatoren amusant, beknopt en leerzaam moeten zijn. Als lid van de raad van bestuur van de G4G-conferenties heb ik er zelf een aantal gegeven.

De toespraken zijn strikt beperkt tot zes minuten, waardoor de presentatoren amusant, beknopt en leerzaam moeten zijn.

Brecher, een zelfbenoemde "topaholic", gebruikte G4G14 om een ​​pannenkoekvormige ellipsoïde te onthullen die hij van messing had gemaakt. Hij had het nagesynchroniseerd eTop omdat de diameter gedeeld door de maximale dikte gelijk is aan het getal van Euler e (2.718…). Brecher legde ook uit hoe hij een denkbeeldige top of "iBovenkant". Hij had besloten dat het het minst denkbare object was dat je maar kon bedenken, hij had het gemaakt door een dunne, bijna 2D "tippe top" te bewerken
(een top die omdraait wanneer hij wordt gedraaid). Hij lachte echter het meest bij het draaien van beide tollen - en twee andere van eerdere G4G's - op een manier die de Euler-vergelijking vertegenwoordigt: e^iπ = -1.

Een kwestie van handdrukken

Brechners toespraak volgde op de openingstoespraak van de conferentie, die werd gehouden door Skona Brittain, een wiskundige van de SB Family School in Santa Barbara. Ze had haar toespraak vóór de pandemie geschreven toen ze ervan uitging dat een leuke openingsactiviteit voor afgevaardigden zou zijn om elkaar de hand te schudden en zichzelf voor te stellen. Op hoeveel verschillende manieren, vroeg ze, kan... n paren mensen die rond een tafel zitten tegelijkertijd de hand schudden zonder hun armen over elkaar te slaan? Ze liet zien dat het antwoord is: nHet "Catalaanse nummer" (een reeks getallen in combinatoriek) waarbij het antwoord aan een typische 8-persoonstafel op 14 verschillende manieren is. Het publiek juichte de oplossing toe, vuist- en elleboogstotend in dit behoedzame post-pandemische tijdperk.

Adam Atkinson – een andere wiskundige – beschreef de wetenschap achter de uitvindingen van Daedalus, het pseudoniem van New Scientist columnist David Jones (1938-2017), die bizarre verbeteringen zou voorstellen aan dagelijkse activiteiten zoals drinken, zwemmen en zien. Kan iemand, dacht Jones ooit, overleven in de Sahara door water uit de lucht te halen? Ja - bouw gewoon een 2.4 km hoge kolom van een vervloeiende stof zoals zwavelzuur en installeer een semi-permeabel membraan op de bodem. Door de druk zal er een constante stroom water uit de basis stromen.

Kan men tegelijkertijd zwemmen en ademen zonder duikuitrusting? Zeker! Knijp xenon tot de dichtheid van water en meng het met zuurstof (het probleem is dat je de wereldvoorraad xenon nodig hebt en je zou overgeven). Wil je de achterkant van je hoofd zien zonder spiegel? Vervang de atmosfeer door zwaveldioxide, dat de brekingsindex verhoogt, zodat het licht rond de aarde kan buigen.

Miquel Duran, een chemicus van de Universiteit van Girona in Spanje, gebruikte zijn zes minuten om uit te leggen hoe hij speelkaarten gebruikt om concepten en berekeningen uit de kwantummechanica te leren. Andere sprekers bespraken de wiskunde van verschillende onderwerpen: sneeuwvlokgroei, vezelkunst, topologisch dansen, origami-ringkernen, Escher-achtige wiskundige beloopbare structuren en rekbare linialen voor het meten van grafisch weergegeven grafieken zonder ze te digitaliseren. Anderen hadden het ondertussen over wiskundeonderwijs en legden uit hoe ze reageren op klachten dat wiskunde 'saai/nutteloos/moeilijk' is of alleen voor mensen die 'niet op mij lijken'. 

Lew Lefton, een wiskundige en informaticus van het Georgia Institute of Technology, bracht zijn tijd door met een reeks oneliners die het publiek aan het lachen maakten. "Je gelooft in de wet van het uitgesloten midden of je gelooft het niet." Gelach. "Dat is de enige keer dat die grap ooit heeft gelachen." Gelach. "Dat was mijn 14e grap." Gelach. "Dat was mijn 15e grap." Gelach. "Nu ken je de rest van mijn set door inductie." Meer gelachen.

Als Dr. Matrix pro-14 in Atlanta noemde ik de onmisbare rol die 14 speelt in de menselijke cultuur en wetenschap.

Tijdens zijn lange carrière vond Gardner een fictieve numeroloog uit, Dr. Matrix genaamd, die geloofde dat getallen echte objecten en gebeurtenissen bepalen. Een traditioneel evenement bij de G4G's is het verschijnen van twee versies van Dr Matrix, waarvan er één voor het serienummer spreekt en de andere ertegen. Als Dr. Matrix pro-14 in Atlanta noemde ik de onmisbare rol die 14 speelt in de menselijke cultuur en wetenschap, en noemde ik belangrijke mensen (zoals Donald Trump) die op de 14e werden geboren. Ik heb ook gewezen op belangrijke gebeurtenissen die op die dag plaatsvinden – waaronder Valentijnsdag – en op de betekenis van het getal in religie, zoals de 14 stadia van het kruis.

Als Dr. Matrix anti-14, afgestudeerde student filosofie van Stony Brook Delicia Kamins beroemde mensen genoemd, zoals Stephen Hawking, die op de 14e was overleden, erop wijzend dat Valentijnsdag vaak een ramp is voor koppels, en opmerkend dat de 14 stadia van het kruis lijden met zich meebrengen.

Het kritieke punt

Aanvankelijk waren de deelnemers aan de G4G's degenen die rechtstreeks waren geïnspireerd door de column van Gardner. Naarmate de tijd verstreek, en vooral na de dood van Gardner, raakten de aanwezigen geleidelijk meer en meer aangetrokken door de geest van de conferenties. Ik zou die geest definiëren als 'interflexionaliteit' - een woord dat ik heb uitgevonden op basis van termen als interdisciplinariteit en intersectionaliteit (waar structuren elkaar overlappen maar toch van elkaar afhankelijk zijn) in combinatie met flexie (de buiging die nodig is om iets te laten gebeuren).

Interflexionaliteit houdt in dat je speelt op de kruising van verschillende velden; het is misschien leuk, maar de activiteit verrijkt die andere velden. Zoals een presentator zei: "Verontschuldig je niet voor het doen van nutteloos onderzoek."