By Kenna Hughes-Castleberry geplaatst op 05 okt 2022
Het ontwikkelen van innovatieve technologieën zoals quantum computing, kunstmatige intelligentie (AI) en machine learning (ML) kan aanzienlijke voordelen opleveren. Beide AI en ML gebruik grote hoeveelheden gegevens om patronen te voorspellen en conclusies te trekken, wat vooral nuttig kan zijn voor het optimaliseren van een kwantumcomputersysteem. Onlangs hebben onderzoekers van het Centre for Computational Quantum Physics van het Flatiron Institute (CCQ), waren in staat om ML-technologie toe te passen op een bijzonder moeilijk kwantumfysisch probleem, waardoor het systeem van 100,000 vergelijkingen terugbracht naar slechts vier vergelijkingen, zonder de nauwkeurigheid te verminderen. Als de Flatiron Instituut deel van de Simons Foundation en werken aan het bevorderen van wetenschappelijke methoden, publiceerden de onderzoekers hun bevindingen in Physical Review Letters.
Onderzoek naar het Hubbard-model
Het moeilijke kwantumfysische probleem in kwestie concentreerde zich op hoe elektronen in een rooster met elkaar interageerden. Roosters worden vaak gebruikt in kwantumonderzoek en worden gemaakt met behulp van een raster van speciale lasers. Binnen het rooster kunnen elektronen met elkaar interageren als ze zich op dezelfde plek bevinden, waardoor ruis aan het systeem wordt toegevoegd en de resultaten scheeftrekken. Dit systeem, ook wel de Hubbard-model, is een moeilijke puzzel geweest voor kwantumwetenschappers om op te lossen. Volgens hoofdonderzoeker Domenico di Sante, een Affiliate Research Fellow bij de CCQ: “Het Hubbard-model...bevat slechts twee ingrediënten: de kinetische energie van elektronen (de energie geassocieerd met bewegende elektronen op een rooster) en de potentiële energie (de energie die de beweging van elektronen). Aangenomen wordt dat het codeert voor fundamentele fenomenologieën van complexe kwantummaterialen, waaronder magnetisme en supergeleiding."
Hoewel het Hubbard-model misschien eenvoudig lijkt, is het dat allesbehalve. De elektronen in het rooster kunnen op moeilijk te voorspellen manieren interageren, waaronder verstrengeling. Zelfs als de elektronen zich op twee verschillende plaatsen in het rooster bevinden, moeten ze tegelijkertijd worden behandeld, waardoor wetenschappers gedwongen worden alle elektronen tegelijk te behandelen. "Er is geen exacte oplossing voor het Hubbard-model", voegde Di Sante eraan toe. "We moeten vertrouwen op numerieke methoden." Om dit kwantumfysische probleem op te lossen, gebruiken veel natuurkundigen een renormalisatiegroep. Het is een wiskundige methode die kan bestuderen hoe een systeem verandert wanneer wetenschappers verschillende invoereigenschappen wijzigen. Maar om een renormalisatiegroep succesvol te laten werken, moet het alle mogelijke uitkomsten van elektroneninteracties bijhouden, wat leidt tot minstens 100,000 vergelijkingen die moeten worden opgelost. Di Sante en zijn collega-onderzoekers hoopten dat het gebruik van ML algoritmen zou deze uitdaging aanzienlijk gemakkelijker kunnen maken.
De onderzoekers gebruikten een specifiek type ML-tool, genaamd a neuraal netwerk, om te proberen het probleem van de kwantumfysica op te lossen. Het neurale netwerk gebruikte specifieke algoritmen om een kleine set vergelijkingen te detecteren die dezelfde oplossing zouden genereren als de oorspronkelijke 100,000 vergelijkingsrenormalisatiegroepen. "Ons deep learning-raamwerk probeert de dimensionaliteit terug te brengen van honderdduizenden of miljoenen vergelijkingen tot een klein handjevol (tot 32 of zelfs vier vergelijkingen)", zei Di Sante. “We gebruikten een encoder-decoderontwerp om de vertex in deze kleine, 'latente' ruimte te comprimeren (knijpen). In deze latente ruimte (stel je voor dat je 'onder de motorkap' van het neurale netwerk kijkt), hebben we een nieuwe ML-methode gebruikt, neurale gewone differentiaalvergelijking genaamd, om de oplossingen van deze vergelijkingen te leren."
Andere moeilijke kwantumfysicaproblemen oplossen
Dankzij het neurale netwerk ontdekten de onderzoekers dat ze aanzienlijk minder vergelijkingen konden gebruiken om het Hubbard-model te bestuderen. Hoewel dit resultaat duidelijk succes laat zien, begreep Di Sante dat er nog veel werk aan de winkel is. "Het interpreteren van machine learning-architectuur is geen eenvoudige taak", verklaarde hij. “Vaak werken neurale netwerken heel goed als zwarte dozen met weinig begrip van wat er geleerd wordt. Onze inspanningen op dit moment zijn gericht op methoden voor een beter begrip van het verband tussen de handvol geleerde vergelijkingen en de werkelijke fysica van het Hubbard-model.”
Toch suggereren de eerste bevindingen van dit onderzoek grote implicaties voor andere kwantumfysische problemen. "Het comprimeren van de vertex (het centrale object dat de interactie tussen twee elektronen codeert) is een groot probleem in de kwantumfysica voor kwantuminteragerende materialen", legt Di Sante uit. “Het bespaart geheugen en rekenkracht en biedt fysiek inzicht. Ons werk heeft opnieuw aangetoond hoe machine learning en kwantumfysica elkaar constructief kruisen.” Deze effecten kunnen mogelijk ook worden vertaald naar soortgelijke problemen binnen de kwantumindustrie. "Het veld wordt geconfronteerd met hetzelfde probleem: het hebben van grote, hoogdimensionale gegevens die moeten worden gecomprimeerd om te manipuleren en te bestuderen," voegde Di Sante toe. "We hopen dat dit werk aan de renormalisatiegroep ook op dit subgebied nieuwe benaderingen kan helpen of inspireren."
Kenna Hughes-Castleberry is een stafschrijver bij Inside Quantum Technology en de Science Communicator bij JILA (een samenwerking tussen de University of Colorado Boulder en NIST). Haar schrijfritmes omvatten deep tech, de metaverse en kwantumtechnologie.
