De opkomst van kwantumcomputing en implicaties voor de huidige encryptiestandaarden zijn algemeen bekend. Maar waarom zouden kwantumcomputers zo bedreven moeten zijn in het doorbreken van versleuteling? Het antwoord is een handig stukje wiskundig jongleren genaamd Shor's algoritme. De vraag die nog overblijft is: wat doet dit algoritme dat ervoor zorgt dat kwantumcomputers zoveel beter zijn in het kraken van encryptie? In Deze video, YouTuber minuutfysica legt het uit in zijn traditionele whiteboard-cartoonstijl.
"Kwantumberekening heeft het potentieel om het super, supergemakkelijk te maken om toegang te krijgen tot versleutelde gegevens - alsof je een lichtzwaard hebt waarmee je door elk slot of elke barrière kunt breken, hoe sterk ook", zegt minutephysics. "Shor's algoritme is dat lichtzwaard."
Volgens de video werkt het algoritme van Shor met dien verstande dat voor elk paar getallen, het uiteindelijk vermenigvuldigen van een van hen met zichzelf een factor van het andere getal plus of min 1 zal bereiken. Dus je gokt op het eerste getal en ontbindt het uit, optellen en aftrekken van 1, tot je bij het tweede getal komt. Dat zou de codering ontgrendelen (specifiek RSA hier, maar het werkt op enkele andere soorten) omdat we dan beide factoren zouden hebben.
Een van de redenen waarom dit ogenschijnlijk eenvoudige proces afhankelijk is van de ontwikkeling van krachtige kwantumcomputers, is dat het enorm veel moeite kost om de juiste macht te vinden om het eerste getal mee te vermenigvuldigen om een factor van het tweede getal (N) ± 1 te vinden. De coderingssleutel is een vrij lang getal en dus kan de kracht variëren van 1 tot miljoenen. Maar brute kracht is niet waarom kwantumcomputers hier zo goed werken.
De superkrachten van superposities
Kortom, dankzij quantum superpositioning kan een quantumcomputer veel antwoorden berekenen voor een enkele input. De video zegt echter dat je maar één antwoorduitvoer tegelijk krijgt, met daarbij waarschijnlijkheden. Om dat probleem op te lossen, is de berekening zo opgezet dat verkeerde antwoorden elkaar storen, zodat waarschijnlijk alleen het juiste antwoord (of in ieder geval een goede gok) wordt uitgevoerd. Die rekensom, die gericht is op het vinden van het juiste vermogen p, is het algoritme van Shor.
Het is allemaal buitengewoon wiskundig, met een assist van Het algoritme van Euclides, evenals een kwantum Fourier-transformatie die een reeks superposities van superposities verandert in sinusgolven die constructief (bij elkaar optellen) of destructief interfereren - dwz elkaar opheffen. De video zegt dat je het in wezen zo kunt manipuleren dat slechts 1/p wordt gered, terwijl alle andere antwoorden destructief uit de strijd worden gehaald. Als je er eenmaal bent, is het een wandeling in het park om te vinden p, wat het vinden van de twee coderingsfactoren een stuk eenvoudiger maakt. Bekijk de hele video voor meer details en om je misschien een beetje slimmer te voelen.
Peter Shor trouwens nog steeds bloeiend, en als je geïnteresseerd bent in een diepe duik in hoe hij het internet brak, is hier nog een video waarin de man zelf legt uit hoe hij erachter kwam zijn gelijknamige meesterwerk.
