Op papier naar on-chain: hoe veilingtheorie slimme contractimplementaties informeert

Veilingen zijn alomtegenwoordig in crypto. Van Maker onderpandveilingen, om Flashbots' verzegeld bod blockspace-veilingen en NFT-veilingen op Open zee, veilingen zijn geschikt voor een breed scala aan situaties waarin prijsontdekking, liquiditeit of toewijzing van schaarse middelen nodig is, zowel binnen als buiten de keten. 

Afgezet tegen de enorme (en groeiende) hoeveelheid academisch onderzoek naar veilingen, is het echter duidelijk dat we nog maar de oppervlakte hebben bekrast van wat deze mechanismen in de keten kunnen bieden - bijvoorbeeld optimaliseren voor privacy, efficiëntie, kopers overschot en andere belangrijke ontwerpdoelstellingen. Gezien de "Cambrische explosie" van ontwerpen van geautomatiseerde market maker (AMM) na Curve en Sushiswap in 2020 - en de gelijktijdige explosie van blockchains van de derde generatie - is het aannemelijk (onvermijdelijk misschien) dat on-chain-veilingen rijp zijn voor een vergelijkbare evolutionaire opleving . 

Terwijl veilingformaten ooit losjes werden aangenomen voor (en beperkt door) de technische limieten van blockchains, beginnen we nu meer nieuwe ontwerpen te zien die speciaal zijn aangepast voor blockchains. In navolging van de traditie van marktontwerp, maakt dit bericht deel uit van een serie die tot doel heeft de kloof tussen veilingtheorie en praktijk te overbruggen: hoe kunnen theoretische principes implementatiebeslissingen informeren? En hoe kunnen on-chain-implementaties op hun beurt nieuwe richtingen van theoretisch onderzoek informeren? Hoewel theorie ons kan leiden naar een bepaald veilingontwerp, kan een schijnbaar onschuldig implementatiedetail zelf interessant zijn om te analyseren met een theoretische lens. 

We beginnen met het vergelijken van de vier canonieke veilingtypes langs drie assen: informatie openbaring, biedstrategie en Overwegingen voor implementatie in de keten. Vervolgens richten we ons specifiek op verzegelde biedingsformaten, duiken we dieper in de subtiliteiten van de implementatie waardoor ze relatief onontgonnen zijn in de keten, en introduceren we onze open source Solidity-implementatie van een Vickrey-veiling - waarvan we hopen dat anderen deze kunnen gebruiken als referentie en basis voor verdere experimenten. 

Maar eerst een korte inleiding over veilingformaten

We hebben eerder het ontwerp van veilingen - zowel in traditionele formaten als zoals toegepast en aangepast aan blockchains - uitvoerig besproken op een recente Podcast met a16z crypto-onderzoekspartner (en Harvard Business School-professor) Scott Kominers en a16z crypto hoofd van onderzoek (en professor aan Columbia University) Tim Roughgarden. Op basis van hun expertise in het adviseren van cryptoprotocollen, bieden ze een overzicht van veilingtypes en incentive-ontwerp, zowel in theorie als in de praktijk - inclusief de nuances van marktzuiverende prijzen en gasoorlogen (die we hebben behandeld in deel twee van deze doorlopende serie over veilingontwerp voor web3).

Maar om een ​​snelle context te geven voor de onderstaande implementatie: de veilingtheorie is historisch gecentreerd rond vier canonieke veilingtypes, eerst getaxonomiseerd door William Vicrey in 1961 en hier beschreven in de context van een veiling voor een enkel goed.

• Engels (oplopende prijs): in een Engelse of oplopende prijsveiling opent de veilingmeester het bieden tegen een reserve (minimum) prijs, en bieders plaatsen stapsgewijs hogere biedingen totdat er slechts één bieder over is die de huidige prijs wil betalen, op welk punt de laatste bieder wint. Dit is het veilingformaat dat het meest wordt weergegeven in de populaire cultuur en media, vaak in de context van de verkoop van antiek, kunstwerken of ongesneden edelstenen. 
• Nederlands (aflopende prijs): In een Nederlandse of aflopende prijsveiling daalt de openingsprijs volgens een voorgeschreven schema. Bij een Nederlandse veiling is de eerste die biedt de winnaar en eindigt de veiling direct. Historisch gezien werden multi-unit versies van Nederlandse veilingen vaak gebruikt om grote hoeveelheden goederen met een beperkte houdbaarheid te verkopen, zoals snijbloemen, vis of tabak. Meer recentelijk heeft het Amerikaanse ministerie van Financiën het gebruik van Nederlandse veilingen voor effecten (1974), en de Google IPO in 2004 (infamously) haar aandelen via een Nederlandse veiling verkocht.
• Verzegeld bod eerste prijs: Elke bieder brengt een verzegeld bod (bijvoorbeeld in een verzegelde envelop) uit bij de veilingmeester. Zodra alle biedingen zijn ingediend, leest de veilingmeester ze privé en maakt de winnaar (de hoogste bieder) bekend. De winnaar betaalt dan het bedrag dat hij heeft geboden. Eerste-prijsveilingen met verzegeld bod worden vaak gebruikt in vastgoed wanneer een woning interesse wekt van meerdere kopers. 
• Verzegeld bod tweede prijs (De "Vicrey-veiling”): Vickrey's gelijknamige veiling is hetzelfde als de eerste-prijs-veiling met verzegeld bod, behalve dat de winnaar in dit veilingtype de waarde van de tweede-hoogste bod. Ondanks dat het interessante theoretische eigenschappen heeft, wordt de Vickrey-veiling zelden on-chain gezien (deels vanwege de moeilijkheid om verzegelde biedingen uit te voeren).

Deze vier veilingtypes hebben verschillende eigenschappen en dynamieken die nog gecompliceerder worden wanneer ze worden vertaald naar slimme contractimplementaties (en die we later zullen bespreken).

Veilingtypen vergelijken op basis van informatie-openbaring

Een van de meer natuurlijke manieren om elk veilingtype te karakteriseren is door: zichtbaarheid van biedingen (open vs verzegeld bod). Zelfs als al het andere gelijk wordt gehouden, kan het wijzigen van de zichtbaarheid van biedingen grote gevolgen hebben voor de dynamiek en de uitkomst van een veiling.

Engelse en Nederlandse veilingen zijn openlijke verontwaardiging veilingen, wat betekent dat prijzen mondeling worden aangekondigd als ze stijgen of dalen, en biedingen (inclusief hun bedragen) zijn openbaar voor alle potentiële kopers. Veilingen met verzegeld bod kunnen echter een aantal verschillende soorten privacy hanteren:

• uiteindelijk openbaar: alle biedingen worden openbaar gemaakt nadat de veiling is afgelopen
• Publieke prijs: alleen de winnende prijs wordt onthuld en geen andere biedingen
• Volledig privé: er wordt niets openbaar gemaakt over de biedingen of de winnende prijs

Deze aannames rond de zichtbaarheid van biedingen betekenen dat de veilingen ook verschillen in termen van: informatie openbaring; verschillende veilingformaten onthullen verschillende hoeveelheden informatie over de waarderingen van bieders (vaak een boven- of ondergrens) in verschillende stadia van het proces. In een Engelse veiling stelt het plaatsen van een bod in feite een ondergrens vast voor de waardering van die bieder. In een Nederlandse veiling daarentegen kan de huidige prijs worden geïnterpreteerd als een bovengrens voor de waarderingen van alle bieders. Veilingen met verzegelde biedingen onthullen alleen informatie nadat de veiling is afgelopen, of helemaal niet. 

Het is vermeldenswaard dat Nederlandse veilingen de kwaliteiten van zowel open als gesloten veilingen kunnen aannemen. Nederlandse veilingen met één item hebben vergelijkbare privacy-eigenschappen als veilingen met gesloten biedingen tegen een openbare prijs (aangezien de eerste bod wint, alle andere, lagere biedingen worden privé gehouden). Maar zoals we later zullen zien, veranderen deze eigenschappen aanzienlijk wanneer Nederlandse veilingen on-chain worden gehouden. 

Algemene en persoonlijke waarden

Onderzoek naar de verkoop van privaat en gemeenschappelijke waarde goederen tussen open-bod- en verzegeld-bodveilingen kan een andere lens bieden voor het vergelijken van deze formaten. In een veiling verkopen a gemeenschappelijke waarde goed, het item heeft een intrinsieke waarde die wordt gedeeld door alle bieders, maar de bieders kunnen verschillende of onvolledige informatie over die waarde hebben. In Nobelprijswinnende gedragseconoom Richard Thalers canoniek voorbeeld van gemeenschappelijke waarde, een pot munten wordt geveild; geen van de bieders kent de exacte waarde in de pot, maar iedereen heeft zijn eigen schatting. Bij een veiling die een goed met een particuliere waarde verkoopt, heeft elke bieder een individuele waarde voor het geveilde item, onafhankelijk van zijn concurrenten. Om voorbeelden te putten uit web3, een NFT die puur voor persoonlijk plezier is gekocht (zonder bedoeling) van wederverkoop of verwachting van toekomstig nut) is een particulier waardegoed, terwijl het onderpand van een geliquideerde Maker-kluis een algemeen waardegoed is.

Ondertussen hebben de auteurs van een ander papier kijkend naar gegevens van houtveilingen bleek dat veilingen met gesloten biedingen "meer kleine bieders aantrekken, de toewijzing naar deze bieders verschuiven en ook hogere inkomsten kunnen genereren" in vergelijking met hun tegenhangers met open biedingen. De auteurs ontdekten met name dat deze resultaten konden worden verklaard door een privéwaardemodel (waar privéwaarden variëren op basis van eigenaardigheden van houtveilingen, zoals "verschillen in biederkosten en contractuele regelingen"), waarbij gemeenschappelijke waarden volledig uit hun model werden weggelaten. Dit suggereert dat een verkoper baat kan hebben bij het kiezen van een veiling met verzegeld bod voor verkopen waarbij bieders verschillende motivaties, contexten of gebruiken voor het geveilde item hebben.

Engelse veilingen kunnen handig zijn in instellingen waar veelvoorkomende waarden domineren en prijsbepaling is een doelstelling - zoals gezegd, de bieders leren hoe anderen het item waarderen als er biedingen binnenkomen, en kunnen hun strategie dienovereenkomstig aanpassen. In een onderzoek naar omgekeerde veilingen in online arbeidsmarkten, ontdekten de auteurs dat hoewel veilingen met gesloten biedingen meer biedingen aantrokken, open-bodveilingen ertoe leidden dat deze kopers een betere prijs kregen (of een groter koperssurplus). De analyse suggereert dat de verschillen "grotendeels afhangen van het relatieve belang van de gemeenschappelijke waarde (versus de private waarde) component van de geveilde IT-diensten." Met andere woorden, het open-biedformaat stelt bieders in staat om hun begrip van de waarde van de dienst dynamisch opnieuw te kalibreren, wat vaak onduidelijk is aan het begin van de veiling.

In de praktijk vertonen veilingen doorgaans een combinatie van zowel gemeenschappelijke als private-waardekenmerken. De wisselwerking tussen de kenmerken van deze goederen en hoe (en wanneer) informatie wordt onthuld door het veilingformaat heeft complexe downstream-effecten op de biedstrategie. Dit brengt ons bij de vraag: kunnen we het idee van een "eenvoudige" biedstrategie formaliseren (ik hoef niet al te diep na te denken over hoe u zou kunnen bieden); en zijn er veilingen waar dergelijke strategieën optimaal zijn?

Veilingtypen vergelijken op biedstrategie

Van de vier canonieke veilingtypes is er één die tot nu toe opvallend afwezig is geweest in onze analyse, de Vickrey-veiling. Een oplettende lezer trekt misschien een wenkbrauw op bij de betalingsregel van de Vickrey-veiling: de winnaar betaalt de tweede hoogste bod in plaats van wat ze zelf bieden. Dit lijkt in eerste instantie misschien contra-intuïtief, maar Engelse veilingen worden uiteindelijk op een vergelijkbare manier afgehandeld. Een Engelse veiling eindigt met het laagste bod waar geen enkele andere bieder aan wil voldoen; de winnaar heeft geen reden om verder te bieden, zelfs als zijn eigen waardering veel hoger is. In feite hebben Engelse en Vickrey-veilingen een mooi theoretisch voordeel ten opzichte van Nederlandse en eersteprijsveilingen met verzegeld bod: dominant-strategie incentive-compatibiliteit (DSIC). 

Op een hoog niveau betekent dit dat de nutsmaximaliseringsstrategie van elke bieder eenvoudigweg is om te bieden wat ze werkelijk denken dat het geveilde item waard is (in een veiling met gemeenschappelijke waarde is dit slechts de verwachte waarde van het item, afhankelijk van de informatie van de bieder) . Voor een diepere duik, deze collegenota's dienen als een uitstekende inleiding.

In een eerste-prijsveiling is er niet zo'n dominante biedstrategie. Bieders moeten: schaduw (of verlagen) hun biedingen om lager te zijn dan hun waardering om een ​​positief nut te verkrijgen. Precies hoeveel lager ze kunnen wegkomen terwijl ze nog steeds andere deelnemers overbieden, is een Bayesiaans spel. Een Nederlandse veiling is strategisch vergelijkbaar. Om positief nut te verkrijgen, moet een bieder wachten tot de prijs onder zijn waardering zakt, maar hoe lang hij moet wachten na die drempel is een ander Bayesiaans spel. Misschien nog verrassender, de verwachte inkomsten voor alle vier de veilingtypes is hetzelfde (onder bepaalde veronderstellingen; zie Stelling 1). 

Ondanks de theoretische voordelen van Vickrey-veilingen, zijn ze in de praktijk enigszins ongewoon. In De mooie maar eenzame Vickrey-veiling, geven economen Lawrence Ausubel en Paul Milgrom verschillende verklaringen waarom dit het geval kan zijn. De auteurs merken op dat Engelse veilingen, ondanks dat ze strategisch gelijkwaardig zijn, intuïtief gemakkelijker zijn voor bieders om over te redeneren dan Vickrey-veilingen. Deze intuïtie is geformaliseerd in Duidelijk strategiebestendige mechanismen, waaruit blijkt dat Engelse veilingen niet alleen DSIC zijn, maar dat eerlijk bieden "duidelijk dominant" is. 

Om een ​​realistisch voorbeeld te geven, Google aangekondigd vorig jaar zou AdSense - een programma waarbij adverteerders bieden op advertentieruimte op inhoud - overgaan van tweedeprijsveilingen naar eersteprijsveilingen, daarbij verwijzend naar eenvoud en afstemming op de rest van het digitale advertentie-ecosysteem. Naast deze bruikbaarheidsoverwegingen nemen platforms zoals AdSense een vertrouwenspositie in bij het uitvoeren van tweedeprijsveilingen: door het op een na hoogste bod te overrapporteren, zou een oneerlijke veilingmeester meer betaling van de winnaar kunnen krijgen. 

Hoewel deze zorgen de acceptatie hebben vertraagd, zou de Vickrey-veiling nieuwe use-cases kunnen vinden wanneer deze wordt uitgebreid naar nieuwe omgevingen. Met name openbare blockchains bieden een geloofwaardig neutraal platform dat kan helpen bij het omzeilen van zaken als de oneerlijke veilingmeester. Dit, in combinatie met de diversiteit aan potentiële on-chain-toepassingen, suggereert dat slimme contracten een uniek effectief testbed kunnen bieden voor het Vickrey-veilingmechanisme.

Veilingtypen vergelijken door implementatieoverwegingen

Veilingen in de keten brengen kan soms voor nieuwe uitdagingen zorgen in vergelijking met tegenhangers buiten de keten. In de volgende secties zullen we het huidige landschap van on-chain-veilingen en implementatieoverwegingen voor elk veilingtype verkennen. 

Engelse veilingen aan de ketting

De meeste on-chain-veilingen die tegenwoordig in het wild worden gevonden, vallen in de categorie met open biedingen (dwz Engels of Nederlands). Deze omvatten oplopende prijs OpenSea-veilingen, Maker-onderpandveilingen en het Zora Auction House-contract. 

Onder de motorkap van OpenSea zijn biedingen off-chain berichten die de biedwaarde coderen, ondertekend door de bieder. Terwijl potentiële kopers hun biedingen plaatsen, geeft de OpenSea UI de biedingswaarden aan de verkoper en potentiële bieders weer. Bij Maker-onderpand en Zora-veilingen dienen bieders echter een transactie in om hun bod aan te geven; vervolgens zet de biedtransactie het onderpand van de bieder in een veilingcontract. Omdat het een ongecompliceerde transactie in de keten is, is het bod inherent open - iedereen kan zien wat zijn medebieders bieden door te kijken naar inkomende transacties voor het veilingcontract (ofwel in de openbare mempool, of als ze worden opgenomen in de keten ). 

Over het algemeen blijft de Engelse veilingdynamiek relatief intact wanneer deze wordt vertaald in een slim contract. Een opmerkelijk verschil is dat on-chain-biedingen gaskosten met zich meebrengen, die zijn ingeprijsd in de feitelijke biedwaarde. Aangezien de gasprijzen fluctueren gedurende de biedperiode van een veiling, kan een bieder die anders het hoogste bod zou hebben gehad tijdelijk worden geprijsd door dure gastarieven.

Nederlandse veilingen aan de ketting

On-chain Nederlandse veilingen hebben aanzienlijke tractie gezien, van faciliterende NFT verkoop opnieuw in evenwicht brengen Tokensets (en paaivarianten zoals Geleidelijke afvoerveilingen en Variable Tarief GDA's). Deze populariteit is niet voor niets - een eenvoudige Nederlandse veiling is relatief eenvoudig te implementeren als een slim contract en vereist slechts twee on-chain transacties (één om de veiling te creëren, één voor het eerste en enige bod). Het belangrijkste is dat het de fondsen van bieders niet vasthoudt, in tegenstelling tot andere veilingen met on-chain-biedingen.   

De dynamiek van off-chain Nederlandse veilingen hangt af van het feit dat het bieden effectief onmiddellijk is. Een enkelstuks Nederlandse veiling eindigt zodra een bod is aangekondigd en er kunnen geen andere biedingen worden geplaatst. Bij een on-chain uitvoering is er echter een tijdsverschil tussen het moment waarop het bod wordt uitgezonden en het moment waarop het in de keten wordt opgenomen, wat onverwachte gevolgen kan hebben. Als het eerste bod wordt uitgezonden naar de openbare mempool (in tegenstelling tot een privétransactiepool zoals flashbots), het kan beginnen a gasoorlog, terwijl andere potentiële kopers biedingen uitzenden met steeds hogere gasprijzen. Als gevolg hiervan kan de voor gas gecorrigeerde prijs plotseling stijgen als de off-chain, oplopende-prijsveiling voor het bestellen van transacties overschaduwt de Nederlandse veiling zelf. 

De tijdsafhankelijke aard van het aflopende prijsmechanisme brengt ook andere nadelen met zich mee. Uitgaande van een continue prijsvervalfunctie, moet een bieder precies online zijn wanneer dat nodig is om tegen een bepaalde prijs te bieden, of een bot op te zetten (bijv. Gelato-netwerk) om op ze te bieden. Netwerkcongestie die incidenteel (of kwaadwillig) samenvalt met de uitzending van het eerste bod, kan de uiteindelijke afgerekende prijs verlagen ten koste van de inkomsten van de verkoper. Erger nog, een denial of service (DoS)-aanval kan de rechtmatige winnaar de veiling kosten. 

On-chain veilingen met gesloten biedingen, aangetoond door een nieuwe open source-implementatie

Platforms die off-chain-biedingen gebruiken (bijv. OpenSea) zouden gemakkelijk veilingen met gesloten biedingen kunnen implementeren, maar ze zouden een veilingmeester moeten vertrouwen om (a) geen biedingen bekend te maken, (b) geen biedingen te censureren en (c) de juiste uitslag van de veiling. Idealiter zou een slim contract onbetrouwbaar de veiling te vergemakkelijken, terwijl een zekere mate van biedprivacy behouden blijft. 

Om aan te tonen, hebben we een Solidity-implementatie van een overcollateralized verzegeld bod-veiling open source gemaakt op github.com/a16z/auction-zoo, als een enkel item (ERC721) Vickrey-veiling met biedingen uitgedrukt in ETH. We hebben de implementatie benaderd met drie vereisten voor een slim veilingcontract met verzegeld bod in gedachten: 

1. Privacy: Bodwaarden moeten privé blijven, wat betekent dat waarnemers de waarden niet kunnen afleiden terwijl er wordt geboden. We staan ​​enige informatielekkage toe (bijvoorbeeld onthullen dat een bod in een groot interval ligt), maar er moet een redelijke mate van dubbelzinnigheid zijn. 
2. Weerstand tegen censuur: Dit kan meestal worden bereikt door biedingen in de keten te plaatsen.
3. Bod toezegging: Een potentiële koper mag zijn bod niet terugtrekken. De winnende bieder moet worden vastgehouden om de vaste prijs te betalen, en op dezelfde manier moet de verkoper het item aan de hoogste bieder verkopen (mogelijk onderworpen aan een minimumprijs).

Eerst moeten we het probleem van posten oplossen privaat biedingen on-chain, volgens de eerste twee vereisten. Een commit-onthullingsschema leent zich voor "uiteindelijk openbare" biedingen (wanneer biedingswaarden worden onthuld nadat de veiling is afgelopen). In plaats van open te bieden, kunnen potentiële kopers een hash-toezegging van hun bod aan het veilingcontract geven tijdens de aangewezen biedperiode. Later, nadat de biedperiode is afgelopen, onthult elke potentiële koper het bod waartoe ze zich hebben verbonden. Wanneer de biedingen worden onthuld, kan het slimme contract de winnaar bepalen. In onze implementatie worden hash-verplichtingen berekend als: keccak256(abi.encode(nonce, bidValue)) en doorgegeven aan de commitBid functie. Voor gasefficiëntie slaan we alleen de bovenste 20 bytes van deze hash op. Zodra de biedperiode voorbij is, bellen gebruikers de revealBid en het contract cheques dat de verstrekte nonce en bidValue overeenkomen met de opgeslagen verplichting.

We ontdekken een beetje meer complexiteit wanneer we naar de derde vereiste gaan. Om ervoor te zorgen dat winnaars betalen, moet het slimme contract biedingen vergrendelen. We zouden kunnen eisen dat bieders ETH sturen om hun biedingen samen met elke toezegging te onderpanden - merk op dat de commitBid functie is betaalbaar en archief hoeveel ETH de gebruiker heeft vergrendeld - maar de ETH die aan deze transacties is gekoppeld, is openbaar en onmogelijk te verdoezelen; bij het "vergrendelen" van biedingen verliezen we privacy.

Gelukkig is er een gemakkelijke manier om onze stroman weer overeind te houden: bieders toestaan ​​(en aanmoedigen) om overcollateraliseren hun biedingen, dwz meer ETH vastzetten dan hun biedwaarde zelf vereist. Met biedingen die mogelijk overcollateralized zijn, kan een waarnemer alleen een bovengrens van de waarde van een bod leren. Merk op dat onze commitBid functie stelt de gebruiker in staat om op te sluiten elke hoeveelheid ETH bij hun transactie; elk eigen risico krijgt teruggekeerd aan de winnaar aan het einde van de veiling (en een bod zal zijn genegeerd als het is vooronderpand).

Helaas heeft deze snelle oplossing een keerzijde: overcollateralisatie creëert een directe afweging tussen privacy en kapitaalefficiëntie. De alternatieve kosten van het opsluiten van een grote hoeveelheid kapitaal kunnen opwegen tegen de marginale privacy, en bieders met een kapitaalbeperking zijn in het nadeel. 

Dat gezegd hebbende, dient het overcollateraliseerde ontwerp als een nuttige basis terwijl we doorgaan met het verkennen van verschillende benaderingen. Een evolutie van deze implementatie zou met name nuttig kunnen zijn in omgevingen waar een gebruiker in een groot aantal veilingen kan bieden en voor elke veiling onderpand kan worden hergebruikt. In dit geval zou het dan natuurlijk zijn dat het onderpand veel groter is dan het bod in een bepaalde veiling.

**

Kunnen we nog betere on-chain oplossingen vinden? Hoewel overcollateralisatie geschikt kan zijn voor sommige scenario's, kan de afweging tussen kapitaalefficiëntie en biedprivacy bieders voor een moeilijke beslissing stellen: meer kapitaal opsluiten voor sterkere privacy, of wat privacy opofferen om kapitaal vrij te maken voor gebruik elders. Maar aangezien on-chain-veilingen zich blijven verspreiden en voortbouwen op eerder werk, verwachten we dat veilingontwerpers veel meer formaten en implementaties zullen hebben om uit te kiezen op basis van de afwegingen die ze bereid zijn te maken. 

In het volgende deel van deze serie duiken we verder in de ontwerpruimte en denken we na over de vraag: kunnen we sterke privacy garanderen zonder overcollateralisatie? Deze repository zal blijven dienen als een praktische referentie voor ideeën die we in de hele reeks bespreken en een basis vormen voor nog verder onderzoek. We hopen dat je zult volgen, afsplitsen en experimenteren met meer implementaties, zodra ze worden toegevoegd.

Dankbetuiging: Met dank aan Joe Bonneau, Scott Kominers, Sonal Choksi en Tim Roughgarden voor waardevolle feedback op dit bericht; en Noah Citron, Sam Ragsdale en Matt Gleason voor het doornemen van de code. Speciale dank aan Stephanie Zinn voor het bewerken.

**
De standpunten die hier naar voren worden gebracht, zijn die van het individuele personeel van AH Capital Management, LLC (“a16z”) dat wordt geciteerd en zijn niet de standpunten van a16z of haar gelieerde ondernemingen. Bepaalde informatie in dit document is verkregen uit externe bronnen, waaronder van portefeuillebedrijven van fondsen die worden beheerd door a16z. Hoewel ontleend aan bronnen die betrouwbaar worden geacht, heeft a16z dergelijke informatie niet onafhankelijk geverifieerd en doet het geen uitspraken over de huidige of blijvende nauwkeurigheid van de informatie of de geschiktheid ervan voor een bepaalde situatie. Bovendien kan deze inhoud advertenties van derden bevatten; a16z heeft dergelijke advertenties niet beoordeeld en keurt de daarin opgenomen advertentie-inhoud niet goed.

Deze inhoud is uitsluitend bedoeld voor informatieve doeleinden en mag niet worden beschouwd als juridisch, zakelijk, investerings- of belastingadvies. U dient hierover uw eigen adviseurs te raadplegen. Verwijzingen naar effecten of digitale activa zijn alleen voor illustratieve doeleinden en vormen geen beleggingsaanbeveling of aanbod om beleggingsadviesdiensten te verlenen. Bovendien is deze inhoud niet gericht op of bedoeld voor gebruik door beleggers of potentiële beleggers, en mag er in geen geval op worden vertrouwd bij het nemen van een beslissing om te beleggen in een fonds dat wordt beheerd door a16z. (Een aanbod om te beleggen in een a16z-fonds wordt alleen gedaan door middel van het onderhandse plaatsingsmemorandum, de inschrijvingsovereenkomst en andere relevante documentatie van een dergelijk fonds en moet in hun geheel worden gelezen.) Alle genoemde beleggingen of portefeuillebedrijven waarnaar wordt verwezen, of beschreven zijn niet representatief voor alle investeringen in voertuigen die door a16z worden beheerd, en er kan geen garantie worden gegeven dat de investeringen winstgevend zullen zijn of dat andere investeringen die in de toekomst worden gedaan vergelijkbare kenmerken of resultaten zullen hebben. Een lijst van investeringen die zijn gedaan door fondsen die worden beheerd door Andreessen Horowitz (met uitzondering van investeringen waarvoor de uitgevende instelling geen toestemming heeft gegeven aan a16z om openbaar te maken, evenals onaangekondigde investeringen in openbaar verhandelde digitale activa) is beschikbaar op https://a16z.com/investments /.

De grafieken en grafieken die hierin worden verstrekt, zijn uitsluitend bedoeld voor informatieve doeleinden en er mag niet op worden vertrouwd bij het nemen van een investeringsbeslissing. In het verleden behaalde resultaten zijn geen indicatie voor toekomstige resultaten. De inhoud spreekt alleen vanaf de aangegeven datum. Alle projecties, schattingen, voorspellingen, doelstellingen, vooruitzichten en/of meningen die in deze materialen worden uitgedrukt, kunnen zonder voorafgaande kennisgeving worden gewijzigd en kunnen verschillen of in strijd zijn met meningen van anderen. Zie https://a16z.com/disclosures voor aanvullende belangrijke informatie