Kwantumcircuits voor torische code en X-cube fractonmodel

Kwantumcircuits voor torische code en X-cube fractonmodel

Tijdstempel: 13 maart 2024 7:03 uur

Penghua Chen1, Bowen Yan1en Shawn X. Cui1,2

1Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde, Purdue University, West Lafayette
2Afdeling Wiskunde, Purdue University, West Lafayette

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We stellen een systematisch en efficiënt kwantumcircuit voor dat uitsluitend bestaat uit Clifford-poorten voor het simuleren van de grondtoestand van het oppervlaktecodemodel. Deze benadering levert de grondtoestand van de torische code op in $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ tijdstappen, waarbij $L$ verwijst naar de systeemgrootte en $d$ vertegenwoordigt de maximale afstand om de toepassing van de CNOT-poorten te beperken. Ons algoritme herformuleert het probleem tot een puur geometrisch probleem, waardoor de uitbreiding ervan wordt vergemakkelijkt om de grondtoestand van bepaalde 3D-topologische fasen te bereiken, zoals het 3D torische model in $3L+8$ stappen en het X-kubus fractonmodel in $12L+11 $ stappen. Verder introduceren we een lijmmethode die metingen omvat, waardoor onze techniek de grondtoestand van de 2D-torische code op een willekeurig vlak rooster kan bereiken en de weg vrijmaakt voor meer ingewikkelde 3D-topologische fasen.

Kwantumcircuits voor torische code en X-cube fractonmodel PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Constructie van een kwantumcircuit voor het 3D-torische model op een $L maal L maal L$ rooster over een driedimensionale torus.

Populaire samenvatting

In dit artikel introduceren we een systematisch en efficiënt kwantumcircuit, uitsluitend samengesteld uit Clifford-poorten, voor het simuleren van de grondtoestand van een algemene oppervlaktecode met lineaire diepte. Ons algoritme herformuleert het probleem in een puur geometrisch raamwerk, dat de uitbreiding ervan vergemakkelijkt om de grondtoestand van specifieke 3D-topologische fasen te bereiken, zoals het 3D torische model en het X-kubus fractonmodel, terwijl de lineaire diepte behouden blijft. Daarnaast introduceren we een lijmmethode die de simulatiemogelijkheden in evenwicht brengt met het gebruik van metingen, waardoor de weg wordt vrijgemaakt voor meer ingewikkelde simulaties van 3D-topologische fasen en zelfs de grondtoestand van meer algemene Pauli Hamiltonianen.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Miguel Aguado en Guifre Vidal "Renormalisatie van verstrengeling en topologische orde" Fysieke beoordelingsbrieven 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings en Spyridon Michalakis, "Topologische kwantumorde: stabiliteit onder lokale verstoringen" Journal of wiskundige natuurkunde 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings en Frank Verstraete, "Lieb-Robinson-grenzen en het genereren van correlaties en topologische kwantumorde" Physical review letters 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch en Robert Koenig, "Adaptieve circuits met constante diepte voor het manipuleren van niet-Abelse anyons" arXiv:2205.01933 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyian en A Yu Kitaev “Quantumcodes op een rooster met grens” arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl en John Preskill, “Topologisch kwantumgeheugen” Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rijn Samajdar, Hannes Pichler en Wen Wei Ho, "Kwantumfasen van materie op een programmeerbare kwantumsimulator van 256 atomen" Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah “Lokale stabilisatorcodes in drie dimensies zonder stringlogische operatoren” Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton en Dan E Browne, "Optimale lokale unitaire coderingscircuits voor de oppervlaktecode" Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev "Fouttolerante kwantumberekening door iedereen" Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen “String-net condensatie: een fysiek mechanisme voor topologische fasen” Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith en Frank Pollmann, "Methoden voor het simuleren van string-net-toestanden en anyons op een digitale kwantumcomputer" arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah en Rahul Nandkishore, "Glazige kwantumdynamica in vertalingsinvariante fractonmodellen" Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi en A Dunsworth, "Het realiseren van topologisch geordende toestanden op een kwantumprocessor" Science 374, 1237–1241 (2021) .
https:/​/​doi.org/10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagleand Yong Baek Kim “Kwantumveldentheorie van de topologische orde van X-cube fractons en robuuste degeneratie van de geometrie” Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen en Ashvin Vishwanath, "De kortste route naar een niet-Abelse topologische orde op een kwantumprocessor" arXiv: 2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath en Ruben Verresen, "Een hiërarchie van topologische orde van unitaire eenheden met eindige diepte, metingen en feedforward" arXiv: 2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath en Ruben Verresen, "Verstrengeling over lange afstand door het meten van door symmetrie beschermde topologische fasen" arXiv: 2112.01519 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin en Ashvin Vishwanath, “Voorspelling van de topologische volgorde van torische codes vanaf de Rydberg-blokkade” Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn en Ashvin Vishwanath, "Efficiënt voorbereiden van Schrödingers kat, breuken en niet-Abelse topologische orde in kwantumapparaten" arXiv:2112.03061 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah en Liang Fu, "Een nieuw soort topologische kwantumorde: een dimensionale hiërarchie van quasideeltjes opgebouwd uit stationaire excitaties" Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah en Liang Fu, "Fracton-topologische orde, gegeneraliseerde roostermetertheorie en dualiteit" Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walker en Zhenghan Wang “(3+ 1)-TQFT's en topologische isolatoren” Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Geciteerd door

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove en Jing-Yu Zhao, "Sequentiële kwantumcircuits als kaarten tussen gespreide fasen", Fysieke beoordeling B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn en Xie Chen, "Stringoperatoren voor Cheshire-strings in topologische fasen", arXiv: 2307.03180, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-03-17 11:18:40). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2024-03-17 11:18:38).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal