Kwantumklassieke hybride systemen en hun quasivrije transformaties

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Lars Dammeier en Reinhard F. Werner

Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover, Duitsland

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We bestuderen continu variabele systemen, waarin kwantum- en klassieke vrijheidsgraden worden gecombineerd en op dezelfde voet worden behandeld. Alle systemen, inclusief de in- en uitgangen van een kanaal, kunnen dus kwantumklassieke hybriden zijn. Dit maakt een uniforme behandeling mogelijk van een grote verscheidenheid aan kwantumbewerkingen waarbij metingen of afhankelijkheid van klassieke parameters betrokken zijn. De basisvariabelen worden gegeven door canonieke operatoren met scalaire commutatoren. Sommige variabelen kunnen met alle andere communiceren en zo een klassiek subsysteem genereren. We bestuderen systematisch de klasse van “quasivrije” operaties, die op equivalente wijze worden gekenmerkt door een verwevenheidsvoorwaarde voor fase-ruimte-translaties of door de vereiste dat, in het Heisenberg-beeld, Weyl-operatoren worden toegewezen aan veelvouden van Weyl-operatoren. Dit omvat de bekende Gaussische operaties, evoluties met kwadratische Hamiltonianen en “lineaire Bosonische kanalen”, maar laat veel algemenere soorten ruis toe. Alle staten zijn bijvoorbeeld quasivrij. We schetsen de analyse van quasi-vrije voorbereiding, meting, herhaalde observatie, klonen, teleportatie, dichte codering, de opzet van de klassieke limiet en enkele aspecten van onomkeerbare dynamiek, samen met de precieze opvallende afwegingen van onzekerheid, fouten en verstoring. Hoewel de ruimten van waarneembare en toestanden oneindig dimensionaal zijn voor elk niet-triviaal systeem dat we beschouwen, behandelen we de technische details die hiermee verband houden op een uniforme en sluitende manier, waardoor een berekening ontstaat die zowel gemakkelijk te gebruiken als volledig rigoureus is.

Kwantum-klassieke hybride systemen en hun quasivrije transformaties PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

► BibTeX-gegevens

@article{Dammeier2023quantumclassical, doi = {10.22331/q-2023-07-26-1068}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-26-1068}, title = {Quantum- {C}lassische {H}ybride {S}systemen en hun {Q}uasifree {T}transformaties}, auteur = {Dammeier, Lars en Werner, Reinhard F.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagina's = {1068}, maand = juli, jaar = {2023} }

► Referenties

[1] J. v. Neumann. “Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren”. Wiskundige Annalen 104, 570-578 (1931).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01457956

[2] M. Fannes. ‘Quasi-vrije toestanden en automorfismen van de CCR-algebra’. Communicatie in de wiskundige natuurkunde 51, 55-66 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01609051

[3] B. Demoen, P. Vanheuverzwijn en A. Verbeure. "Volledig positieve quasi-vrije kaarten van de CCR-algebra". Rapporten over wiskundige natuurkunde 15, 27–39 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90049-1

[4] O. Bratteli en DW Robinson. "Operatoralgebra's en kwantumstatistische mechanica I". Springer. (1979).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02313-6

[5] R. Haag. "Lokale kwantumfysica: velden, deeltjes, algebra's". Springer. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-61458-3

[6] GG Emch. ‘Algebraïsche methoden in de statistische mechanica en kwantumveldentheorie’. Wiley. (1971).

[7] K. Landsman. “Grondslagen van de kwantumtheorie”. Springer. (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51777-3

[8] NP Landsman. "Algebraïsche kwantummechanica". In Compendium van de kwantumfysica. Pagina's 6–10. Springer (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70626-7_3

[9] S. Sakai. "Een karakterisering van W*-algebra's". Pacific Journal of Mathematics 6, 763-773 (1956).
https: / / doi.org/ 10.2140 / pjm.1956.6.763

[10] R. Haag en D. Kastler. ‘Een algebraïsche benadering van de kwantumveldentheorie’. Journal of Mathematical Physics 5, 848-861 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704187

[11] G. Ludwig. "Een axiomatische basis voor de kwantummechanica: deel 1 afleiding van de Hilbert-ruimtestructuur". Springer. (1985).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-70029-3

[12] G. Ludwig. “Een axiomatische basis voor de kwantummechanica: deel 2 kwantummechanica en macrosystemen”. Springer. (1987).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-71897-7

[13] RF Werner. ‘Fysische uniformiteiten in de toestandsruimte van niet-relativistische kwantummechanica’. Grondslagen van de natuurkunde 13, 859-881 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01906273

[14] M. Takesaki. "Theorie van operatoralgebra's I". Springer. (2002).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6188-9

[15] RF Werner. “Het concept van inbedding in de statistische mechanica” (1982). Proefschrift.

[16] A. Ionescu Ionescu-Tulcea en C. Ionescu-Tulcea. "Onderwerpen in de theorie van het tillen". Springer. (1969).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-88507-5

[17] D. Kastler. "De C*-algebra's van een vrij bosonveld". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 1, 14–48 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01649588

[18] H. Araki. ‘Hamiltoniaans formalisme en de canonieke commutatierelaties in de kwantumveldentheorie’. Journal of Mathematical Physics 1, 492–504 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1703685

[19] O. Bratteli en DW Robinson. "Operatoralgebra's en kwantumstatistische mechanica II". Springer. (2$^{mathrm{nd}}$ Uitgave 1997).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03444-6

[20] J. Dereziński en C. Gérard. ‘Wiskunde van kwantisering en kwantumvelden’. Cambridge University Press. Cambridge (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511894541

[21] R. Honegger en A. Rieckers. "Fotonen in de Fock-ruimte en daarbuiten, 3 delen.". Wereld Wetenschappelijk. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9251

[22] DE Evans en JT Lewis. ‘Uitzettingen van onomkeerbare evoluties in de algebraïsche kwantumtheorie’. Dublin Instituut voor geavanceerde studies. Dublin (1977).

[23] NJ Cerf, G. Leuchs en ES Polzik. "Kwantuminformatie met continue variabelen van atomen en licht". Imperial College Press. Londen (2007).
https: / / doi.org/ 10.1142 / p489

[24] AS Holevo. "Kwantumsystemen, kanalen, informatie - een wiskundige introductie". de Gruyter. (2012).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403

[25] JI Cirac, J. Eisert, G. Giedke, MB Plenio, M. Lewenstein, MM Wolf en RF Werner. “MainCarlFriedrich.pdf” (2005). leerboek, voorheen in voorbereiding, geciteerd in eisert_gaussian_channels_2005.

[26] J. Manuceau, M. Sirugue, D. Testard en A. Verbeure. "De kleinste C*-algebra voor canonieke commutatierelaties". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 32, 231–243 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645594

[27] RF Werner. "Kwantumharmonische analyse van faseruimte". Journal of Mathematical Physics 25 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526310

[28] D. Buchholz. "De oplossende algebra: idealen en dimensie". Journal of Functionele Analyse 266, 3286–3302 (2014). arXiv:1307.6416.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2013.11.004
arXiv: 1307.6416

[29] R. Longo. "Volgens het principe van Landauer en op weg naar oneindige systemen". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 363, 531 – 560 (2018). arXiv:1710.00910.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-018-3116-x
arXiv: 1710.00910

[30] H.-T. Elze. "Kwantum-klassieke hybride dynamiek - een samenvatting". Journal of Physics: Conferentiereeks 442 (2013). arXiv:1306.4480.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/442/1/012007
arXiv: 1306.4480

[31] A. Peres en DR. Terno. ‘Hybride klassiek-kwantumdynamica’. Fysieke beoordeling A 63 (2001). arXiv:quant-ph/0008068.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022101
arXiv: quant-ph / 0008068

[32] DR Terno. "Inconsistentie van de kwantumklassieke dynamiek, en wat deze inhoudt". Grondslagen van de natuurkunde 36 (2006). arXiv:quant-ph/0402092.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-005-9007-y
arXiv: quant-ph / 0402092

[33] P. Busch. ""geen informatie zonder verstoring": kwantumbeperkingen van de meting". Pagina's 229–256. Springer. Dordrecht (2009). arXiv:0706.3526.
https://doi.org/10.1007/978-1-4020-9107-0_13
arXiv: 0706.3526

[34] L. Diósi. ‘Hybride kwantum-klassieke mastervergelijkingen’. Physica Scripta (2014). arXiv:1401.0476.
https://doi.org/10.1088/0031-8949/2014/T163/014004
arXiv: 1401.0476

[35] A. Barchielli en AM Paganoni. "Een opmerking over een formule van het Lévy-Khinchin-type in kwantumwaarschijnlijkheid". Nagoya Wiskundig Journal 141, 29-43 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0027763000005511

[36] R. Olkiewicz. ‘Dynamische semigroepen voor op elkaar inwerkende kwantum- en klassieke systemen’. Journal of Mathematical Physics 40, 1300–1316 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.532803

[37] L. Dammeier. "Kwantum-klassieke hybride systemen en hun quasivrije transformaties". Proefschrift (in voorbereiding).

[38] TN Sherry en ECG Sudarshan. “Interactie tussen klassieke en kwantumsystemen: een nieuwe benadering van kwantummeting.I”. Fysiek overzicht D 18 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.18.4580

[39] L. Diósi, N. Gisin en WT Strunz. "Kwantumbenadering voor het koppelen van klassieke en kwantumdynamica". Fysieke beoordeling A 61 (2000). arXiv:quant-ph/9902069.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022108
arXiv: quant-ph / 9902069

[40] K. Hepp. “Kwantumtheorie van metingen en macroscopische waarneembaarheden”. Helvetica Physica Acta 45, 237–248 (1972).

[41] P. Bóna. ‘De dynamiek van een klasse kwantumgemiddeldeveldtheorieën’. Journal of Mathematical Physics 29, 2223-2235 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.528152

[42] NG Duffield en RF Werner. ‘Klassieke Hamiltoniaanse dynamiek voor kwantum Hamiltoniaanse gemiddelde veldlimieten’. In A Truman en IM Davies, redacteuren, Stochastics en kwantummechanica (Swansea, 1990). Pagina's 115–129. Wereldwetenschappelijke publicatie (1992).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814537452

[43] S. Weinberg. "Het testen van de kwantummechanica". Annals of Physics 194, 336 – 386 (1989).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(89)90276-5

[44] P. Bóna. "Uitgebreide kwantummechanica". Acta Physica Slovaca 50, 1 – 198 (2000). arXiv:wiskunde-ph/9909022.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.math-ph/9909022
arXiv: math-ph / 9909022

[45] J. Oppenheim. “Een post-kwantumtheorie van de klassieke zwaartekracht?” (2018) arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116

[46] J. Oppenheim, C. Sparaciari, B. Šoda en Z. Weller-Davies. “De twee klassen van hybride klassieke kwantumdynamica” (2022) arXiv:2203.01332.
arXiv: 2203.01332

[47] S. Bose, A. Mazumdar, GW Morley, H. Ulbricht, M. Toroš, M. Paternostro, AA Geraci, PF Barker, MS Kim en G. Milburn. "Spinverstrengelingsgetuige voor kwantumzwaartekracht". Fysieke beoordelingsbrieven 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401

[48] C. Marletto en V. Vedral. “Door de zwaartekracht veroorzaakte verstrengeling tussen twee massieve deeltjes is voldoende bewijs voor kwantumeffecten in de zwaartekracht”. Fysieke beoordelingsbrieven 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402

[49] MJW Hall en M. Reginatto. “Over twee recente voorstellen om getuige te zijn van niet-klassieke zwaartekracht”. Journal of Physics A 51, 085303 (2018). arXiv:1707.07974.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aaa734
arXiv: 1707.07974

[50] K. Schmüdgen. "Op de Heisenberg-commutatierelatie II". Publicaties van RIMS, Kyoto University 19, 601–671 (1983).
https: / / doi.org/ 10.2977 / prims / 1195182446

[51] E. Scholz. ‘Groepen introduceren in de kwantumtheorie (1926-1930)’. Historia Mathematica 33, 440-490 (2006). arXiv:wiskunde/0409571.
https:///doi.org/10.1016/j.hm.2005.11.007
arXiv: math / 0409571

[52] IE Segal. "Verdelingen in de Hilbertruimte en canonieke systemen van operatoren". Transacties van de American Mathematical Society 88, 12–41 (1958).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0102759-X

[53] AS Holevo. "Probabilistische en statistische aspecten van de kwantumtheorie". Quaderni-monografieën. Normale voeding. (2011 (herdruk)).
https://doi.org/10.1007/978-88-7642-378-9

[54] G. Loupias en S. Miracle-Sole. “C*-Algèbres des canonieke systemen. I". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 2, 31–48 (1966).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01773339

[55] G. Loupias en S. Miracle-Sole. “C*-Algèbres des canonieke systemen. II”. Annales de l'IHP Physique théorique 6, 39–58 (1967).

[56] KR Parthasarathy. "Wat is een Gaussische toestand?". Mededelingen over stochastische analyse 4, 19 (2010).
https:///doi.org/10.31390/cosa.4.2.02

[57] GB Folland. “Een cursus abstracte harmonische analyse”. CRC-pers. (1995).

[58] D. Buchholz en H. Grundling. “De oplossende algebra: een nieuwe benadering van canonieke kwantumsystemen”. Journal of Functionele Analyse 254, 2725–2779 (2008). arXiv:0705.1988.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2008.02.011
arXiv: 0705.1988

[59] J. Dixmier. "C*-Algebra's". Noord-Holland. (1977).

[60] CM Edwards en JT Lewis. "Gedraaide groepsalgebra's, I". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 13, 119–130 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01649871

[61] VS Varadarajan. "Geometrie van de kwantumtheorie". Springer. (2007).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-49386-2

[62] H. Grundling. “Een groepsalgebra voor inductieve limietgroepen. Continuïteitsproblemen van de canonieke commutatierelaties”. Acta Applicandae Mathematicae 46, 107–14 (1997).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0102759-X

[63] H. Grundling en K.-H. Neeb. "Volledige regelmaat voor een C*-algebra van de canonieke commutatierelaties". Recensies in Wiskundige Natuurkunde 21, 587–613 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X09003670

[64] I. Bardet. “Kwantumuitbreidingen van dynamische systemen en van Markov-semigroepen” (2015) arXiv: 1509.04849.
arXiv: 1509.04849

[65] M. Reed en B. Simon. ‘Methoden van de moderne wiskundige natuurkunde: Fourieranalyse, zelfadjunctheid’. Academische pers. (2007).

[66] A. Einstein, B. Podolsky en N. Rosen. “Kan de kwantummechanische beschrijving van de fysieke werkelijkheid als compleet worden beschouwd?”. Fysieke recensie 47, 777-780 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[67] D. Bohm. "Kwantum theorie". Prentice-Hall. (1951; Dover 1989).

[68] M. Keyl, D. Schlingemann en RF Werner. “Oneindig verstrengelde staten”. Kwantuminformatie en berekeningen 3, 281–306 (2003). arXiv:quant-ph/0212014.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0212014
arXiv: quant-ph / 0212014

[69] HH Schaefer en parlementslid Wolff. "Topologische vectorruimten". Springer. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1468-7

[70] GK Pedersen. “Analyse nu”. Springer. (1989).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1007-8

[71] S. Kaplan. "Het bidual van C(X) I". Nummer 101 in Noord-Hollandse wiskundestudies. Noord-Holland. (1985).

[72] GK Pedersen. ‘Toepassingen van zwakke* semicontinuïteit in de C*-algebratheorie’. Duke Wiskundig Journal 39, 431-450 (1972).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-72-03950-6

[73] CA Akeman en GK Pedersen. ‘Complicaties van semicontinuïteit in de C*-algebratheorie’. Duke Wiskundig Journal 40, 785-795 (1973).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-73-04070-2

[74] LG Bruin. "Semicontinuïteit en vermenigvuldigers van C*-algebra's". Canadian Journal of Mathematics 40, 865-988 (1988).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1988-038-5

[75] GK Pedersen. "Atomische en diffuse functionelen op een C*-algebra". Pacific Journal of Mathematics 37, 795-800 (1971).
https: / / doi.org/ 10.2140 / pjm.1971.37.795

[76] S. Sakai. "C*-algebra's en W*-algebra's". Springer. (1971).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-61993-9

[77] DL Cohn. “Meettheorie”. Springer. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6956-8

[78] CA Akemann, GK Pedersen en J. Tomiyama. "Vermenigvuldigers van C*-algebra's". Journal of Functionele Analyse 13, 277–301 (1973).
https://doi.org/10.1016/0022-1236(73)90036-0

[79] B. Blackadar. "Operatoralgebra's: theorie van C * -algebra's en von Neumann-algebra's". Springer. (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2

[80] E. Lukacs. "Karakteristische functies". Griffioen. (1970).

[81] DP Williams. "Tensorproducten met begrensde continue functies". New York Journal of Mathematics 9, 69-77 (2003). arXiv:wiskunde/0307124.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.math/0307124
arXiv: math / 0307124

[82] GK Pedersen. "C *-algebra's en hun automorfismegroepen". LMS-monografieën. Academische pers. (1979).

[83] D.-X. Xia. ‘Meet- en integratietheorie over oneindig-dimensionale ruimtes: abstracte harmonische analyse’. Academische pers. (1972).

[84] C. Rosendal. "Automatische continuïteit van groepshomomorfismen". Het Bulletin of Symbolische Logica 15, 184–214 (2009).
https:///doi.org/10.2178/bsl/1243948486

[85] R. Fulsche. “Correspondentietheorie over p-Fock-ruimten met toepassingen op Toeplitz-algebra’s”. Journal of Functionele Analyse 279, 108661 (2020). arXiv:1911.12668.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108661
arXiv: 1911.12668

[86] EB Davies. ‘Diffusie voor zwak gekoppelde kwantumoscillatoren’. Communicatie in de wiskundige natuurkunde 27, 309–325 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645518

[87] H. Araki. ‘Over quasivrije staten van CAR- en Bogoliubov-automorfismen’. Publicaties van RIMS, Kyoto University 6, 385–442 (1970/71).
https:///doi.org/10.2977/PRIMS/1195193913

[88] TJ Volkoff. "Lineaire bosonische kwantumkanalen gedefinieerd door superposities van maximaal te onderscheiden gaussiaanse omgevingen". Kwantuminformatie en berekeningen 18, 0481 (2018). arXiv:1703.02405.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1703.02405
arXiv: 1703.02405

[89] M.D Choi. "Volledig positieve lineaire kaarten op complexe matrices". Lineaire algebra en zijn toepassingen 10, 285–290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[90] A. Jamiołkowski. "Lineaire transformaties die sporen en positieve semi-bepaaldheid van operatoren behouden". Rapporten over wiskundige natuurkunde 3, 275–278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0

[91] V. Paulsen. "Volledig begrensde kaarten en operatoralgebra's". Cambridge University Press. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511546631

[92] D. Aharonov, A. Kitaev en N. Nisan. "Kwantumcircuits met gemengde toestanden". In STOC '98: Proceedings of the Dertigste Jaarlijkse ACM-symposium over Theory of Computing. (1998). arXiv:quant-ph/9806029.
arXiv: quant-ph / 9806029

[93] J. Watrous. “Halfdefiniete programma’s voor volledig begrensde normen”. Theorie van computergebruik 5, 217–238 (2009). arXiv:0901.4709.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011
arXiv: 0901.4709

[94] D. Reeb en RF Werner. “Diamantnorm en cb-norm onder symmetrie” (2015). interne diepgang.

[95] AJ Ellis. "Over gedeeltelijke ordeningen van genormeerde ruimtes". Mathematica Scandinavica 23, 123–132 (1968).

[96] SL Braunstein. “Knijpen als een onherleidbare hulpbron”. Fysieke beoordeling A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[97] MM Wolf, J. Eisert en MB Plenio. "Verwarrende kracht van passieve optische elementen". Fysieke beoordelingsbrieven 90, 047904 (2003). arXiv:quant-ph/0206171.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.047904
arXiv: quant-ph / 0206171

[98] S. Popescu. "Bell's ongelijkheden versus teleportatie: wat is non-lokaliteit?". Fysieke beoordelingsbrieven 72, 797–799 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.797

[99] RF Werner, AS Holevo en ME Shirokov. "Over het concept van verstrengeling in Hilbertruimten". Uspekhi Matematicheskikh Nauk 60, 153–154 (2005).
https://doi.org/10.1070/RM2005v060n02ABEH000830

[100] J. Eisert en M. Wolf. “Gaussiaanse kwantumkanalen” (2005) arXiv:quant-ph/0505151. ook in QICV, pp. 23-42.
arXiv: quant-ph / 0505151

[101] MM Wolf, G. Giedke en IJ Cirac. ‘Extremaliteit van Gaussische kwantumtoestanden’. Fysieke beoordelingsbrieven 96, 080502 (2006). arXiv:quant-ph/0509154.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502
arXiv: quant-ph / 0509154

[102] C. Weedbrook, S. Pirandola, R. García-Patrón, NJ Cerf, TC Ralph, JH Shapiro en S. Lloyd. "Gaussiaanse kwantuminformatie". Recensies van Moderne Natuurkunde 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[103] RF Werner en MM Wolf. "Gebonden verstrengelde Gaussische staten". Fysieke beoordelingsbrieven 86, 3658–3661 (2001). arXiv:quant-ph/0009118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3658
arXiv: quant-ph / 0009118

[104] M. de Gosson. "Symplectische meetkunde en kwantummechanica". Birkhäuser. (2006).
https://doi.org/10.1007/3-7643-7575-2

[105] A. Westerbaan en B. Westerbaan. “Paschke-dilataties”. In Ross Duncan en Chris Heunen, redacteuren, Proceedings 13th International Conference on Quantum Physics and Logic, Glasgow, Schotland, 6-10 juni 2016. Deel 236 van Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, pagina's 229–244. Open Uitgeversvereniging (2017). arXiv:1603.04353.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.236.15
arXiv: 1603.04353

[106] J. Manuceau en A. Verbeure. "Quasi-vrije toestanden van de CCR-algebra en Bogoliubov-transformaties". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 9, 293–302 (1968).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01654283

[107] AS Holevo. "Grenzen voor de hoeveelheid informatie die wordt verzonden door een kwantumcommunicatiekanaal". Probleem Peredachi Informatsii 9, 3–11 (1973).

[108] MM Wilde. "Kwantuminformatietheorie". Cambridge University Press. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[109] C. Villani. “Optimaal transport: Oud en nieuw”. Springer. (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-71050-9

[110] EB Davies. "Kwantumtheorie van open systemen". Academische pers. (1976).

[111] H. Scutaru. "Enkele opmerkingen over covariante, volledig positieve lineaire kaarten op C*-algebra's". Rapporten over wiskundige natuurkunde 16, 79–87 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90040-5

[112] U. Cattaneo. "Dichtheden van covariante waarneembare". Journal of Mathematical Physics 23, 659-664 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525413

[113] R. Werner. "Schermobservabelen in relativistische en niet-relativistische kwantummechanica". Journal of Mathematical Physics 27, 793-803 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527184

[114] FE Schroeck, Jr. “Kwantummechanica op faseruimte”. Kluwer. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-94-017-2830-0

[115] P. Busch, P. Lahti en RF Werner. "Meetonzekerheidsrelaties". Journal of Mathematical Physics 55, 04211 (2014). arXiv:1312.4392.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4871444
arXiv: 1312.4392

[116] RF Werner. "Onzekerheidsrelaties voor algemene faseruimten". Grenzen van de natuurkunde 11, 1–10 (2016). arXiv:1601.03843.
https://doi.org/10.1007/s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843

[117] D. Appelbaum. “Lévy-processen in euclidische ruimtes en groepen”. Springer Lecture Notes in Mathematics Pagina's 1–98 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11376569_1

[118] A. Barchielli en RF Werner. lopende werkzaamheden.

[119] I. Siemon, AS Holevo en RF Werner. "Onbegrensde generatoren van dynamische semigroepen". Open systemen en informatiedynamica 24, 1740015 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S1230161217400157

[120] W. Arveson. "Niet-commutatieve dynamiek en E-semigroepen". Springer. (2003).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21524-2

[121] RF Werner. “De klassieke limiet van de kwantumtheorie” arXiv:quant-ph/9504016.
arXiv: quant-ph / 9504016

[122] G. Lindblad. "Het klonen van de kwantumoscillator". Journal of Physics A 33, 5059-5076 (2000).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/33/28/310

[123] NJ Cerf, O. Krüger, P. Navez, RF Werner en MM Wolf. “Niet-gaussisch klonen van kwantumcoherente toestanden is optimaal”. Fysieke beoordelingsbrieven 95, 070501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.070501

[124] EB Davies en JT Lewis. "Een operationele benadering van kwantumwaarschijnlijkheid". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 17, 239 - 260 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[125] EB Davies. "Over de herhaalde meting van continue waarneembare zaken in de kwantummechanica". Journal of Functionele Analyse 6, 318 – 346 (1970).
https://doi.org/10.1016/0022-1236(70)90064-9

[126] AS Holevo. "Radon-Nikodym-derivaten van kwantuminstrumenten". Journal of Mathematical Physics 39, 1373–1387 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.532385

[127] C. Carmeli, T. Heinosaari en A. Toigo. "Covariante kwantuminstrumenten". Journal of Functionele Analyse 257, 3353 – 3374 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2009.08.013

[128] E. Haapasalo en J.-P. Pellonpää. "Optimale covariante kwantummetingen". Journal of Physics A 54, 155304 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / abe752

[129] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres en WK Wootters. "Teleporteren van een onbekende kwantumtoestand via dubbele klassieke en Einstein-Podolsky-Rosen-kanalen". Fysieke beoordelingsbrieven 70, 1895–1899 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[130] CH Bennett en SJ Wiesner. "Communicatie via operatoren met één en twee deeltjes over de staten van Einstein-Podolsky-Rosen". Fysieke beoordelingsbrieven 69, 2881–2884 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[131] RF Werner. "Alle teleportatie- en compacte coderingsschema's". Tijdschrift voor natuurkunde. A. Wiskundig en algemeen 34, 7081–7094 (2001). arXiv:quant-ph/0003070.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/332
arXiv: quant-ph / 0003070

[132] S. Pirandola en S. Mancini. "Kwantumteleportatie met continue variabelen: een onderzoek". Laserfysica 16, 1418 - 1438 (2006). arXiv:quant-ph/0604027.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1054660X06100057
arXiv: quant-ph / 0604027

[133] AS Holevo. "Extreme Bosonische lineaire kanalen". Theoretische en wiskundige natuurkunde 174, 288–297 (2013). arXiv:1111.3552.
https://doi.org/10.1007/s11232-013-0026-0
arXiv: 1111.3552

[134] J. Lammers, H. Weimer en K. Hammerer. "Open-systeem dynamiek van meerdere lichamen door middel van interferometrische metingen en feedback". Fysieke beoordeling A 94, 052120 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052120

[135] CJ Fewster en R. Verch. "Kwantumvelden en lokale metingen". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 378, 851–889 (2020). arXiv:1810.06512.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03800-6
arXiv: 1810.06512

[136] I. Jubb. "Causale statusupdates in echte scalaire kwantumveldentheorie". Fysieke beoordeling D 105, 025003 (2022). arXiv:2106.09027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.025003
arXiv: 2106.09027

[137] M. Hellmich. "Quasi-vrije semigroepen op de CCR-algebra". Rapporten over wiskundige natuurkunde 66, 277 - 298 (2010).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(10)80031-X

[138] P. Blanchard, M. Hellmich, P. Ługiewicz en R. Olkiewicz. "Continuïteit en generatoren van dynamische semigroepen voor oneindige Bose-systemen". Journal of Functionele Analyse 256, 1453–1475 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2008.05.013

[139] V. Giovannetti, AS Holevo en García-Patrón. "Een oplossing van het Gaussiaanse optimalisatievermoeden voor kwantumkanalen". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 334, 1553–1571 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2150-6

[140] AS Holevo en SN Filippov. “Bewijs van het vermoeden van Gaussiaanse maximalisatie voor de communicatiecapaciteit van luidruchtige heterodyne metingen” (2022) arXiv:2206.02133.
https://doi.org/10.1007/s11005-023-01634-6
arXiv: 2206.02133

[141] WL Paschke. "Innerproductmodules over $B^*$-algebra's". Transacties van de American Mathematical Society 182, 443-468 (1973).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1973-0355613-0

Geciteerd door

[1] Alberto Barchielli en Reinhard Werner, "Hybride kwantumklassieke systemen: quasi-vrije Markoviaanse dynamiek", arXiv: 2307.02611, (2023).

[2] Lauritz van Luijk, René Schwonnek, Alexander Stottmeister en Reinhard F. Werner, "De Schmidt-ranglijst voor het raamwerk voor woon-werkverkeer", arXiv: 2307.11619, (2023).

[3] Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister en Reinhard F. Werner, "Convergentie van dynamiek op inductieve systemen van Banach Spaces", arXiv: 2306.16063, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-07-26 10:30:51). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-07-26 10:30:50: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-07-26-1068 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
PlatoESG. Automotive / EV's, carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
BlockOffsets. Eigendom voor milieucompensatie moderniseren. Toegang hier.
Bron: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-26-1068/

Tijdstempel: 26 juli 2023

Tijdstempel: Februari 20, 2024

Heruitgegeven door Plato

"Juiste" verschuivingsregels voor afgeleiden van verstoorde-parametrische kwantumevoluties

Hoogdimensionale codering in het Round-Robin Differential-Phase-Shift Protocol

Universele kwantumcircuits voor kwantumchemie

Kwantumtoestanden van velden voor kwantumgesplitste bronnen

Op metingen gebaseerde generatie en behoud van cat- en grid-statussen binnen een continu-variabele clusterstatus

Grondtoestandseigenschappen berekenen met vroege fouttolerante kwantumcomputers

Experimentele communicatie door superpositie van kwantumkanalen

Verrijkte string-net-modellen en hun excitaties

Efficiënte verificatie van de grondtoestanden van frustratievrije Hamiltonianen

Overlappende groeperingsmeting: een verenigd raamwerk voor het meten van kwantumtoestanden

Een hybride kwantumalgoritme om conische kruispunten te detecteren

Over Ons

Verticaal zoeken & Ai

Platform

Blijf verbonden

Account