Kwantumfoutcorrectie met fractale topologische codes

Kwantumfoutcorrectie met fractale topologische codes

Tijdstempel: 26 september 2023 9:40 uur

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3en Guanyu Zhu2,3

1Afdeling Natuurkunde en Instituut voor Quantuminformatie en materie, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 VS.
2IBM Quantum, IBM T.J. Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 VS
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 VS

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Onlangs is een klasse fractale oppervlaktecodes (FSC's) geconstrueerd op fractale roosters met Hausdorff-dimensie $2+epsilon$, die een fouttolerante niet-Clifford CCZ-poort toestaat [1]. We onderzoeken de prestaties van dergelijke FSC's als fouttolerante kwantumgeheugens. We bewijzen dat er decodeerstrategieën bestaan ​​met drempelwaarden die niet nul zijn voor bit-flip- en fase-flip-fouten in de FSC's met Hausdorff-dimensie $2+epsilon$. Voor de bit-flip-fouten passen we de sweep-decoder, ontwikkeld voor string-achtige syndromen in de reguliere 3D-oppervlaktecode, aan de FSC's aan door geschikte aanpassingen te ontwerpen aan de grenzen van de gaten in het fractale rooster. Onze aanpassing van de sweep-decoder voor de FSC's behoudt zijn zelfcorrigerende en single-shot karakter. Voor de fase-flip-fouten gebruiken we de minimum-weight-perfect-matching (MWPM)-decoder voor de puntachtige syndromen. We rapporteren een duurzame fouttolerante drempel ($sim 1.7%$) onder fenomenologische ruis voor de sweep-decoder en de codecapaciteitsdrempel (ondergrens begrensd door $2.95%$) voor de MWPM-decoder voor een bepaalde FSC met Hausdorff-dimensie $D_Hcirca 2.966 $. Dit laatste kan worden toegewezen aan een ondergrens van het kritieke punt van een opsluiting-Higgs-overgang op het fractale rooster, dat kan worden afgestemd via de Hausdorff-dimensie.

Kwantumfoutcorrectie met fractale topologische codes PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Generalisatie van de sweepregel naar traliewerk met gaten

Populaire samenvatting

Topologische codes zijn een cruciale klasse van foutcorrectiecodes vanwege lokale interacties en hoge foutcorrectiedrempels. In het verleden zijn deze codes uitgebreid bestudeerd op $D$-dimensionale regelmatige roosters die overeenkomen met mozaïekpatronen van spruitstukken. Ons werk is de eerste studie van foutcorrectieprotocollen en decoders op fractale roosters, die de ruimte-tijd-overhead voor fouttolerante universele kwantumberekeningen aanzienlijk zouden kunnen verminderen. We overwinnen de uitdaging van het decoderen in de aanwezigheid van gaten op alle lengteschalen in het fractale rooster. In het bijzonder presenteren we decoders met aantoonbaar niet-nul foutcorrectiedrempels voor zowel puntachtige als stringachtige syndromen op het fractale rooster. Opmerkelijk is dat de gewenste eigenschappen van zelfcorrectie en eenmalige correctie voor de string-achtige syndromen nog steeds behouden blijven in ons decoderingsschema, zelfs wanneer de fractale dimensie de twee benadert. Men dacht dat dergelijke eigenschappen alleen mogelijk waren in driedimensionale (of hogere) codes.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor en Arpit Dua. “Topologische orde, kwantumcodes en kwantumberekeningen op fractale geometrieën” (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi en A. Yu. Kitaev. "Kwantumcodes op een rooster met grens" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[3] Alexei Y. Kitaev. "Fouttolerante kwantumberekening door iedereen". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl en John Preskill. "Topologisch kwantumgeheugen". Journal of Mathematical Physics 43, 4452-4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin en MA Martin-Delgado. "Topologische kwantumdestillatie". Fysieke beoordelingsbrieven 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis en Andrew N. Cleland. "Oppervlaktecodes: op weg naar praktische grootschalige kwantumberekening". Fysieke beoordeling A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi en Robert König. "Classificatie van topologisch beschermde poorten voor lokale stabilisatorcodes". Fysieke beoordelingsbrieven 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica en Theodore J. Yoder. "Onsamenhangendheid van stabilisatorcodes en beperkingen op fouttolerante logische poorten". Fys. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergej Bravyi en Alexei Kitaev. "Universele kwantumberekening met ideale clifford-poorten en luidruchtige ancilla's". Fys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniël Litinski. "Een spel van oppervlaktecodes: grootschalige kwantumcomputing met roosterchirurgie". Kwantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin en Xiao-Gang Wen. ‘String-net-condensatie: een fysiek mechanisme voor topologische fasen’. Fys. B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg en Ben W. Reichardt. ‘Kwantumberekening met turaev-viro-codes’. Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman en Frank Verstraete. "Kwantumfoutcorrectiedrempels voor de universele fibonacci turaev-viro-code". Fys. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani en Maissam Barkeshli. "Universele logische poorten op topologisch gecodeerde qubits via unitaire circuits met constante diepte". Fys. Ds. Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu en Maissam Barkeshli. "Universele logische poorten met constante overhead: onmiddellijke dehn-wendingen voor hyperbolische kwantumcodes". Kwantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani en Maissam Barkeshli. "Onmiddellijke vlechten en dehn-wendingen in topologisch geordende toestanden". Fys. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi en Maissam Barkeshli. "Kwantumorigami: transversale poorten voor kwantumberekening en meting van topologische orde". Fys. Rev. Onderzoek 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida en Fernando Pastawski. “De kleurcode uitvouwen”. Nieuw Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer en Dan E. Browne. “Driedimensionale oppervlaktecodes: transversale poorten en fouttolerante architecturen”. Fysieke beoordeling A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Hector Bombín. "Spoorkleurcodes: optimale transversale poorten en spoorbevestiging in topologische stabilisatorcodes". Nieuwe J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Hector Bombín. "Single-shot fouttolerante kwantumfoutcorrectie". Fys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica en John Preskill. "Mobiele automatendecoders met aantoonbare drempels voor topologische codes". Fys. Ds. Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne en Aleksander Kubica. “Mobiele automaatdecoders voor topologische kwantumcodes met luidruchtige metingen en meer” (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self en James R. Wootton. "Kwantumgeheugens bij eindige temperatuur". Ds. Mod. Fysiek. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside en Lloyd CL Hollenberg. "Op weg naar praktische klassieke verwerking voor de oppervlaktecode". Fysieke beoordelingsbrieven 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente en Juan Ignacio Cirac. "Kwantumherinneringen gebaseerd op gemanipuleerde dissipatie". Fysiek. Rev A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman en William D. Oliver. “Fabricage van supergeleidende via’s uit silicium” (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, G. O. Samach en et al. "3D-geïntegreerde supergeleidende qubits". npj Quantuminformatie 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial en Jay Gambetta. “$text{IBM Quantum}$ doorbreekt de processorbarrière van 100 qubit” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph en Chris Sparrow. “Fusiegebaseerde kwantumberekening” (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts en Terry Rudolph. “Interleaving: modulaire architecturen voor fouttolerante fotonische kwantumcomputing” (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi en Jeongwan Haah. "Kwantumzelfcorrectie in het 3D-kubieke codemodel". Fys. Ds. Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington en John Preskill. "Opsluiting-higgs-overgang in een ongeordende ijktheorie en de nauwkeurigheidsdrempel voor kwantumgeheugen". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin en MA Martin-Delgado. "Foutdrempel voor kleurcodes en willekeurige modellen met drie lichamen". Fys. Ds. Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. "Paden, bomen en bloemen". Canadian Journal of Mathematics 17, 449-467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. “2D-kwantumberekening met 3D-topologische codes” (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. "Een fouttolerante niet-cliffordpoort voor de oppervlaktecode in twee dimensies". Wetenschap gaat vooruit 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica en Michael Vasmer. “Single-shot kwantumfoutcorrectie met de driedimensionale torische subsysteemcode” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. “Spoorkleurcodes: optimale transversale poorten en meterbevestiging in topologische stabilisatorcodes” (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michaël John George Vasmer. "Fouttolerante kwantumcomputing met driedimensionale oppervlaktecodes". Proefschrift. UCL (University College Londen). (2019).

Geciteerd door

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles en Maika Takita, “Demonstratie van kwantumfouten in meerdere ronde subsystemen correctie met behulp van matching- en maximum-likelihood-decoders”, Natuurcommunicatie 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan en Tyler D. Ellison, "Engineering Floquet-codes door terugspoelen", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer en Arpit Dua, "Driedimensionale topologische codes afstemmen op vooringenomen ruis", arXiv: 2211.02116, (2022).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-09-27 01:52:57). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-09-27 01:52:56).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal