1Gemeenschappelijk centrum voor kwantuminformatie en informatica, Universiteit van Maryland
2Afdeling Computerwetenschappen, Universiteit van Maryland
3Afdeling Wiskunde, Universiteit van Maryland
4Centrum voor Grenzen van Computerstudies, Universiteit van Peking
5School voor Informatica, Universiteit van Peking
6Centrum voor Theoretische Fysica, Massachusetts Institute of Technology
7Instituut voor Interdisciplinaire Informatiewetenschappen, Tsinghua University
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Kwantumsimulatie is een prominente toepassing van kwantumcomputers. Hoewel er uitgebreid eerder werk is gedaan aan het simuleren van eindig-dimensionale systemen, is er minder bekend over kwantumalgoritmen voor real-space dynamica. We doen een systematische studie van dergelijke algoritmen. In het bijzonder laten we zien dat de dynamiek van een $d$-dimensionale Schrödingervergelijking met $eta$-deeltjes kan worden gesimuleerd met poortcomplexiteit $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, waarbij $epsilon$ de discretisatiefout is, $g'$ regelt de afgeleiden van hogere orde van de golffunctie en $F$ meet de tijdgeïntegreerde sterkte van de potentiaal. Vergeleken met de beste eerdere resultaten, verbetert dit exponentieel de afhankelijkheid van $epsilon$ en $g'$ van $text{poly}(g'/epsilon)$ naar $text{poly}(log(g'/epsilon))$ en verbetert polynoom de afhankelijkheid van $T$ en $d$, met behoud van de meest bekende prestaties met betrekking tot $eta$. Voor het geval van Coulomb-interacties geven we een algoritme met behulp van $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ één- en twee-qubit-poorten, en een andere met $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ één- en twee-qubit-poorten en QRAM-bewerkingen, waarbij $ T$ is de evolutietijd en de parameter $Delta$ reguleert de onbegrensde Coulomb-interactie. We geven toepassingen voor verschillende rekenproblemen, waaronder snellere real-space simulatie van kwantumchemie, rigoureuze analyse van discretisatiefout voor simulatie van een uniform elektronengas, en een kwadratische verbetering van een kwantumalgoritme voor het ontsnappen aan zadelpunten in niet-convexe optimalisatie.
Populaire samenvatting
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] Dong An, Di Fang en Lin Lin, tijdsafhankelijke Hamiltoniaanse simulatie van sterk oscillerende dynamiek, 2021, arXiv: 2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling en Ronald de Wolf, Convexe optimalisatie met kwantumorakels, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https:///doi.org/10.22331/q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love en Martin Head-Gordon, Gesimuleerde kwantumberekening van moleculaire energieën, Science 309 (2005), nee. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love en Alán Aspuru-Guzik, Exponentieel nauwkeurigere kwantumsimulatie van fermionen in tweede kwantisering, New Journal of Physics 18 (2016), nee . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean en Hartmut Neven, kwantumsimulatie van chemie met sublineaire schaling in basisgrootte, Npj Quantum Information 5 (2019), nr. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love en Alán Aspuru-Guzik, Exponentieel nauwkeurigere kwantumsimulatie van fermionen in de representatie van configuratie-interactie, Kwantumwetenschap en -technologie 3 (2017), nee. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik en Nathan Wiebe, Chemische basis van Trotter-Suzuki-fouten in kwantumchemiesimulatie, Physical Review A 91 (2015), nee. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven en Garnet Kin-Lic Chan, Low-depth quantum simulation of materials, Physical Review X 8 (2018), nee. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes en Piet Hut, Een hiërarchisch ${O}(n log n)$ algoritme voor krachtberekening, nature 324 (1986), nee. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta en Garnet Kin-Lic Chan, kwantumalgoritmen voor kwantumchemie en kwantummateriaalwetenschap, Chemical Reviews 120 (2020), nee. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd en Mark Stather, Efficient distributed quantum computing, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), nee. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve en Barry C. Sanders, Efficient quantum algoritmes for simulating sparse Hamiltonians, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari en Rolando D Somma, Hamiltoniaanse dynamiek simuleren met een afgeknotte Taylor-reeks, Physical Review Letters 114 (2015), nee. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang en Nathan Wiebe, Tijdsafhankelijke Hamiltoniaanse simulatie met ${L}^{1}$-normschaling, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean en Ryan Babbush, Qubitization of arbitrary base quantum chemistry hefboomwerking van sparsity and low rank factorization, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:/// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Over de groei van Sobolev-normen in lineaire Schrödingervergelijkingen met vloeiend tijdsafhankelijk potentieel, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), nee. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev en Fourier spectrale methoden, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner en L. Ridgway Scott, De wiskundige theorie van eindige-elementenmethoden, vol. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, willekeurige compiler voor snelle Hamiltoniaanse simulatie, Physical Review Letters 123 (2019), nr. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al., Kwantumchemie in het tijdperk van kwantumcomputing, Chemische beoordelingen 119 (2019), nee. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li en Xiaodi Wu, Quantum-algoritmen en ondergrenzen voor convexe optimalisatie, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https:///doi.org/10.22331/q -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Kwantuminformatieverwerking in continue tijd, Ph.D. proefschrift, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs en Robin Kothari, Beperkingen op de simulatie van niet-schaarse Hamiltonianen, Quantum Information & Computation 10 (2010), nee. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu en Aaron Ostrander, Hoge precisie kwantumalgoritmen voor partiële differentiaalvergelijkingen, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https:///doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross en Yuan Su, Toward the first quantum simulation with quantum speedup, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), nee. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe en Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), nee. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs en Nathan Wiebe, Hamiltoniaanse simulatie met behulp van lineaire combinaties van unitaire bewerkingen, Quantum Information & Computation 12 (2012), nee. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli en Yoshua Bengio, Identificatie en aanpak van het zadelpuntprobleem in hoogdimensionale niet-convexe optimalisatie, Advances in Neural Information Processing Systems, pp. 2933-2941, 2014, arXiv:1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Natuurkunde simuleren met computers, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), nee. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov en Ian Williams, Replica symmetriebrekende toestand blootgelegd door willekeurige matrixberekening van landschapscomplexiteit, Journal of Statistical Physics 129 (2007), nee. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low en Nathan Wiebe, Quantum singuliere waardetransformatie en verder: exponentiële verbeteringen voor kwantummatrixberekeningen, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, pp. 193–204, 2019, arXiv :1806.01838 https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani en Giovanni Vignale, Kwantumtheorie van de elektronenvloeistof, Cambridge University Press, 2005 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard en Vladimir Rokhlin, Een snel algoritme voor deeltjessimulaties, Journal of Computational Physics 73 (1987), nr. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari en Guang Hao Low, Quantum-algoritme voor het simuleren van real-time evolutie van rooster Hamiltonians, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 350-360, IEEE, 2018, arXiv:1801.03922 https:///doi.org/10.1137/18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer en Matthias Troyer, Verbetering van kwantumalgoritmen voor kwantumchemie, Quantum Information & Computation 15 (2015), nee. 1-2, 1–21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Inleiding tot numerieke analyse, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli en Michael I. Jordan, Versnelde afdaling met helling ontsnapt sneller aan zadelpunten dan afdaling met helling, Conference on Learning Theory, pp. 1042-1085, 2018, arXiv:1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li en Nana Liu, Quantum-simulatie in het semi-klassieke regime, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Snel kwantumalgoritme voor schatting van numerieke gradiënt, Physical Review Letters 95 (2005), nee. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee en John Preskill, Quantum-algoritmen voor kwantumveldentheorieën, Science 336 (2012), nee. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni en Alán Aspuru-Guzik, Polynomial-time kwantumalgoritme voor de simulatie van chemische dynamiek, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), nee. 48, 18681-18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush en Alán Aspuru-Guzik, Bounding the costs of quantum simulation of many-body physics in real space, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), nee. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe en Ryan Babbush, Nog efficiëntere kwantumberekeningen van chemie door tensorhypercontractie, PRX Quantum 2 (2021), nee. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Universal quantum simulators, Science (1996), 1073-1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low en Isaac L. Chuang, Hamiltoniaanse simulatie door qubitisatie, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low en Nathan Wiebe, Hamiltoniaanse simulatie in de interactiefoto, 2018, arXiv:1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Elektronische structuur, Cambridge University Press, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell en Yuan Su, Exploiting fermion number in factorized decompositions of the electronic structure Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), nee. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love en Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in quantum computation for quantum chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), nee. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush en Garnet Kin-Lic Chan, representaties van lage rang voor kwantumsimulatie van elektronische structuur, npj Quantum Information 7 (2021), nee. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty en Matthias Troyer, The Trotter stapgrootte vereist voor nauwkeurige kwantumsimulatie van kwantumchemie, Quantum Information & Computation 15 (2015), nee. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Quantumveldentheorie simuleren met een kwantumcomputer, The 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, vol. 334, blz. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker en Matthias Troyer, Opheldering van reactiemechanismen op kwantumcomputers, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), nee. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama en Ahmed Sameh, Analyse van de foutgrenzen van op multipolen gebaseerde boomcodes, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, pp. 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https://doi.org/10.1109/SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard en Peter J. Love, The Bravyi-Kitaev-transformatie voor kwantumberekening van elektronische structuur, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), nee. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen en Tao Tang, Spectral and high-order methods with applications, Science Press Beijing, 2006, https:///www.math.purdue.edu/shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su en Michael I. Jordan, Over leerpercentages en Schrödinger-operatoren, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin en Ryan Babbush, Fouttolerante kwantumsimulaties van chemie in eerste kwantisering, PRX Quantum 2 (2021), nr. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang en Earl T. Campbell, Nearly tight Trotterization of interacting electrons, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https:///doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Algemene theorie van fractale padintegralen met toepassingen op theorieën met meerdere lichamen en statistische fysica, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), nee. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó en Ivo Babuška, Eindige-elementenanalyse, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui en Peter J. Love, Quantum-algoritmen voor kwantumchemie gebaseerd op de schaarsheid van de CI-matrix, 2013, arXiv: 1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler en Matthias Troyer, Quantum computing verbeterde computationele katalyse, Physical Review Research 3 (2021), nee. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer, Gate-count-schattingen voor het uitvoeren van kwantumchemie op kleine kwantumcomputers, Physical Review A 90 (2014), nee. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte en Alán Aspuru-Guzik, Simulatie van elektronische structuur Hamiltonians met kwantumcomputers, Molecular Physics 109 (2011), nee. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Simulaties van veellichamenkwantumsystemen door een kwantumcomputer, 1996, arXiv:quant-ph/9603028.
arXiv: quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Efficiënte simulatie van kwantumsystemen door kwantumcomputers, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), nee. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng en Tongyang Li, Quantum-algoritmen voor het ontsnappen uit zadelpunten, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/q-2021-08- 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv: arXiv: 2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang en Tongyang Li, Ontsnap aan zadelpunten door een eenvoudig op gradiënt-afdaling gebaseerd algoritme, Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Geciteerd door
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew en Simon C. Benjamin, "Grid-based methods for chemistry simulations on a quantum computer", arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil en Di Fang, "Uniform waarneembare foutgrenzen van Trotter-formules voor de semiklassieke Schrödingervergelijking", arXiv: 2208.07957.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-11-18 02:43:41). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-11-18 02:43:39).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
