Eenvoudigere wiskunde voorspelt hoe dichtbij ecosystemen zijn om in te storten

Vage hommels, als kleine oranje schapen, fladderen tussen de lelies die de onderlaag van een Argentijns bos bedekken, de bloemen bevruchten en voedsel voor zichzelf krijgen. In een oude hooiweide in Engeland jagen dansvliegen - meer op omvangrijke muggen dan op ballerina's - op bloesems met stuifmeel, waarbij ze de nectarrijke bloemen in de buurt negeren. Op een rotsachtig eiland in de Seychellen, bijen en motten plukken hun bloemen zorgvuldig; het aantal en de soorten bestuivers beïnvloeden welke planten zich aan de kliffen hechten.

Dit soort interacties tussen soorten, die veldecologen plichtsgetrouw vastleggen in hun waarnemingen, kunnen afzonderlijk beschouwd onbeduidend lijken. In totaal beschrijven ze echter de gedetailleerde dynamiek van de interacties tussen soorten waaruit een ecosysteem bestaat.

Die dynamiek is cruciaal. Veel natuurlijke omgevingen zijn ongelooflijk complexe systemen die wankelen in de buurt van een "omslagpunt" van bijna onomkeerbare overgang van de ene afzonderlijke toestand naar de andere. Elke ontwrichtende schok - veroorzaakt door bosbranden, stormen, vervuiling en ontbossing maar ook door het verlies van soorten - verstoort de stabiliteit van een ecosysteem. Voorbij het omslagpunt is herstel vaak niet mogelijk.

Het is alsof je een glas water kantelt, uitgelegd Gyorgy Barabas, een theoretisch ecoloog aan de Universiteit van Linköping in Zweden. "Als we het een beetje pushen, komt het terug", zei hij. "Maar als we het te ver duwen, zal het omvallen." Als het glas eenmaal is omgevallen, kan een klein duwtje het glas niet meer rechtop zetten of opnieuw vullen met water.

Het wordt steeds urgenter om te begrijpen wat deze omslagpunten voor het milieu bepaalt en hun timing. Een veel geciteerde 2022 studie ontdekte dat het Amazone-regenwoud wankelt op de rand van een overgang naar droog grasland, omdat ontbossing en klimaatverandering ervoor zorgen dat droogte in grotere gebieden frequenter en ernstiger wordt. De effecten van die transitie zouden wereldwijd kunnen doorslaan naar andere ecosystemen.

Een recente doorbraak in de wiskundige modellering van ecosystemen zou het voor het eerst mogelijk kunnen maken om precies in te schatten hoe dicht ecosystemen bij rampzalige omslagpunten zijn. De toepasbaarheid van de vondst is nog sterk beperkt, maar Jianxi Gao, een netwerkwetenschapper aan het Rensselaer Polytechnic Institute die het onderzoek leidde, is hoopvol dat het wetenschappers en beleidsmakers na verloop van tijd mogelijk zal zijn om de ecosystemen die het meeste risico lopen te identificeren en interventies op hen af ​​te stemmen.

'Nu heb je een nummer'

Met wiskundige modellen kunnen wetenschappers in principe begrijpen wat er nodig is voordat een systeem omslaat. Dit voorspellende vermogen wordt vaak besproken in de context van klimaatmodellen en het effect van opwarming op grote geofysische systemen zoals de smeltende Groenlandse ijskap. Maar het kantelen van ecosystemen zoals bossen en weiden is aantoonbaar moeilijker te voorspellen vanwege de buitengewone complexiteit die gepaard gaat met zoveel verschillende interacties, zei Tim Lenton, die werkt aan klimaatomslagpunten aan de Universiteit van Exeter in Engeland.

Er kunnen duizenden berekeningen nodig zijn om de onderscheidende interacties van elke soort in een systeem vast te leggen, zei Barabas. De berekeningen maken de modellen enorm complex, zeker als de omvang van het ecosysteem toeneemt.

Afgelopen augustus binnen Natuur Ecologie & Evolutie, lieten Gao en een internationaal team van collega's zien hoe je duizenden berekeningen kunt verpletteren in slechts één door alle interacties samen te vouwen tot één enkel gewogen gemiddelde. Die vereenvoudiging reduceert de formidabele complexiteit tot slechts een handvol belangrijke drijfveren.

"Met één vergelijking weten we alles," zei Gao. “Vroeger heb je een gevoel. Nu heb je een nummer.”

Eerdere modellen die konden aangeven of een ecosysteem in de problemen zou kunnen komen, vertrouwden erop vroege waarschuwingssignalen, zoals een afnemend herstelpercentage na een schok. Maar vroege waarschuwingssignalen kunnen alleen een algemeen gevoel geven dat een ecosysteem de rand van een klif nadert, zei Egbert van Nes, een ecoloog aan de Wageningen Universiteit in Nederland die gespecialiseerd is in wiskundige modellen. De nieuwe vergelijking van Gao en zijn collega's maakt ook gebruik van vroege waarschuwingssignalen, maar kan precies vertellen hoe dichtbij ecosystemen zijn om te kantelen.

Zelfs twee ecosystemen die dezelfde waarschuwingssignalen laten zien, staan ​​echter niet noodzakelijkerwijs even dicht bij de rand van instorten. Het team van Gao ontwikkelde daarom ook een schaalfactor die betere vergelijkingen mogelijk maakt.

Als een test van hun nieuwe benadering van modellering, haalden de onderzoekers gegevens over 54 echte ecosystemen uit een Online database veldonderzoekwaarnemingen van locaties over de hele wereld - inclusief de bossen in Argentinië, de weilanden in Engeland en de rotsachtige kliffen op de Seychellen. Vervolgens hebben ze die gegevens door zowel het nieuwe model als de oudere modellen gehaald om te bevestigen dat de nieuwe vergelijking goed werkte. Het team ontdekte dat hun model het beste werkt voor homogene ecosystemen en minder nauwkeurig wordt naarmate ecosystemen diverser worden.

De aannames testen

Barabas wees erop dat de nieuw afgeleide vergelijking berust op de veronderstelling dat interacties tussen soorten veel zwakker zijn dan de interacties van individuen binnen een soort. Het is een aanname die sterk wordt ondersteund door de ecologieliteratuur - maar ecologen zijn het vaak oneens over hoe de frequentie en sterkte van soorteninteracties in verschillende netwerken het beste kunnen worden bepaald.

Dergelijke verschillen in de aannames van een model zijn niet altijd een probleem. "Vaak kan wiskunde verrassend vergevingsgezind zijn", zei Barabas. Wat belangrijk is, is begrijpen hoe de aannames het nut van de methode en de nauwkeurigheid van de resulterende voorspellingen beperken. Gao's vergelijking wordt minder nauwkeurig naarmate interspecifieke interacties sterker worden. Momenteel werkt het model ook alleen op ecologische netwerken van mutualistische interacties waarin soorten elkaar ten goede komen, zoals bijen en bloemen. Het werkt niet voor roofdier-prooi-netwerken, die afhankelijk zijn van verschillende aannames. Maar het kan nog steeds van toepassing zijn op veel ecosystemen die het waard zijn om te begrijpen.

Bovendien hebben de onderzoekers sinds de publicatie van augustus al twee manieren bedacht om de berekening nauwkeuriger te maken voor heterogene ecosystemen. Ze integreren ook andere soorten interacties binnen een ecosysteem, waaronder roofdier-prooi-relaties en een soort interactie die competitieve dynamiek wordt genoemd.

Het kostte 10 jaar om deze vergelijking te ontwikkelen, zei Gao, en het zal nog veel meer duren voordat de vergelijkingen de resultaten voor echte ecosystemen nauwkeurig kunnen voorspellen - jaren die kostbaar zijn omdat de behoefte aan interventies dringend lijkt. Maar hij is niet ontmoedigd, misschien omdat, zoals Barabas opmerkte, zelfs fundamentele modellen die een proof of concept of een eenvoudige illustratie van een idee bieden, nuttig kunnen zijn. "Door het gemakkelijker te maken om bepaalde soorten modellen te analyseren ... kunnen ze helpen, zelfs als ze niet worden gebruikt om expliciete voorspellingen te doen voor echte gemeenschappen", zei Barabas.

Lenton was het daarmee eens. "Als je wordt geconfronteerd met complexe systemen, vanuit een positie van relatieve onwetendheid, is alles goed", zei hij. "Ik ben opgewonden omdat ik het gevoel heb dat we echt op weg zijn naar het praktische punt dat we het echt beter kunnen doen."

Het team heeft onlangs het nut van het model aangetoond door het toe te passen op gegevens van een zeegrasherstelproject in het midden van de Atlantische Oceaan dat dateert uit 1999. De onderzoekers bepaalden de specifieke hoeveelheid zeegras die hersteld moest worden om het ecosysteem te laten herstellen. Gao is van plan om in de toekomst met ecologen samen te werken om het model uit te voeren op Lake George in New York, dat Rensselaer vaak als proefbank gebruikt.

Gao's hoop is dat het model op een dag kan helpen bij het nemen van beslissingen over conserverings- en herstelinspanningen om onomkeerbare schade te voorkomen. "Zelfs als we weten dat het systeem achteruitgaat," zei hij, "hebben we nog tijd om iets te doen."