Tijdoptimale multi-qubit-poorten: complexiteit, efficiënte heuristische en poorttijdgrenzen

Tijdoptimale multi-qubit-poorten: complexiteit, efficiënte heuristische en poorttijdgrenzen

Tijdstempel: 13 maart 2024 8:59 uur
Tijd-optimale multi-qubit-poorten: complexiteit, efficiënte heuristische en poort-tijdgrenzen PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Pascal Basler1, Markus Heinrich1, en Martin Kliesch2

1Instituut voor Theoretische Fysica, Heinrich Heine Universiteit Düsseldorf, Duitsland
2Instituut voor Quantum Geïnspireerd en Quantum Optimalisatie, Technische Universiteit van Hamburg, Duitsland

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Multi-qubit-verwarrende interacties ontstaan ​​van nature in verschillende kwantumcomputerplatforms en beloven voordelen ten opzichte van traditionele twee-qubit-poorten. In het bijzonder kan een vaste interactie van het Ising-type met meerdere qubits samen met X-poorten met één qubit worden gebruikt om globale ZZ-poorten (GZZ-poorten) te synthetiseren. In dit werk laten we eerst zien dat de synthese van dergelijke kwantumpoorten die tijdoptimaal zijn, NP-moeilijk is. Ten tweede bieden we expliciete constructies van speciale tijd-optimale multi-qubit-poorten. Ze hebben constante poorttijden en kunnen worden geïmplementeerd met lineair veel X-poortlagen. Ten derde ontwikkelen we een heuristisch algoritme met polynomiale runtime voor het synthetiseren van snelle multi-qubit-poorten. Ten vierde leiden we onder- en bovengrenzen af ​​voor de optimale GZZ-poorttijd. Op basis van expliciete constructies van GZZ-poorten en numerieke studies vermoeden we dat elke GZZ-poort kan worden uitgevoerd in een tijd O($n$) voor $n$ qubits. Ons heuristische synthese-algoritme leidt tot GZZ-poorttijden met een vergelijkbare schaling, wat in deze zin optimaal is. We verwachten dat onze efficiënte synthese van snelle multi-qubit-poorten een snellere en dus ook foutbestendigere uitvoering van kwantumalgoritmen mogelijk maakt.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] X. Wang, A. Sørensen en K. Mølmer, Multibit-poorten voor kwantumcomputing, Phys. Eerwaarde Lett. 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/​0012055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3907
arXiv: quant-ph / 0012055

[2] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich en R. Blatt, 14-qubit-verstrengeling: creatie en coherentie, Phys. Eerwaarde Lett. 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506
arXiv: 1009.6126

[3] M. Kjaergaard, ME Schwartz, J. Braumüller, P. Krantz, JI-J. Wang, S. Gustavsson en WD Oliver, Superconducting qubits: Current state of play, Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369 (2020), arXiv:1905.13641.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv: 1905.13641

[4] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov en C. Monroe, parallelle verstrengelingsoperaties op een universele kwantumcomputer met ionenval, Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948

[5] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. Zhang en K. Kim, Scalable global entangling gates op willekeurige ionenqubits, Nature 572, 363 (2019), arXiv:1901.03508.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508

[6] P. Baßler, M. Zipper, C. Cedzich, M. Heinrich, PH Huber, M. Johanning en M. Kliesch, Synthese van en compilatie met tijdoptimale multi-qubit-poorten, Quantum 7, 984 (2023), arXiv :2206.06387.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-20-984
arXiv: 2206.06387

[7] F. Barahona en AR Mahjoub, Over de gesneden polytoop, Mathematical Programming 36, 157 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02592023

[8] MR Garey en DS Johnson, Computers en hardnekkigheid, Vol. 29 (WH Freeman en Bedrijf, New York, 2002).

[9] MJ Bremner, A. Montanaro en DJ Shepherd, Gemiddelde complexiteit versus geschatte simulatie van kwantumberekeningen voor woon-werkverkeer, Phys. Ds. Lett. 117, 080501 (2016), arXiv:1504.07999.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.080501
arXiv: 1504.07999

[10] J. Allcock, J. Bao, JF Doriguello, A. Luongo en M. Santha, circuits met constante diepte voor uniform gecontroleerde poorten en Booleaanse functies met toepassing op kwantumgeheugencircuits, arXiv: 2308.08539 (2023).
arXiv: 2308.08539

[11] S. Bravyi, D. Maslov en Y. Nam, Implementaties met constante kosten van Clifford-operaties en vermenigvuldigde gecontroleerde poorten met behulp van wereldwijde interacties, Phys. Eerwaarde Lett. 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230501
arXiv: 2207.08691

[12] S. Bravyi en D. Maslov, Hadamard-vrije circuits leggen de structuur bloot van de Clifford-groep, IEEE Trans. Inf. Theorie 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412

[13] D. Maslov en B. Zindorf, Diepte-optimalisatie van CZ-, CNOT- en Clifford-circuits, IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1 (2022), arxiv:2201.05215.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215

[14] S. Boyd en L. Vandenberghe, Convex Optimalisatie (Cambridge University Press, 2009).

[15] E. Rich, de probleemklassen FP en FNP, in Automata, Computability and Complexity: Theory and Applications (Pearson Education, 2007), pp. 510–511.
https://​/​www.cs.utexas.edu/​~ear/​cs341/​automatabook/​AutomataTheoryBook.pdf

[16] M. Johanning, Isospaced lineaire ionensnaren, Appl. Fys. B122, 71 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00340-016-6340-0

[17] M. Laurent en S. Poljak, over een positieve semidefiniete relaxatie van de gesneden polytoop, Linear Algebra and its Applications 223-224, 439 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(95)00271-R

[18] MM Deza en M. Laurent, Geometry of Cuts and Metrics, 1st ed., Algorithms and Combinatorics (Springer Berlin Heidelberg, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-04295-9

[19] ME-Nagy, M. Laurent en A. Varvitsiotis, Complexiteit van het positieve semidefiniet matrixaanvullingsprobleem met een rangbeperking, Springer International Publishing, 105 (2013), arXiv:1203.6602.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00200-2_7
arXiv: 1203.6602

[20] REAC Paley, over orthogonale matrices, Journal of Mathematics and Physics 12, 311 (1933).
https://​/​doi.org/​10.1002/​sapm1933121311

[21] A. Hedayat en WD Wallis, Hadamard-matrices en hun toepassingen, The Annals of Statistics 6, 1184 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aos / 1176344370

[22] H. Kharaghani en B. Tayfeh-Rezaie, A Hadamard-matrix van orde 428, Journal of Combinatorial Designs 13, 435 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​jcd.20043

[23] D. Ž. Đoković, O. Golubitsky en IS Kotsireas, Enkele nieuwe bestellingen van Hadamard- en Skew-Hadamard-matrices, Journal of Combinatorial Designs 22, 270 (2014), arXiv: 1301.3671.
https://​/​doi.org/​10.1002/​jcd.21358
arXiv: 1301.3671

[24] J. Cohn, M. Motta en RM Parrish, Quantumfilter-diagonalisatie met gecomprimeerde dubbelfactorige Hamiltonianen, PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv: 2104.08957.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957

[25] DA Spielman en S.-H. Teng, Afgevlakte analyse van algoritmen: waarom het simplex-algoritme meestal polynoomtijd nodig heeft, Journal of the ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/​0111050.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 990308.990310
arXiv: cs / 0111050

[26] S. Diamond en S. Boyd, CVXPY: een in Python ingebedde modelleringstaal voor convexe optimalisatie, J. Mach. Leren. Res. 17, 1 (2016), arXiv: 1603.00943.
arXiv: 1603.00943
http: / / jmlr.org/ papers / v17 ​​/ 15-408.html

[27] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond en S. Boyd, Een herschrijfsysteem voor convexe optimalisatieproblemen, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494

[28] Free Software Foundation, GLPK (GNU Linear Programming Kit) (2012), versie: 0.4.6.
https://​/​www.gnu.org/​software/​glpk/​

[29] AT Phillips en JB Rosen, een parallel algoritme voor beperkte concave kwadratische globale minimalisatie, Mathematical Programming 42, 421 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589415

[30] M. Dür, R. Horst en M. Locatelli, Noodzakelijke en voldoende globale optimaliteitsvoorwaarden voor convexe maximalisatie opnieuw bezocht, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217, 637 (1998).
https://​/​doi.org/​10.1006/​jmaa.1997.5745

[31] MS Bazaraa, HD Sherali en CM Shetty, niet-lineaire programmering: theorie en algoritmen, 3e editie (John wiley & sons, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 0471787779

[32] MA Hanson, Invexity en de Kuhn-Tucker-stelling, Journal of Mathematical Analysis and Applications 236, 594 (1999).
https://​/​doi.org/​10.1006/​jmaa.1999.6484

Geciteerd door

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2024-03-13 13:00:52: Kon geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2024-03-13-1279 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd. Aan SAO / NASA ADS er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2024-03-13 13:00:52).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal