En plan for å møte verdens utfordringer med matematikk

Minhyong Kim avviser å bli kalt optimist, men han høres fryktelig mye ut som en. "Hvis vi tar virkeligheten akkurat som den er, tror jeg ikke vi har noen reell grunn for pessimisme," sa han i en nylig samtale.

Den utsikten ligger bak Matematikk for menneskeheten, et program Kim nylig startet som har som mål å bruke matematikk til kanskje den mest ambisiøse mulige utfordringen: å gjøre verden til et bedre sted.

For Kim, 59, er det neste sving i en karriere som alltid har beholdt et blikk utad. Som matematiker har han jobbet i det svært abstrakte skjæringspunktet mellom tallteori og geometri. Likevel har han ofte sett utenfor banen for å få inspirasjon. Spesielt har han omfavnet fysisk intuisjon, og forsøkt å trekke en presis analogi mellom tusenår gamle matematiske problemer og ideer fra moderne fysikk, som Quanta rapportert i 2017.

Samtidig har Kim utgitt ni bøker om matematikk for allmennheten i hjemlandet Sør-Korea. Mange traff bestselgerlisten, inkludert 2018-tittelen hans Øyeblikket du trenger matematikk. «Motivasjonen der først og fremst, det var bare gøy. Jeg bare likte å gjøre det, sa Kim.

Med Mathematics for Humanity er Kims hensikt mer alvorlig. Han leder programmet som nylig utnevnt direktør for Internasjonalt senter for matematiske vitenskaper i Edinburgh, og han har organisert det for å omfatte flere sammenhengende mål. For det første ønsker han å gi tilskudd til matematikere og forskere som ønsker å bruke matematikk på presserende sosiale utfordringer. Søkere inkluderer forskere ved Institutt for matematikk og demokrati i Boston, som søker å forme offentlig politikk gjennom matematisk tenkning, og Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics, som utvikler matematiske verktøy for å håndtere klimaendringer.

Et annet mål er pedagogisk. Han ønsker å utvide feltets historie for mer nøyaktig å gjenspeile den usikre opprinnelsen til mange grunnleggende ideer. For eksempel er kjernen i den matematiske kanonen populært antatt å ha sin opprinnelse i læren til hvite menn i antikkens Hellas. Men faktisk dukket mye av den kunnskapen opp i det store greske imperiet, som inkluderte det moderne Midtøsten og Nord-Afrika. For Kim skyver denne hvitvaskingen vekk unge mennesker som kan bidra til matematikk, men som ikke ser det som tilhørende dem.

Kims perspektiv er stort sett at flere mennesker i matematikk, og flere matematikk i verden, bare kan være en god ting. Han peker på så varierte fremskritt som Googles søkealgoritme og Amartya Sens økonomi for velvære som nyttige konsekvenser av god matematisk opplæring. Han tror mulighetene for denne typen crossover-applikasjoner bare vokser som et resultat av den økte rollen teknologi og informasjon spiller i samfunnet.

Quanta snakket med Kim om målene hans for Mathematics for Humanity og om den flytende naturen til dagens matematiske karrierer, hvorfor han ikke tror verdens problemer er mer akutte enn de alltid har vært, og den tåkete historiske opprinnelsen til Euklids ideer. Intervjuet er komprimert og redigert for klarhet.

Hva prøver du å oppnå med Mathematics for Humanity?

Jeg prøver å skape et nettverk av partnerinstitusjoner som vil føle at det er ett nettverk av matematikk for menneskeheten som de tilhører. En følelse av tilknytning i arbeidet du gjør er alltid en god ting. Hvis det føles som om du bare gjør en isolert ting, vil det forsvinne. Så i det minste blant matematikere ønsker vi å skape en større følelse av tilknytning blant menneskene som prøver å gjøre verden til et bedre sted.

Vil matematikerne som er involvert i Mathematics for Humanity være mer på den rene matematikken eller anvendt matematikk-siden?

Selv blant matematikere tror jeg det er en misforståelse om denne ideen om ren matematikk versus anvendt matematikk. Det er helt nylig i matematikkens historie å tenke så stivt om denne inndelingen. Realiteten til matematikk er veldig komplisert og veldig blandet hele tiden.

Hvis du ser på unge matematikere, er det mange mennesker som er veldig forskjellige og energiske i sine interesser sammenlignet med gamle mennesker som meg. Det er mennesker som er i stand til å jobbe i industri og akademia samtidig; det er folk som jobber med tallteori, men som samtidig jobber med demokratiets matematikk. Det er alle slags kombinasjoner som folk ser ut til å kunne klare.

Er det farlig for unge matematikere å bruke tid på prosjekter som de Mathematics for Humanity ønsker å finansiere når de må bygge en forsknings-CV for å få ansettelse?

Jeg ser folk som starter med faktisk ganske gode akademiske karrierer, men flytter til en industriell stilling som de synes er mer interessant for en stund og så kommer tilbake. Dette ser ut til å skje i disse dager. Jeg tror ikke barrieren mellom akademia og annen type arbeid er så høy som før.

For eksempel, en av mine Ph.D. studenter jobber nå ved en liten tenketank i Washington som gir råd til medlemmer av kongressen i vitenskapelige spørsmål. Det er den typen arbeid som ser ut til å appellere til mange unge mennesker, til og med min egen sønn. Han er i en Ph.D. program i fysikk og databehandling, men hele programmet ser ut til å være finansiert av Google DeepMind.

Så det er mye flyt av forskere som beveger seg mellom universitetet og industriell forskning. Det samme bør gjelde akademisk forskning og forskning for menneskelig velferd. Jeg håper Mathematics for Humanity kan bidra til å skape større faglig respekt for denne typen flyt.

Hvorfor er det mer flyt?

Det er så mange flere ting en matematiker kan gjøre med alle de forskjellige teknologiske, informasjonsteoretiske revolusjonene som har omringet oss en god stund. Den større betydningen av matematikk i samfunnet for øyeblikket gir mulighet og fleksibilitet så lenge folk er energiske nok til å dra nytte av disse tingene.

Er det bra for matte?

Hvis det er godt trente matematikere som jobber i andre sektorer av samfunnet, kan det bare være bra for matematikken på lang, lang sikt. Jeg vet det er folk som ikke tenker på denne måten. Noen av kollegene mine mener at vi trener alle disse studentene, gir dem en Ph.D. og til og med gi dem en postdoktorstilling eller noe, og hvis de jobber for Google, er det et tap av innsatsen vår. Det er jeg ikke enig i i det hele tatt.

Hvorfor ikke?

Jeg tror først og fremst at vi trener dem for deres egen skyld, ikke for vår. Naturligvis vil samfunnsnytte komme ut av situasjonen på en eller annen måte. Men for det meste handler det om deres individuelle oppfyllelse som vi er her for når vi utdanner dem. Hvordan de finner mening med livet, det er opp til dem.

For det andre tror jeg matematisk raffinement er veldig viktig for å forstå verden i dag på mange mulige måter. Du må definitivt ha et sofistikert matematisk syn som du kombinerer med andre ting for å forstå verden. Nå, hvis det er mange slike mennesker i samfunnet, så folk som underviser og produserer ny matematikk, er det vanskelig å tro at de ikke ville ha nytte av det. Hvis du med andre ord har et matematisk sofistikert samfunn, vil statusen til menneskene som er spesialister i matematikk [bli bedre].

Hva er noen eksempler på sosiale fordeler som kommer fra matematikk?

Tenk på noe som sosial valgteori, som vanligvis blir sett på som et område av økonomi. Tanken er at vi alle har individuelle preferanser, ikke sant? Men på en eller annen måte må vi komme med en sosial beslutning. Det mest åpenbare er når vi stemmer ved et valg, men det er mye bredere enn det. Vi gjør individuelle valg til sosiale valg hele tiden.

Den første personen som på en måte fikk navnet sitt på denne måten var Kenneth Arrow, som mottok Nobelprisen for det. Og Amartya Sens velferdsøkonomi er også basert på sosial valgteori. Og jeg tror alle disse menneskene ville innrømmet med en gang at deres oppfatning av sosial valgteori bare var mulig fordi de hadde matematisk opplæring. Formuleringen av sosial valgteori handler om funksjoner og eksistensen av funksjoner av denne eller den typen. Så deres evne til å tenke abstrakt om denne prosessen med å ta individuelle valg, aggregere det og gjøre det om til et sosialt tre ble dypt informert av matematikken.

Finnes det flere konkrete eksempler?

Jeg antar kanskje en måte å si det på er at det er matematikk som brukes med en gang, for eksempel av en ingeniør i å lage en maskin, eller informasjonsteorien som går inn i en telefon. Men her er et spørsmål. Er Googles søkemotorer bra for verden eller ikke? Kanskje noen synes det er ille, ikke sant? Jeg har en tendens til å synes det er generelt bra. Denne tilgjengeligheten til informasjon rundt om i verden, tror jeg, til tross for kaoset den introduserer, til slutt fører til bedre forståelse av verden, og mellom mennesker også.

Men det som går inn i Googles søkemotor er selvfølgelig lineær algebra. En ganske abstrakt forståelse av lineær algebra er det som gjorde det mulig. Denne typen overraskende innovasjon som fører til det som er nesten, det du til og med kan kalle et uberegnelig gode. Det kommer ofte fra en matematisk bakgrunn. Det er allerede mange matematikere som bruker denne typen innsikt på umiddelbare utfordringer som klimakrisen, bærekraftig økonomi eller tilgjengelig utdanning. Vi vil gjerne hjelpe disse menneskene og oppmuntre flere til å bli med på innsatsen.

Utdanning om matematikkens historie er en stor del av Mathematics for Humanity. Hvorfor valgte du dette?

Jeg kan si ganske trygt at mye av det vi som matematikere forstår om matematikkens historie er tull. Det har vært så mye feilinformasjon om hvordan matematikk har blitt skapt gjennom menneskets historie. Det er en idé om at matematikk en dag ble oppfunnet i Hellas. Og så var det disse forferdelige mørketidene. Så ble matematikken gjenskapt i renessansen, og så videre. Det er svært lite underbyggelse for mange slike standardhistorier.

Kan du gi meg et konkret eksempel på hvorfor dette er viktig?

I 1785 skrev Thomas Jefferson "Notes on the State of Virginia." Han sier der at svarte mennesker knapt kunne være i stand til å spore og forstå undersøkelsene av Euklid. Med andre ord, han sier at svarte mennesker umulig kunne forstå Euklid.

Nå, det som virkelig er slående med dette, er at vi nesten ikke vet noe om Euklid. Vi vet ikke engang om dette var en ekte person, om det var en mann eller en kvinne eller et kollektiv eller noe. Den eneste informasjonen som mange ser ut til å være enige om, er at Euklid bodde i Afrika det meste av livet (hvis de eksisterte).

Hvordan har denne misforståelsen formet måten matematikkens historie blir undervist på?

Mange av skaperne av matematikkens kanon, vi har ingen anelse om deres etnisitet, vi har ingen anelse om deres kulturelle bakgrunn. Det er forskjellige svake grunner til at noen av dem ble stemplet som grekere, uansett hva det betyr. For eksempel er det stor avhengighet av språket de skrev på. Det er som å si nå at de fleste av verdens matematikere er engelske.

Hvorfor er dette et problem?

Problemet er at det fjerner mye av verden fra en følelse av eierskap til den matematiske arven. Og mitt syn er at dette er en alvorlig hindring for å gjøre matematikk, utdanning, forskning og kraftige matematiske verktøy tilgjengelig for det meste av verden.

Hva kan du gjøre med det?

Vi sier til og med de standard matematiske verktøyene og dens konseptuelle historie er blitt fortalt på en måte som er veldig, veldig unøyaktig, og vi ønsker å gjøre det riktig. Vi vil gi ressurser for folk som jobber med dette prosjektet til å holde [klasser] og workshops, og for å komme hit og samarbeide om å gjøre om og skape en mer nøyaktig forståelse av måten matematikk har utviklet seg gjennom historien.

Er unge mennesker mer engasjerte nå gitt de globale utfordringene som krig, pandemien og klimaendringer?

Kanskje jeg bare er løs med definisjonen av unge mennesker, men folk ser ut til å være mye mer opptatt av å gjøre verden til et bedre sted enn for eksempel folk i min generasjon.

Jeg er enig i premisset om at noen ganger føler folk en følelse av undergang og dysterhet. Jeg synes egentlig ikke at dette er berettiget. Jeg tror en grunn til at det oppstår i vår verden akkurat nå, er den større kapasiteten for kommunikasjon. Vi følger alltid nøye med på hva som skjer over hele verden. Når det er en ulykke et sted vet vi om det. Så dette gir en større følelse av krise.

Men jeg tror et annet aspekt er at på grunn av alle disse nyhetene som kommer fra alle deler av verden, er det mange som faktisk bryr seg. De er virkelig bekymret. Jeg mener, det var fattige mennesker som sultet i forskjellige deler av verden gjennom hele historien, ikke sant? Og i det meste av historien visste vi ikke om det. Selvfølgelig er det mange ting vi fortsatt ikke er klar over. Men totalt sett er det en større generell sympati for elendigheten som noen mennesker lider rundt om i verden. Og jeg mistenker at det er en sterk del av det som skaper denne følelsen av undergang og dysterhet. Men disse problemene var der før, så åpenbart gir vår bevissthet om dem nå potensialet for oss til å gjøre noe med det. Dette er ikke å nekte for at det er alvorlige utfordringer som må løses.

Du høres ut som en optimistisk person.

Jeg tror ikke det er et optimistisk verdensbilde. Jeg tror det er et realistisk verdensbilde. Noen ganger er det mote å være pessimistisk. Du vet sikkert om denne boken som skapte mye diskusjon for mange år siden av Steven Pinker, Vår naturs bedre engler. Den boken fikk mye rett og slett kritikk, men den delen av den jeg liker er der han påpeker, veldig tydelig, at skepsis må være basert på konkrete bevis. Og spør du, i et historisk perspektiv, hva det konkrete beviset for skepsis er, tror jeg ikke det er så sterke grunnlag for noe slikt i øyeblikket.