Amplitudeforhold og kvantetilstander i nevrale nettverk

Amplitudeforhold og kvantetilstander i nevrale nettverk

Amplitudeforhold og Neural Network Quantum States PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Vojtech Havlicek

IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Neural Network Quantum States (NQS) representerer kvantebølgefunksjoner av kunstige nevrale nettverk. Her studerer vi bølgefunksjonstilgangen gitt av NQS definert i [Science, 355, 6325, s. 602-606 (2017)] og relaterer den til resultater fra distribusjonstesting. Dette fører til forbedrede distribusjonstestingsalgoritmer for slike NQS. Det motiverer også en uavhengig definisjon av en bølgefunksjonstilgangsmodell: amplitudeforholdstilgangen. Vi sammenligner det med prøve- og prøve- og spørringstilgangsmodeller, tidligere vurdert i studiet av avkvantisering av kvantealgoritmer. Først viser vi at tilgangen til amplitudeforholdet strengt tatt er sterkere enn prøvetilgangen. For det andre argumenterer vi for at amplitudeforholdstilgangen er strengt tatt svakere enn prøve- og spørringstilgang, men viser også at den beholder mange av simuleringsmulighetene. Interessant nok viser vi bare slik separasjon under beregningsforutsetninger. Til slutt bruker vi koblingen til distribusjonstestingsalgoritmer for å produsere en NQS med bare tre noder som ikke koder for en gyldig bølgefunksjon og ikke kan samples fra.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Scott Aaronson og Alex Arkhipov "The Computational Complexity of Linear Optics" (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[2] Clement Cannone Personlig kommunikasjon (2021).

[3] Clément L. Canonne, Dana Ron og Rocco A. Servedio, "Testing Probability Distributions using Conditional Samples" SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi og Erik Waingarten, "Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning" Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 321–336 ( 2021).

[5] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura og Masatoshi Imada, "Konstruere eksakte representasjoner av kvante-mangekroppssystemer med dype nevrale nettverk" Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[6] Giuseppe Carleoan og Matthias Troyer "Løse kvantemangekroppsproblemet med kunstige nevrale nettverk" Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[7] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh og Arie Matsliah, "On the Power of Conditional Samples in Distribution Testing" Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[8] Martin Dyer, Alan Frieze og Ravi Kannan, "A Random Polynomial-Time Algorithm for Approximating the Volume of Convex Bodies" J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[9] Alan Frieze, Ravi Kannan og Santosh Vempala, "Fast Monte-Carlo Algorithms for Finding Low-Rank Approximations" J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[10] Xun Gaoand Lu-Ming Duan "Effektiv representasjon av kvantetilstander med mange kropper med dype nevrale nettverk" Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicekand Sergii Strelchuk "Quantum Schur Sampling Circuits can be Strongly Simulated" Phys. Rev. Lett. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[12] Geoffrey E. Hinton "Opplæring av eksperters produkter ved å minimere kontrastiv divergens" Neural Computation 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[13] Mark Huber "Approximation algorithms for the normalizing constant of Gibbs distributions" The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[14] Mark Jerrum "Tilfeldig generering av kombinatoriske strukturer fra en enhetlig distribusjon (utvidet sammendrag)" Proceedings of the 12th Colloquium on Automata, Languages ​​and Programming 290–299 (1985).

[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant og Vijay V. Vazirani, "Tilfeldig generering av kombinatoriske strukturer fra en enhetlig fordeling" Theoretical Computer Science 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / artikkel / pii / 030439758690174X

[16] Bjarni Jónsson, Bela Bauer og Giuseppe Carleo, "Neural-nettverkstilstander for klassisk simulering av kvanteberegning" arXiv e-utskrifter arXiv:1808.05232 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1808.05232
arxiv: 1808.05232

[17] Richard M Karp, Michael Luby og Neal Madras, "Monte-Carlo tilnærmingsalgoritmer for oppregningsproblemer" Journal of Algorithms 10, 429–448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https: / / www.sciencedirect.com/ science / artikkel / pii / 0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle "Lecture Notes: Selected topics on robust statistical learning theory" arXiv e-prints arXiv:1908.10761 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1908.10761
arxiv: 1908.10761

[19] Philip M. Longand Rocco A. Servedio “Begrensede Boltzmann-maskiner er vanskelige å vurdere eller simulere omtrentlig” Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning 703–710 (2010).

[20] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi og Richard Zemel, "On the Representational Efficiency of Restricted Boltzmann Machines" Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Matija Medvidović og Giuseppe Carleo "Klassisk variasjonssimulering av Quantum Approximate Optimization Algorithm" npj Quantum Information 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arxiv: 2009.01760

[22] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk og Richard Jozsa, "Quantum Conditional Query Complexity" Quantum Info. Comput. 17, 541–567 (2017).

[23] P. Smolensky "Informasjonsbehandling i dynamiske systemer: grunnlaget for harmoniteori" MIT Press (1986).

[24] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala og Eric Vigoda, "Adaptive Simulated Annealing: A near-Optimal Connection between Sampling and Counting" J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[25] Ewin Tang "A Quantum-Inspired Classical Algorithm for Recommendation Systems" Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[26] LG Valiant "Kompleksiteten ved å beregne det permanente" Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https: / / www.sciencedirect.com/ science / artikkel / pii / 0304397579900446

[27] Maarten Van Den Nest "Simulering av kvantedatamaskiner med sannsynlige metoder" Kvanteinformasjon. Comput. 11, 784–812 (2011).

Sitert av

[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein, og Alexandre Dauphin, "Moderne anvendelser av maskinlæring i kvantevitenskap", arxiv: 2204.04198, (2022).

[2] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset og Yinchen Liu, "En raskt blandende Markov-kjede fra ethvert gapet kvante-mangekroppssystem", arxiv: 2207.07044, (2022).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-03-02 17:14:26). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-03-02 17:14:24: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-03-02-938 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal