Bias-tilpassede kvante-LDPC-koder

Bias-tilpassede kvante-LDPC-koder

Tidsstempel: 15. mai 2023 8:30

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5, og Earl T. Campbell2,4,6

1Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Tyskland
2Institutt for fysikk og astronomi, University of Sheffield, Sheffield S3 7RH, Storbritannia
3Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, New South Wales 2006, Australia
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Storbritannia
5School of Electronics and Computer Science, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, Storbritannia
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Storbritannia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Bias-tilpasning lar kvantefeilkorreksjonskoder utnytte qubit-støyasymmetri. Nylig ble det vist at en modifisert form av overflatekoden, XZZX-koden, viser betydelig forbedret ytelse under partisk støy. I dette arbeidet demonstrerer vi at kvante-lavdensitetsparitetssjekkkoder kan skreddersys på samme måte. Vi introduserer en skreddersydd løftet produktkodekonstruksjon som gir rammeverket for å utvide skreddersydde skreddersømmetoder utover familien av 2D topologiske koder. Vi presenterer eksempler på skreddersydde løftede produktkoder basert på klassiske kvasi-sykliske koder og vurderer numerisk ytelsen ved hjelp av en trosutbredelse pluss bestilt statistikkdekoder. Våre Monte Carlo-simuleringer, utført under asymmetrisk støy, viser at skreddersydde koder oppnår flere størrelsesordener forbedringer i deres feilundertrykkelse i forhold til depolariserende støy.

Bias-tilpasset kvante-LDPC-koder PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Venstre: Ordfeilfrekvensen til en $[[416,18,dleq 20]]$ skreddersydd qLDPC-kode for økende verdier av $X$-bias. Høyre: Faktorgrafen til den $[[12,2,3]]$ vridde XZZX toriske koden. Denne toriske koden er konstruert fra det skreddersydde løftede produktet av to repetisjonskoder.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Peter W. Shor, Scheme for reduksjon av dekoherens i kvantedatamaskinminne, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, Quantum error correction: an introductory guide, Contemporary Physics 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen og B M Terhal, Feiltolerant databehandling med forutinntatt støy superledende qubits: en case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi og Zaki Leghtas, Eksponentiell undertrykkelse av bit-flips i en qubit kodet i en oscillator, Nature Physics 16, 509) (2020) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, et al., Building a feiltolerant quantum datamaskin som bruker sammenkoblede kattekoder, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arxiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, et al., Bias-preserving gates with stabilized cat qubits , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia og Benjamin J. Brown, The XZZX overflatekode, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/​s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, Quantum bestiller i en eksakt løselig modell, Phys. Rev. Lett. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] Abbas Al-Shimary, James R Wootton og Jiannis K Pachos, Lifetime of topological quantum minner i termisk miljø, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev og Leonid P. Pryadko, Improved quantum hypergraph-product LDPC codes, i IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (2012) s. 348–352.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber og Miguel A Martin-Delgado, Sterk motstandskraft av topologiske koder til depolarisering, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, A.D. Córcoles, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta, Eksperimentell demonstrasjon av feiltolerant tilstandsforberedelse med superledende qubits, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando G. S. L. Brandao, David A. Buell, et al., Quantum supremacy using a programmerbar superledende prosessor, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] Craig Gidney og Martin Ekerå, Hvordan faktorisere 2048 bit rsa-heltall på 8 timer ved bruk av 20 millioner støyende qubits, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin og Barbara Terhal, Tradeoffs for pålitelig lagring av kvanteinformasjon i 2d-systemer, Physical review letters 104, 050503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouédyn Baspin og Anirudh Krishna, Connectivity constrains quantum codes, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland og Maxime A. Tremblay, Bounds on stabilizer measurement circuits and obstructions to local implementerings of quantum LDPC-koder, (2021), arXiv:2109.14599 [quant-ph].
arxiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, N. M. Linke, C. Figgatt, K. A. Landsman, K. Wright og C. Monroe, Demonstrasjon av en liten programmerbar kvantedatamaskin med atomiske qubits, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, A. T. K. Kurkjian, K. J. Morse, H. Riemann, N. V. Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, M. L. W. Thewalt og S. Simmons, Silisium-integrert telekommunikasjonsfoton-spinn-grensesnitt, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/​prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, et al., Mikrobølgekvantekobling mellom superledende kretser plassert i romlig adskilte kryogene systemer, Phys. Rev. Lett. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina og Vladan Vuletić, Any-to-any-tilkoblet hulrom-mediert arkitektur for kvanteberegning med fangede ioner eller rydberg-arrayer, arXiv:2109.11551] (2021) .
arxiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann og Jens Niklas Eberhardt, Quantum low-density parity-check codes, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett og Benjamin J. Brown, lav-overhead feiltolerant kvantedatabehandling ved bruk av langdistansetilkobling, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [quant-ph] .
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arxiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi og Lajos Hanzo, Survey of turbo, ldpc og polar dekoder asic implementeringer, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2019.2893851

[25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris og Ioannis Tomkos, En undersøkelse om fec-koder for 100 g og utover optiske nettverk, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah og Ryan O'Donnell, Fiberbuntkoder: bryter n 1/​2 polylog (n)-barrieren for kvante-LDPC-koder, i Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (2021) s. 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann og Jens N. Eberhardt, Balanserte produktkvantekoder, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev og Gleb Kalachev, Quantum ldpc-koder med nesten lineær minimumsavstand, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev og Gleb Kalachev, Asymptotisk gode kvante- og lokalt testbare klassiske ldpc-koder, i Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2022) s. 375–388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, kvasisykliske paritetskontrollkoder med lav tetthet fra sirkulerende permutasjonsmatriser, IEEE Transactions on Information Theory 50, 1788 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev og Gleb Kalachev, Degenererte kvante-ldpc-koder med god ytelse med endelig lengde, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman og Nicholas Chancellor, Kvantekoder fra klassiske grafiske modeller, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, Simulering av bias-tilpassede QLDPC-koder, https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc

[34] Frank R Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger, et al., Factor graphs and the sum-product algorithm, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572

[35] Lindsay N Childs, En konkret introduksjon til høyere algebra (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] A. R. Calderbank og Peter W. Shor, Gode kvantefeilkorrigerende koder finnes, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, Feilkorrigerende koder i kvanteteori, Phys. Rev. Lett. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] A. M. Steane, Aktiv stabilisering, kvanteberegning og kvantetilstandssyntese, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] Jean-Pierre Tillich og Gilles Zémor, Quantum LDPC-koder med positiv rate og minimumsavstand proporsjonal med kvadratroten av blokklengden, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle og Earl T. Campbell, Reshape: A decoder for hypergraph produktkoder, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, E. Eleftheriou og D.-M. Arnold, Progressive edge-growth tanner graphs, i IEEE Global Telecommunications Conference, Vol. 2 (2001) s. 995–1001 vol.2.
https://​/​doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl og John Preskill, Topologisk kvanteminne, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[43] Ben Criger og Imran Ashraf, Multi-path Summation for Decoding 2D Topological Codes, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] Jack Edmonds, Paths, trees and flowers, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: a new implement of a minimum cost perfect matching algoritme, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: En python-pakke for dekoding av kvantekoder med perfekt matching med minimumsvekt, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[47] David JC MacKay og Radford M Neal, Near shannon limit performance of low density parity check codes, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1049/​el:19970362

[48] Marc PC Fossorier, Iterativ pålitelighetsbasert dekoding av paritetskontrollkoder med lav tetthet, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton og Earl Campbell, Decoding across the quantum low-density parity-check code landscape, Phys. Rev. Forskning 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe og Earl T. Campbell, Enkeltskuddsfeilkorrigering av tredimensjonale homologiske produktkoder, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: Python-verktøy for paritetskontrollkoder med lav tetthet, https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://​pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia og Michael J. Gullans, Clifford-deformerte overflatekoder, (2022), 10.48550/​ARXIV.2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan H. S. Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert og Jan-Michael Reiner, Korrigering av ikke-uavhengige og ikke-identisk distribuerte feil med overflatekoder, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer og Arpit Dua, Skreddersy tredimensjonale topologiske koder for partisk støy, (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett og Shruti Puri, Practical quantum error correction with the XZZX code and kerr-cat qubits, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato og Kenneth R. Brown, Adaptive syndrome measurements for shor-style error correction, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arxiv: 2208.05601

[57] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia og Earl T. Campbell, Fragile grenser for skreddersydde overflatekoder og forbedret dekoding av kretsnivåstøy, (2022), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
arxiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, Enkeltskudds feiltolerant kvantefeilkorreksjon, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] Earl Campbell, A theory of single-shot error correction for adversarial noise, Quantum Science and Technology (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aafc8f

[60] Oscar Higgott og Nikolas P. Breuckmann, Forbedret enkeltbildsdekoding av høyere dimensjonale hypergraf-produktkoder, (2022), arXiv:2206.03122 [quant-ph].
arxiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran og Bane Vasić, Syndrombaserte min-sum vs osd-0-dekodere: Fpga-implementering og analyse for kvante-ldpc-koder, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe og Michael E. Beverland, Toward a union-find decoder for quantum ldpc codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] Lucas Berent, Lukas Burgholzer og Robert Wille, Programvareverktøy for dekoding av kvanteparitetskontrollkoder med lav tetthet, i Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Automation Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2023) s. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna og Anthony Leverrier, Combining harde og myke dekodere for hypergraph produktkoder, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arxiv: arxiv: 2004.11199

[65] T. R. Scruby og K. Nemoto, Local probabilistic decoding of a quantum code, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arxiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu og David Poulin, Neural belief-propagation decoders for quantum error-correcting codes, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old og Manuel Rispler, Generaliserte trosforplantningsalgoritmer for dekoding av overflatekoder, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arxiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla og Valentin Savin, Stabilisatorinaktivering for meldingsoverføring av dekoding av kvante-ldpc-koder, i 2022 IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022) s. 488–493.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo og Ching-Yi Lai, Exploiting degeneracy in belief propagation decoding of quantum codes, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] Loris Bennett, Bernd Melchers og Boris Proppe, Curta: En generell høyytelsesdatamaskin ved ZEDAT, freie universität berlin, (2020), 10.17169/​REFUBIUM-26754.
https://​/​doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert og Gael Varoquaux, The numpy array: a structure for efficient numerical computing, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: Et 2d-grafikkmiljø, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2007.55

[73] Virtanen et al. og SciPy 1. 0 Bidragsytere, SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python, Nature Methods 17, 261 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: Trosforplantning med bestilt statistikk etterbehandling for dekoding av kvante-LDPC-koder, (2020), https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, Software for low density parity check codes, -codes/​ (2012), http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Scientific CO2nduct, bevisstgjøring for vitenskapens klimapåvirkning, https://​scientific-conduct.github.io.
https://​scientific-conduct.github.io

[77] Claude Elwood Shannon, A matematisk teori om kommunikasjon, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Gallager, Low-density parity-check codes, IRE Transactions on Information Theory 8, 21 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou og Alain Glavieux, Nær optimal feilkorrigerende koding og dekoding: Turbokoder, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 26.539767

[80] Erdal Arikan, Kanalpolarisering: En metode for å konstruere kapasitetsoppnående koder for symmetriske minneløse kanaler med binærinngang, IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin og William K. Wootters, Mixed-state entanglement and quantum error correction, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor og John A. Smolin, kvantekanalkapasitet for svært støyende kanaler, Phys. Rev. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor og John A. Smolin, Quantum error-korrigerende koder trenger ikke fullstendig avsløre feilsyndromet, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arxiv: Quant-ph / 9604006

Sitert av

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia og Earl T. Campbell, "Skjøre grenser for skreddersydde overflatekoder og forbedret dekoding av støy på kretsnivå", arxiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson og Benjamin J. Brown, "En cellulær automatdekoder for en skreddersydd fargekode for støy", arxiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon og Craig Gidney, "Relaxing Hardware Requirements for Surface Code Circuits using Time-dynamics", arxiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia og Liang Jiang, "Tilored XZZX codes for biased noise", Fysisk gjennomgang forskning 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes og Pedro M. Crespo, "Ytelsesforbedring av overflatekoder via rekursiv MWPM-dekoding", arxiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson og Benjamin J. Brown, "En cellulær automatdekoder for en skreddersydd fargekode for støy", Quantum 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna og John Preskill, "Hierarkiske minner: Simulering av kvante-LDPC-koder med lokale porter", arxiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk og Liang Jiang, "Autonom kvantefeilkorreksjon og feiltolerant kvanteberegning med klemte kattequbits", arxiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang og Bane Vasić, "Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound", Quantum 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud og Nicolas Sangouard, "Computing 256-bit Elliptic Curve Logarithm in 9 Hours with 126133 Cat Qubits", arxiv: 2302.06639, (2023).

[11] T. R. Scruby og K. Nemoto, "Local Probabilistic Decoding of a Quantum Code", arxiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan og Brian Swingle, "Discovery of Optimal Quantum Error Correcting Codes via Reinforcement Learning", arxiv: 2305.06378, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-05-16 12:53:21). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-05-16 12:53:19).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal