Institutt for anvendt matematikk og teoretisk fysikk, University of Cambridge, Cambridge, Storbritannia
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Oppgaven med å avgjøre om en gitt kvantekanal har positiv kapasitet til å overføre kvanteinformasjon er et grunnleggende åpent problem i kvanteinformasjonsteorien. Generelt må den koherente informasjonen beregnes for et ubegrenset antall kopier av en kanal for å oppdage en positiv verdi av dens kvantekapasitet. I denne artikkelen viser vi imidlertid at den sammenhengende informasjonen til en $textit{enkelteksemplar}$ av en $textit{tilfeldig valgt kanal}$ er nesten sikkert positiv hvis kanalens utdataplass er større enn miljøet. Derfor, i dette tilfellet, er en enkelt kopi av kanalen typisk tilstrekkelig for å bestemme positiviteten til dens kvantekapasitet. Sagt på en annen måte, kanaler med null sammenhengende informasjon har mål null i undergruppen av kanaler der utgangsrommet er større enn miljøet. På den annen side, hvis miljøet er større enn kanalens utgangsrom, gjelder identiske resultater for kanalens komplement.
Populært sammendrag
► BibTeX-data
► Referanser
[1] Howard Barnum, MA Nielsen og Benjamin Schumacher. Informasjonsoverføring gjennom en støyende kvantekanal. Phys. Rev. A, 57:4153–4175, juni 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.4153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153
[2] Hellmut Baumgärtel. Analytisk perturbasjonsteori for matriser og operatorer. Birkhäuser Verlag, 1985.
[3] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Sandu Popescu, Benjamin Schumacher, John A. Smolin og William K. Wootters. Rensing av støyende sammenfiltring og trofast teleportering via støyende kanaler. Phys. Rev. Lett., 76:722–725, januar 1996. doi:10.1103/PhysRevLett.76.722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722
[4] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo og John A. Smolin. Kapasiteten til kvanteslettekanaler. Phys. Rev. Lett., 78:3217–3220, april 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217
[5] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin og William K. Wootters. Forvikling av blandet tilstand og korreksjon av kvantefeil. Phys. Rev. A, 54: 3824–3851, nov 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[6] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin og William K. Wootters. Forvikling av blandet tilstand og korreksjon av kvantefeil. Phys. Rev. A, 54: 3824–3851, nov 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[7] Charles H. Bennett, Peter W. Shor, John A. Smolin og Ashish V. Thapliyal. Entanglement-assistert klassisk kapasitet av støyende kvantekanaler. Phys. Rev. Lett., 83:3081–3084, oktober 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
[8] Samuel L. Braunstein og Peter van Loock. Kvanteinformasjon med kontinuerlige variabler. Rev. Mod. Phys., 77:513–577, juni 2005. doi:10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
[9] N. Cai, A. Winter og RW Yeung. Kvanteprivatliv og kvanteavlyttingskanaler. Problemer med informasjonsoverføring, 40(4):318–336, oktober 2004. doi:10.1007/s11122-005-0002-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11122-005-0002-x
[10] Man-Duen Choi. Helt positive lineære kart på komplekse matriser. Linear Algebra and its Applications, 10(3):285–290, juni 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[11] John B Conway. Et kurs i funksjonsanalyse. Graduate tekster i matematikk. Springer, New York, NY, 2 utgave, januar 1994.
[12] Toby Cubitt, David Elkouss, William Matthews, Maris Ozols, David Pérez-García og Sergii Strelchuk. Ubegrenset antall kanalbruk kan være nødvendig for å oppdage kvantekapasitet. Nature Communications, 6(1), mars 2015. doi:10.1038/ncomms7739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7739
[13] Toby S. Cubitt, Mary Beth Ruskai og Graeme Smith. Strukturen til nedbrytbare kvantekanaler. Journal of Mathematical Physics, 49(10):102104, 2008. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.2953685, doi:10.1063/1.2953685.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2953685
arxiv: https: //doi.org/10.1063/1.2953685
[14] I. Devetak. Den private klassiske kapasiteten og kvantekapasiteten til en kvantekanal. IEEE Transactions on Information Theory, 51(1):44–55, 2005. doi:10.1109/TIT.2004.839515.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515
[15] I. Devetak og PW Shor. Kapasiteten til en kvantekanal for samtidig overføring av klassisk og kvanteinformasjon. Communications in Mathematical Physics, 256(2):287–303, mars 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
[16] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor og John A. Smolin. Kvantekanalkapasitet for svært støyende kanaler. Phys. Rev. A, 57:830–839, februar 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.830.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830
[17] G. Edgar. Mål, topologi og fraktal geometri. Undergraduate tekster i matematikk. Springer New York, 2008. URL: https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ.
https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ
[18] Jean Ginibre. Statistiske ensembler av komplekse, quaternion og reelle matriser. Journal of Mathematical Physics, 6(3):440–449, mars 1965. doi:10.1063/1.1704292.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704292
[19] Vittorio Giovannetti og Rosario Fazio. Informasjonskapasitetsbeskrivelse av spin-chain korrelasjoner. Phys. Rev. A, 71:032314, mars 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032314
[20] M. Grassl, Th. Beth og T. Pellizzari. Koder for kvanteslettekanalen. Phys. Rev. A, 56:33–38, juli 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.33
[21] Leonid Gurvits. Klassisk deterministisk kompleksitet av Edmonds 'problem og kvanteforviklinger. I Proceedings of the Thirty-Femth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '03, side 10–19, New York, NY, USA, 2003. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545
[22] Erkka Haapasalo, Michal Sedlák og Mário Ziman. Avstand til grense og minimum-feil diskriminering. Phys. Rev. A, 89:062303, juni 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[23] PR Halmos. Målteori. Graduate tekster i matematikk. Springer New York, 1976. URL: https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC.
https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC
[24] Klemens Hammerer, Anders S. Sørensen og Eugene S. Polzik. Kvantegrensesnitt mellom lys og atomare ensembler. Rev. Mod. Phys., 82:1041–1093, april 2010. doi:10.1103/RevModPhys.82.1041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1041
[25] MB Hastings. Superadditivitet av kommunikasjonskapasitet ved bruk av sammenfiltrede innganger. Nature Physics, 5(4):255–257, mars 2009. doi:10.1038/nphys1224.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1224
[26] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter og Zhao Yang. Holografisk dualitet fra tilfeldige tensornettverk. Journal of High Energy Physics, 2016(11), november 2016. doi:10.1007/jhep11(2016)009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2016) 009
[27] Patrick Hayden og Andreas Winter. Moteksempler til maksimal p-norm multiplikativitetsformodning for alle p > 1. Communications in Mathematical Physics, 284(1):263–280, september 2008. doi:10.1007/s00220-008-0624-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0624-0
[28] Alexander S. Holevo. Kvantesystemer, kanaler, informasjon. De Gruyter, november 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[29] AS Holevo. Kapasiteten til kvantekanalen med generelle signaltilstander. IEEE Transactions on Information Theory, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.651037
[30] Paweł Horodecki, Michał Horodecki og Ryszard Horodecki. Bindende sammenfiltringskanaler. Journal of Modern Optics, 47(2-3):347–354, februar 2000. doi:10.1080/09500340008244047.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244047
[31] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts og Beni Yoshida. Kaos i kvantekanaler. Journal of High Energy Physics, 2016(2), februar 2016. doi:10.1007/jhep02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep02 (2016) 004
[32] A. Jamiołkowski. Lineære transformasjoner som bevarer spor og positiv semidefiniteness av operatører. Reports on Mathematical Physics, 3(4):275–278, desember 1972. doi:10.1016/0034-4877(72)90011-0.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[33] Youn-Chang Jeong, Jong-Chan Lee og Yoon-Ho Kim. Eksperimentell implementering av en fullt kontrollerbar depolariserende kvanteoperasjon. Phys. Rev. A, 87:014301, januar 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014301
[34] C. Konge. Kapasiteten til den kvantedepolariserende kanalen. IEEE Transactions on Information Theory, 49(1):221–229, 2003. doi:10.1109/TIT.2002.806153.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.806153
[35] C. King, K. Matsumoto, M. Nathanson og MB Ruskai. Egenskaper til konjugerte kanaler med applikasjoner til additivitet og multiplikativitet. Markov Processes And Related Fields, 13(2):391–423, 2007.
[36] Dennis Kretschmann, Dirk Schlingemann og Reinhard F. Werner. Avveiningen mellom informasjon og forstyrrelse og kontinuiteten i Stinesprings representasjon. IEEE Transactions on Information Theory, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/TIT.2008.917696.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.917696
[37] Ryszard Kukulski, Ion Nechita, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała og Karol Życzkowski. Generer tilfeldige kvantekanaler. Journal of Mathematical Physics, 62(6):062201, juni 2021. doi:10.1063/5.0038838.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0038838
[38] Felix Leditzky, Debbie Leung og Graeme Smith. Defraseringskanal og superadditivitet av sammenhengende informasjon. Phys. Rev. Lett., 121:160501, oktober 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[39] Debbie Leung og Graeme Smith. Kontinuitet av kvantekanalkapasiteter. Communications in Mathematical Physics, 292(1):201–215, mai 2009. doi:10.1007/s00220-009-0833-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0833-1
[40] Sheng-Kai Liao, Hai-Lin Yong, Chang Liu, Guo-Liang Shentu, Dong-Dong Li, Jin Lin, Hui Dai, Shuang-Qiang Zhao, Bo Li, Jian-Yu Guan, Wei Chen, Yun-Hong Gong, Yang Li, Ze-Hong Lin, Ge-Sheng Pan, Jason S. Pelc, MM Fejer, Wen-Zhuo Zhang, Wei-Yue Liu, Juan Yin, Ji-Gang Ren, Xiang-Bin Wang, Qiang Zhang, Cheng-Zhi Peng og Jian-Wei Pan. Langdistanse friroms kvantenøkkeldistribusjon i dagslys mot inter-satellittkommunikasjon. Nature Photonics, 11(8):509–513, juli 2017. doi:10.1038/nphoton.2017.116.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.116
[41] Seth Lloyd. Kapasiteten til den støyende kvantekanalen. Phys. Rev. A, 55:1613–1622, mars 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.1613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613
[42] László Lovász. Enkeltrom av matriser og deres anvendelse i kombinatorikk. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 20(1):87–99, oktober 1989. doi:10.1007/bf02585470.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02585470
[43] I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden og N. Gisin. Langdistanse-teleportering av qubits ved telekommunikasjonsbølgelengder. Nature, 421(6922):509–513, januar 2003. doi:10.1038/nature01376.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01376
[44] B. Marques, AA Matoso, WM Pimenta, AJ Gutiérrez-Esparza, MF Santos og S. Pádua. Eksperimentell simulering av dekoherens i fotonikk qudits. Scientific Reports, 5(1), november 2015. doi:10.1038/srep16049.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep16049
[45] Francesco Mezzadri. Hvordan generere tilfeldige matriser fra de klassiske kompaktgruppene. Notices of the American Mathematical Society, 54(5):592 – 604, mai 2007.
[46] Ashley Montanaro. Svak multiplikativitet for tilfeldige kvantekanaler. Communications in Mathematical Physics, 319(2):535–555, januar 2013. doi:10.1007/s00220-013-1680-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1680-7
[47] Ramis Movassagh og Jeffrey Schenker. Teori om ergodiske kvanteprosesser, 2020. arXiv:2004.14397.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041001
arxiv: 2004.14397
[48] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformasjon: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, USA, 10. utgave, 2011.
[49] Cheng-Zhi Peng, Tao Yang, Xiao-Hui Bao, Jun Zhang, Xian-Min Jin, Fa-Yong Feng, Bin Yang, Jian Yang, Juan Yin, Qiang Zhang, Nan Li, Bao-Li Tian og Jian-Wei Panne. Eksperimentell friromsfordeling av sammenfiltrede fotonpar over 13 km: Mot satellittbasert global kvantekommunikasjon. Phys. Rev. Lett., 94:150501, april 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.150501
[50] F. Rellich og J. Berkowitz. Perturbasjonsteori om egenverdiproblemer. New York University. Institutt for matematiske vitenskaper. Gordon og Breach, 1969.
[51] M. Ricci, F. De Martini, NJ Cerf, R. Filip, J. Fiurášek og C. Macchiavello. Eksperimentell rensing av enkelt qubits. Phys. Rev. Lett., 93:170501, oktober 2004. doi:10.1103/PhysRevLett.93.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.170501
[52] Tobias Schmitt-Manderbach, Henning Weier, Martin Fürst, Rupert Ursin, Felix Tiefenbacher, Thomas Scheidl, Josep Perdigues, Zoran Sodnik, Christian Kurtsiefer, John G. Rarity, Anton Zeilinger og Harald Weinfurter. Eksperimentell demonstrasjon av kvantenøkkeldistribusjon i fri-rom lokketilstand over 144 km. Phys. Rev. Lett., 98:010504, Jan 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010504
[53] Benjamin Schumacher og Michael D. Westmoreland. Sender klassisk informasjon via støyende kvantekanaler. Phys. Rev. A, 56:131–138, juli 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131
[54] A. Shaham og HS Eisenberg. Realisering av kontrollerbar depolarisering i fotoniske kvanteinformasjonskanaler. Phys. Rev. A, 83:022303, feb 2011. doi:10.1103/PhysRevA.83.022303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022303
[55] Peter Shor. Kvantekanalkapasiteten og sammenhengende informasjon. MSRI Workshop on Quantum Computation, 2002.
[56] Peter W. Shor. Ekvivalens av additivitetsspørsmål i kvanteinformasjonsteori. Communications in Mathematical Physics, 246(3):453–472, april 2004. doi:10.1007/s00220-003-0981-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0981-7
[57] Vikesh Siddhu. Entropiske singulariteter gir opphav til kvanteoverføring. Nat. Commun., 12(1), oktober 2021. URL: https:///doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0
[58] Satvik Singh og Nilanjana Datta. Å oppdage positive kvantekapasiteter til kvantekanaler. npj Quantum Information, 8(1), mai 2022. doi:10.1038/s41534-022-00550-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00550-2
[59] Satvik Singh og Nilanjana Datta. Fullt udestillerbare kvantetilstander kan separeres. forhåndstrykk arXiv:2207.05193, 2022.
arxiv: 2207.05193
[60] Sergei Slussarenko og Geoff J. Pryde. Fotonisk kvanteinformasjonsbehandling: En kortfattet gjennomgang. Applied Physics Reviews, 6(4):041303, desember 2019. doi:10.1063/1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814
[61] G. Smith og J. Yard. Kvantekommunikasjon med kanaler med null kapasitet. Science, 321(5897):1812–1815, september 2008. doi:10.1126/science.1162242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1162242
[62] Graeme Smith og John A. Smolin. Å oppdage manglende evne til en kvantekanal. Phys. Rev. Lett., 108:230507, juni 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.108.230507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230507
[63] W. Forrest Stinespring. Positive funksjoner på C$^*$-algebraer. Proceedings of the American Mathematical Society, 6(2):211–216, 1955. doi:10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4.
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4
[64] David Sutter, Volkher B. Scholz, Andreas Winter og Renato Renner. Omtrent nedbrytbare kvantekanaler. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268
[65] Hiroki Takesue, Sae Woo Nam, Qiang Zhang, Robert H. Hadfield, Toshimori Honjo, Kiyoshi Tamaki og Yoshihisa Yamamoto. Kvantenøkkeldistribusjon over et 40-dB kanaltap ved bruk av superledende enkeltfotondetektorer. Nature Photonics, 1(6):343–348, juni 2007. doi:10.1038/nphoton.2007.75.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2007.75
[66] Rupert Ursin, Thomas Jennewein, Markus Aspelmeyer, Rainer Kaltenbaek, Michael Lindenthal, Philip Walther og Anton Zeilinger. Kvanteteleportering over Donau. Nature, 430(7002):849–849, august 2004. doi:10.1038/430849a.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 430849a
[67] Skyn Watanabe. Private og kvantekapasiteter av mer kapable og mindre støyende kvantekanaler. Phys. Rev. A, 85:012326, januar 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[68] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro og Seth Lloyd. Gaussisk kvanteinformasjon. Rev. Mod. Phys., 84:621–669, mai 2012. doi:10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[69] RF Werner og AS Holevo. Moteksempel til en additivitetsformodning for utgangsrenhet av kvantekanaler. Journal of Mathematical Physics, 43(9):4353–4357, september 2002. doi:10.1063/1.1498491.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498491
[70] Mark M. Wilde. Kvanteinformasjonsteori. Cambridge University Press, 2013. doi:10.1017/cbo9781139525343.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139525343
[71] Paolo Zanardi og Namit Anand. Informasjonskryptering og kaos i åpne kvantesystemer. Phys. Rev. A, 103:062214, juni 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.062214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214
Sitert av
[1] Satvik Singh og Nilanjana Datta, "Fullt udestillerbare kvantetilstander kan separeres", arxiv: 2207.05193.
[2] D. -S. Wang, "Om kvantekanalkapasiteter: en additiv forfining", arxiv: 2205.07205.
[3] Satvik Singh og Nilanjana Datta, "Å oppdage positive kvantekapasiteter til kvantekanaler", npj Kvanteinformasjon 8, 50 (2022).
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-08-11 12:46:08). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2022-08-11 12:46:06: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2022-08-11-775 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
