Kan kaosets geometri være grunnleggende for universets oppførsel? – Fysikkverden

En tvil om det er oss
Assisterer det svimlende sinnet
I en ekstrem angst
Inntil det fotfeste finner -

 En uvirkelighet lånes ut,
En barmhjertig Mirage
Det gjør det mulig å leve
Mens det stanser livene.

I hennes typisk rampete stil, den amerikanske poeten fra 19-tallet Emily Dickinson fanger vakkert tvilens paradoks. Diktet hennes er en påminnelse om at på den ene siden er vekst og endring avhengig av tvil. Men på den andre er tvilen også lammende. I sin nye bok Tvilens forrang, fysiker Tim Palmer avslører den matematiske strukturen av tvil som underbygger dette paradokset.

Basert ved University of Oxford i Storbritannia, trente Palmer i generell relativitetsteori, men har brukt mesteparten av sin karriere på å utvikle robuste "ensemble prognoser" for vær- og klimaspådommer. Tvilbegrepet, som er sentralt for prediksjon, har ikke overraskende dominert Palmers intellektuelle liv. Tvilens forrang er et forsøk på å vise at det er et dypt forhold mellom tvil og kaos forankret i kaos sin underliggende fraktale geometri. Han antyder at det er denne geometrien som forklarer hvorfor tvil er primær i livene våre og universet bredere.

Tim Palmers provoserende forslag er at kaosets geometri også spiller en rolle i kvantefysikken – og at den til og med kan være en grunnleggende egenskap ved universet.

Vi antar normalt at kaos – som er et ikke-lineært fenomen – oppstår på mesoskopiske og makroskopiske skalaer, ettersom Schrödinger-ligningen som beskriver oppførselen til kvantesystemer er lineær. Palmers provoserende forslag er imidlertid at kaosets geometri også spiller en rolle i kvantefysikken – og at den til og med kan være en grunnleggende egenskap ved universet.

Før du dekonstruerer Palmers avhandling, husk at kaos - et begrep vi bruker i daglig tale for å beskrive "gale", uordnede hendelser - fra et teknisk synspunkt gjelder et system som viser ikke-repeterende, tid-irreversibel atferd som er følsom for initiale forhold. Pioneret av den amerikanske matematikeren og meteorologen edward lorenz, har kaos vært gjenstand for en rekke bøker, hvorav mange har dekket hans berømte tre ligninger som beskriver det og sommerfugleffekt. Det som skiller Palmers bok er dens vektlegging av Lorenzs mindre kjente oppdagelse – kaosets geometri – og dens implikasjoner for hvordan universet utvikler seg.

Usikkerhet i alle dens former

Selv om Palmers tese er feil, er boken en nyttig påminnelse om de ulike typene usikkerhet – som ubestemthet, stokastisitet og deterministisk kaos – som hver har sine egne implikasjoner for forutsigbarhet, intervensjon og kontroll. Tvilens forrang vil derfor være nyttig for forskere og ikke-vitenskapsmenn, gitt vår tendens til å sette likhetstegn mellom usikkerhet bare med stokastisitet.

Målet med boken er imidlertid ikke å gi en taksonomi av usikkerhet eller være en veiledning for å håndtere den i klimaendringer, pandemier eller aksjemarkedet (selv om disse emnene er alle dekket). Palmer er langt mer ambisiøs. Han ønsker å introdusere ideen sin – utviklet i flere forskningsartikler – om at geometrien til kaos er en grunnleggende egenskap ved universet som flere organiserende prinsipper følger fra.

Palmers avhandling hviler på å lykkes med å vise at Schrödinger-ligningen – som beskriver bølgefunksjonen i kvantemekanikk – stemmer overens med kaosgeometrien til tross for at ligningen er lineær. Mer spesifikt antyder Palmer at det er en fysisk kobling mellom en partikkels skjulte variabler og hvordan partikkelen registreres eller oppfattes av andre partikler og måleenheter, formidlet gjennom matematiske egenskaper til fraktal geometri.

I to kapitler (2 og 11) beskriver Palmer hvorfor denne forklaringen er «verken konspiratorisk eller langsøkt». Palmer påpeker for eksempel at det er to typer geometrier – euklidiske og fraktale – der sistnevnte har fordelen av å imøtekomme kontrafaktisk ubestemthet av kvantemekanikk og sammenfiltring uten å kreve skummel handling på avstand, noe som er en kontroversiell idé i fysikken. samfunnet.

Hvis Palmers omarbeiding er riktig, ville det tvinge fysikere til å revurdere Einsteins argument – ​​som vokste fra hans strid med Niels Bohr om hvorvidt kvanteusikkerhet er epistemisk (Einstein) eller ontologisk (Bohr) – at universet er et ensemble av deterministiske verdener. Med andre ord, Palmer sier at universet vårt har mange mulige konfigurasjoner, men den vi ser er best beskrevet som et kaotisk dynamisk system styrt av fraktal dynamikk.

Presentert av Palmer som en av bokens to formodninger, innebærer ideen at universet har et naturlig språk og struktur. Etter hans syn betyr dette at den realiserte konfigurasjonen av universet ikke er en 1D-kurve slik det vanligvis antas. I stedet er det mer som et tau eller en helix av baner viklet sammen, med hver helix som gir enda mindre helixer og hver klynge av tau tilsvarer et måleresultat i kvantemekanikk.

Med andre ord, vi "lever" på disse trådene i fraktalt rom, og denne geometrien strekker seg helt ned til kvantenivået. Denne forestillingen om at universet er et dynamisk system som utvikler seg på en fraktalattraktor har flere interessante implikasjoner. Dessverre gjør Palmer sine lesere (og sine egne ideer) en bjørnetjeneste ved å spre implikasjonene utover i teksten i stedet for å eksplisitt destillere dem inn i prinsippene jeg tror de er.

Fire prinsipper

Mest fremtredende av disse er det som kan kalles «oppvekstprinsippet». I hovedsak favoriserer Palmer statistisk tenkning i stedet for å utlede makroskala-atferd fra første prinsipper eller mekanismer, som han mener ofte er uoverkommelige og derfor misforstått. Det er et syn som delvis kommer fra Palmers karriere brukt på å utvikle en ensembletilnærming til å varsle været, men det er også fornuftig hvis universet har fraktal struktur.

For å forstå hvorfor, vurder følgende. Forholdene som makroskalaen kan modelleres under uten bruk av mikroskalaen inkluderer to motsatte ender av et spektrum. Den ene er når makroskalaen er skjermet av (for eksempel å være ufølsom for mikroskala-svingninger og forstyrrelser på grunn av for eksempel tidsskala-separasjon). Den andre er når det i en eller annen forstand faktisk ikke er noen separasjon på grunn av skalainvarians (eller selvlikhet), som i tilfellet med fraktaler.

I begge tilfeller er det bare nødvendig å utlede makroskalaen fra mikroskalaen for å vise at en makroskopisk egenskap er grunnleggende, ikke et resultat av observatørskjevhet. Når denne tilstanden holder, kan mikroskala-ting effektivt ignoreres. Med andre ord blir statistiske beskrivelser i makroskala kraftige for både prediksjon og forklaring. 

Problemstillingen er relevant for en brennende, langvarig debatt innen mange grener av vitenskapen – hvor langt ned må vi gå for å forutsi og forklare universet i alle skalaer? Boken ville faktisk ha hatt nytte av en diskusjon om når kaosets geometri er og ikke forventes å gjøre utledning irrelevant. Tross alt vet vi at for noen systemer har mikroskalaen betydning for forutsigelse så vel som forklaring - passende grovkornede beskrivelser av intracellulær metabolisme kan påvirke konkurranse mellom arter, akkurat som kamputfall blant aper kan endre maktstruktur.

Andre interessante prinsipper som Palmer destillerer (uten eksplisitt navngivning) inkluderer det jeg kaller «ensemble-prinsippet», «støyprinsippet» og «no-scale-primacy»-prinsippet. Sistnevnte sier i hovedsak at vi bør unngå å likestille fundamental med små skalaer, slik det ofte er i fysikk. Som Palmer påpeker, hvis vi ønsker å forstå naturen til elementærpartikler, antyder kaosets fraktale natur at "universets struktur på de aller største skalaene av rom og tid" er like grunnleggende.

Giorgio Parisi: Nobelprisvinneren hvis komplekse interesser strekker seg fra spinnglass til stær

Prinsippet om støy, som kobler tilbake til Palmers preferanse for statistiske modeller fremfor avledning, fanger ideen om at en måte å nærme seg modellering av høydimensjonale systemer på er å redusere dimensjonaliteten deres og samtidig legge til støy. Ved å legge til støy i en modell kan en forsker forenkle, men samtidig respektere den sanne dimensjonaliteten til problemet. Inkludert støy kompenserer også for målinger av lav kvalitet eller "det vi ennå ikke vet". I kapittel 12 vurderer Palmer hvordan støyprinsippet brukes av naturen selv, og antyder (som mange har) at nevrale systemer som den menneskelige hjernen er i virksomheten med å beregne støymodeller av lavere orden fra høyere ordensmodeller for å forutsi og tilpasse seg. til en lavere beregningskostnad.

Ensembleprinsippet er i mellomtiden ideen om at for å fange regelmessigheter i kaotiske eller høydimensjonale systemer, må en modell kjøres mange ganger for å kvantifisere en prognoses iboende usikkerhet. I kapittel 8 utforsker Palmer nytten av denne tilnærmingen i markeder og økonomiske systemer ved å bruke det agentbaserte modelleringsarbeidet til fysikeren Doyne Farmer og andre. Kapittel 10 kobler ensembleprognosetilnærmingen til kollektiv intelligens og utforsker hvor nyttig den er for å ta beslutninger om offentlig politikk.

Boken ga meg en mye rikere forståelse av kaos og overbeviste meg om at den ikke burde henvises til et hjørne innen kompleksitetsvitenskap.

Hvis jeg har et grep med boken, er det organisasjonen. Palmer sprer bakgrunnen og begrunnelsen over de første og siste tredjedelene av boken, så jeg fant meg selv ofte å bla frem og tilbake mellom disse delene. Han kunne kanskje ha tjent leserne bedre ved først å presentere teorien i sin helhet før han gikk videre. Palmer burde da, etter mitt syn, tydelig ha skrevet ut sine tre prinsipper og deres kobling til geometri, med den siste delen som la applikasjonene stå i sentrum.

Ikke desto mindre fant jeg boken provoserende og ideene givende å tenke gjennom. Det ga meg absolutt en mye rikere forståelse av kaos og overbeviste meg om at det ikke burde bli henvist til et hjørne innen kompleksitetsvitenskap. Jeg forventer at Palmers bok vil være givende for lesere som er interessert i kaosets matematiske struktur, forestillingen om at universet har et naturlig språk, eller ideen om at det finnes prinsipper som forener fysikk og biologi.

På samme måte bør lesere som bare vil vite hvordan kaos kan bidra til å forutsi finansmarkedene eller verdens klima, finne det nyttig også.

• 2022 Oxford University Press/Basic Books 320 s. £24.95/$18.95hb

• SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
• PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk deg selv. Tilgang her.
• PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
• PlatoESG. Karbon, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Avfallshåndtering. Tilgang her.
• PlatoHelse. Bioteknologisk og klinisk etterretning. Tilgang her.
• kilde: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/