Dissipative faseoverganger i $n$-fotondrevne kvante ikke-lineære resonatorer

Dissipative faseoverganger i $n$-fotondrevne kvante ikke-lineære resonatorer

Tidsstempel: 7. november 2023, kl

Fabrizio Minganti1,2, Vincenzo Savona1,2, og Alberto Biella3

1Institutt for fysikk, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveits
2Center for Quantum Science and Engineering, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveits
3Pitaevskii BEC Center, CNR-INO og Dipartimento di Fisica, Università di Trento, I-38123 Trento, Italia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi undersøker og karakteriserer fremveksten av finitt-komponent dissipative faseoverganger (DPT) i ikke-lineære fotonresonatorer utsatt for $n$-fotondrift og -spredning. Ved å utnytte en semiklassisk tilnærming, utleder vi generelle resultater om forekomsten av andre-ordens DPT-er i denne klassen av systemer. Vi viser at for alle odde $n$, kan ingen andre-ordens DPT forekomme, mens, for selv $n$, konkurransen mellom høyere-ordens ikke-lineariteter bestemmer karakteren av kritikaliteten og gjør at andre-ordens DPT-er bare kan dukke opp for $ n=2$ og $n=4$. Som sentrale eksempler studerer vi den fulle kvantedynamikken til tre- og firefotondrevne Kerr-resonatorer, og bekrefter prediksjonen til den semiklassiske analysen om overgangenes natur. Stabiliteten til vakuumet og de typiske tidsskalaene som trengs for å få tilgang til de forskjellige fasene er også diskutert. Vi viser også en førsteordens DPT der flere løsninger dukker opp rundt null-, lav- og høyfoton-tall. Resultatene våre fremhever den avgjørende rollen som spilles av $strong$ og $weak$ symmetrier i å utløse kritisk atferd, og gir et Liouvillian-rammeverk for å studere effekten av høyordens ikke-lineære prosesser i drevne dissipative systemer, som kan brukes på problemer i kvantesansing og informasjonsbehandling.

Dissipative faseoverganger i $n$-fotondrevne kvante ikke-lineære resonatorer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: En skisse av den $n$-fotondrevne-dissipative Kerr-resonatoren (til venstre). I henhold til pariteten til $n$ og den underliggende symmetrien til systemet, kan enten første- eller andreordens dissipativ faseovergang finne sted, som vist i skjemaene til høyre. I tilfelle av en førsteordens overgang, forblir vakuumet metastabilt for vilkårlige verdier av drivamplituden.

Populært sammendrag

Faseoverganger er allestedsnærværende i naturen. De kan utløses av termiske svingninger som konkurrerer med energiminimering, noe som fører til brå endringer i systemets termodynamiske egenskaper. I kvantesystemer kan faseoverganger forekomme selv ved null temperatur, hvor de er preget av en brå endring av systemets grunntilstand når en parameter varieres. Dette konseptet gjelder selv når et kvantesystem drives bort fra termisk likevekt og samhandler med omgivelsene. Det som gjør disse dissipative faseovergangene særegne, er at flere faktorer konkurrerer om å bestemme systemets fase: drivende felt, spredning og interaksjoner. I denne sammenhengen vedvarer det en rekke viktige spørsmål, inkludert hvordan og hvorvidt dissipative faseoverganger kan observeres og rollen som drivende felt og dissipasjon i å bestemme deres egenskaper. I arbeidet vårt studerer vi fysikken til ikke-lineære, drevne dissipative kvanteresonatorer – en paradigmatisk modell på dette feltet. Motivert av de siste teknologiske fremskrittene innen konstruksjon og kontroll av denne klassen av systemer, vurderer vi driv- og spredningsmekanismer som injiserer og sprer et spesifikt antall $n$ fotoner. Vi utleder de generelle betingelsene for hvilke dissipative faseoverganger oppstår og beskriver hovedtrekkene deres gjennom en full kvanteanalyse. Vi viser hvordan typen driving og spredning, og spesielt antall fotoner $n$, bestemmer arten av overgangen og fremhever rollen som de underliggende symmetriene til systemet spiller for å bestemme dets kritiske egenskaper. Funnene våre har betydning både for å fremme grunnleggende kunnskap og i utviklingen av kvanteinformasjonsteknologier som er avhengige av ikke-lineære kvanteresonatorer.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] I. Carusotto og C. Ciuti, Quantum fluids of light, Rev. Mod. Phys. 85, 299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, AA Houck, AJ Kollár, P. Roushan, DI Schuster og J. Simon, Fotoniske materialer i kretskvanteelektrodynamikk, Nat. Phys. 16, 268 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] KL Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plekhanov, G. Roux og M. Schiró, Mange-kropps kvanteelektrodynamikknettverk: Ikke-likevektskondensert materiefysikk med lys, CR Phys. 17, 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer og F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, Oxford, 2007).

[5] F. Verstraete, MM Wolf og JI Cirac, Kvanteberegning og kvantetilstandsteknikk drevet av dissipasjon, Nat. Phys. 5, 633 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, HP Büchler og P. Zoller, Kvantetilstander og faser i drevne åpne kvantesystemer med kalde atomer, Nat. Phys. 4, 878 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio og P. Zoller, Dynamical Phase Transitions and Instabilities in Open Atomic Many-Body Systems, Phys. Rev. Lett. 105, 015702 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buča og T. Prosen, Et notat om symmetrireduksjoner av Lindblad-ligningen: transport i begrensede åpne spinnkjeder, New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] VV Albert og L. Jiang, Symmetries and conserved quantities in Lindblad master equations, Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo og C. Ciuti, Spectral theory of Liouvillians for dissipative faseoverganger, Phys. Rev. A 98, 042118 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels og C. Ciuti, Nøyaktig steady state av en Kerr-resonator med ett- og to-foton-driving og dissipasjon: Kontrollerbar Wigner-funksjon multimodalitet og dissipative faseoverganger, Fysisk. Rev. A 94, 033841 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti og I. Carusotto, Stabilisering av sterkt korrelerte fotonvæsker med ikke-markoviske reservoarer, Phys. Rev. A 96, 033828 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto og C. Ciuti, Fasediagram av usammenhengende drevne sterkt korrelerte fotoniske gitter, Phys. Rev. A 96, 023839 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Leghtas, S. Touzard, IM Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, KM Sliwa, A. Narla, S. Shankar, MJ Hatridge et al., Confining the state of light to a quantum manifold by konstruert to-foton tap, Science 347, 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm, NE Frattini, S. Puri, SO Mundhada, S. Touzard, M. Mirrahimi, SM Girvin, S. Shankar og MH Devoret, Stabilization and operation of a Kerr-cat qubit, Nature 584, 205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587-z

[16] M. Mirrahimi, M. Leghtas, V. Albert, S. Touzard, R. Schoelkopf, L. Jiang og M. Devoret, Dynamically protected cat-qubits: a new paradigm for universal quantum computation, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] HB Chan, MI Dykman og C. Stambaugh, Paths of Fluctuation Induced Switching, Phys. Rev. Lett. 100, 130602 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, CL Degen, R. Chitra og A. Eichler, Parametric Symmetry Breaking in a Nonlinear Resonator, Phys. Rev. Lett. 117, 214101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli og C. Ciuti, Homodyne versus foton-telling kvantebaner for dissipative Kerr-resonatorer med to-fotondrift, Eur. Phys. J. Spec. Topp. 226, 2705 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. Goto, Universell kvanteberegning med et ikke-lineært oscillatornettverk, Phys. Rev. A 93, 050301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini og GL Giorgi, Quantum Assosiative Memory with a Single Driven-Dissipative Ikke-lineær Oscillator, Phys. Rev. Lett. 130, 190602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schiró og G. Misguich, Multistability of Driven-Dissipative Quantum Spins, Phys. Rev. Lett. 124, 043601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] EM Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, SF Yelin, MD Lukin og JI Cirac, Dissipativ faseovergang i et sentralt spinnsystem, Phys. Rev. A 86, 012116 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boité og C. Ciuti, Power laws in the dynamic hysteresis of quantum nonlinear photonic resonators, Phys. Rev. A 93, 033824 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] SRK Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaı̂tre, A. Amo, C. Ciuti et al., Probing a Dissipative Phase Transition via Dynamisk optisk hysterese, fys. Rev. Lett. 118, 247402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. Savona, Spontan symmetri som bryter i et kvadratisk drevet ikke-lineært fotonisk gitter, Phys. Rev. A 96, 033826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti og V. Savona, kvantekritisk regime i et kvadratisk drevet ikke-lineært fotonisk gitter, Fysisk. Rev. Lett. 122, 110405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu, R. Belyansky, JT Young, R. Lundgren, VV Albert og AV Gorshkov, Symmetry Breaking and Error Correction in Open Quantum Systems, Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] C.-M. Halati, A. Sheikhan og C. Kollath, Breaking strong symmetries in dissipative quantum systems: Bosonic atoms coupled to a cavity, Phys. Rev. Res. 4, L012015 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti og V. Savona, Critical Schrödinger Cat Qubit, PRX Quantum 4, 020337 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernández-Lorenzo og D. Porras, Kvantesensing nær en dissipativ faseovergang: Symmetribrudd og kritikalitet som metrologiske ressurser, Fysisk. Rev. A 96, 013817 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias, D. Yang, SF Huelga og MB Plenio, Criticality-Enhanced Quantum Sensing via Continuous Measurement, PRX Quantum 3, 010354 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan, J. Wrachtrup og H. Weimer, High-Density Quantum Sensing with Dissipative First Order Transitions, Phys. Rev. Lett. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, KV Petrovnin, GS Paraoanu og S. Felicetti, Kritisk parametrisk kvantesensing, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690-z

[35] N. Takemura, M. Takiguchi og M. Notomi, Lav- og høy-$beta$-lasere i klasse-A-grensen: fotonstatistikk, linjebredde og laserfaseovergangsanalogien, J. Opt. Soc. Er. B 38, 699 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.413919

[36] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz og F. Nori, Liouvillian spektral kollaps i Scully-Lamb lasermodellen, Phys. Rev. Res. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] AM Yacomotti, Z. Denis, A. Biella og C. Ciuti, Quantum Density Matrix Theory for a Laser Without Adiabatic Elimination of the Population Inversion: Transition to Lasing in the Class-B Limit, Laser Photonics Rev. 17, 2200377 (2022) .
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] TL Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg og R. Chitra, Quantum Transducer Using a Parametric Driven-Dissipative Phase Transition, Phys. Rev. Lett. 123, 173601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels og C. Ciuti, eksakte resultater for Schrödinger-katter i drevne-dissipative systemer og deres tilbakemeldingskontroll, Sci. Rep. 6, 26987 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] D. Roberts og AA Clerk, Driven-Dissipative Quantum Kerr Resonators: New Exact Solutions, Photon Blockade and Quantum Bistability, Phys. Rev. X 10, 021022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] XHH Zhang og HU Baranger, Driven-dissipative faseovergang i en Kerr-oscillator: Fra semiklassisk $mathcal{PT}$ symmetri til kvantefluktuasjoner, Phys. Rev. A 103, 033711 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick, NM Sundaresan, ACY Li, J. Koch og AA Houck, Observasjon av en dissipativ faseovergang i en endimensjonal krets QED-gitter, Fysisk. Rev. X 7, 011016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink, A. Schade, S. Höfling, C. Schneider og A. Imamoglu, Signatures of a dissipative phase transition in photon correlation measurements, Nat. Phys. 14, 365 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, AD Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, TK Mavrogordatos, PJ Leek, E. Ginossar og MH Szymanska, Critical slowing down in circuit quantum electrodynamics, Sci. Adv. 7 (2021), 10.1126/​sciadv.abe9492.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abe9492

[45] Q.-M. Chen, M. Fischer, Y. Nojiri, M. Renger, E. Xie, M. Partanen, S. Pogorzalek, KG Fedorov, A. Marx, F. Deppe et al., Quantum behavior of the Duffing oscillator at the dissipative phase overgang, Nat. Commun. 14, 2896 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-38217-x

[46] PD Drummond og DF Walls, kvanteteori for optisk bistabilitet. I. Ikke-lineær polarisabilitetsmodell, J. Phys. A: Matematikk. Theor. 13, 725 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] F. Vicentini, F. Minganti, R. Rota, G. Orso og C. Ciuti, Kritisk nedbremsing i drevne-dissipative Bose-Hubbard-gitter, Phys. Rev. A 97, 013853 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, JT Young, M. Hafezi, AV Gorshkov, RM Wilson og MF Maghrebi, Emergent equilibrium in many-body optical bistability, Phys. Rev. A 95, 043826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona og M. Wouters, Gaussisk banetilnærming til dissipative faseoverganger: Tilfellet av kvadratisk drevne fotoniske gitter, Phys. Rev. Res. 2, 022037 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota og V. Savona, Simulering av frustrerte antiferromagneter med kvadratisk drevne QED-hulrom, Phys. Rev. A 100, 013838 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels og C. Ciuti, Kvantesammenfiltring i den romlige-symmetribrytende faseovergangen til en drevet-dissipativ Bose-Hubbard-dimer, Phys. Rev. A 95, 013812 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio og C. Ciuti, Kritiske dynamiske egenskaper ved en førsteordens dissipativ faseovergang, Phys. Rev. A 95, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boité og S. Felicetti, Ikke-Gaussisk superstråleovergang via trekropps ultrasterk kobling, Phys. Rev. A 107, 013715 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti og A. Le Boité, Universal Spectral Features of Ultrastrongly Coupled Systems, Phys. Rev. Lett. 124, 040404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] JEG ER. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko og P. Delsing, Periode multiplikasjon i en parametrisk drevet superledende resonator, Appl. Phys. Lett. 113, 022602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] CWS Chang, C. Sabín, P. Forn-Díaz, F. Quijandria, AM Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson og CM Wilson, Observation of Three-Photon Spontaneous Parametric Down-Conversion in a Superconducting Parametric Cavity, Phys. Rev. X 10, 011011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] B. Lang og AD Armour, Multi-photon resonances in Josephson junction-cavity circuits, New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. Lindblad, On the generators of quantum dynamical semigroups, Communications in Mathematical Physics 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini, A. Kossakowski og ECG Sudarshan, Helt positive dynamiske semigrupper av systemer på $N$-nivå, J. Math. Phys. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] H. Carmichael, Statistical Methods in Quantum Optics 2: Non-Classical Fields (Springer, Berlin, 2007).

[61] EN. Rivas og SF Huelga, Open Quantum Systems: An Introduction (Springer, Berlin, 2011).

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano og IL Egusquiza, Unified superradiant phase transitions, Phys. Rev. A 100, 063820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] M.-J. Hwang, P. Rabl og MB Plenio, Dissipativ faseovergang i den åpne kvante Rabi-modellen, Phys. Rev. A 97, 013825 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] F. Carollo og I. Lesanovsky, Exactness of Mean-Field Equations for Open Dicke Models with an Application to Pattern Retrieval Dynamics, Phys. Rev. Lett. 126, 230601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters og N. Shammah, Validity of mean-field theory in a dissipative critical system: Liouvillian gap, $mathbb{PT}$-symmetrisk antigap, and permutational symmetry in the $XYZ$ modell, Phys. Rev. B 101, 214302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti og D. Huybrechts, Arnoldi-Lindblad tidsevolusjon: Raskere-enn-klokken algoritme for spekteret av tidsuavhengige og Floquet åpne kvantesystemer, Quantum 6, 649 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] H. Risken og HD Vollmer, Påvirkningen av høyere ordens bidrag til korrelasjonsfunksjonen til intensitetsfluktuasjonen i en laser nær terskel, Z. Physik 201, 323 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake og DF Walls, Quantum tunneling in dispersive optical bistability, Phys. Rev. A 35, 1729 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

Sitert av

[1] François Riggio, Lorenzo Rosso, Dragi Karevski og Jérôme Dubail, "Effekter av atomtap på en endimensjonal gittergass av hardcore bosoner", arxiv: 2307.02298, (2023).

[2] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini og Gian Luca Giorgi, "Kvanteminner for sammenklemte og sammenhengende superposisjoner i en drevet dissipativ ikke-lineær oscillator", arxiv: 2309.06300, (2023).

[3] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini og Gian Luca Giorgi, "Quantum Associative Memory with a Single Driven-Dissipative Nonlinear Oscillator", Fysiske gjennomgangsbrev 130 19, 190602 (2023).

[4] Dragan Marković og Mihailo Čubrović, "Kaos og anomal transport i en semiklassisk Bose-Hubbard-kjede", arxiv: 2308.14720, (2023).

[5] Guillaume Beaulieu, Fabrizio Minganti, Simone Frasca, Vincenzo Savona, Simone Felicetti, Roberto Di Candia og Pasquale Scarlino, "Observasjon av første- og andreordens dissipative faseoverganger i en to-fotondrevet Kerr-resonator", arxiv: 2310.13636, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-11-12 00:43:45). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-11-12 00:43:44).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal