1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japan
2Fakultet for informatikk, Gunma University, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japan
3Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japan
4International Research Frontiers Initiative (IRFI), Tokyo Institute of Technology, Japan
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Flere støyende kvanteberegninger i mellomskala kan betraktes som kvantekretser med logaritmisk dybde på en sparsom kvanteberegningsbrikke, der to-qubit-porter kan brukes direkte på bare noen par qubits. I denne artikkelen foreslår vi en metode for å effektivt verifisere slik støyende mellomskala kvanteberegning. For dette formål karakteriserer vi først småskala kvanteoperasjoner med hensyn til diamantnormen. Deretter ved å bruke disse karakteriserte kvanteoperasjonene estimerer vi fideliteten $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ mellom en faktisk $n$-qubit utgangstilstand $hat{rho}_{rm out}$ oppnådd fra den støyende mellomskala kvanteberegningen og den ideelle utgangstilstanden (dvs. måltilstanden) $|psi_trangle$. Selv om metoden for direkte troskapsberegning krever $O(2^n)$ kopier av $hat{rho}_{rm out}$ i gjennomsnitt, krever metoden vår bare $O(D^32^{12D})$ kopier selv i det verste tilfellet, hvor $D$ er tettheten til $|psi_trangle$. For kvantekretser med logaritmisk dybde på en sparsom brikke, er $D$ maksimalt $O(log{n})$, og dermed er $O(D^32^{12D})$ et polynom i $n$. Ved å bruke IBM Manila 5-qubit-brikken, utfører vi også et proof-of-princip-eksperiment for å observere den praktiske ytelsen til metoden vår.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] J. Preskill, Quantum Computing i NISQ-tiden og utover, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik og JL O'Brien, En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor, Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone og S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arxiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, og K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow og JM Gambetta, Maskinvareeffektiv variasjonskvanteegenløser for små molekyler og kvantemagneter, Nature (London) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow og JM Gambetta, Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces, Nature (London) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li og SC Benjamin, effektiv variasjonskvantesimulator som inkluderer aktiv feilminimering, fys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi og JM Gambetta, feilreduksjon for kortdypede kvantekretser, Phys. Prest Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin og Y. Li, praktisk kvantefeilreduksjon for nær fremtidige applikasjoner, Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar og R. Joynt, Error Mitigation in Quantum Computers subject to Spatally Correlated Noise, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arxiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh og TE O'Brien, Rimelig feilreduksjon ved symmetriverifisering, Phys. Rev.A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin og S. Endo, Mitigating Realistic Noise in Practical Noisy Intermediate-Scale Quantum Devices, Phys. Rev. Søkt 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo og X. Wang, Generisk deteksjonsbasert feilreduksjon ved bruk av kvanteautokodere, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin og Y. Li, Learning-Based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles og L. Cincio, Error mitigation with Clifford quantum-circuit data, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa og A. Gheorghiu, En dyp læringsmodell for støyprediksjon på kortsiktige kvanteenheter, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arxiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser og G. Siopsis, Praktisk kvanteberegning av kjemiske og kjernefysiske energinivåer ved bruk av kvanteimaginær tidsevolusjon og Lanczos-algoritmer, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan og J. Cong, Optimality Study of Existing Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur og GB Lesovik, Solving Large-Scale Linear Systems of Equations by a Quantum Hybrid Algorithm, Ann. Phys. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Non-Differentiable Learning of Quantum Circuit Born Machine with Genetic Algorithm, Wilmott 2021, 50 (2021).
https:///doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton og A. Banerjee, Karakterisering av minnekapasiteten til transmon-qubit-reservoarer, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arxiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Fremstilling av et eksitonkondensat av fotoner på en 53-qubit kvantedatamaskin, Phys. Rev. Forskning 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, En kvanteprosedyre for kartgenerering, i Proc. av 2020 IEEE Conference on Games (IEEE, Osaka, 2020), s. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, C.-C. Huang, T.-W. Huang og C.-R. Chang, Mermins ulikheter av flere qubits med ortogonale målinger på IBM Q 53-qubit-system, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, Verifikasjon for blind kvanteberegning kun for måling, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi og T. Morimae, verifiserbar kun blind kvanteberegning med stabilisatortesting, fys. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, verifiserbar blind kvanteberegning med kun målinger med kvanteinndataverifisering, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban og U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arxiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons og E. Kashefi, Ubetinget verifiserbar blind kvanteberegning, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi og M. Hayashi, Verifikasjon av hypergraftilstander, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek og T. Morimae, Post hoc Verification of Quantum Computation, Phys. Rev. Lett. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi og T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Classical Verification of Quantum Computations, i Proc. av det 59. årlige symposiet om grunnlaget for informatikk (IEEE, Paris, 2018), s. 259.
https:///doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani og JF Fitzsimons, Ressurseffektiv verifikasjon av kvanteberegning ved bruk av Serflings bundne, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi og Y. Takeuchi, Verifisering av pendlingskvanteberegninger via trofasthetsestimering av vektede graftilstander, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu og T. Vidick, Computational-Secure and Composable Remote State Preparation, i Proc. av det 60. årlige symposiet om grunnlaget for datavitenskap (IEEE, Baltimore, 2019), s. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo og S.-H. Hung, ikke-interaktiv klassisk verifikasjon av kvanteberegning, i Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), s. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu og M. Hayashi, Effektiv verifisering av hypergraftilstander, Phys. Rev. Søkt 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung og T. Yamakawa, Klassisk verifikasjon av kvanteberegninger med effektiv verifikatør, i Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), s. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham og A. Krause, A Simple Protocol for Certificating Graph States and Applications in Quantum Networks, Cryptography 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] R. Raussendorf og HJ Briegel, en enveis kvantecomputer, Phys. Prest Lett. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, Om gitter, læring med feil, tilfeldige lineære koder og kryptografi, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Hvis $n$-qubit kvanteoperasjoner er tillatt, er effektiv verifisering trivielt mulig. La $U$ være en enhetlig operator slik at $|psi_trangle=U|0^nrangle$ for en ideell utgangstilstand $|psi_trangle$. Vi bruker $U^†$ på en mottatt tilstand $hat{rho}$ og måler alle qubits i beregningsgrunnlaget. Deretter, ved å estimere sannsynligheten for at $0^n$ blir observert, kan vi estimere troskapen $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ mellom $|psi_trangle$ og $hat{rho}$ .
[45] For klarhetens skyld bruker vi notasjonen $hat{a}$ når den lille bokstaven $a$ er en kvantetilstand eller kvanteoperasjon. På den annen side, for enhver stor bokstav $A$, utelater vi $hat{farge{hvit}{a}}$ selv om $A$ er en kvantetilstand eller kvanteoperasjon.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer og A. Faridani, Måling av Wigner-fordelingen og tetthetsmatrisen til en lysmodus ved bruk av optisk homodyn-tomografi: Anvendelse på klemte tilstander og vakuumet, Phys. Rev. Lett. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Quantum-state estimering, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris og MF Sacchi, Maximum-likelihood estimering av tetthetsmatrisen, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia og Y.-K. Liu, Direct Fidelity Estimation from Few Pauli Measurements, Phys. Rev. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis og A. Datta, Akkreditering av utganger fra støyende kvantedataenheter i mellomskala, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay og A. Datta, Eksperimentell akkreditering av utdata fra støyende kvantedatamaskiner, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi og H. Ollivier, Verifying BQP Computations on Noisy Devices with Minimal Overhead, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu og X. Zhang, Efficient Verification of Dicke States, Phys. Rev. Søkt 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith og JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols og X. Wu, Simulering av store kvantekretser på en liten kvantedatamaskin, Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev og N. Nisan, Quantum Circuits with Mixed States, i Proc. av det 30. årlige ACM Symposium on Theory of Computing (ACM, Dallas, 1998), s. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, red., Elektronspinresonans og relaterte fenomener i lavdimensjonale strukturer (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li og G. Smith, Quantum de Finetti-teorem under Fully-One-Way Adaptive Measurements, Phys. Rev. Lett. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven og JM Martinis, Quantum supremacy using a programmerbar superledende prosessor, Nature (London) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton og RE Tarjan, A Separator Theorem for Planar Graphs, SIAM J. Appl. Matte. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton og RE Tarjan, Applications of a Planar Separator Theorem, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-And-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson og M. Martonosi, CutQC: bruk av små kvantedatamaskiner for store kvantekretsevalueringer, i Proc. av den 26. ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages and Operating Systems (ACM, Virtual, 2021), s. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai og K. Fujii, Konstruksjon av en virtuell to-qubit-port ved å prøve én-qubit-operasjoner, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] K. Mitarai og K. Fujii, Overhead for simulering av en ikke-lokal kanal med lokale kanaler ved kvasi-sannsynlighetsprøvetaking, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara og JC Osborn, Quantum circuit cutting with maximum-likelihood tomography, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev og M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations, i Proc. av 2020 IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI (IEEE, Limassol, 2020), s. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Sitert av
[1] Ruge Lin og Weiqiang Wen, "Verifikasjonsprotokoll for kvanteberegningsevne for støyende mellomskala kvanteenheter med dihedral coset-problemet", Fysisk gjennomgang A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin og Weiqiang Wen, "Verifiseringsprotokoll for kvanteberegningsevne for NISQ-enheter med dihedral coset-problem", arxiv: 2202.06984.
Sitatene ovenfor er fra Crossrefs siterte tjeneste (sist oppdatert vellykket 2022-07-27 01:37:47) og SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-07-27 01:37:48). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
