By Kenna Hughes-Castleberry lagt ut 05. oktober 2022
Å utvikle innovative teknologier som kvantedatabehandling, kunstig intelligens (AI) og maskinlæring (ML) kan gi betydelige fordeler. Både AI og ML bruke store samlinger av data til å forutsi mønstre og trekke konklusjoner, noe som kan være spesielt nyttig for å optimalisere et kvanteberegningssystem. Nylig har forskere ved Flatiron Institute's Center for Computational Quantum Physics (CCQ), var i stand til å bruke ML-teknologi på et spesielt vanskelig kvantefysikkproblem, og reduserte systemet fra å trenge 100,000 XNUMX ligninger til bare fire ligninger, uten å senke nøyaktigheten. Som Flatiron Institute er en del av Simons Foundation og jobber for å fremme vitenskapelige metoder, publiserte forskerne sine funn i Physical Review Letters.
Ser på Hubbard-modellen
Det vanskelige kvantefysikkproblemet fokuserte på hvordan elektroner interagerte med hverandre i et gitter. Gitter brukes ofte i kvanteforskning og er laget ved hjelp av et rutenett av spesielle lasere. Innenfor gitteret kan elektroner samhandle med hverandre hvis de er på samme sted, noe som tilfører støy til systemet og forvrider resultatene. Dette systemet, også kalt Hubbard modell, har vært et vanskelig puslespill for kvanteforskere å løse. Ifølge hovedforsker Domenico Di Sante, en tilknyttet forskningsstipendiat ved CCQ: "Hubbard-modellen ... inneholder bare to ingredienser: den kinetiske energien til elektroner (energien assosiert med å bevege elektroner på et gitter) og den potensielle energien (energien som ønsker å hindre bevegelsen til elektroner). Det antas å kode grunnleggende fenomenologier av komplekse kvantematerialer, inkludert magnetisme og superledning."
Selv om Hubbard-modellen kan virke enkel, er den alt annet enn. Elektronene i gitteret kan samhandle på vanskelige måter, inkludert å bli viklet inn. Selv om elektronene er på to forskjellige steder i gitteret, må de behandles samtidig, noe som tvinger forskerne til å håndtere alle elektronene på en gang. "Det er ingen eksakt løsning på Hubbard-modellen," la Di Sante til. "Vi må stole på numeriske metoder." For å overvinne dette kvantefysikkproblemet bruker mange fysikere en renormaliseringsgruppe. Det er en matematisk metode som kan studere hvordan et system endres når forskere endrer forskjellige input-egenskaper. Men for at en renormaliseringsgruppe skal fungere vellykket, må den holde styr på alle mulige utfall av elektroninteraksjoner, noe som fører til at minst 100,000 XNUMX ligninger må løses. Di Sante og hans medforskere håpet at bruk av ML algoritmer kan gjøre denne utfordringen betydelig enklere.
Forskerne brukte en bestemt type ML-verktøy, kalt a nevrale nettverket, for å prøve å løse kvantefysikkproblemet. Det nevrale nettverket brukte spesifikke algoritmer for å oppdage et lite sett med ligninger som ville generere den samme løsningen som de opprinnelige 100,000 32 ligningsrenormaliseringsgruppene. "Vårt dyplæringsrammeverk forsøker å redusere dimensjonalitet fra hundretusener eller millioner av ligninger til en liten håndfull (ned til XNUMX eller til og med fire ligninger)," sa Di Sante. «Vi brukte en koder-dekoder-design for å komprimere (klemme) toppunktet inn i dette lille, 'latente' rommet. I dette latente rommet (forestill oss dette som å se "under panseret" på det nevrale nettverket), brukte vi en ny ML-metode kalt nevrale ordinære differensialligninger for å lære løsningene til disse ligningene.»
Løse andre vanskelige kvantefysiske problemer
Takket være det nevrale nettverket fant forskerne ut at de kunne bruke betydelig færre ligninger for å studere Hubbard-modellen. Mens dette resultatet viser klar suksess, forsto Di Sante at det fortsatt er mye mer arbeid å gjøre. "Å tolke maskinlæringsarkitektur er ikke en enkel oppgave," sa han. "Ofte fungerer nevrale nettverk veldig bra som svarte bokser med liten forståelse av hva som er læring. Vår innsats akkurat nå er fokusert på metoder for bedre å forstå sammenhengen mellom den håndfulle innlærte ligningene og den faktiske fysikken til Hubbard-modellen.»
Likevel antyder de første funnene av denne forskningen store implikasjoner for andre kvantefysiske problemer. "Å komprimere toppunktet (det sentrale objektet som koder for interaksjonen mellom to elektroner) er en stor sak i kvantefysikk for kvanteinteragerende materialer," forklarte Di Sante. "Det sparer minne og beregningskraft, og gir fysisk innsikt. Vårt arbeid demonstrerte nok en gang hvordan maskinlæring og kvantefysikk krysser hverandre konstruktivt." Disse virkningene kan også være i stand til å oversettes til lignende problemer innen kvanteindustrien. "Feltet står overfor det samme problemet: å ha store, høydimensjonale data som trenger komprimering for å manipulere og studere," la Di Sante til. "Vi håper at dette arbeidet med renormaliseringsgruppen kan hjelpe eller inspirere til nye tilnærminger også på dette underfeltet."
Kenna Hughes-Castleberry er stabsskribent ved Inside Quantum Technology og Science Communicator ved JILA (et partnerskap mellom University of Colorado Boulder og NIST). Skriverytmene hennes inkluderer dypteknologi, metaverset og kvanteteknologi.
