Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Tyskland
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Ytelsen til kvantefeilkorreksjon kan forbedres betydelig hvis detaljert informasjon om støyen er tilgjengelig, noe som gjør det mulig å optimere både koder og dekodere. Det har blitt foreslått å estimere feilrater fra syndrommålingene gjort uansett under kvantefeilkorreksjon. Selv om disse målingene bevarer den kodede kvantetilstanden, er det foreløpig ikke klart hvor mye informasjon om støyen som kan trekkes ut på denne måten. Så langt, bortsett fra grensen for forsvinnende feilrater, har strenge resultater bare blitt etablert for noen spesifikke koder.
I dette arbeidet løser vi strengt spørsmålet om vilkårlige stabilisatorkoder. Hovedresultatet er at en stabilisatorkode kan brukes til å estimere Pauli-kanaler med korrelasjoner over et antall qubits gitt av den rene avstanden. Dette resultatet er ikke avhengig av grensen for forsvinnende feilrater, og gjelder selv om høye vektfeil forekommer ofte. Dessuten tillater det også målefeil innenfor rammen av kvantedata-syndromkoder. Vårt bevis kombinerer boolsk Fourier-analyse, kombinatorikk og elementær algebraisk geometri. Det er vårt håp at dette arbeidet åpner for interessante applikasjoner, som for eksempel online tilpasning av en dekoder til tidsvarierende støy.
Populært sammendrag
► BibTeX-data
► Referanser
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett og ST Flammia, Skreddersydde koder for små kvanteminner, Phys. Rev. Søkt 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk og TA Brun, In-situ adaptiv koding for asymmetriske kvantefeilkorrigerende koder (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia og BJ Brown, The XZZX overflatekode, Nat. Commun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: En python-pakke for dekoding av kvantekoder med perfekt matching med minimumsvekt (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl og J. Preskill, Topologisk kvanteminne, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arxiv: Quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson og BJ Brown, Analyse av korrelert støy på overflatekoden ved hjelp av adaptive dekodingsalgoritmer, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker og TE O'Brien, Adaptive weight estimator for quantum error correction in a time-dependent environment, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng og L. Hanzo, Femten år med kvante-LDPC-koding og forbedrede dekodingsstrategier, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman og KR Brown, Feiltolerant vektet union-finn-dekoding på den toriske koden, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Generell tensornettverksdekoding av 2d pauli-koder (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan og D. Poulin, Linear-time generell dekodingsalgoritme for overflatekoden, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman og J. Emerson, Støytilpasning for skalerbar kvanteberegning via randomisert kompilering, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson og MP da Silva, Eksperimentell Pauli-ramme randomisering på en superledende qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown og R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia og R. O'Donnell, Pauli feilestimering via populasjonsgjenoppretting, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu og ST Flammia, Rask estimering av sparsom kvantestøy, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia og JJ Wallman, Effektiv estimering av Pauli-kanaler, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia og JJ Wallman, Effektiv læring av kvantestøy, Nat. Phys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Øyeblikkelig kvantekanalestimering under kvanteinformasjonsbehandling (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends og JM Martinis, Skalerbar utvinning av feilmodeller fra utgangen av feildeteksjonskretser (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo og Y. Li, Læring av tidsavhengig støy for å redusere logiske feil: sanntids feilrateestimering i kvantefeilkorreksjon, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e
[22] JR Wootton, Benchmarking av enheter på kort sikt med kvantefeilkorreksjon, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel og CM Caves, In-situ karakterisering av kvanteenheter med feilkorrigering (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß og M. Kliesch, Optimal noise estimering from syndrome statistics of quantum codes, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E. Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner og JM Martinis, Skalerbar in situ qubit-kalibrering under gjentatt feildeteksjon, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai og TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https://doi.org/ 10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Evne til stabilisator kvantefeilkorreksjon for å beskytte seg mot sin egen ufullkommenhet, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arxiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt og KM Svore, Beyond single-shot feiltolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly og S. Shirani, Distribuert parameterestimering med sideinformasjon: A factor graph approach, i 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) s. 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analyse av boolske funksjoner (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao og F. Kschischang, På faktorgrafer og fouriertransformasjonen, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller og N. Friedman, Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques – Adaptive Computation and Machine Learning (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Field Theory (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen og LiTien-Yien, Solutions to systems of binomial equations, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane og J. Stufken, Ortogonale arrays: teori og anvendelser (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Fire grunnleggende parametere for en kode og deres kombinatoriske betydning, Informasjon og kontroll 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostrokh, TE O'Brien, L. DiCarlo og BM Terhal, Lekkasjedeteksjon for en transmonbasert overflatekode, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller og AY Ng, Learning factor graphs in polynomial time & sample complexity (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn og CR Johnson, Matrix Analysis, 2. utg. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Sitert av
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch og Peter Zoller, "The randomized measurement toolbox", arxiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin og Benjamin J. Brown, "Quantum computing er skalerbar på en planarray av qubits med fabrikasjonsfeil", arxiv: 2111.06432.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-09-19 14:05:17). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2022-09-19 14:05:15: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2022-09-19-809 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
