1Computer, Computer, and Statistical Sciences Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
2Teoretisk divisjon, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Fluktuasjonsteoremer gir samsvar mellom egenskaper til kvantesystemer i termisk likevekt og en arbeidsfordeling som oppstår i en ikke-likevektsprosess som forbinder to kvantesystemer med Hamiltonians $H_0$ og $H_1=H_0+V$. Med utgangspunkt i disse teoremene presenterer vi en kvantealgoritme for å forberede en rensing av den termiske tilstanden til $H_1$ ved invers temperatur $beta ge 0$ med utgangspunkt i en rensing av den termiske tilstanden til $H_0$. Kompleksiteten til kvantealgoritmen, gitt ved antall bruk av visse unitarer, er $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, hvor $Delta ! A$ er den frie energiforskjellen mellom $H_1$ og $H_0,$ og $w_l$ er en arbeidsavskjæring som avhenger av egenskapene til arbeidsfordelingen og tilnærmingsfeilen $epsilongt0$. Hvis ikke-likevektsprosessen er triviell, er denne kompleksiteten eksponentiell i $beta |V|$, hvor $|V|$ er spektralnormen til $V$. Dette representerer en betydelig forbedring av tidligere kvantealgoritmer som har eksponentiell kompleksitet i $beta |H_1|$ i regimet der $|V|ll |H_1|$. Avhengigheten av kompleksiteten i $epsilon$ varierer i henhold til strukturen til kvantesystemene. Den kan være eksponentiell i $1/epsilon$ generelt, men vi viser at den er sublineær i $1/epsilon$ hvis $H_0$ og $H_1$ pendler, eller polynom i $1/epsilon$ hvis $H_0$ og $H_1$ er lokale spinnsystemer. Muligheten for å bruke en enhet som driver systemet ut av likevekt gjør at man kan øke verdien av $w_l$ og forbedre kompleksiteten ytterligere. For dette formål analyserer vi kompleksiteten for å forberede den termiske tilstanden til tverrfeltet Ising-modellen ved å bruke forskjellige enhetlige prosesser som ikke er likevektsmessige, og ser betydelige kompleksitetsforbedringer.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller og E. Teller. Ligninger av tilstandsberegninger av raske datamaskiner. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] LD Landau og EM Lifshitz. Statistisk fysikk: Del I. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] M. Suzuki. Quantum Monte Carlo-metoder i likevekts- og ikke-likevektssystemer. Springer Ser. Solid State Sci. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar og Ofer Biham. Simulerer ising spin briller på en kvantedatamaskin. Phys. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] BM Terhal og DP DiVincenzo. Problem med likevekt og beregning av korrelasjonsfunksjoner på en kvantedatamaskin. Phys. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] RD Somma, S. Boixo, H. Barnum og E. Knill. Kvantesimuleringer av klassiske glødeprosesser. Phys. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, TJ Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin og F. Verstraete. Sampling av kvantemetropoler. Nature, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] C. Chipot og A. Pohorille. Frie energiberegninger: Teori og anvendelser i kjemi og biologi. Springer Verlag, New York, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] TA van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, RS Eisenberg og U. Ravaioli. Biomoca - en boltzmann transport monte carlo modell for ionekanalsimulering. Molecular Simulation, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] DP Kroese og JCC Chan. Statistisk modellering og beregning. Springer, New York, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, CD Gelatt Jr., og MP Vecchi. Optimalisering ved simulert gløding. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Randomiserte algoritmer i kombinatorisk optimalisering. DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] MEJ Newman og GT Barkema. Monte Carlo-metoder i statistisk fysikk. Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] MP Nightingale og CJ Umrigar. Quantum Monte Carlo-metoder i fysikk og kjemi. Springer, Nederland, 1999.
[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino og RL Sugar. Tegnproblem i numerisk simulering av mange-elektronsystemer. Phys. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer og Uwe-Jens Wiese. Beregningskompleksitet og grunnleggende begrensninger for fermioniske kvantemonte carlo-simuleringer. Phys. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin og Pawel Wocjan. Sampling fra den termiske kvantegibbs-tilstanden og evaluering av partisjonsfunksjoner med en kvantedatamaskin. Phys. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] CF Chiang og P. Wocjan. Kvantealgoritme for utarbeidelse av termisk gibbs tilstandsdetaljert analyse. I Quantum Cryptography and Computing, side 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin og Sergio Boixo. Forberedelse av termiske tilstander til kvantesystemer ved dimensjonsreduksjon. Phys. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano og Fernando GSL Brandão. Quantum gibbs-samplere: pendlingssaken. Comm. Matte. Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury og Rolando D. Somma. Kvantealgoritmer for gibbs-sampling og estimering av trefftidspunkt. Quant. Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato og Fernando GSL Brandão. Gruppering av betinget gjensidig informasjon for kvantegibbs-tilstander over en terskeltemperatur. Phys. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Kvantehastighet for markov-kjedebaserte algoritmer. I Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., side 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão og KM Svore. Quantum speed-ups for å løse semidefinite programmer. I 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 415–426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling og R. de Wolf. Quantum sdp-løsere: Bedre øvre og nedre grenser. I 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Seth Lloyd. Universelle kvantesimulatorer. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[27] RD Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill og R. Laflamme. Simulering av fysiske fenomener ved hjelp av kvantenettverk. Phys. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill og JE Gubernatis. Kvantesimuleringer av fysikkproblemer. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve og BC Sanders. Effektive kvantealgoritmer for å simulere sparsomme hamiltonianere. Comm. Matte. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer og BC Sanders. Høyere ordens dekomponeringer av ordnede operatoreksponentialer. J. Phys. A: Matematikk. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] AM Childs og N. Wiebe. Hamiltonsimulering ved bruk av lineære kombinasjoner av enhetlige operasjoner. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari og Rolando D. Somma. Simulerer hamiltonsk dynamikk med en avkortet taylor-serie. Phys. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] GH Low og IL Chuang. Optimal Hamilton-simulering ved kvantesignalbehandling. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Kritisk nedbremsing. Nuclear Phys. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] AY Kitaev, AH Shen og MN Vyalyi. Klassisk og kvanteberegning. American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[36] C. Jarzynski. Likevektsfri energiforskjeller fra ikke-likevektsmålinger: En hovedligningstilnærming. Phys. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Ikke-likevektslikhet for gratis energiforskjeller. Phys. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Likheter og ulikheter: Irreversibilitet og termodynamikkens andre lov på nanoskala. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/physemat-conmatphys -062910-140506.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Entropiproduksjonsfluktuasjonsteoremet og ikke-likevektsarbeidsrelasjonen for fri energiforskjeller. Phys. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Path-ensemble-gjennomsnitt i systemer drevet langt fra likevekt. Phys. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola og Juan Pablo Paz. Arbeidsmåling som en generalisert kvantemåling. Phys. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman og Wibe A de Jong. Beregning av frie energier med fluktuasjonsforhold på kvantedatamaskiner. arXiv preprint arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arxiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Kvanteinformasjon, bind 16. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen og I. Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformasjon. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz og Rolando D. Somma. Optimale kvantemålinger av forventningsverdier til observerbare. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low og Isaac L Chuang. Hamiltonsimulering ved kvbitisering. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Sjeldne hendelser og konvergens av eksponentielt gjennomsnittlige arbeidsverdier. Phys. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe og Lin Lin. Rask inversjon, forhåndsbetingede kvantelineære systemløsere, rask grønn-funksjonsberegning og rask evaluering av matrisefunksjoner. Phys. Rev. A, 104:032422, september 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitaev. Kvantemålinger og det abelske stabilisatorproblemet. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arxiv: Quant-ph / 9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello og M. Mosca. Kvantealgoritmer revidert. Proc. R. Soc. Lond. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca og Alain Tapp. Kvanteamplitudeforsterkning og estimering. I Quantum computation and information, bind 305 av Contemporary Mathematics, side 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler og Jérémie Roland. Sampling av kvanteavvisning. I Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, side 290–308, New York, NY, USA, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] David Poulin og Pawel Wocjan. Forberede grunntilstander for kvante-mangekroppssystemer på en kvantedatamaskin. Phys. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill og RD Somma. Raske kvantealgoritmer for å krysse stier til egentilstander. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arxiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura og J. Ignacio Cirac. Raskere grunntilstandsforberedelse og høypresisjon bakkeenergiestimering med færre qubits. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arxiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin og Yu Tong. Heisenberg-begrenset grunntilstandsenergiestimering for tidlige feiltolerante kvantedatamaskiner. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen og Fernando GSL Brandão. Rask termalisering fra egentilstandstermaliseringshypotesen. arXiv preprint arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arxiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko og Ramis Movasagh. Algoritmer for gibb-stateforberedelse på støyfrie og støyende tilfeldige kvantekretser. arXiv preprint arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arxiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko og Maxim Olshanii. Termalisering og dens mekanisme for generiske isolerte kvantesystemer. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão og Garnet Kin Chan. Bestemme egentilstander og termiske tilstander på en kvantedatamaskin ved å bruke kvanteimaginær tidsevolusjon. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman, et al. Varierende forberedelse av endelige temperaturtilstander på en kvantedatamaskin. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn og Brian Swingle. Produktspekteransatz og enkelheten til termiske tilstander. Phys. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer og Jack Hidary. Kvante Hamilton-baserte modeller og den variasjonelle kvantetermaliseringsalgoritmen. arXiv preprint arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arxiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. En variasjonskvantealgoritme for å forberede kvantegibbs-tilstander. arXiv preprint arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arxiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li og Xin Wang. Variasjonell kvantegibbs state-preparat med en avkortet taylor-serie. Phys. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah og Lars Kai Hansen. Støyassistert variasjonskvantetermalisering. Vitenskapelige rapporter, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven. Ufruktbare platåer i treningslandskap for kvantenevrale nettverk. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J Coles. Kostnadsfunksjonsavhengige golde platåer i grunne parametriserte kvantekretser. Nature communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht og Andrew T Sornborger. Ufruktbare platåer utelukker læringsscramblere. Phys. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo og Patrick J Coles. Koble ansatz-uttrykkbarhet til gradientstørrelser og golde platåer. Phys. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová og Nathan Wiebe. Entanglement-indusert golde platåer. PRX Quantum, 2:040316, oktober 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel og Martin Kliesch. Trening av variasjonskvantealgoritmer er ikke vanskelig. Phys. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi og Peter Talkner. Kollokvium: Kvantefluktuasjonsforhold: Grunnlag og anvendelser. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Jarzynski-relasjoner for kvantesystemer og enkelte applikasjoner. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arxiv: dirigent-matte / 0009244
[75] J. Kurchan. Et kvantefluktuasjonsteorem. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arxiv: dirigent-matte / 0007360
[76] Peter Talkner og Peter Hänggi. Tasaki-crooks kvantefluktuasjonsteoremet. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi og RD Somma. Forbedret implementering av refleksjonsoperatører. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arxiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini og Michele Campisi. Eksperimentell verifisering av fluktuasjonsrelasjoner med en kvantedatamaskin. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme og Michele Mosca. En introduksjon til kvanteberegning. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari og Rolando D. Somma. Eksponentiell forbedring i presisjon for å simulere sparsomme Hamiltonians. I Proc. 46. ACM Symp. Theor. Comp., side 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] Nandou Lu og David A. Kofke. Nøyaktighet av fri-energi perturbasjonsberegninger i molekylær simulering. Jeg. modellering. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arxiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern og Christopher Jarzynski. Antall forsøk som kreves for å estimere en fri-energiforskjell, ved bruk av fluktuasjonsrelasjoner. Phys. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma og Yigit Subasi. Datapartisjonsfunksjoner i one-clean-qubit-modellen. Phys. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari og Rolando D. Somma. Kvantelineære systemalgoritmer med eksponentielt forbedret avhengighet av presisjon. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[85] GH Low, TJ Yoder og IL Chuang. Metodikk for resonante likekantede sammensatte kvanteporter. Phys. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. Kvantesingular verditransformasjon og utover: Eksponentielle forbedringer for kvantematrisearitmetikk. I Proc. av det 51. årlige ACM SIGACT Symp. Theor. Comp., STOC 2019, side 193–204, New York, NY, USA, 2019. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Produktnedbrytning av periodiske funksjoner i kvantesignalbehandling. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley og Lin Lin. Effektiv fasefaktorevaluering i kvantesignalbehandling. Phys. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski og Christophe Chipot. God praksis i beregninger av fri energi. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz og D. Mattis. To løselige modeller av en antiferromagnetisk kjede. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Den endimensjonale isingsmodellen med et tverrfelt. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu og Rolando D. Somma. Hamiltonsimulering i lavenergiunderrommet. npj Kvant. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma og Sergio Boixo. Spektral gap forsterkning. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] J. Hubbard. Beregning av partisjonsfunksjoner. Phys. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] En metode for å implementere slike unitarer som bruker teknikken med spektralgapforsterkning er beskrevet i Ref. SB13. Det krever at $H_0$ og $H_1$ presenteres i en bestemt form, for eksempel lineær kombinasjon av enheter eller lineære kombinasjoner av projektorer.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara og Zeph Landau. Koble sammen globale og lokale energifordelinger i kvantespinnmodeller på et gitter. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Sitert av
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane og Michael Knap, "Søke observerbare med begrenset temperatur i kvantesimulatorer med korttidsdynamikk", arxiv: 2206.01756.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-10-07 11:17:12). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2022-10-07 11:17:11).
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
