Kvantekretser for torisk kode og X-cube fracton-modell

Kvantekretser for torisk kode og X-cube fracton-modell

Tidsstempel: 13. mars 2024 7:03

Penghua Chen1, Bowen Yan1og Shawn X. Cui1,2

1Institutt for fysikk og astronomi, Purdue University, West Lafayette
2Institutt for matematikk, Purdue University, West Lafayette

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi foreslår en systematisk og effektiv kvantekrets som utelukkende består av Clifford-porter for å simulere grunntilstanden til overflatekodemodellen. Denne tilnærmingen gir grunntilstanden til den toriske koden i $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ tidstrinn, der $L$ refererer til systemstørrelsen og $d$ representerer den maksimale avstanden for å begrense bruken av CNOT-portene. Algoritmen vår omformulerer problemet til et rent geometrisk, og letter dets utvidelse for å oppnå grunntilstanden til visse 3D-topologiske faser, for eksempel den 3D-toriske modellen i $3L+8$-trinn og X-cube-fraktonmodellen i $12L+11 $ trinn. Videre introduserer vi en limmetode som involverer målinger, noe som gjør det mulig for vår teknikk å oppnå grunntilstanden til den 2D toriske koden på et vilkårlig plan gitter og baner vei for mer intrikate 3D topologiske faser.

Kvantekretser for torisk kode og X-cube fracton modell PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Konstruksjon av en kvantekrets for den 3D-toriske modellen på et gitter av $L ganger L ganger L$ over en 3-dimensjonal torus.

Populært sammendrag

I denne artikkelen introduserer vi en systematisk og effektiv kvantekrets, som utelukkende består av Clifford-porter, for å simulere grunntilstanden til en generell overflatekode med lineær dybde. Algoritmen vår omformulerer problemet til et rent geometrisk rammeverk, som letter utvidelsen av det for å oppnå grunntilstanden til spesifikke 3D-topologiske faser, slik som den 3D-toriske modellen og X-cube-fraktonmodellen, samtidig som den opprettholder lineær dybde. I tillegg introduserer vi en limmetode som balanserer simuleringsevnene med bruk av måling, og baner vei for mer intrikate simuleringer av 3D-topologiske faser og til og med grunntilstanden til mer generelle Pauli Hamiltonians.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Miguel Aguado og Guifre Vidal "Entanglement renormalization and topological order" Physical review letters 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings og Spyridon Michalakis, "Topologisk kvanteorden: stabilitet under lokale forstyrrelser" Journal of matematisk fysikk 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings og Frank Verstraete, "Lieb-Robinsons grenser og generering av korrelasjoner og topologisk kvanterekkefølge" Fysisk gjennomgang brev 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch og Robert Koenig, "Adaptive kretser med konstant dybde for å manipulere ikke-abelske noen" arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyian og A Yu Kitaev “Quantum codes on a lattice with boundary” arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl og John Preskill, "Topologisk kvanteminne" Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler og Wen Wei Ho, "Kvantefaser av materie på en 256-atom programmerbar kvantesimulator" Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah "Lokale stabilisatorkoder i tre dimensjoner uten strenglogiske operatorer" Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton og Dan E Browne, "Optimal local unitary encoding circuits for the surface code" Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev "Filtolerant kvanteberegning av alle" Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen "String-net condensation: En fysisk mekanisme for topologiske faser" Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith og Frank Pollmann, "Metodes for simulating string-net states and anyons on a digital quantum computer" arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah og Rahul Nandkishore, "Glassaktig kvantedynamikk i translasjonsinvariante fraktonmodeller" Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi og A Dunsworth, "Realizing topologically ordered states on a quantum processor" Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slageand Yong Baek Kim "Quantum field theory of X-cube fracton topological order and robust degeneration from geometry" Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen og Ashvin Vishwanath, "The Shortest Route to Non-Abelian Topological Order on a Quantum Processor" arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath og Ruben Verresen, "Et hierarki av topologisk rekkefølge fra enheter med begrenset dybde, måling og feedforward" arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath og Ruben Verresen, "Langdistanse sammenfiltring fra måling av symmetribeskyttede topologiske faser" arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin og Ashvin Vishwanath, "Prediction of toric code topological order from Rydberg blockade" Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn og Ashvin Vishwanath, "Effektiv forberedelse av Schrödingers katt, fraktoner og ikke-abelsk topologisk rekkefølge i kvanteenheter" arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah og Liang Fu, "En ny type topologisk kvanteorden: Et dimensjonalt hierarki av kvasipartikler bygget fra stasjonære eksitasjoner" Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah og Liang Fu, "Fracton topological order, generalized lattice gauge theory, and duality" Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang "(3+ 1)-TQFTs and topological isolators" Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Sitert av

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove og Jing-Yu Zhao, "Sekvensielle kvantekretser som kart mellom gappede faser", Fysisk gjennomgang B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn og Xie Chen, "Strengeoperatorer for Cheshire-strenger i topologiske faser", arxiv: 2307.03180, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-03-17 11:18:40). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2024-03-17 11:18:38).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal