Kvantefeilkorreksjon med fraktale topologiske koder

Kvantefeilkorreksjon med fraktale topologiske koder

Tidsstempel: 26. september 2023 9

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3, og Guanyu Zhu2,3

1Institutt for fysikk og institutt for kvanteinformasjon og materie, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 USA
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 USA

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Nylig har en klasse av fraktale overflatekoder (FSC-er) blitt konstruert på fraktale gitter med Hausdorff-dimensjon $2+epsilon$, som tillater en feiltolerant ikke-Clifford CCZ-port [1]. Vi undersøker ytelsen til slike FSC-er som feiltolerante kvanteminner. Vi beviser at det finnes dekodingsstrategier med ikke-null-terskler for bit-flip og phase-flip-feil i FSC-ene med Hausdorff-dimensjon $2+epsilon$. For bit-flip-feilene tilpasser vi sveipedekoderen, utviklet for strenglignende syndromer i den vanlige 3D-overflatekoden, til FSC-ene ved å designe passende modifikasjoner på grensene til hullene i fraktalgitteret. Vår tilpasning av sveipedekoderen for FSC-ene opprettholder sin selvkorrigerende og enkeltskuddsnatur. For fase-flip-feilene bruker vi minimum-weight-perfect-matching (MWPM)-dekoderen for punktlignende syndromer. Vi rapporterer en bærekraftig feiltolerant terskel ($sim 1.7%$) under fenomenologisk støy for sveipedekoderen og kodekapasitetsterskelen (nedre avgrenset av $2.95%$) for MWPM-dekoderen for en bestemt FSC med Hausdorff-dimensjon $D_Happrox2.966 $. Sistnevnte kan kartlegges til en nedre grense for det kritiske punktet for en innesperring-Higgs-overgang på fraktalgitteret, som kan justeres via Hausdorff-dimensjonen.

Quantum error correction with fractal topological codes PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Utvalgt bilde: Generalisering av sveiperegel til gitter med hull

Populært sammendrag

Topologiske koder er en avgjørende klasse av feilkorrigerende koder på grunn av lokale interaksjoner og høye feilkorrigerende terskler. Tidligere har disse kodene blitt mye studert på $D$-dimensjonale regulære gitter som tilsvarer tessellasjoner av manifolder. Vårt arbeid er den første studien av feilkorreksjonsprotokoller og dekodere på fraktale gitter, noe som kan redusere rom-tid overhead for feiltolerant universell kvanteberegning betydelig. Vi overvinner utfordringen med å dekode i nærvær av hullene på alle lengdeskalaer i fraktalgitteret. Spesielt presenterer vi dekodere med feilkorrigeringsterskler som beviselig ikke er null for både punktlignende og strenglignende syndromer på fraktalgitteret. Bemerkelsesverdig nok opprettholdes de ønskede egenskapene til selvkorreksjon og enkeltskuddskorreksjon for de strenglignende syndromene i vårt dekodingsskjema, selv når den fraktale dimensjonen nærmer seg to. Slike egenskaper ble antatt å være bare mulig i tredimensjonale (eller høyere) koder.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor og Arpit Dua. "Topologisk rekkefølge, kvantekoder og kvanteberegning på fraktale geometrier" (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi og A. Yu. Kitaev. "Kvantekoder på et gitter med grense" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arxiv: Quant-ph / 9811052

[3] Alexei Y. Kitaev. "Filtolerant kvanteberegning av noen". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl og John Preskill. "Topologisk kvanteminne". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin og MA Martin-Delgado. "Topologisk kvantedestillasjon". Physical Review Letters 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis og Andrew N. Cleland. "Overflatekoder: Mot praktisk storskala kvanteberegning". Fysisk gjennomgang A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi og Robert König. "Klassifisering av topologisk beskyttede porter for lokale stabilisatorkoder". Physical Review Letters 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica og Theodore J. Yoder. "Usammenheng mellom stabilisatorkoder og begrensninger på feiltolerante logiske porter". Phys. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergey Bravyi og Alexei Kitaev. "Universell kvanteberegning med ideelle clifford-porter og støyende ancillas". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. "Et spill med overflatekoder: Storskala kvanteberegning med gitterkirurgi". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin og Xiao-Gang Wen. "String-net kondensering: En fysisk mekanisme for topologiske faser". Phys. Rev. B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg og Ben W. Reichardt. "Kvanteberegning med turaev-viro-koder". Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman og Frank Verstraete. "Terskler for kvantefeilkorreksjon for den universelle fibonacci turaev-viro-koden". Phys. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani og Maissam Barkeshli. "Universelle logiske porter på topologisk kodede qubits via enhetskretser med konstant dybde". Phys. Rev. Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu og Maissam Barkeshli. "Universelle logiske porter med konstant overhead: øyeblikkelige dehn-vridninger for hyperbolske kvantekoder". Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani og Maissam Barkeshli. "Øyeblikkelige fletter og dehn-vridninger i topologisk ordnede tilstander". Phys. Rev. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi og Maissam Barkeshli. "Quantum origami: Tverrgående porter for kvanteberegning og måling av topologisk rekkefølge". Phys. Rev. Forskning 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida og Fernando Pastawski. "Utfolder fargekoden". New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer og Dan E. Browne. "Tredimensjonale overflatekoder: Tverrgående porter og feiltolerante arkitekturer". Physical Review A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. "Målerfargekoder: optimale tverrgående porter og målerfeste i topologiske stabilisatorkoder". Ny J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. "Enkeltskudds feiltolerant kvantefeilkorreksjon". Phys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica og John Preskill. "Mobilautomatiske dekodere med bevisbare terskler for topologiske koder". Phys. Rev. Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne og Aleksander Kubica. "Cellulære automatdekodere for topologiske kvantekoder med støyende målinger og utover" (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self og James R. Wootton. "Kvanteminner ved endelig temperatur". Rev. Mod. Phys. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside og Lloyd CL Hollenberg. "Mot praktisk klassisk behandling av overflatekoden". Physical Review Letters 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente og Juan Ignacio Cirac. "Kvanteminner basert på konstruert spredning". Phys. Rev. A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman og William D. Oliver. "Fabrikasjon av superledende gjennomsilisiumvias" (2021). arXiv:2103.08536.
arxiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach, og et al. "3D-integrerte superledende qubits". npj Quantum Information 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial og Jay Gambetta. «$text{IBM Quantum}$ bryter 100-qubit-prosessorbarrieren» (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph og Chris Sparrow. "Fusjonsbasert kvanteberegning" (2021). arXiv:2101.09310.
arxiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts og Terry Rudolph. "Interleaving: Modulære arkitekturer for feiltolerant fotonisk kvanteberegning" (2021). arXiv:2103.08612.
arxiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi og Jeongwan Haah. "Kvante-selvkorreksjon i 3d-kubikkkodemodellen". Phys. Rev. Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington og John Preskill. "Innsperring-higgs overgang i en uordnet gauge-teori og nøyaktighetsterskelen for kvanteminne". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin og MA Martin-Delgado. "Feilterskel for fargekoder og tilfeldige modeller med tre kropper". Phys. Rev. Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. "Stier, trær og blomster". Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / Mesowest-1965-045-4

[36] Hector Bombin. "2d kvanteberegning med 3d topologiske koder" (2018). arXiv:1810.09571.
arxiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. "En feiltolerant ikke-clifford-port for overflatekoden i to dimensjoner". Science Advances 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica og Michael Vasmer. "Enkeltskudds kvantefeilkorreksjon med den tredimensjonale toriske koden for delsystemet" (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. "Målerfargekoder: Optimale tverrgående porter og målerfeste i topologiske stabilisatorkoder" (2015). arXiv:1311.0879.
arxiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. "Feiltolerant kvanteberegning med tredimensjonale overflatekoder". PhD-avhandling. UCL (University College London). (2019).

Sitert av

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles og Maika Takita, “Demonstrating multi-round subsystem quantum error korreksjon ved hjelp av matchende og maksimal sannsynlighetsdekodere", Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan og Tyler D. Ellison, "Engineering Floquet codes by rewinding", arxiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer og Arpit Dua, "Skreddersy tredimensjonale topologiske koder for partisk støy", arxiv: 2211.02116, (2022).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-09-27 01:52:57). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-09-27 01:52:56).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal