1Joint Center for Quantum Information and Computer Science, University of Maryland
2Institutt for informatikk, University of Maryland
3Institutt for matematikk, University of Maryland
4Center on Frontiers of Computing Studies, Peking University
5School of Computer Science, Peking University
6Senter for teoretisk fysikk, Massachusetts Institute of Technology
7Institutt for tverrfaglig informasjonsvitenskap, Tsinghua University
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantesimulering er en fremtredende anvendelse av kvantedatamaskiner. Mens det er omfattende tidligere arbeid med å simulere endelig-dimensjonale systemer, er mindre kjent om kvantealgoritmer for dynamikk i virkelig rom. Vi gjennomfører en systematisk studie av slike algoritmer. Spesielt viser vi at dynamikken til en $d$-dimensjonal Schrödinger-ligning med $eta$-partikler kan simuleres med portkompleksitet $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, der $epsilon$ er diskretiseringsfeilen, $g'$ kontrollerer høyere ordens derivater av bølgefunksjonen, og $F$ måler den tidsintegrerte styrken til potensialet. Sammenlignet med de beste tidligere resultatene, forbedrer dette eksponentielt avhengigheten av $epsilon$ og $g'$ fra $text{poly}(g'/epsilon)$ til $text{poly}(log(g'/epsilon))$ og forbedrer polynomisk avhengigheten av $T$ og $d$, samtidig som den best kjente ytelsen opprettholdes med hensyn til $eta$. For Coulomb-interaksjoner gir vi en algoritme som bruker $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ en- og to-qubit-porter, og en annen som bruker $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ en- og to-qubit-porter og QRAM-operasjoner, der $ T$ er utviklingstiden og parameteren $Delta$ regulerer den ubegrensede Coulomb-interaksjonen. Vi gir applikasjoner til flere beregningsproblemer, inkludert raskere real-space simulering av kvantekjemi, streng analyse av diskretiseringsfeil for simulering av en ensartet elektrongass, og en kvadratisk forbedring av en kvantealgoritme for å unnslippe sadelpunkter i ikke-konveks optimalisering.
Populært sammendrag
► BibTeX-data
► Referanser
[1] Dong An, Di Fang og Lin Lin, Tidsavhengig Hamilton-simulering av svært oscillerende dynamikk, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arxiv: arxiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling og Ronald de Wolf, Convex optimization using quantum oracles, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/q-2020 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arxiv: arxiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love og Martin Head-Gordon, Simulert kvanteberegning av molekylære energier, Science 309 (2005), nr. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https://doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arxiv: Quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love og Alán Aspuru-Guzik, Eksponentielt mer presis kvantesimulering av fermioner i andre kvantisering, New Journal of Physics 18 (2016), nr. . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arxiv: arxiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean og Hartmut Neven, Kvantesimulering av kjemi med sublineær skalering i basisstørrelse, Npj Quantum Information 5 (2019), nr. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https://doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arxiv: arxiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love og Alán Aspuru-Guzik, Eksponentielt mer presis kvantesimulering av fermioner i konfigurasjonsinteraksjonsrepresentasjonen, Quantum Science and Technology 3 (2017), nr. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arxiv: arxiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik og Nathan Wiebe, Kjemisk grunnlag for Trotter-Suzuki-feil i kvantekjemi-simulering, Physical Review A 91 (2015), nr. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arxiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven og Garnet Kin-Lic Chan, lavdybde kvantesimulering av materialer, Physical Review X 8 (2018), nr. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arxiv: arxiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes og Piet Hut, En hierarkisk ${O}(n log n)$ kraftberegningsalgoritme, natur 324 (1986), nr. 6096, 446–449 https://doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta og Garnet Kin-Lic Chan, Kvantealgoritmer for kvantekjemi og kvantematerialvitenskap, Chemical Reviews 120 (2020), nr. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arxiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd og Mark Stather, Efficient distributed quantum computing, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), nr. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arxiv: arxiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve og Barry C. Sanders, Effektive kvantealgoritmer for simulering av sparsomme Hamiltonians, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arxiv: Quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari og Rolando D Somma, Simulering av Hamiltonsk dynamikk med en trunkert Taylor-serie, Physical Review Letters 114 (2015), nr. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arxiv: arxiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang og Nathan Wiebe, Tidsavhengig Hamilton-simulering med ${L}^{1}$-normskalering, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arxiv: arxiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean og Ryan Babbush, Qubitization of arbitrary basis quantum chemistry utnytte sparsity and low rank factorization, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arxiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Om vekst av Sobolev-normer i lineære Schrödinger-ligninger med jevnt tidsavhengig potensial, Journal d’Analyse Mathématique 77 (1999), nr. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev og Fourier spektralmetoder, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner og L. Ridgway Scott, The matematic theory of finite element methods, vol. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, tilfeldig kompilator for rask Hamilton-simulering, Physical Review Letters 123 (2019), nr. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arxiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas P. D. Sawaya, et al., Quantum chemistry in the age of quantum computing, Chemical Reviews 119 (2019), nr. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arxiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li og Xiaodi Wu, Quantum algorithms and lower bounds for convex optimization, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https:///doi.org/10.22331/q2020 -01-13-221-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arxiv: arxiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Quantum informasjonsbehandling i kontinuerlig tid, Ph.D. avhandling, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs og Robin Kothari, Limitations on the simulation of non-sparse Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), nr. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arxiv: arxiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu og Aaron Ostrander, Høypresisjons kvantealgoritmer for partielle differensialligninger, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331/ -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arxiv: arxiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross og Yuan Su, Toward the first quantum simulation with quantum speedup, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), nr. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arxiv: arxiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), nr. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arxiv: arxiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs og Nathan Wiebe, Hamiltonsk simulering ved bruk av lineære kombinasjoner av enhetlige operasjoner, Quantum Information & Computation 12 (2012), nr. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arxiv: arxiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli og Yoshua Bengio, Identifisere og angripe sadelpunktproblemet ved høy-dimensjonal ikke-konveks optimalisering, fremskritt i nevrale informasjonsbehandlingssystemer, s. 2933–2941, 2014, arXiv: 1406.2572.
arxiv: arxiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Simulering av fysikk med datamaskiner, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), nr. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov og Ian Williams, Replica symmetri breaking condition utsatt ved tilfeldig matriseberegning av landskapskompleksitet, Journal of Statistical Physics 129 (2007), nr. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low og Nathan Wiebe, Quantum singular value transformation and beyond: eksponentielle forbedringer for kvantematrisearitmetikk, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, s. 193–204, 2019Xiv. :1806.01838 https://doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arxiv: arxiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani og Giovanni Vignale, kvanteteori om elektronvæsken, Cambridge University Press, 2005 https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard og Vladimir Rokhlin, A fast algorithm for particle simulations, Journal of Computational Physics 73 (1987), nr. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari og Guang Hao Low, kvantealgoritme for simulering av sanntidsevolusjon av gitter-hamiltonians, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, s. 350–360, IEEE, 2018, arXiv.1801.03922:10.1137:18:1231511 https:///doi.org/XNUMX/XNUMXMXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arxiv: arxiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer og Matthias Troyer, Improving quantum algorithms for quantum chemistry, Quantum Information & Computation 15 (2015), nr. 1-2, 1–21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arxiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Introduksjon til numerisk analyse, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli og Michael I. Jordan, Akselerert gradientnedgang slipper raskere ut av sadelpunkter enn nedstigning, Conference on Learning Theory, s. 1042–1085, 2018, arXiv: 1711.10456.
arxiv: arxiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li og Nana Liu, Quantum simulation in the semi-classical regime, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arxiv: arxiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Fast quantum algorithm for numerical gradient estimering, Physical Review Letters 95 (2005), nr. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arxiv: arxiv: Quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith S.M. Lee og John Preskill, Kvantealgoritmer for kvantefeltteorier, Science 336 (2012), nr. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arxiv: arxiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni og Alán Aspuru-Guzik, Polynom-tidskvantealgoritme for simulering av kjemisk dynamikk, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), nr. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arxiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush og Alán Aspuru-Guzik, Bounding the cost of quantum simulation of many-body physics in real space, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), nr. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arxiv: arxiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe og Ryan Babbush, Enda mer effektive kvanteberegninger av kjemi gjennom tensorhyperkontraksjon, PRX Quantum 2 (2021), nr. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arxiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Universal quantum simulators, Science (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang, Hamiltonsk simulering ved qubitization, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arxiv: arxiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low og Nathan Wiebe, Hamiltonsk simulering i interaksjonsbildet, 2018, arXiv: 1805.00675.
arxiv: arxiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Electronic structure, Cambridge University Press, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell og Yuan Su, Utnytter fermiontall i faktoriserte dekomponeringer av den elektroniske strukturen Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), nr. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arxiv: arxiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love og Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in quantum computing for quantum chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), nr. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush og Garnet Kin-Lic Chan, Lavrangerte representasjoner for kvantesimulering av elektronisk struktur, npj Quantum Information 7 (2021), nr. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arxiv: arxiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty og Matthias Troyer, The Trotter-trinnstørrelse som kreves for nøyaktig kvantesimulering av kvantekjemi, Quantum Information & Computation 15 (2015), nr. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arxiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Simulering av kvantefeltteori med en kvantedatamaskin, The 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, vol. 334, s. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arxiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker og Matthias Troyer, Belyse reaksjonsmekanismer på kvantedatamaskiner, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), nr. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arxiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama og Ahmed Sameh, Analyzing the error bounds of multipole-based treecodes, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, s. 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https:///doi.org/10.1109/SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard og Peter J. Love, The Bravyi-Kitaev transformation for quantum computation of electronic structure, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), nr. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arxiv: 1208.5986
[56] Jie Shen og Tao Tang, Spectral and high-order methods with applications, Science Press Beijing, 2006, https:///www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su og Michael I. Jordan, On learning rates and Schrödinger operators, 2020, arXiv:2004.06977.
arxiv: arxiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin og Ryan Babbush, Feiltolerante kvantesimuleringer av kjemi i første kvantisering, PRX Quantum 2 (2021), nr. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arxiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang og Earl T. Campbell, Nearly tight Trotterization of interacting electronics, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arxiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Generell teori om fraktale baneintegraler med anvendelser til mangekroppsteorier og statistisk fysikk, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), nr. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó og Ivo Babuška, Finite element analysis, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui og Peter J. Love, Kvantealgoritmer for kvantekjemi basert på sparsiteten til CI-matrisen, 2013, arXiv:1312.2579.
arxiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler og Matthias Troyer, Quantum computing enhanced computational catalysis, Physical Review Research 3 (2021), nr. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arxiv: arxiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings og Matthias Troyer, Gate-count estimater for utførelse av kvantekjemi på små kvantedatamaskiner, Physical Review A 90 (2014), nr. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arxiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte og Alán Aspuru-Guzik, Simulering av elektronisk struktur Hamiltonians ved bruk av kvantedatamaskiner, Molecular Physics 109 (2011), nr. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arxiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Simuleringer av kvantesystemer med mange legemer med en kvantecomputer, 1996, arXiv: quant-ph/9603028.
arxiv: Quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Effektiv simulering av kvantesystemer med kvantedatamaskiner, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), nr. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arxiv: Quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng og Tongyang Li, Quantum-algoritmer for å rømme fra setepunkter, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https:///doi.org/10.22331/q-2021-08 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang og Tongyang Li, Escape sadle points by a simple gradient-descent based algoritme, Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arxiv: arxiv: 2111.14069
Sitert av
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew og Simon C. Benjamin, "Grid-baserte metoder for kjemisimuleringer på en kvantedatamaskin", arxiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil og Di Fang, "Uniforme observerbare feilgrenser for Trotter-formler for den semiklassiske Schrödinger-ligningen", arxiv: 2208.07957.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-11-18 02:43:41). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2022-11-18 02:43:39).
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
