Simulering av kvantekretser ved hjelp av tretensornettverk

Simulering av kvantekretser ved hjelp av tretensornettverk

Tidsstempel: 30. mars 2023 6:53

Philipp Seitz1, Ismael Medina2, Esther Cruz3, Qunsheng Huang1, og Christian B. Mendl1

1Teknisk universitet i München, Institutt for informatikk, Boltzmannstraße 3, 85748 Garching, Tyskland
2Universitetet i Göttingen, Campus Institute Data Science
3Max-Planck-Institute of Quantum Optics, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Tyskland

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi utvikler og analyserer en metode for å simulere kvantekretser på klassiske datamaskiner ved å representere kvantetilstander som rotfestede tretensornettverk. Algoritmen vår bestemmer først en passende, fast trestruktur tilpasset den forventede sammenfiltringen generert av kvantekretsen. Portene blir sekvensielt påført treet ved å absorbere enkelt-qubit-porter i bladnoder, og dele to-qubit-porter via singular verdidekomponering og tre den resulterende virtuelle bindingen gjennom treet. Vi analyserer teoretisk anvendeligheten av metoden så vel som dens beregningskostnader og minnekrav, og identifiserer fordelaktige scenarier når det gjelder nødvendige bindingsdimensjoner sammenlignet med en matriseproduktstatusrepresentasjon. Studien er supplert med numeriske eksperimenter for forskjellige kvantekretsoppsett opp til 37 qubits.

Simulering av kvantekretser ved bruk av tretensornettverk PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Tree Tensor Network med kvantepater.

Populært sammendrag

Klassiske simuleringer av kvantesystemer ligger i hjertet av diskusjonen om kvanteoverherredømme, med tensornettverksmetoder som en av de mest konkurransedyktige klassiske simuleringstilnærmingene.

I dette arbeidet utfører vi kvantekretssimuleringer ved å representere kvantetilstander som tretensornettverk. Algoritmen vår grupperer qubits basert på forventet sammenfiltring mellom dem, noe som reduserer beregningskostnadene. To-qubit kvanteporter påføres ved å tre deres innførte sammenfiltring, representert som en "virtuell binding", gjennom trestrukturen.

Vi utfører teoretisk analyse ved å sammenligne beregningskostnadene og minneforbruket med tradisjonelle statvektorbaserte simuleringer under forskjellige scenarier. I gunstige scenarier utkonkurrerer simulatoren vår baseline-implementering betydelig; vi ser en simuleringshastighet på opptil to størrelser og en minnereduksjon med en faktor på opptil 32x.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] F. Verstraete, V. Murg og JI Cirac. "Matriseprodukttilstander, projiserte sammenfiltrede partilstander og variasjonsrenormaliseringsgruppemetoder for kvantespinnsystemer". Adv. Phys. 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[2] U. Schollwöck. "Tetthetsmatrise-renormaliseringsgruppen i en alder av matriseprodukttilstander". Ann. Phys. 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[3] Jacob C. Bridgeman og Christopher T. Chubb. "Håndsvinging og fortolkende dans: et introduksjonskurs om tensornettverk". J. Phys. Matte. Theor. 50, 223001 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa6dc3

[4] Yiqing Zhou, E. Miles Stoudenmire og Xavier Waintal. "Hva begrenser simuleringen av kvantedatamaskiner?". Phys. Rev. X 10, 041038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.041038

[5] Feng Pan, Pengfei Zhou, Sujie Li og Pan Zhang. "Kontrahere vilkårlige tensornettverk: generell omtrentlig algoritme og applikasjoner i grafiske modeller og kvantekretssimuleringer". Phys. Rev. Lett. 125, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060503

[6] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, ​​Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi og Jianxin Chen. "Klassisk simulering av kvanteoverlegenhetskretser" (2020). arXiv:2005.06787.
arxiv: 2005.06787

[7] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols og Xiaodi Wu. "Simulere store kvantekretser på en liten kvantedatamaskin". Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[8] Johnnie Gray og Stefanos Kourtis. "Hyperoptimalisert tensornettverkssammentrekning". Quantum 5, 410 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-15-410

[9] Feng Pan og Pan Zhang. "Simulering av sycamore-kvanteoverlegenhetskretsene" (2021). arXiv:2103.03074.
arxiv: 2103.03074

[10] Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur og Yuri Alexeev. "Tensornettverk kvantesimulator med trinnavhengig parallellisering". I 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Side 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081

[11] G. Vidal. "Entanglement renormalization". Phys. Rev. Lett. 99, 220405 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.220405

[12] G. Vidal. "Klasse av kvantetilstander med mange kropper som effektivt kan simuleres". Phys. Rev. Lett. 101, 110501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.110501

[13] V. Murg, F. Verstraete, Ö. Legeza og RM Noack. "Simulering av sterkt korrelerte kvantesystemer med tretensornettverk". Phys. Rev. B 82, 205105 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.82.205105

[14] M. Gerster, P. Silvi, M. Rizzi, R. Fazio, T. Calarco og S. Montangero. "Ubegrenset tretensornettverk: Et adaptivt målebilde for forbedret ytelse". Phys. Rev. B 90, 125154 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.125154

[15] V. Murg, F. Verstraete, R. Schneider, PR Nagy og Ö. Legeza. "Treensornettverkstilstand med variabel tensorrekkefølge: En effektiv multireferansemetode for sterkt korrelerte systemer". J. Chem. Theory Comput. 11, 1027–1036 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1021/​ct501187j

[16] Klaas Gunst, Frank Verstraete, Sebastian Wouters, Örs Legeza og Dimitri Van Neck. "T3NS: Trebeinte tretensornettverkstilstander". J. Chem. Theory Comput. 14, 2026–2033 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00098

[17] Florian Schröder, David Turban, Andrew Musser, Nicholas Hine og Alex Chin. "Simulering av tensornettverk av åpen kvantedynamikk i flere miljøer via maskinlæring og sammenfiltringsrenormalisering". Nat. Commun. 10 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-09039-7

[18] L. Tagliacozzo, G. Evenbly og G. Vidal. "Simulering av todimensjonale kvantesystemer ved bruk av et tretensornettverk som utnytter den entropiske områdeloven". Phys. Rev. B 80, 235127 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.235127

[19] Gianluca Ceruti, Christian Lubich og Hanna Walach. "Tidsintegrasjon av tretensornettverk". SIAM J. Nummer. Anal. 59, 289–313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 20M1321838

[20] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao og You Zhou. "Kvantesimulering med hybrid tensornettverk". Phys. Rev. Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[21] Eugene Dumitrescu. "Treensor-nettverks tilnærming til simulering av Shors algoritme". Phys. Rev. A 96, 062322 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062322

[22] Shi-Ju Ran, Emanuele Tirrito, Cheng Peng, Xi Chen, Luca Tagliacozzo, Gang Su og Maciej Lewenstein. "Tensornettverkssammentrekninger". Springer Cham. (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-34489-4

[23] Song Cheng, Lei Wang, Tao Xiang og Pan Zhang. "Tre-tensornettverk for generativ modellering". Phys. Rev. B 99, 155131 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.155131

[24] Szilárd Szalay, Max Pfeffer, Valentin Murg, Gergely Barcza, Frank Verstraete, Reinhold Schneider og Örs Legeza. "Tensor produktmetoder og sammenfiltringsoptimalisering for ab initio kvantekjemi". Int. J. Quantum Chem. 115, 1342–1391 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.24898

[25] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank,Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven og John M. Martinis. "Kvanteoverlegenhet ved bruk av en programmerbar superledende prosessor". Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[26] Adam S. Jermyn. "Effektiv trenedbrytning av høyrangerte tensorer". J. Comput. Phys. 377, 142–154 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.10.026

[27] Giovanni Ferrari, Giuseppe Magnifico og Simone Montangero. "Adaptivt vektede tretensornettverk for uordnede kvante-mangekroppssystemer". Phys. Rev. B 105, 214201 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.214201

[28] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. "En omtrentlig kvanteoptimaliseringsalgoritme" (2014). arXiv:1411.4028.
arxiv: 1411.4028

[29] Benjamin F. Schiffer, Jordi Tura og J. Ignacio Cirac. "Adiabatisk spektroskopi og en variasjonskvante-adiabatisk algoritme". PRX Quantum 3, 020347 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020347

Sitert av

[1] Toshiya Hikihara, Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada og Tomotoshi Nishino, "Automatisk strukturell optimalisering av tretensornettverk", Fysisk gjennomgang forskning 5 1, 013031 (2023).

[2] Kouichi Okunishi, Hiroshi Ueda og Tomotoshi Nishino, "Entanglement bipartitioning and tree tensor networks", Fremdrift av teoretisk og eksperimentell fysikk 2023 2, 023A02 (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-03-31 23:00:20). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-03-31 23:00:19).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal