1Institutt for matematikk, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Canada
2Institutt for teoretisk fysikk, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgia
3Institutt for komplekse kvantesystemer og senter for IQST, Ulm University, 89069 Ulm, Tyskland
4Institutt for matematikk og statistikk, Universitetet i Helsinki, Helsinki, Finland
5Institutt for matematikk, University of California, Davis, Davis, CA, 95616, USA
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
En gapet grunntilstand for et kvantespinnsystem har en naturlig lengdeskala satt av gapet. Denne lengdeskalaen styrer forfallet av korrelasjoner. En vanlig intuisjon er at denne lengdeskalaen også kontrollerer den romlige avspenningen mot grunntilstanden bort fra urenheter eller grenser. Målet med denne artikkelen er å ta et skritt mot et bevis på denne intuisjonen. Vi antar at grunntilstanden er frustrasjonsfri og inverterbar, dvs. den har ingen langdistanseforviklinger. Dessuten antar vi egenskapen som vi har som mål å bevise for en bestemt type grensebetingelse; nemlig åpne grenseforhold. Denne antakelsen er også kjent som "lokal topologisk kvanteorden" (LTQO) tilstand. Med disse antakelsene kan vi bevise strukket eksponentielt forfall bort fra grenser eller urenheter, for enhver av grunntilstandene til det forstyrrede systemet. I motsetning til de fleste tidligere resultater, antar vi ikke at forstyrrelsene ved grensen eller urenheten er små. Spesielt kan det forstyrrede systemet i seg selv ha langtrekkende sammenfiltring.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] Wojciech De Roeck og Marius Schütz. "En eksponentielt lokal spektral flyt for muligens ikke-selvtilknyttede forstyrrelser av ikke-samvirkende kvantespinn, inspirert av kam-teori". Letters in Mathematical Physics 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo og Stefano Rossi. "Lie-schwinger blokkdiagonalisering og gapede kvantekjeder: analytisitet av grunntilstandsenergien". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich og Alessandro Pizzo. "Lie-schwinger blokkdiagonalisering og gapede kvantekjeder". Communications in Mathematical Physics 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Yarotsky. "Grunntilstander i relativt avgrensede kvanteforstyrrelser av klassiske gittersystemer". Kommunikasjon i matematisk fysikk 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández og Jürg Fröhlich. "Lavtemperaturfasediagrammer av kvantegittersystemer. Jeg. stabilitet for kvanteforstyrrelser av klassiske systemer med endelig mange grunntilstander". Journal of statistical physics 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ og D Ueltschi. "Lavtemperaturfasediagrammer for kvanteforstyrrelser av klassiske spinnsystemer". Kommunikasjon i matematisk fysikk 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa og Michael Levin. "Stabilitet av grunntilstandsdegenerasjon til langdistanse interaksjoner" (2021). arXiv:2107.11396.
arxiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings og Spyridon Michalakis. "Topologisk kvanterekkefølge: stabilitet under lokale forstyrrelser". Journal of matematisk fysikk 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis og Justyna P Zwolak. "Stabilitet for frustrasjonsfrie hamiltonianere". Communications in Mathematical Physics 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims og Amanda Young. "Kvasi-lokalitet grenser for kvantegittersystemer. del ii. forstyrrelser av frustrasjonsfrie spinnmodeller med gapede grunntilstander». I Annales Henri Poincaré. Bind 23, side 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims og Amanda Young. "Stabilitet av bulkgapet for frustrasjonsfrie topologisk ordnede kvantegittersystemer" (2021). arXiv:2102.07209.
arxiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele og Robert Sims. "Automorf ekvivalens innenfor gapede faser av kvantegittersystemer". Communications in Mathematical Physics 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck og Marius Schütz. "Lokale forstyrrelser forstyrrer - eksponentielt - lokalt". Journal of Mathematical Physics 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Alexei Kitaev. "Alle i en nøyaktig løst modell og utover". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev og Chris Laumann. "Topologiske faser og kvanteberegning". Nøyaktige metoder innen lavdimensjonal statistisk fysikk og kvanteberegning, Lecture Notes of the Les Houches Summer SchoolPages 101–125 (2009). url:.
arxiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele og Nicholas E Sherman. "Dispersiv torisk kodemodell med fusjon og defusjon". Physical Review B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel og Tom Wessel. "Lokal stabilitet av grunntilstander i lokalt gapede og svakt samvirkende kvantespinnsystemer". Bokstaver i matematisk fysikk 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. "Quantum belief propagation: En algoritme for termiske kvantesystemer". Fysisk gjennomgang B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato og Fernando GSL Brandao. "Quantum omtrentlige markov-kjeder er termiske". Communications in Mathematical Physics 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings og Xiao-Gang Wen. "Kvasiadiabatisk fortsettelse av kvantetilstander: Stabiliteten av topologisk grunntilstandsdegenerasjon og emergent gauge-invarians". Fysisk gjennomgang b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S Freed. "Anomalier og inverterbare feltteorier". I Proc. Symp. Ren matte. Bind 88, side 25–46. (2014). url:.
arxiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. "Om klassifiseringen av sammenfiltrede stater med kort rekkevidde". http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu og Xiao-Gang Wen. "Tensor-forviklingsfiltrerende renormaliseringstilnærming og symmetribeskyttet topologisk rekkefølge". Physical Review B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin og Nikita Sopenko. "Hallkonduktans og statistikken over fluksinnsettinger i gapede samvirkende gittersystemer". Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] E.H. Lieb og D.W. Robinson. "Den endelige gruppehastigheten til kvantespinnsystemer". Commun. Matte. Phys. 28, 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims og Amanda Young. "Kvasi-lokalitet grenser for kvantegittersystemer. Jeg. lieb-robinson-grenser, kvasi-lokale kart og spektrale strømningsautomorfismer". Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A. Bruckner. "Minimale superadditive utvidelser av superadditive funksjoner". Pacific J. Math. 10, 1155-1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Sitert av
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon og Amanda Young, "Stabilitet av spektralgapet og grunntilstand som ikke kan skilles ut for en dekorert AKLT-modell", arxiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik og Tom Wessel, "Om adiabatisk teori for utvidede fermioniske gittersystemer", arxiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel og Tom Wessel, "Lokal stabilitet av grunntilstander i lokalt gapede og svakt samvirkende kvantespinnsystemer", Letters in Mathematical Physics 112 1, 9 (2022).
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-09-10 00:52:36). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2022-09-10 00:52:34).
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
