Symmetribeskyttet topologisk orden i åpne kvantesystemer

Publisert av Platon

Følgere: 0

Caroline de Groot^1,2, Alex Turzillo^1,2, og Norbert Schuch^1,2,3,4

¹Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Tyskland
²Munich Center for Quantum Science and Technology, Schellingstraße 4, 80799 München, Tyskland
³Universitetet i Wien, Det matematiske fakultet, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Østerrike
⁴Universitetet i Wien, Fysisk fakultet, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Østerrike

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi undersøker systematisk robustheten til symmetribeskyttet topologisk (SPT) orden i åpne kvantesystemer ved å studere utviklingen av strengordensparametere og andre sonder under støyende kanaler. Vi finner at endimensjonal SPT-orden er robust mot støyende koblinger til omgivelsene som tilfredsstiller en sterk symmetritilstand, mens den destabiliseres av støy som tilfredsstiller kun en svak symmetritilstand, noe som generaliserer forestillingen om symmetri for lukkede systemer. Vi diskuterer også "transmutering" av SPT-faser til andre SPT-faser med lik eller mindre kompleksitet, under støyende kanaler som tilfredsstiller vridde versjoner av den sterke symmetritilstanden.

► BibTeX-data

@article{deGroot2022symmetryprotected, doi = {10.22331/q-2022-11-10-856}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-10-856}, tittel = {Symmetri {P}beskyttet {T}opologisk {O}rder i {O}pen {Q}uantum {S}systemer}, forfatter = {de Groot, Caroline og Turzillo, Alex og Schuch, Norbert}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in the Quantenwissenschaften}}, volum = {6}, sider = {856}, måned = nov, år = {2022} }

► Referanser

[1] FDM Haldane. "Kontinuumdynamikk til 1-d heisenberg antiferromagnet: Identifikasjon med $o(3)$ ikke-lineær sigmamodell". Physics Letters A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X

[2] FDM Haldane. "Ikke-lineær feltteori om heisenberg-antiferromagneter med stor spinn: Semiklassisk kvantiserte solitoner av den endimensjonale lettakse-neeltilstanden". Phys. Rev. Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb og Hal Tasaki. "Rigorøse resultater på valensbinding grunntilstander i antiferromagneter". Phys. Rev. Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[4] Marcel den Nijs og Koos Rommelse. "Forroughing overganger i krystalloverflater og valensbindingsfaser i kvantespinnkjeder". Phys. Rev. B 40, 4709-4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[5] Tom Kennedy og Hal Tasaki. "Skjult $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ symmetribrudd i haldane-gap antiferromagneter". Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304

[6] Frank Pollmann og Ari M. Turner. "Deteksjon av symmetribeskyttede topologiske faser i én dimensjon". Phys. Rev. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg og M. Oshikawa. "Entanglement spektrum av en topologisk fase i en dimensjon". Phys. Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arxiv: 0910.1811

[8] Ulrich Schollwöck. "Tetthetsmatrise-renormaliseringsgruppen i en alder av matriseprodukttilstander". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch og Frank Verstraete. "Matriseprodukttilstander og projiserte sammenfiltrede partilstander: begreper, symmetrier og teoremer". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arxiv: 2011.1212

[10] MB Hastings. "En områdelov for endimensjonale kvantesystemer". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024

[11] F. Verstraete og JI Cirac. "Matriseprodukttilstander representerer grunntilstander trofast". Phys. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arxiv: dirigent-matte / 0505140

[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete og J. Ignacio Cirac. "Entropiskalering og simulerbarhet etter matriseprodukttilstander". Phys. Rev. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arxiv: 0705.0292

[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch og J. Ignacio Cirac. "Normale projiserte sammenfiltrede partilstander som genererer samme tilstand". Ny J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arxiv: 1804.0496

[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner og Masaki Oshikawa. "Symmetribeskyttelse av topologiske faser i endimensjonale kvantespinnsystemer". Phys. Rev. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125

[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu og Xiao-Gang Wen. "Klassifisering av gapede symmetriske faser i endimensjonale spinnsystemer". Phys. Rev. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[16] Norbert Schuch, David Pérez-García og Ignacio Cirac. "Klassifisering av kvantefaser ved bruk av matriseprodukttilstander og projiserte sammenfiltrede partilstander". Phys. Rev. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu og Xiao-Gang Wen. "Symmetri beskyttet topologiske ordrer i samvirkende bosoniske systemer". Science 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arxiv: 1301.0861

[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi og Jim Harrington. "Langdistanse kvanteforviklinger i støyende klyngetilstander". Phys. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[19] Matthew B. Hastings. "Topologisk rekkefølge ved temperaturer som ikke er null". Physical Review Letters 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica og Stephen D. Bartlett. "Symmetribeskyttet topologisk rekkefølge ved temperaturer som ikke er null". Fysisk gjennomgang A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306

[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov og Peter Zoller. "Topologi ved spredning i atomare kvantetråder". Nature Physics 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller og S Diehl. "Topologi ved spredning". New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli og P. Zoller. "Forberedelse av sammenfiltrede tilstander ved kvantemarkov-prosesser". Fysisk gjennomgang A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi og Mikhail D. Lukin. "Symmetribeskyttet dissipativ forberedelse av matriseprodukttilstander" (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arxiv: 1706.01995

[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert og Alexey V. Gorshkov. "Symmetribrudd og feilretting i åpne kvantesystemer". Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[26] Victor V. Albert. "Lindbladians med flere steady states: teori og anvendelser" (2018). arXiv:1802.00010.
arxiv: 1802.00010

[27] Berislav Buča og Tomaž Prosen. "En merknad om symmetrireduksjoner av lindblad-ligningen: transport i begrensede åpne spinnkjeder". New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007

[28] Victor V. Albert og Liang Jiang. "Symmetrier og bevarte mengder i lindblad master-ligninger". Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert og Alexey V. Gorshkov. "Symmetribrudd og feilretting i åpne kvantesystemer". Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405

[30] Andrea Coser og David Pérez-García. "Klassifisering av faser for blandede tilstander via rask dissipativ evolusjon". Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete og JI Cirac. "Matriseprodukttilstander representerer grunntilstander trofast". Phys. Rev. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

[32] Jacob Biamonte og Ville Bergholm. "Tensornettverk i et nøtteskall" (2017). arXiv:1708.00006.
arxiv: 1708.00006

[33] Román Orús. "En praktisk introduksjon til tensornettverk: Matriseprodukttilstander og projiserte sammenfiltrede partilstander". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[34] Jacob C. Bridgeman og Christopher T. Chubb. "Håndsvinging og fortolkende dans: Et introduksjonskurs om tensornettverk". J. Phys. A: Matematikk. Theor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arxiv: 1603.0303

[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf og JI Cirac. "Matrix produktstatusrepresentasjoner". Kvanteinformasjon. Comput. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arxiv: Quant-ph / 0608197

[36] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformasjon: 10-årsjubileumsutgave". Cambridge University Press. (2010).

[37] Michael M. Wolf. "Kvantekanaler og operasjoner: Omvisning" (2012).

[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati og Giuliano Strini. "Prinsipp for kvanteberegning og informasjon". World Scientific. (2004). arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

[39] W. Fulton og J. Harris. "Representasjonsteori: Et første kurs". Springer New York. (2013). url: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] Heinz-Peter Breuer og Francesco Petruccione. "Teorien om åpne kvantesystemer". Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac og Norbert Schuch. "Bestillingsparameter for symmetribeskyttede faser i én dimensjon". Physical Review Letters 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402

[42] Ken Shiozaki og Shinsei Ryu. "Matriseprodukttilstander og ekvivariante topologiske feltteorier for bosoniske symmetribeskyttede topologiske faser i (1+1) dimensjoner". J. Høyenergi. Phys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100

[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo og Minyoung You. "Topologisk feltteori og matriseprodukttilstander". Phys. Rev. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125

[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett og Andrew C Doherty. "Symmetribeskyttelse av målebasert kvanteberegning i grunntilstander". New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar og Norbert Schuch. "Utilgjengelig sammenfiltring i symmetribeskyttede topologiske faser". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin og EM Zhmud. "Karakterer av endelige grupper". De Gruyter. (2018).

[47] Lorenzo Piroli og J. Ignacio Cirac. "Kvantecellulære automater, tensornettverk og områdelover". Phys. Rev. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402

[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch og Frank Verstraete. "Matriseproduktenheter: struktur, symmetrier og topologiske invarianter". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55

[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi og Xie Chen. "Matriseproduktrepresentasjon av lokalitetsbevarende enheter". Phys. Rev. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

[50] D. Gross, V. Nesme og H. Vogts. "Indeksteori om endimensjonale kvantevandringer og cellulære automater". Commun. Matte. Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1

[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch og J. Ignacio Cirac. "Klassifisering av matrise-produktenheter med symmetrier". Phys. Rev. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402

[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei og Robert Raussendorf. "Beregningskraft til symmetribeskyttede topologiske faser". Physical Review Letters 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504

[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann og Johannes Knolle. "Simulering av kvante-mangekroppsdynamikk på en nåværende digital kvantedatamaskin". npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela og Emanuele G. Dalla Torre. "Identifisering av symmetribeskyttede topologiske tilstander på støyende kvantedatamaskiner". Phys. Rev. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502