Synergi mellom dype nevrale nettverk og den variasjonelle Monte Carlo-metoden for små $^4He_N$-klynger

Synergi mellom dype nevrale nettverk og den variasjonelle Monte Carlo-metoden for små $^4He_N$-klynger

Tidsstempel: 18. desember 2023 10:44

William Freitas og SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, University of Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brasil

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi introduserer en nevrale nettverksbasert tilnærming for modellering av bølgefunksjoner som tilfredsstiller Bose-Einstein-statistikk. Ved å bruke denne modellen på små $^4He_N$-klynger (med N som strekker seg fra 2 til 14 atomer), forutsier vi nøyaktig grunntilstandsenergier, partetthetsfunksjoner og tokroppskontaktparametere $C^{(N)}_2$ relatert til svak enhet. Resultatene oppnådd via den variasjonelle Monte Carlo-metoden viser bemerkelsesverdig samsvar med tidligere studier ved bruk av diffusjonsmetoden Monte Carlo, som anses som nøyaktig innenfor dens statistiske usikkerheter. Dette indikerer effektiviteten til vår nevrale nettverkstilnærming for å undersøke mangekroppssystemer styrt av Bose-Einstein-statistikk.

Synergi mellom dype nevrale nettverk og den variasjonelle Monte Carlo-metoden for små $^4He_N$-klynger PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: En tegneserie som illustrerer det interatomiske potensialet blant atomer, det kunstige nevrale nettverket som representerer kvantetilstandene til heliumklynger og den resulterende dimerbølgefunksjonen.

Populært sammendrag

Kunstige nevrale nettverk, inspirert av hjernens struktur, er intrikate systemer av sammenkoblede kunstige nevroner. Disse beregningsmodellene lagrer informasjon gjennom læringsalgoritmer. Vår forskning går inn i bruken av kunstige nevrale nettverk for modellering av kvantesystemer styrt av Bose-Einstein-statistikk. Spesielt fokuserer vi på små klynger som består av opptil 14 heliumatomer. Læringsprosessen, i likhet med hvordan vårt foreslåtte nevrale nettverk tilpasser seg for å oppnå den laveste variasjonsenergien, faller inn under domenet maskinlæring.

Bemerkelsesverdig nok stemmer resultatene våre med å oppnå en variasjonsbølgefunksjon med tidligere studier som brukte etablerte metoder som ga eksakte resultater innenfor statistiske usikkerheter. Når dette stadiet er oppnådd, kan modellen grundig utforske ulike kvantefenomener og egenskaper. Denne evnen letter for eksempel undersøkelsen av kvantekorrelasjoner mellom atomer i klyngen, og gir innsikt i hvordan disse korrelasjonene utvikler seg med klyngestørrelsen og deres implikasjoner for systemets kvantenatur og størrelsesavhengige stabilitet. Suksessen med å beskrive disse systemene gjennom nevrale nettverk understreker effektiviteten til denne tilnærmingen når det gjelder å utforske bosoniske systemer, et område som har vært mindre utforsket av disse nettverkene til nå.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu og Han Pu. Dyplæringsforbedret variasjon Monte Carlo-metode for kvante-mangekroppsfysikk. Physical Review Research, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/​fysrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander G. D. G. Matthews og W. M. C. Foulkes. Ab initio løsning av mange-elektron Schrödinger-ligningen med dype nevrale nettverk. Physical Review Research, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/​fysrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle og Frank Noé. Deep-neural-nettverksløsning av den elektroniske Schrödinger-ligningen. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia og Thomas D. Kühne. Kunstige nevrale nettverk som prøvebølgefunksjoner for quantum Monte Carlo. Advanced Theory and Simulations, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/​adts.202000269.
https://​/​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu og Giuseppe Carleo. Nevrale nettverks kvantetilstander for periodiske systemer i kontinuerlig rom. Physical Review Research, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/​fysrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao og Alán Aspuru-Guzik. Om vitenskapelig forståelse med kunstig intelligens. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo og Matthias Troyer. Løse kvantemangekroppsproblemet med kunstige nevrale nettverk. Science, 355 (6325): 602–606, feb 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni og Markus Holzmann. Ikke-lineær nettverksbeskrivelse for kvantesystemer med mange kropper i kontinuerlig rom. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, mai 2018. 10.1103/​physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito og Masaya Kato. Maskinlæringsteknikk for å finne kvante-mangekroppsgrunntilstander for bosoner på et gitter. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/​jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] A. J. Yates og D. Blume. Strukturelle egenskaper til $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) klynger for forskjellige potensielle modeller ved det fysiske punktet og ved enhet. Physical Review A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/​physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Helium nanodråper: Dannelse, fysiske egenskaper og superfluiditet. I Emner i anvendt fysikk, side 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda og M. Gattobigio. Underledende bidrag til $n$-boson-systemer inne i det universelle vinduet. Physical Review A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/​physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov og Jan Peter Toennies. Magiske tall i boson $^4$ Han klynger: Skruens fordampningsmekanisme. Molecules, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/​molekyler26206244.
https://​/​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva og Lucas Platter. van der waals interaksjon som utgangspunkt for en effektiv feltteori. Physical Review A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/​physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente og N. Barnea. Universelle kortdistansekorrelasjoner i bosoniske heliumklynger. Physical Review A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/​physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, N. K. Timofeyuk og M. Gattobigio. Få bosoner til mange bosoner innenfor enhetsvinduet: En overgang mellom universell og ikke-universell atferd. Physical Review A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/​physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea og U. van Kolck. Firekroppsvekt i universelle få-bosonsystemer. Physical Review Letters, 122 (14), apr 2019. 10.1103/​physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio og A. Deltuva. Universell oppførsel av få-bosonsystemer ved bruk av potensielle modeller. Few-Body Systems, 58 (2), 2017-01. 10.1007/​s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck og S.A. Vitiello. Grunntilstandsegenskaper til enhetlige bosoner: Fra klynger til materie. Phys. Rev. Lett., 119: 223002, nov 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.223002. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick R.W. McCourt og Clement C.K. Wong. En ny bestemmelse av grunntilstandens interatomiske potensial for He$_2$. Molecular Physics, 61 (6): 1487-1511, 1987-08. 10.1080/​00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro og J. Peter Toennies. Magiske tall, eksitasjonsnivåer og andre egenskaper til små nøytrale he4-klynger (n$leqslant$50). The Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/​1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] W.L. McMillan. Grunntilstand for væske $^4$He. Phys. Rev., 138 (2A): A442–A451, april 1965. 10.1103/​PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] R.P. Feynman og Michael Cohen. Energispekteret til eksitasjonene i flytende helium. Phys. Rev., 102: 1189–1204, juni 1956. 10.1103/​PhysRev.102.1189. URL http://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] K.E. Schmidt, Michael A. Lee, M.H. Kalos og G.V. Chester. Struktur av grunntilstanden til en fermionvæske. Phys. Rev. Lett., 47: 807–810, september 1981. 10.1103/​PhysRevLett.47.807. URL http://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer og FermiNet-bidragsytere. FermiNet, 2020. URL http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet.
http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge og Arghya Bhowmik. Nevrale nettverk ansatz for periodiske bølgefunksjoner og den homogene elektrongassen. Phys. Rev. B, 107: 235139, juni 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.235139. URL https://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] D.M. Ceperley og M.H. Kalos. Kvanteproblemer med mange kropper. I K. Binder, redaktør, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, bind 7 av Topics in Current Physics, kapittel Quantum Many-Body Problems, side 145–194. Springer-Verlag, Berlin, andre utgave, 1986. 10.1007/​978-3-642-82803-4_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev og Giuseppe Carleo. NetKet 3: Maskinlæringsverktøykasse for kvantesystemer med mange kropper. SciPost Physics Codebases, 2022-08. 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] James Martens og Roger B. Grosse. Optimalisering av nevrale nettverk med kronecker-faktorert tilnærmet krumning. I ICML’15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – bind 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671. URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] William Freitas. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters.
https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao og Stephan Günnemann. Samplingsfri slutning for ab-initio potensielle energioverflatenettverk. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/​arXiv.2205.14962.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.14962
arxiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer og David Pfau. En selvoppmerksomhetsansatz for ab-initio kvantekjemi. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/​arXiv.2211.13672.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski og K. Szalewicz. Relativistiske og kvanteelektrodynamiske effekter i heliumparpotensialet. Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/​physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller og et al. Avbildning av He$_2$ kvantehalotilstand ved hjelp av en fri elektronlaser. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/​pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Energetikk til en sterkt korrelert Fermi-gass. Ann. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.sciencedirect.com/ vitenskap / artikkel / PII / S0003491608000456

[36] Shina Tan. Stor momentum del av en sterkt korrelert Fermi-gass. Ann. Phys., 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.sciencedirect.com/ vitenskap / artikkel / PII / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Generalisert virial teorem og trykkrelasjon for en sterkt korrelert Fermi-gass. Ann. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.sciencedirect.com/ vitenskap / artikkel / PII / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Ikke-universelle og universelle aspekter ved grensen for store spredningslengde. Fysikk bokstavene B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/​j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner og Yvan Castin. Generelle sammenhenger for kvantegasser i to og tre dimensjoner. II. bosoner og blandinger. Physical Review A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/​physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] Félix Werner og Yvan Castin. Generelle relasjoner for kvantegasser i to og tre dimensjoner: To-komponent fermioner. Physical Review A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/​physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Svakt parametrisert jastrow-ansatz for et sterkt korrelert bose-system. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, mars 2017. 10.1063/​1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] S.A. Vitiello og K.E. Schmidt. Optimalisering av $^4$He-bølgefunksjoner for flytende og fast fase. Phys. Rev. B, 46: 5442–5447, september 1992. 10.1103/​PhysRevB.46.5442. URL http://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Sitert av

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-12-19 03:48:44: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-12-18-1209 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert. På SAO / NASA ADS ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-12-19 03:48:44).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal