Kampen om rene og skitne qubits i en tid med delvis feilretting

Publisert av Platon

Følgere: 0

Daniel Bultrini^1,2, Samson Wang^1,3, Piotr Czarnik^1,4, Max Hunter Gordon^1,5, M. Cerezo^6,7, Patrick J. Coles^1,7, og Lukasz Cincio^1,7

¹Teoretisk divisjon, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
²Theoretische Chemie, Physikalisch-Chemisches Institut, Universität Heidelberg, INF 229, D-69120 Heidelberg, Tyskland
³Imperial College London, London, Storbritannia
⁴Institutt for teoretisk fysikk, Jagiellonian University, Krakow, Polen.
⁵Instituto de Física Teórica, UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madrid, Madrid 28049, Spania
⁶Informasjonsvitenskap, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
⁷Quantum Science Center, Oak Ridge, TN 37931, USA

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Når feilretting blir mulig, vil det være nødvendig å dedikere et stort antall fysiske qubits til hver logiske qubit. Feilkorreksjon gjør det mulig å kjøre dypere kretser, men hver ekstra fysisk qubit kan potensielt bidra med en eksponentiell økning i beregningsområdet, så det er en avveining mellom å bruke qubits for feilkorrigering eller å bruke dem som støyende qubits. I dette arbeidet ser vi på effektene av å bruke støyende qubits i forbindelse med støyfrie qubits (en idealisert modell for feilkorrigerte qubits), som vi kaller det "rene og skitne" oppsettet. Vi bruker analytiske modeller og numeriske simuleringer for å karakterisere dette oppsettet. Numerisk viser vi utseendet til Noise-Induced Barren Plateau (NIBPs), dvs. en eksponentiell konsentrasjon av observerbare forårsaket av støy, i en Ising-modell Hamiltonian variasjonsansatz-krets. Vi observerer dette selv om bare en enkelt qubit er støyende og gitt en dyp nok krets, noe som antyder at NIBP-er ikke kan overvinnes fullstendig bare ved å feilkorrigere en delmengde av qubitene. På den positive siden finner vi at for hver støyfri qubit i kretsen er det en eksponentiell undertrykkelse i konsentrasjonen av gradient observerbare, noe som viser fordelen med delvis feilkorreksjon. Til slutt bekrefter våre analytiske modeller disse funnene ved å vise at observerbare konsentrerer seg med en skalering i eksponenten relatert til forholdet mellom skitne og totale qubits.

Kampen om rene og skitne qubits i en tid med delvis feilretting PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Til venstre er det et plott som viser den gjennomsnittlige størrelsen på gradientene til kretsen i det innfelte over kretsdybde med forskjellige linjer for forskjellige antall skitne (støyende) og rene (støyfrie) qubits i det simulerte systemet. Det er et klart eksponentielt forfall av den gjennomsnittlige størrelsen på gradientene over kretsdybden som er maksimal når alle qubits er støyende. Til høyre er det et kretsskjema over hvordan støykanalene $(mathcal N)$ er fordelt rundt porter $(U)$ i det rene og skitne oppsettet.

Populært sammendrag

I en fremtid med feiltolerante kvantedatamaskiner vil en helt ny verden av kvantealgoritmer åpne seg som kan gi fordeler i forhold til mange klassiske algoritmer. Dette vil ikke komme uten noen ofre – antallet qubits som kreves for å kode en feilkorrigert (eller logisk) qubit vil være stort. Å legge til en enkelt qubit til et system dobler maskinens tilgjengelige beregningsplass, så i denne artikkelen stiller vi spørsmålet: kan du kombinere feilkorrigerte qubits med fysiske qubits? Siden støy i stor grad hindrer kvantealgoritmer, kan kanskje kombinere fordelene med feilkorrigering med den ekstra Hilbert-plassen som tilbys av ikke-feilkorrigerte fysiske qubits være fordelaktig for noen klasser av algoritmer. Vi nærmer oss dette spørsmålet ved å bruke en tilnærming der støyløse qubits tar plassen til feilkorrigerte qubits, som vi kaller rene; og de er koblet til støyende fysiske qubits, som vi kaller skitne. Vi viser analytisk og numerisk at feil i måling av forventningsverdier blir eksponentielt undertrykt for hver støyende qubit som erstattes med en ren qubit, og at denne oppførselen følger nøye med hva maskinen ville gjort hvis du hadde redusert feilraten til en jevnt støyende maskin ved forholdet mellom skitne qubits og totale qubits.

► BibTeX-data

@article{Bultrini2023battleofcleandirty, doi = {10.22331/q-2023-07-13-1060}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-13-1060}, tittel = {The battle av rene og skitne qubits i en tid med delvis feilretting}, forfatter = {Bultrini, Daniel og Wang, Samson og Czarnik, Piotr og Gordon, Max Hunter og Cerezo, M. og Coles, Patrick J. og Cincio, Lukasz}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, sider = {1060 }, måned = jul, år = {2023} }

► Referanser

[1] Richard P. Feynman. "Simulere fysikk med datamaskiner". International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Laird Egan, Dripto M Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R Brown, Marko Cetina, et al. "Filtolerant kontroll av en feilkorrigert qubit". Nature 598, 281–286 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y

[3] Peter W Shor. "Algorithmer for kvanteberegning: diskrete logaritmer og faktorisering". I Proceedings 35. årlige symposium om grunnlaget for informatikk. Side 124–134. Ieee (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[4] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer". Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[5] John Preskill. "Kvantedatabehandling i NISQ-æraen og utover". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[6] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Variasjonskvantealgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[7] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S Kottmann, Tim Menke, et al. "Støyende kvantealgoritmer i mellomskala". Anmeldelser av Modern Physics 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[8] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe og Seth Lloyd. "Kvantemaskinlæring". Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[9] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformasjon". Cambridge University Press. Cambridge (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[10] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo og Noam Nisan. "Begrensninger for støyende reversibel beregning" (1996). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

[11] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman og Avinatan Hassidim. "Quantum kjøleskap" (2013). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1301.1995

[12] Daniel Stilck França og Raul Garcia-Patron. "Begrensninger for optimaliseringsalgoritmer på støyende kvanteenheter". Nature Physics 17, 1221–1227 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[13] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio og Patrick J Coles. "Støyinduserte golde platåer i variasjonskvantealgoritmer". Naturkommunikasjon 12, 1–11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

[14] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven. "Ufruktbare platåer i treningslandskap for kvantenevrale nettverk". Naturkommunikasjon 9, 1–6 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[15] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J Coles. "Kostnadsfunksjonsavhengige golde platåer i grunne parametriserte kvantekretser". Naturkommunikasjon 12, 1–12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[16] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, Marco Cerezo og Patrick J Coles. "Ekvivalens av quantum golde platåer til kostnadskonsentrasjon og trange kløfter". Quantum Science and Technology 7, 045015 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06

[17] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio og Patrick J Coles. "Effekt av golde platåer på gradientfri optimalisering". Quantum 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558

[18] M. Cerezo og Patrick J Coles. "Høyere ordensderivater av kvantenevrale nettverk med golde platåer". Quantum Science and Technology 6, 035006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abf51a

[19] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová og Nathan Wiebe. "Forviklingsinduserte golde platåer". PRX Quantum 2, 040316 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316

[20] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles og M. Cerezo. "Diagnostisere golde platåer med verktøy fra Quantum Optimal Control". Quantum 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[21] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo og Patrick J Coles. "Koble ansatz-uttrykkbarhet til gradientstørrelser og golde platåer". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[22] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A Nghiem, Patrick J. Coles og M. Cerezo. "Sendigheter i trenbarheten til kvantemaskinlæringsmodeller" (2021). url: https:///arxiv.org/abs/2110.14753.
https://doi.org/10.1007/s42484-023-00103-6
arxiv: 2110.14753

[23] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio og Patrick J Coles. "Kan feilreduksjon forbedre treningsevnen til støyende variasjonskvantealgoritmer?" (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.01051

[24] Ningping Cao, Junan Lin, David Kribs, Yiu-Tung Poon, Bei Zeng og Raymond Laflamme. "NISQ: Feilretting, reduksjon og støysimulering" (2021). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.02345

[25] Adam Holmes, Mohammad Reza Jokar, Ghasem Pasandi, Yongshan Ding, Massoud Pedram og Frederic T Chong. "NISQ+: Forsterkning av kvantedatakraft ved å tilnærme kvantefeilkorreksjon". I 2020 ACM/IEEE 47th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA). Side 556–569. IEEE (2020). url: https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053.
https:///doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00053

[26] Yasunari Suzuki, Suguru Endo, Keisuke Fujii og Yuuki Tokunaga. "Reduksjon av kvantefeil som en universell feilreduksjonsteknikk: applikasjoner fra NISQ til de feiltolerante kvanteberegningstidene". PRX Quantum 3, 010345 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010345

[27] Emanuel Knill og Raymond Laflamme. "Kraften til en bit kvanteinformasjon". Physical Review Letters 81, 5672 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[28] Keisuke Fujii, Hirotada Kobayashi, Tomoyuki Morimae, Harumichi Nishimura, Shuhei Tamate og Seiichiro Tani. "Kraften til kvanteberegning med få rene qubits". 43rd International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2016) 55, 13:1–13:14 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2016.13

[29] Tomoyuki Morimae, Keisuke Fujii og Harumichi Nishimura. "Kraften til en ikke-ren qubit". Physical Review A 95, 042336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042336

[30] Craig Gidney. "Factoring med n+2 rene qubits og n-1 skitne qubits" (2017). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1706.07884

[31] Anirban N. Chowdhury, Rolando D. Somma og Yiğit Subaşı. "Datapartisjon fungerer i en-ren-qubit-modellen". Physical Review A 103, 032422 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422

[32] Keisuke Fujii, Hirotada Kobayashi, Tomoyuki Morimae, Harumichi Nishimura, Shuhei Tamate og Seiichiro Tani. "Umulighet av klassisk simulering av en-ren-qubit-modell med multiplikativ feil". Physical Review Letters 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[33] Raymond Laflamme, Cesar Miquel, Juan Pablo Paz og Wojciech Hubert Zurek. "Perfekt kvantefeilkorrigerende kode". Phys. Rev. Lett. 77, 198-201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[34] Daniel Gottesman. "En introduksjon til kvantefeilkorreksjon og feiltolerant kvanteberegning". Kvanteinformasjonsvitenskap og dens bidrag til matematikk, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics 63, 13–58 (2010).
https://doi.org/ 10.1090/psapm/068/2762145

[35] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis og Andrew N. Cleland. "Overflatekoder: Mot praktisk storskala kvanteberegning". Physical Review A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[36] En Yu Kitaev. "Kvanteberegninger: algoritmer og feilretting". Russian Mathematical Surveys 52, 1191 (1997).
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[37] Chris N Self, Marcello Benedetti og David Amaro. "Beskyttelse av ekspressive kretser med en kvantefeildeteksjonskode" (2022). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.06703

[38] Rolando D Somma. "Kvanteegenverdiestimering via tidsserieanalyse". New Journal of Physics 21, 123025 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60

[39] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow og Jay M Gambetta. "Vedledet læring med kvanteforbedrede funksjonsrom". Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[40] Andrew G Taube og Rodney J Bartlett. "Nye perspektiver på unitary coupled-cluster theory". International journal of quantum chemistry 106, 3393–3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198

[41] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T Sornborger og Patrick J Coles. "Kvanteassistert kvantekompilering". Quantum 3, 140 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140

[42] Colin J Trout, Muyuan Li, Mauricio Gutiérrez, Yukai Wu, Sheng-Tao Wang, Luming Duan og Kenneth R Brown. "Simulering av ytelsen til en avstand-3 overflatekode i en lineær ionefelle". New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[43] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T Sornborger og Patrick J Coles. "Lære kvantealgoritmen for tilstandsoverlapping". New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[44] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. "En omtrentlig kvanteoptimaliseringsalgoritme" (2014). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028

[45] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli og Rupak Biswas. "Fra den omtrentlige kvanteoptimaliseringsalgoritmen til en kvantealternerende operatøransatz". Algoritmer 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[46] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac og Nathan Killoran. "Evaluering av analytiske gradienter på kvantemaskinvare". Physical Review A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[47] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar og Patrick J. Coles. "Maskinlæring av støyfjærende kvantekretser". PRX Quantum 2, 010324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010324

[48] Ryuji Takagi, Suguru Endo, Shintaro Minagawa og Mile Gu. "Fundamentelle grenser for kvantefeilredusering". npj Quantum Information 8, 114 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00618-z

[49] Sergey Danilin, Nicholas Nugent og Martin Weides. "Kvantesensing med avstembare superledende qubits: optimering og hastighet opp" (2022). url: https:///arxiv.org/abs/2211.08344.
arxiv: 2211.08344

[50] Nikolai Lauk, Neil Sinclair, Shabir Barzanjeh, Jacob P Covey, Mark Saffman, Maria Spiropulu og Christoph Simon. "Perspektiver på kvantetransduksjon". Quantum Science and Technology 5, 020501 (2020).
https://doi.org/ 10.1088/2058-9565/ab788a

[51] Bernhard Baumgartner. "En ulikhet for sporet av matriseprodukter, ved bruk av absolutte verdier" (2011). url: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6189

Sitert av

[1] Mikel Garcia-de-Andoin, Álvaro Saiz, Pedro Pérez-Fernández, Lucas Lamata, Izaskun Oregi og Mikel Sanz, "Digital-Analog Quantum Computation with Arbitrary Two-Body Hamiltonians", arxiv: 2307.00966, (2023).

[2] Abdullah Ash Saki, Amara Katabarwa, Salonik Resch og George Umbrarescu, "Hypothesis Testing for Error Mitigation: How to Evaluate Error Mitigation", arxiv: 2301.02690, (2023).

[3] Patrick J. Coles, Collin Szczepanski, Denis Melanson, Kaelan Donatella, Antonio J. Martinez og Faris Sbahi, "Thermodynamic AI and the fluctuation frontier", arxiv: 2302.06584, (2023).

[4] M. Cerezo, Guillaume Verdon, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles, "Challenges and Opportunities in Quantum Machine Learning", arxiv: 2303.09491, (2023).

[5] Nikolaos Koukoulekidis, Samson Wang, Tom O'Leary, Daniel Bultrini, Lukasz Cincio og Piotr Czarnik, "Et rammeverk for delvis feilkorrigering for kvantedatamaskiner i middels skala", arxiv: 2306.15531, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-07-13 15:21:51). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-07-13 15:21:50: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-07-13-1060 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.