Variasjonell faseestimering med variasjonsfast videresending

Variasjonell faseestimering med variasjonsfast videresending

Tidsstempel: 13. mars 2024 7:16

Maria-Andreea Filip1,2, David Muñoz Ramo1, og Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Storbritannia
2Yusuf Hamied Institutt for kjemi, University of Cambridge, Cambridge, Storbritannia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Underromsdiagonaliseringsmetoder har nylig dukket opp som lovende midler for å få tilgang til grunntilstanden og noen eksiterte tilstander til molekylære Hamiltonians ved klassisk diagonalisering av små matriser, hvis elementer effektivt kan oppnås med en kvantedatamaskin. Den nylig foreslåtte Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) algoritmen bruker et grunnlag for sanntidsutviklede tilstander, for hvilke energiegenverdiene kan hentes direkte fra den enhetlige matrisen $U=e^{-iH{Delta}t}$, som kan beregnes med lineær kostnad i antall stater som brukes. I denne artikkelen rapporterer vi en kretsbasert implementering av VQPE for vilkårlige molekylære systemer og vurderer ytelsen og kostnadene for $H_2$, $H_3^+$ og $H_6$ molekylene. Vi foreslår også å bruke Variational Fast Forwarding (VFF) for å redusere til kvantedybde av tidsevolusjonskretser for bruk i VQPE. Vi viser at tilnærmingen gir et godt grunnlag for Hamiltonsk diagonalisering selv når dens troskap til de sanne tidsutviklede tilstandene er lav. I high fidelity-tilfellet viser vi at den omtrentlige enhetlige U-en kan diagonaliseres i stedet, og bevare den lineære kostnaden for eksakt VQPE.

Variasjonell faseestimering med variasjonsfast videresending av PlatoBlockchain-dataintelligens. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Kontrollert variasjonshurtig fremsendt kompilering av tidsevolusjonsoperatoren som skal brukes til å beregne matriseelementene i underrommatrisen som skal diagonaliseres for å beregne spekteret til Hamiltonian.

Populært sammendrag

Et av de lovende feltene hvor kvantedatamaskiner kan ha innvirkning er kvantekjemi og spesielt problemet med Hamiltoniansk simulering og grunntilstandsforberedelse. Underromsdiagonaliseringsmetoder er en tilnærming for å oppnå bølgefunksjonen ved å kombinere begge disse teknikkene. I disse tilnærmingene genereres tilstander ved gjentatt bruk av en eller annen operatør, og den Hamiltonske matrisen på dette grunnlaget måles ved hjelp av en kvanteenhet. Den blir deretter klassisk diagonalisert for å gi omtrentlige egenverdier og egenvektorer til Hamiltonian.

Dette arbeidet er basert på Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) algoritmen, som bruker tidsevolusjonsoperatoren til å generere basistilstander, som har en rekke matematisk praktiske egenskaper. Blant disse kan egenfunksjonene beregnes fra matrisen til selve tidsevolusjonsoperatøren, som har et lineært antall distinkte elementer for et enhetlig tidsrutenett. Ikke desto mindre fører konvensjonelle tilnærminger for å uttrykke tidsevolusjonsoperatøren på en kvanteenhet, for eksempel Trotterised time-evolution, til uløselig dype kvantekretser for kjemi-hamiltonianere.

Vi kombinerer denne metoden med Variational Fast Forwarding (VFF)-tilnærmingen, som genererer en konstant-krets-dybde tilnærming til tidsevolusjonsoperatøren. Vi viser at metoden konvergerer godt selv når VFF-tilnærmingen ikke er ekstremt nøyaktig. Når den er det, kan den dra nytte av de samme kostnadsreduserende egenskapene som den originale VQPE-algoritmen, noe som gjør algoritmen mye mer mottagelig for NISQ-maskinvare.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] John Preskill. "Quantum Computing i NISQ-æraen og utover". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L O'Brien. "En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor". Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik og JM Martinis. "Skalerbar kvantesimulering av molekylære energier". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt og Christian F. Roos. "Kvantekjemiberegninger på en fanget-ion kvantesimulator". Phys. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan. "Variasjonsansatz-basert kvantesimulering av imaginær tidsevolusjon". npj Quantum Info. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish og Peter L. McMahon. "Kvantefilterdiagonalisering: Kvanteegendekomponering uten full kvantefaseestimering" (2019). arXiv:1909.08925.
arxiv: 1909.08925

[7] En Yu Kitaev. "Kvantemålinger og det abelske stabilisatorproblemet" (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arxiv: Quant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love og Martin Head-Gordon. "Kjemi: Simulert kvanteberegning av molekylære energier". Science 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong og Norm M. Tubman. "Sanntidsevolusjon for ultrakompakte hamiltonske egentilstander på kvantemaskinvare". PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter og Wibe A. de Jong. "Hybrid kvanteklassisk hierarki for å dempe dekoherens og bestemmelse av begeistrede tilstander". Phys. Rev. A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman og K Birgitta Whaley. "En ikke-ortogonal variasjonskvanteegenløser". Ny J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b
arxiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão og Garnet Kin-Lic Chan. "Bestemme egentilstander og termiske tilstander på en kvantedatamaskin ved å bruke kvanteimaginær tidsevolusjon". Nat. Phys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang og Francesco A. Evangelista. "En multireferanse kvantekrylov-algoritme for sterkt korrelerte elektroner". J. Chem. Theory Comput. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes og Stephen K. Gray. "Quantum krylov subspace-algoritmer for energiestimering i bakke- og spenningstilstand". Phys. Rev. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub og CF Van Loan. "Matriseberegninger". The North Oxford Academic pocketbok. North Oxford Academic. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles og Andrew Sornborger. "Variasjonell rask videresending for kvantesimulering utover koherenstiden". npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles og Andrew Sornborger. "Langtidssimuleringer med høy kvalitet på kvantemaskinvare" (2021). arXiv:2102.04313.
arxiv: 2102.04313

[18] A. Krylov. "De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des question de mécanique appliquée les frequences de petites oscillations des system matériels.". Okse. Acad. Sci. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan og E. Wigner. "Über das Paulische Äquivalenzverbot". Z. Phys. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi og Alexei Yu Kitaev. "Fermionisk kvanteberegning". Ann. Phys. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons og Seyon Sivarajah. "Fase gadget syntese for grunne kretser". EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo og Nathan Fitzpatrick. "Simulering av ikke-enhetlig dynamikk ved bruk av kvantesignalbehandling med enhetlig blokkkoding" (2023). arXiv:2303.06161.
arxiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou og Edwin Barnes. "Effektive symmetribevarende tilstandsforberedelseskretser for den variasjonelle kvanteegenløseralgoritmen". npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Poland, Kerstin Beer og Tobias J. Osborne. "Ingen gratis lunsj for kvantemaskinlæring" (2020).

[25] Qiskit-bidragsytere. "Qiskit: Et åpen kildekode-rammeverk for kvanteberegning" (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze og Nathan Fitzpatrick. "InQuanto: Quantum Computational Chemistry" (2022). Versjon 2.

[27] DC Liu og J Nocedal. "På bfgs-metoden med begrenset minne for storskalaoptimalisering". Matte. Program. 45, 503-528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai og Keisuke Fujii. "Lokal variasjonskvantesammenstilling av storskala hamiltonsk dynamikk". PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright og Christopher Monroe. "Eksperimentell sammenligning av to kvanteberegningsarkitekturer". PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu. "Teori om travfeil med kommutatorskalering". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia og Dorit Aharonov. "Rask fremsending av hamiltonians og eksponentielt presise målinger". Nat. Commun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi og David Muñoz Ramo. "Demonstrerer bayesiansk kvantefaseestimering med kvantefeildeteksjon" (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arxiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté og MD Lukin. "Raske kvanteporter for nøytrale atomer". Phys. Rev. Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann og Michael Sipser. "Kvanteberegning ved adiabatisk evolusjon" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arxiv: Quant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren og Daniel Preda. "En kvante-adiabatisk evolusjonsalgoritme brukt på tilfeldige tilfeller av et np-komplett problem". Science 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Sitert av

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin og Ivan Rungger, "Anderson impurity solver integrating tensor network methods with quantum computing", arxiv: 2304.06587, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-03-13 11:18:50). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2024-03-13 11:18:49: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2024-03-13-1278 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal